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1、数学新课标（新课标（BSBS）九年级上、下册合订目录目录上册第一章复习上册第二章复习上册阶段综合测试一（月考）上册第三章复习上册第四章复习上册阶段综合测试二（月考）上册第五章复习上册第六章复习上册阶段综合测试三（月考）九年级上册综合测试目录目录下册第一章复习下册第二章复习（一）下册第二章复习（二）下册阶段综合测试四（月考）下册第三章复习（一）下册第三章复习（二）下册第四章复习上册阶段综合测试五（月考）九年级下册综合测试初中总复习基础测试初中总复习综合测试数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 知识归纳知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1等腰三角形的性质等
2、腰三角形的性质性质性质(1)：等腰三角形的两个底角：等腰三角形的两个底角 .性性质质(2)：等等腰腰三三角角形形顶顶角角的的 、底底边边上上的的 、底底边边上的高互相重合上的高互相重合2等腰三角形的判定等腰三角形的判定(1)定义：有两条边定义：有两条边 的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(2)等角对等边：有两个角等角对等边：有两个角 的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形相等相等平分线平分线中线中线相等相等相等相等上册第一章复习上册第一章复习 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）3用反证法证明的一般步骤用反证法证明的一般步骤(1)假设命题的结论不成立；假设命题的结论不成立
3、；(2)从从这这个个假假设设出出发发，应应用用正正确确的的推推论论方方法法，得得出出与与定定义义、公公理理、已证定理或已知条件相矛盾的结果；已证定理或已知条件相矛盾的结果；(3)由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确4等边三角形的判定等边三角形的判定(1)有一个角等于有一个角等于60的的 三角形是等边三角形；三角形是等边三角形；等腰等腰上册第一章复习上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)三三边相等的三角形叫做等相等的三角形叫做等边三角形；三角形；(3)三个角相等的三角形是等三个角相等的三角形是等边三
4、角形；三角形；(4)有两个角等于有两个角等于60的三角形是等的三角形是等边三角形三角形5直角三角形的性质直角三角形的性质在在直直角角三三角角形形中中，如如果果一一个个锐角角等等于于30，那那么么它它所所对的的直直角角边等于斜等于斜边的的 .6勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜的平方和等于斜边的的 .一半一半平方平方上册第一章复习上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）逆逆定定理理：如如果果三三角角形形两两边的的平平方方和和等等于于第第三三边的的平平方方，那那么么这个三角形是个三角形是 三角形三角
5、形7线段的垂直平分线的性质定理及判定定理线段的垂直平分线的性质定理及判定定理性性质定定理理：线段段的的垂垂直直平平分分线上上的的点点到到这条条线段段两两个个端端点点的距离的距离 .判判定定定定理理：到到一一条条线段段两两个个端端点点距距离离相相等等的的点点，在在这条条线段的段的 上上点点拨拨 线段段的的垂垂直直平平分分线可可以以看看作作和和线段段两两个个端端点点距距离离相相等的所有点的集合等的所有点的集合直角直角相等相等垂直平分线垂直平分线上册第一章复习上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）8三线共点三线共点三三角角形形三三条条边边的的垂垂直直平平分分线线相相交交于
6、于 ，并并且且这这一一点点到三角形三个顶点的距离到三角形三个顶点的距离 .9角平分线的性质定理及判定定理角平分线的性质定理及判定定理性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离 .判判定定定定理理：在在一一个个角角的的内内部部，且且到到角角的的两两边边 相相等等的的点，在这个角的平分线上点，在这个角的平分线上相等相等相等相等距离距离一点一点上册第一章复习上册第一章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）注注意意 角角的的平平分分线线是是在在角角的的内内部部的的一一条条射射线线，所所以以它它的的逆逆定理必须加上定理必须加上“在角的内部在角的
7、内部”这个条件这个条件10三角形三条角平分线的性质三角形三条角平分线的性质三三角角形形的的三三条条角角平平分分线相相交交于于一一点点，并并且且这一一点点到到三三条条边的距离的距离 .相等相等 考点考点一线段垂直平分线的性质的应用一线段垂直平分线的性质的应用上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 例例1如如图S11，在在ABC中中，DE垂垂直直平平分分AC交交AB于于E，A30，ACB80，则BCE_.5050 上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 根根据据线线段段垂垂直直平平分分线线的的性性质
8、质，线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点到到线线段段两两端端点点的的距距离离相相等等，所所以以EAEC，AACE30，又，又ACB80，故，故BCE803050.上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二全等三角形的证明二全等三角形的证明例例2如如图图S12，在在ABC和和DEF中中，B，E，C，F在在同同一一直直线线上上，下下面面有有四四个个条条件件，请请你你从从中中选选三三个个作作为为题题设设，余余下下的的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明一个作为
9、结论，写出一个正确的命题，并加以证明ABDE，ACDF，ABCDEF，BECF.上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解：答答案案不不惟惟一一，命命题题一一：在在ABC和和DEF中中，B，E，C，F在在同同一一直直线线上上，ABDE，AC DF，BECF.求求证证：ABCDEF. 命命题题二二：在在ABC和和DEF中中，B，E，C，F在在同同一一直直线线上上，ABDE，ABCDEF，BECF.求证：求证：ACDF.下面证明命题一：下面证明命题一：已已知知：如如题题图图，在在ABC和和DEF中中，B，E，C，F在在同同一一直直线上，线上，ABDE，AC
10、 DF，BECF.求证：求证：ABCDEF.上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）证明：在证明：在ABC和和DEF中，中，BECF，BCEF.又又ABDE，ACDF，ABCDEF(SSS)ABCDEF.上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三勾股定理的应用三勾股定理的应用 上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（B
11、SBS）解解析析 这这个个有有趣趣的的问问题题是是勾勾股股定定理理的的典典型型应应用用，此此问问题题看看上上去去是是一一个个曲曲面面上上的的路路线线问问题题，但但实实际际上上能能通通过过圆圆柱柱的的侧侧面面展展开开而而转转化化为为平平面面上上的的路路线线问问题题，值值得得注注意意的的是是，在在剪剪开开圆圆柱柱侧侧面面时时，要要从从A开开始始并并垂垂直直于于AB剪剪开开，这这样样展展开开的的侧侧面面才才是是个个矩矩形形，才才能能得到直角，再利用勾股定理解决此问题得到直角，再利用勾股定理解决此问题上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：将圆柱的侧面展开，
12、如图解：将圆柱的侧面展开，如图S14，圆柱的底面周长为，圆柱的底面周长为2r24，取其一半：，取其一半： 42，圆柱的高为，圆柱的高为2，根据勾股定，根据勾股定理，得理，得AC222228，所以，所以AC2 .上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点四等腰三角形的判别四等腰三角形的判别 例例4已已知知：在在ABC中中，A90，ABAC，D为为BC的的中点中点(1)如如图图S14，E，F分分别别是是AB，AC上上的的点点，且且BEAF，求证：求证：DEF为等腰直角三角
13、形；为等腰直角三角形；(2)若若E，F分分别别为为AB，CA延延长长线线上上的的点点，仍仍有有BEAF，其其他他条条件件不不变变，那那么么，DEF是是否否仍仍为为等等腰腰直直角角三三角角形形？证证明明你你的的结论结论上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 要要证证明明DEF为为等等腰腰三三角角形形，需需要要证证DEDF.连连接接AD，利利用用全全等等可可得得这这一一结结论论至至于于在在延延长长线线上上，可可利利用用同同样样的的方法方法图S15上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：(1)证明：连接AD
14、，如图S16：ABAC，BAC90，D为BC的中点，ADBC，BDAD，BDAC45，又BEAF，BDEADF(SAS)，EDFD，BDEADF，EDFEDAADFEDABDEBDA90，DEF为等腰直角三角形上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)若若E，F分别是分别是AB，CA延长线上的点，如图延长线上的点，如图S17所示：所示：连接连接AD，ABAC，BAC90，D为为BC的中点，的中点，ADBD，ADBC，DACABD45，DAFDBE135.又又AFBE，DAFDBE(SAS)，图S17上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数
15、学新课标（新课标（BSBS）FDED，FDAEDB，EDFEDBFDBFDAFDBADB90，DEF仍为等腰直角三角形仍为等腰直角三角形上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点五角平分线与五角平分线与“截长补短截长补短”例例5如如图S18，ADBC，点点E在在线段段AB上上，ADECDE，DCEECB.求求证：CDADBC.图S18上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 结结论论是是CDADBC，可可考考虑虑用用“截
16、截长长补补短短法法”中中的的“截截长长”，即即在在CD上上截截取取CFCB，只只要要再再证证DFDA即即可可，这这就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）图图S19证明：在证明：在CD上截取上截取CFBC，如图，如图S19，在在FCE与与BCE中，中，FCEBCE(SAS)，21. AD BC，ADCBCD180.又又ADECDE，上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）DCECDE90，2390，1490，34
17、.在在FDE与与ADE中，中，FDEADE(ASA)，DFDA. CDDFCF，CDADBC.上册第一章复习上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图证明明(二二)是属于数学新是属于数学新课程程标准中准中图形与几何形与几何部分的重要内容，部分的重要内容，在日常在日常测试及中考中，常以填空、及中考中，常以填空、选择及及证明、明、计算及算及综合合题考考查学学生生对于三角形全等、等腰三角形、勾股定理及其逆定理的掌握本卷于三角形全等、等腰三角形、勾股定理及其逆定理的掌握本卷以双基以双基为
18、主，考主，考查学生学生对于基本知于基本知识点的理解及基本解点的理解及基本解题思路的掌握，思路的掌握，重点在于培养学生重点在于培养学生对几何几何题的分析能力和的分析能力和逻辑推理能力推理能力难易易度度易易1、2、3、5、11、12、13、14、17、18、19、20中中4、6、7、8、15、21、22难9、10、16、23、24上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）全等三角形全等三角形2、16、17、22等腰三角形及直角三角形等腰三角形及直角三角形1、4、10、14、20、21、23、24直角三角形和勾股定理及逆定直角三角形和勾股定理及逆定理理3、8、1
19、5线段的垂直平分段的垂直平分线及角平分及角平分线5、7、9、13、18、19逆命逆命题6、12反反证法法11思想方法思想方法分分类讨论、数形、数形结合合亮点亮点第第9题用分用分类讨论的思想方法；第的思想方法；第10题将将动手操作手操作与与逻辑推理相推理相结合考合考查等腰三角形的性等腰三角形的性质；第；第16题属属于开放性于开放性问题，答案不惟一；第，答案不惟一；第22题将等腰直角三角将等腰直角三角形的性形的性质与三角形全等与三角形全等结合；第合；第23题巧妙地巧妙地对直角三直角三角形角形较短直角短直角边“加倍加倍”；第；第24题将同将同侧作等作等边三角形三角形改改为等腰三角形，既复等腰三角形，
20、既复习全等又复全等又复习相似相似.1以下命以下命题中，是真命中，是真命题的是的是()A两条直两条直线只有相交和平行两种位置关系只有相交和平行两种位置关系B同位角相等同位角相等C两两边和一角和一角对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等D等腰三角形底等腰三角形底边中点到两腰的距离相等中点到两腰的距离相等上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练【针对第针对第1题训练题训练 】D D 数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）2下列下列说法中，正确的是法中，正确的是()A等腰三角形等腰三角形边上的中上的中线也是高也是高
21、B等腰三角形的内角平分等腰三角形的内角平分线的交点到三个的交点到三个顶点的距离相等点的距离相等C等等边三角形每条角平分三角形每条角平分线都平分都平分对边D直角三角形一直角三角形一边上的中上的中线等于等于这边的一半的一半C C 1在在直直角角三三角角形形中中，一一条条直直角角边长为a，另另一一条条边长为2a，那么它的三个内角之比那么它的三个内角之比为()A1 2 3 B2 2 1C1 1 2 D以上都不以上都不对上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练【针对第针对第8题训练题训练 】D D 数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课
22、标（BSBS）2如如图S19，ABC中中，ACB90，BA的的垂垂直直平平分分线交交CB边于于D，若若AB10，AC5，则图中中等等于于60的的角角的的个个数数为()A2 B3 C4 D5D D 图S110上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）3如如图S111，在在RtABC中中，C90，B15，DE是是AB的的中中垂垂线，垂垂足足为D，交交BC于于点点E，若若BE4，则AC_.2 2 图S111上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练【针对第针对第9题训练题训练 】数学数学新课标（新课标（BSBS）1若点若点P是是ABC内一点，内一点，PD A
23、B于于D，PE BC于于E，PF AC于于F，且，且PDPEPF，则点，则点P是是ABC的的()A三条高的交点三条高的交点B三条中线的交点三条中线的交点C三条角平分线的交点三条角平分线的交点D三条中垂线的交点三条中垂线的交点C上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS） 2在平面内，到在平面内，到A，B，C三点距离相等的点有三点距离相等的点有()A只有一个只有一个 B有两个有两个C有三个或三个以上有三个或三个以上 D有一个或没有有一个或没有D上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）3 3小明家有一块小明家有一块ABCA
24、BC的土地，如图的土地，如图S1S11212所示，其三边长所示，其三边长ABAB7070米，米，BCBC9090米，米，ACAC5050米，现要把米，现要把ABCABC分成面积比为分成面积比为5 57 79 9的三部分，分别种植不同的农作物，请你设计一种方案的三部分，分别种植不同的农作物，请你设计一种方案图S112上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：如图如图S113所示，分别作所示，分别作ACB和和ABC的平分线，相交的平分线，相交于点于点D，连接，连接AD，则，则SADCSADBSBDC579.图S113如如图S114，在在四四边形形ABC
25、D中中，ADBC，E为CD的的中中点点，连结AE，BE，BEAE，延，延长AE交交BC的延的延长线于点于点F.求求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练【针对第针对第23题训练题训练 】数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）证明：证明：(1)因为因为E是是CD的中点，所以的中点，所以DECE.因因为为ADBC，所所以以ADEFCE，DAECFE.所所以以ADEFCE.所以所以FCAD.(2)因因为为ADEFCE，所所以以AEFE.又又因因为为BEAE，所所以以BE是是线线
26、段段AF的的垂垂直直平平分分线线，所所以以ABFB.因因为为FBBCFCBCAD.所以所以ABBCAD.如如图S115，点点C为线段段AB上上一一点点，ACM，CBN是是等等边三角形，直三角形，直线AN，MC交于点交于点E，直，直线BM，CN交于交于F点点(1)求求证：ANBM；(2)求求证：CEF为等等边三角形；三角形；(3)将将ACM绕点点C按按逆逆时针方方向向旋旋转90，其其他他条条件件不不变，在在图中中补出出符符合合要要求求的的图形形，并并判判断断第第(1)(2)两两小小题的的结论是是否仍然成立否仍然成立(不要求不要求证明明)上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练【针对第针对第
27、24题训练题训练 】数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第一章复习上册第一章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：(1)证明：证明：易证易证CMBCAN，则，则ANBM.(2)证证 明明 ： CMBCAN， ANC MBC.又又 MCNFCB60，BCCN，ECNFCB，CECF.又又ECF60，ECF是等边三角形是等边三角形(3)如如图图所所示示，(1)小小题题的的结结论论仍仍然然成成立立，(2)小小题题不不成成立立数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 知识归
28、类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1一元二次方程一元二次方程只只 含含 有有 一一 个个 未未 知知 数数 的的 整整 式式 方方 程程 ， 并并 且且 都都 可可 以以 化化 为 (a，b，c为常常数数，a0)的的形形式式，这样的的方程叫做一元二次方程方程叫做一元二次方程注注意意 定定义应注注意意四四点点：(1)含含有有一一个个未未知知数数；(2)未未知知数数的的最最高高次数次数为2；(3)二次二次项系数不系数不为0；(4)整式方程整式方程2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式ax2bxc0上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSB
29、S）ax2bxc0(a，b，c为常常数数，a0)称称为一一元元二二次次方方程程的的一一般般形形式式，其其中中ax2，bx，c分分别称称为 、 和和常常数数项，a，b分分别称称为二次二次项系数和一次系数和一次项系数系数3直接开平方法直接开平方法直直接接开开平平方方法法的的理理论依依据据是是平平方方根根的的定定义直直接接开开平平方方法法适适用用于于解解形形如如(xa)2b(b0)的的一一元元二二次次方方程程，根根据据平平方方根根的的定定义可可知知xa是是b的的平平方方根根，当当b0时，x ；当当b0时，方方程没有程没有实数根数根4配方法配方法二次项二次项一次项一次项上册第二章复习上册第二章复习 知
30、识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)配配方方法法的的基基本本思思想想：转化化思思想想，把把方方程程转化化成成(xa)2b(b0)的的形形式式，这样原原方方程程的的一一边就就转化化为一一个个完完全全平平方方式式，然后两然后两边同同时开平方开平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步用配方法解一元二次方程的一般步骤：化二次化二次项系数系数为1；含未知数的含未知数的项放在一放在一边，常数，常数项放在另一放在另一边；配配方方，方方程程两两边同同时加加上上 ，并并写写成成(xa)2b的形式，若的形式，若b0，直接开平方求出方程的根，直接开平方求出方程的根5公式法公式法一次项系数一半的平方
31、一次项系数一半的平方上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)一一元元二二次次方方程程ax2bxc0(b24ac0)的的求求根根公公式式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步用公式法解一元二次方程的一般步骤：把一元二次方程化成一般形式：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；确定确定a，b，c的的值；求求b24ac的的值；当当b24ac0时，则将将a，b，c及及b24ac的的值代代入入求求根根公公式式求求出方程的根，若出方程的根，若b24ac0，则方程无方程无实数根数根上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新
32、课标（BSBS）6用分解因式法解一元二次方程的一般步骤用分解因式法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程将方程变形形为右右边是是0的形式；的形式；(2)将方程左将方程左边分解因式；分解因式；(3)令方程左令方程左边的每个因式的每个因式为0，转化成两个一次方程；化成两个一次方程；(4)分分别解解这两个一次方程，它两个一次方程，它们的解就是原方程的解的解就是原方程的解7列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通：通过审题弄清已知量与未知量之弄清已知量与未知量之间的数量关系的数量关系上册第二章复习上册第二章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)设元元：就就是
33、是设未未知知数数，分分直直接接设与与间接接设，应根根据据实际需需要要恰当恰当选取取设元法元法(3)列列方方程程：就就是是建建立立已已知知量量与与未未知知量量之之间的的等等量量关关系系列列方方程程这一一环节最重要，决定着能否最重要，决定着能否顺利解决利解决实际问题(4)解方程：正确求出方程的解并注意解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性其合理性(5)作答：即写出答作答：即写出答语，遵循，遵循问什么答什么的原什么答什么的原则写清答写清答语 考点考点一用配方法解方程一用配方法解方程上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1用配方法解方程：用配方
34、法解方程：3x24x40. 解析解析 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(xm)2n的形式，当的形式，当n0时，直接开平方求得方程的根时，直接开平方求得方程的根上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二用分解因式法解方程二用分解因式法解方程 例例2用分解因式法解方程：用分解因式法解方程：(x3)23x0.
35、解析解析 经过变形后可用提取公因式法分解因式经过变形后可用提取公因式法分解因式上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：原方程变形为原方程变形为(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即即(x3)(x4)0，x30或或x40，x13，x24.上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三用公式法解方程三用公式法解方程例例3用公式法解方程：用公式法解方程：x2x10.解析解析 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式
36、，用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定再确定a，b，c的值的值上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点四增长率问题四增长率问题例例4某种某种电脑病毒病毒传播非常快，如果一台播非常快，如果一台电脑被感染，被感染，经过两两轮感染后就会有感染后就会有81台台电脑被感染被感染请你用学你用学过的知的知识分析，分析，每每轮感染中平均一台感染中平均一台电脑会感染几台会感染几台电脑？若
37、病毒得不到有效？若病毒得不到有效控制，控制，3轮感染后，被感染的感染后，被感染的电脑会不会超会不会超过700台？台？解析解析 增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问增长率问题在近年中考试题中频频出现，解决此类问题应掌握增长率是指增长数与基准数的比题应掌握增长率是指增长数与基准数的比上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解：设设每每轮轮感感染染中中平平均均一一台台电电脑脑会会感感染染x台台电电脑脑，则则经经过过1轮轮后后有有(1x)台台被被染染上上病病毒毒，2轮轮后后就就有有(1x)2台台被被感感染染病病毒毒，依依题意，得题意，得(1x)281
38、，解得，解得x18，x210(舍去舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑台电脑由由此此规规律律，经经过过3轮轮后后，有有(1x)3(18)3729台台电电脑脑被被感感染染由由于于729700，所所以以若若病病毒毒得得不不到到有有效效控控制制，3轮轮感感染染后后，被被感染的电脑会超过感染的电脑会超过700台台上册第二章复习上册第二章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图本卷考本卷考查一元二次方程的概念、解法及一元二次方程的概念、解法及应用，在各用，
39、在各级考考试中，中，既可以直接考既可以直接考查方程的解法，亦可以方程的解法，亦可以结合其他知合其他知识点考点考查学生学生的的计算及算及简单的推理能力的推理能力难易度易度易易1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、中中7、8、9、14、15、16、20、21、22难10、23、24知知识与与技能技能方程与方程的解方程与方程的解1、3、11、18、20解一元二次方程解一元二次方程4、5、6、12、17一元二次方程根的判一元二次方程根的判别式式2、13、19一元二次方程的一元二次方程的应用用7、8、9、10、14、15、16、21、22、23、24思想方法思想方法整体思想，分整体
40、思想，分类讨论思想思想上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）亮点亮点第第14题整体代入整体代入计算，第算，第7、11题分分类讨论，24题以以动点点为载体，体，综合考合考查与与图形形结合的合的计算及推理能力算及推理能力.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第针对第6题训练题训练 】 100 10 C 上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解： 移项，得移项，得x2x22x2x6 6，配方，得，配方，得x2x22x2x1 17 7，即：，即：(x(x1)21)2
41、7 7，所以，所以x x1 1，所以，所以x1x11 1x2x21 1. .3 3用配方法解方程：用配方法解方程：x2x26 62x.2x.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第针对第11题训练题训练 】1 1若若x x1 1是方程是方程ax2ax2bxbxc c0 0的一个根，则的一个根，则a ab bc c的值的值为为( ( ) )A A1 1 B B1 1 C C0 0 D D2 22 2请你写出一个一元二次方程请你写出一个一元二次方程 ，使它的一个根，使它的一个根为为5.5.C X(X+5)=0上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷
42、讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1若若x，y为矩矩形形的的边长，且且(xy4)(xy5)42，则矩矩形的周形的周长为_2已已知知a，b为直直角角三三角角形形两两直直角角边，且且(ab1)(ab2)4，则三角形的面三角形的面积为_3已已知知菱菱形形的的两两对角角线为m，n，且且满足足(m2n23)(m2n25)9，则菱形的周菱形的周长为_【针对第针对第14题训练题训练 】4 44 4上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1解方程：解方程：(x1)(x2) 2(x2)【针对第针对第17题训练题训练 】解：解：移项，得移项，得(x1)(x2)2(x2)
43、0.提取公因式，得提取公因式，得(x2)(x12)0.整理，得整理，得(x2)(x3)0.于是，得于是，得x20或或x30，故故x12，x23.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）2解方程：解方程：(x1)(x3)4.解：解：原方程变形为原方程变形为x22x10.因式分解，得因式分解，得(x1)20.于是，得于是，得x10.故故x1x21.上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）如如图S21所所示示，要要建建一一个个面面积为130 m2的的仓库，仓库有有一一边靠靠墙(墙长16 m)，并并在在与与墙平平行行的的一
44、一边开开一一道道宽1 m的的门，现有有能能围成成32 m的的木木板板，求求仓库的的长与与宽？(注注意意：仓库靠靠墙的的那那一一边不能超不能超过墙长)【针对第针对第23题训练题训练 】图图S S2 21 1上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第针对第24题训练题训练 】上册第二章复习上册第二章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）(3)(3)当当t t为多少秒时，为多少秒时，S SS SABC?ABC?图图S S2 22 2上册第二章复习上册第二章复
45、习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一( (月考月考) )数学数学新课标（新课标（BSBS）上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图本卷考本卷考查内容是内容是证明明(二二)与一元二次方程，其中一元二次方程与一元二次方程，其中一元二次方程部分占部分占45%，证明明(二二)占占55%，重点考，重点考查方向是学生方向是学生对于基本知于基本知识点的掌握和基本解点的掌握和基本解题能力的培养能力的培养难易度易度易易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20,21中中
46、6,7,8,9,14,15,22,23难10,16,24知知识与与技能技能方程与方程的解的概念、全等方程与方程的解的概念、全等1,5,11,12,18,20,241,5,11,12,18,20,24反反证法、垂直平分法、垂直平分线与角平分与角平分线、解方程解方程4,9,13,17直角三角形、判直角三角形、判别式式3,8,19等腰三角形、等腰三角形、应用用2,6,7,10,14,16,21,22,23上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）思想方法思想方法分分类讨论思想、从特殊到一般的数学思想思想、从特殊到一般的数学思想亮点亮点10题考
47、考查分分类讨论，16属于探索属于探索规律，律，24题以三角形全等以三角形全等为平平台，考台，考查学生的探究能力学生的探究能力上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1如如图JD11，在在ABC中中，ABAC，A36，BD，CE分分别是是ABC、BCD的的角角平平分分线，则图中中的的等等腰腰三三角角形形有有()A5个个 B4个个 C3个个 D2个个【针对第针对第6题训练题训练 】A上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图JDJD1 11 1图图JDJD1 12 2上册阶段综
48、合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）2如如图JD12，等等腰腰ABC中中，ABAC，A20.线段段AB的的垂垂直直平平分分线交交AB于于D，交交AC于于E，连接接BE，则CBE等等于于()A80 B70 C60 D50C C上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）3如如图JD13，已已知知ABC是是等等边三三角角形形，点点B，C，D，E在同一直在同一直线上，且上，且CGCD，DFDE，则E_度度1515图图JDJD1 13 3上册阶段综合测试一上册阶段综合测试一(月考月考) 试卷讲
49、练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程(a1)x22x10有有两两个个不不 相等的相等的实数根，数根，则a的取的取值范范围是是() 【针对第针对第8题训练题训练 】C C2 2已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程(m(m1)x21)x2x x1 10 0有实数根，则有实数根，则m m的取值范围是的取值范围是 A Aa2 a2a2C Ca2a2且且a1 a1 D Daa0y10，y20 y20 B By10y10，y20y20C Cy10y10 y20 D Dy10y10，y20y20B方程方程ax2bxc0的两根是的两根是x1
50、1，x23C2ab0D当当x0时，y随随x的增大而减小的增大而减小【针对第针对第9题训练题训练 】B B数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（二）下册第二章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X X2 21111图图X X2 21212 下册第二章复习（二）下册第二章复习（二） 试卷讲练试卷讲练2已已知知二二次次函函数数yax2bxc(a0)的的图象象如如图X212所所示示，现有有下下列列结论：b24ac0；a0；b0；c0；9a3bc0)的的图象象经过点点C(0,1)，且与，且与x轴交于不同的两点交于不同的两点A、B，点，点A的坐的坐标是是(1,0)
51、(1)求求c的的值；(2)求求a的取的取值范范围；(3)该二二次次函函数数的的图象象与与直直线y1交交于于C、D两两点点，设A、B、C、D四四点点构构成成的的四四边形形的的对角角线相相交交于于点点P，记PCD的的面面积为S1，PAB的的面面积为S2，当当0a1时，求求证：S1S2为常常数数，并求出并求出该常数常数【针对第针对第23题训练题训练 】数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（二）下册第二章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第二章复习（二）下册第二章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试四下册阶段综合测试
52、四( (月考月考) )下册阶段综合测试四下册阶段综合测试四(月考月考) 试卷讲练试卷讲练考考查意意图综合考合考查直角三角形的直角三角形的边角关系和二次函数在本角关系和二次函数在本阶段的学段的学习情况，情况，其中二次函数占其中二次函数占50%，直角三角形的，直角三角形的边角关系占角关系占50%，重点在于二，重点在于二次函数性次函数性质，难点在于二次函数的几何点在于二次函数的几何应用用难易易度度易易1、2、3、4、5、6、7、11、12、17、18、19中中8、9、13、14、15、20、21、22难10、16、23、24知知识与技与技能能特殊角的三角函数特殊角的三角函数值及三角函数及三角函数值1
53、、4、6、11解直角三角形解直角三角形7、12、14、16、18、19、21、23二次函数的性二次函数的性质2、3、5、8、13、17二次函数与几何的二次函数与几何的联系及系及实际应用用9、10、16、20、21、22、24下册阶段综合测试四下册阶段综合测试四(月考月考) 试卷讲练试卷讲练思想方法思想方法数形数形结合、分合、分类讨论亮点亮点16题以立体以立体图形形为平台，考平台，考查对于三角函数的理解，于三角函数的理解，24题结合合实际考考查二次函数的性二次函数的性质.数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试四下册阶段综合测试四(月考月考) 试卷讲练试卷讲练1抛抛物物线yx2bxc的
54、的图象象向向右右平平移移2个个单位位，再再向向下下平平移移3个个单位位，所所得得图象象的的表表达达式式为yx22x3，则b、c的的值为()Ab2，c2 Bb2，c0Cb2，c1 Db3，c2【针对第针对第13题训练题训练 】B B数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试四下册阶段综合测试四(月考月考) 试卷讲练试卷讲练2坐坐标平平面面上上，若若移移动二二次次函函数数y2(x175)(x176)6的的图形形，使使其其与与x轴交交于于两两点点，且且此此两两点点的的距距离离为1单位位，则移移动方式可方式可为()A向上移向上移动3单位位 B向下移向下移动3单位位C向上移向上移动6单位位 D向
55、下移向下移动6单位位数学数学新课标（新课标（BSBS）D D 下册阶段综合测试四下册阶段综合测试四(月考月考) 试卷讲练试卷讲练3将将抛抛物物线yx22x向向上上平平移移3个个单位位，再再向向右右平平移移4个个单位等到的抛物位等到的抛物线是是_y(x5)22或或yx210x27 数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试四下册阶段综合测试四(月考月考) 试卷讲练试卷讲练如如图JD41为抛抛物物线yax2bxc的的图像像，A、B、C为抛抛物物线与与坐坐标轴的的交交点点，且且OAOC1，则下下列列关关系系中中正正确确的的是是()图JD41Aab1 Bab1 Cb2a Dacrdrd dr
56、rdrdRrdRrRrdRrdRr0dRr下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）13圆锥的侧面积圆锥的侧面积(1)圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个 .(2)如如果果圆圆锥锥母母线线长长为为l，底底面面圆圆的的半半径径为为r，那那么么这这个个扇扇形形的半径为的半径为，扇形的弧长为，扇形的弧长为 .(3)圆锥侧面积为圆锥侧面积为 .点点拨拨 圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开图图的的形形状状是是扇扇形形，它它的的半半径径等等于于圆圆锥的母线长，它的
57、弧长是圆锥底面圆的周长锥的母线长，它的弧长是圆锥底面圆的周长扇形扇形l2rrl 考点考点一确定圆的条件一确定圆的条件 下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1如如图X36，在在55正正方方形形网网格格中中，一一条条圆弧弧经过A，B，C三点，那么三点，那么这条条圆弧所在弧所在圆的的圆心是心是( )A点点P B点点Q C点点R D点点MB下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 B圆圆心心既既在在AB的的中中垂垂线线上上又又在在BC的的中中垂垂线线上上，由由图可以看出圆心应
58、该是点图可以看出圆心应该是点Q.图图X X3 36 6下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二垂径定理及其推论二垂径定理及其推论下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例2如如图X37，AB是是 O的的弦弦，半半径径OCAB于于D点点，且且AB6 cm，OD4 cm，则DC的的长为()A5 cmB2.5 cmC2 cmD1 cmD下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 解解析析 D D连连接接AOAO，因因为为OCABOCA
59、B，所所以以ADADBDBD3 3 cmcm，因因为为ODOD4 4 cmcm，在在直直角角三三角角形形ADOADO中中，由由勾勾股股定定理理可可以以得得到到AOAO5 5 cmcm，所以，所以OCOC5 5 cmcm，所以，所以DCDC1 1 cmcm. .图图X X3 37 7下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三圆心角与圆周角三圆心角与圆周角 下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例3如图如图X X3 38 8，点，点A A，B B，C C在在O O上，上，ABCOA
60、BCO，B B2222，则，则A A. ._图图X X3 38 8 解析解析 由同弧所对的圆心角等于它所对的圆由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的周角的2 2倍，得倍，得O O2B2B4444，又因为，又因为ABCOABCO，所以，所以A AO O4444. .44下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点四与圆有关的开放性问题四与圆有关的开放性问题下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例4如图如图X X3 39 9，在边长为，在边长为2 2的圆内接正方形的圆内接正方形ABCD
61、ABCD中，中，ACAC是对角线，是对角线，P P为边为边CDCD的中点，延长的中点，延长APAP交圆于点交圆于点E.E.图图X X3 39 9下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)E(1)E_度；度；(2)(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；(3)(3)求弦求弦DEDE的长的长 解析解析 (1) (1)由题目可知由题目可知E EACDACD，因为四边形，因为四边形ABCDABCD是正方形，所以是正方形，所以ACDACD4545，所以，所以E EACDACD4545
62、. .(2)(2)当对应角相等的时候，两个三角形相似，由圆的性当对应角相等的时候，两个三角形相似，由圆的性质可知质可知E EACDACD，EDPEDPCAPCAP，所以，所以ACPDEP.ACPDEP.45下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：(1)45(1)45(2)ACPDEP.(2)ACPDEP.理由：理由：AEDAEDACDACD，APCAPCDPEDPE，ACPDEP.ACPDEP. 考点五考点五圆与圆的位置关系的判别圆与圆的位置关
63、系的判别下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例5 O1的的半半径径为为3 cm， O2的的半半径径为为5 cm，圆圆心心距距O1O22 cm，两圆的位置关系是，两圆的位置关系是()A外切外切B相交相交C内切内切 D内含内含C解解析析 C圆圆心心距距O1O22 cm是是两两圆圆的的半半径径之之差差，所所以以两两圆内切圆内切下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点六考点六计算扇形面积计算扇形面积 C 考点七考点七计算弧长计算弧长 下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点
64、攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例7如如图图X310，已已知知正正方方形形的的边边长长为为2 cm，以以对对角角的的两两个个顶顶点点为为圆圆心心，2 cm长长为为半半径径画画弧弧，则则所所得得到到的的两两条条弧弧长长度度之之和为和为_cm(结果保留结果保留)2图图X X3 31010下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点八考点八圆的切线性质圆的切线性质 下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（B
65、SBS）解解析析 连连接接BD，则则在在RtBCD中中，BEDE，利利用用角角的的互互余证明余证明CEDC.图图X X3 31111下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点九考点九圆的切线的判定方法圆的切线的判定方法 下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例9如图如图X312，已知，已知RtABC，A
66、BC90，以直角边以直角边AB为直径作为直径作 O，交斜边，交斜边AC于点于点D，连接，连接BD.(1)若若AD3，BD4，求边，求边BC的长；的长；(2)取取BC的中点的中点E，连接，连接ED，试证明，试证明ED与与 O相切相切下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 （1）先先由由勾勾股股定定理理求求出出AB，再再利利用用相相似似求求出出BC.（2）只只要要证证明明OD DE就就能能说说明明ED与与 O相相切切，利利用用直直角角三三角角形形斜斜边边上上的的中中线线等等于于斜斜边边的的一一半半得得到到等等边边转转化化为为等等角角，进
67、进而而算出算出ODE是直角是直角图图X X3 31212下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点十圆锥面积问题十圆锥面积问题 下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例十十如图如图X313，已知，已知RtABC的斜边的斜边AB13 cm，一一条条直直角角边边AC5 cm，以以直直线线AB为为轴轴旋旋
68、转转一一周周得一个几何体求这个几何体的表面积得一个几何体求这个几何体的表面积下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X X3 31313下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练考考查意意图本卷属于本卷属于对圆的全面考的全面考查，其中直接考，其中直接考
69、查相关知相关知识点占点占70%，与，与其他章其他章节相相结合占合占30%，重点在于，重点在于圆的相关性的相关性质和切和切线的判定与性的判定与性质难易易度度易易1、2、3、5、6、11、12、13、17、18、19、20中中4、7、8、9、14、15、21、22、23难10、16、24知知识与与技能技能圆的性的性质2、4、6、7、9、20、23直直线与与圆的位置关系的位置关系10、11、15、16、17、21、24圆和和圆的位置关系的位置关系7、14正多正多边形、弧形、弧长及扇形面及扇形面积的的计算算4、5、8、12、13、18、19、22数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下
70、册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练思想方法思想方法分分类讨论亮点亮点第第14题既有既有圆和和圆的位置关系，又有直的位置关系，又有直线与与圆的位置关的位置关系，第系，第15题以以动点点为载体考体考查切切线的性的性质，第，第24题结合平合平面直角坐面直角坐标系考系考查圆的性的性质及切及切线的判定的判定.数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练1已已知知 O1与与 O2的的半半径径分分别为6 cm、11 cm，当当两两圆相相切切时，其，其圆心距心距d的的值为()A0 cm B5 cmC17 cm D5 cm或或17 cm【针对第针对第6题训练题训
71、练 】D数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）2木木工工师傅傅可可以以用用角角尺尺测量量并并计算算出出圆的的半半径径r.如如图X315用用角角尺尺的的较短短边紧靠靠 O，并并使使较长边与与 O相相切切于于点点C.假假设角角尺尺的的较长边足足够长，角角尺尺的的顶点点B，较短短边AB8 cm.若若读得得BC长为a cm，则用含用含a的代数式表示的代数式表示r为_图图X X3 31414下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练如如图X315为某某机机械械装装置置的的截截面面图，相相切切的的两两圆
72、 O1， O2均均与与 O的的弧弧AB相相切切，且且O1O2l1(l1为水水平平线)， O1， O2的的半半径径均均为30 mm，弧弧AB的的最最低低点点到到l1的的距距离离为30 mm，公公切切线l2与与l1间的距离的距离为100 mm.则 O的半径的半径为()A70 mm B80 mm C85 mm D100 mm【针对第针对第14题训练题训练 】B数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X X3 31515下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练【针对第针对第24题训练题训练 】数
73、学数学新课标（新课标（BSBS）下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X X3 31616下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X X3 31717下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图X318下册第三章复习（二）下册第三章复习（二） 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第四章复习下册第四章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（BSBS）1统计图可能引起的一
74、些错觉统计图可能引起的一些错觉(1)不不规范的折范的折线统计图在在绘制制折折线统计图时，应注注意意两两者者纵横横坐坐标的的一一致致性性，从从而避免由于数据造成的而避免由于数据造成的“误导”，使，使图表引起表引起“错觉”(2)扇形扇形统计图抓抓住住扇扇形形统计图能能清清楚楚地地表表示示出出各各部部分分在在总体体中中所所占占的的百百分比，而一般不分比，而一般不说明它明它们的具体的具体值这一特点一特点下册第四章复习下册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(3)条形条形统计图观察察条条形形统计图时，人人们习惯于于从从条条形形“柱柱”的的高高度度看看相相应倍倍数数，但但若若这个
75、个图中中条条形形“柱柱”的的高高度度与与相相应数数据据并并不不成成正正比比，就易于就易于给人造成人造成错觉2哪种方式更合算哪种方式更合算(1)商商场摇奖问题转盘游游戏“更更合合算算”是是指指获利利的的可可能能性性最最大大(拿拿到到的的购物物券券金金额最最大大)要要判判断断哪哪种种方方式式更更合合算算，就就需需要要分分别判判断断不不同同的的选择会会带来来的的回回报有多大有多大下册第四章复习下册第四章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（BSBS）(2)获利的可能性大小的利的可能性大小的计算方法算方法用用计算算加加权平平均均的的方方法法计算算出出某某些些摇奖活活动的的获利利可可能能性大小；
76、性大小；当当试验次数很大次数很大时，试验频率率稳定于理定于理论概率概率3游戏公平性游戏公平性只只要要双双方方获胜的的概概率率相相等等，也也就就是是说双双方方获胜的的可可能能性性一一样，就，就认为游游戏对双方是公平的双方是公平的 考点考点一统计知识的应用一统计知识的应用 下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）例例1某公司的某公司的33名职工的月工资如下：名职工的月工资如下：职务董事董事长副董副董事事长董事董事总经理理经理理管理管理员职员人人数数/人人11215320工工资/元元550050003500 3000250020001500下册第四章复
77、习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)请你你选择一一个个统计量量(平平均均数数、中中位位数数或或众众数数)来来代代表表这个公司个公司员工的工工的工资水平；水平；(2)假假设副副董董事事长的的工工资从从5000元元提提升升到到20000元元，董董事事长的的工工资从从5500元元提提升升到到30000元元，那那么么新新的的平平均均数数、中中位位数数、众众数数又是多少？又是多少？(3)你你认为哪哪个个统计量量更更能能反反映映这个个公公司司员工工的的工工资水水平平？简要地要地说明理由明理由下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS
78、）解解析析 先先分分析析数数据据，求求出出平平均均数数、中中位位数数或或众众数数，然然后后做做出正确的判定出正确的判定下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点二转盘游戏二转盘游戏例例2如如图图X41是是两两个个可可以以自自由由转转动动的的转转盘盘，甲甲转转盘盘被被等等分分成成3个个扇扇形形，乙乙转转盘盘被被等等分分成成4个个扇扇形形，每每一一个个扇扇形形上上都都标标有有相应的数字小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：相应的数字小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同
79、同时时转转动动两两个个转转盘盘，当当转转盘盘停停止止后后，指指针针所所指指区区域域内内的的数数字字之之和和小小于于10，小小颖颖获获胜胜；指指针针所所指指区区域域内内的的数数字字之之和和等等于于10，为为平平局局；指指针针所所指指区区域域内内的的数数字字之之和和大大于于10，小小亮亮获获胜胜如如果果指指针针恰恰好好指指在在分分割割线线上上，那那么么重重转转一一次次，直直到到指指针针指指向向一一个个数字为止数字为止下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)请你通你通过列表的方法求小列表的方法求小颖获胜的概率；的概率；(2)你你认为该游游戏规则是是否否公
80、公平平？若若游游戏规则公公平平，请说明明理由；若游理由；若游戏规则不公平，不公平，请你你设计出一种公平的游出一种公平的游戏规则下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 本本题题主主要要考考查查了了游游戏戏公公平平性性的的判判定定先先通通过过列列表表法法，列列出出所所有有可可能能性性情情况况，然然后后分分别别计计算算出出双双方方获获胜胜的的概概率率，再再比比较较其其大大小小，看看是是否否相相等等为为使使游游戏戏公公平平，也也就就是是使使双双方方每每次次平平均均得得分分相相等等，只只有有在在配配分分上上做做文文章章，当当然然也也有有其其他他方方法法，
81、此此处处不做说明不做说明下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解：解：(1)列表如下列表如下.6789116717818919102268279281029113369371038113912可可见见，共共有有12种种等等可可能能的的情情况况，其其中中和和小小于于10的的情情况况有有6种种下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS） 考点考点三统计与概率的应用
82、三统计与概率的应用 例例3某某校校七七年年级级各各班班分分别别选选出出3名名学学生生组组成成班班级级代代表表队队，参参加加“低低碳碳生生活活进进校校园园，绿绿色色环环保保我我先先行行”知知识识竞竞赛赛，得得分分最最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）(1)写出表格中得分的众数、中位数和平均数；写出表格中得分的众数、中位数和平均数；(2)学学校校从从获胜班班级的的代代表表队中中各各抽抽取取1名名学学生生组成成“绿色色环保保监督督”小小组，小小明明、小小红分分别是是七七(
83、4)班班和和七七(6)班班代代表表队的的学学生生，用用列列表表法法或或画画树状状图的的方方法法说明明同同时抽抽到到小小明明和和小小红的的概概率是多少？率是多少？下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 利利用用表表格格中中提提供供的的数数据据，容容易易得得到到得得分分的的众众数数、中中位位数数和和平平均均数数；在在画画树树状状图图的的时时候候可可以以设设出出七七(4)班班另另外外两两名名学学生生为为A、B，七七(10)班班另另外外两两名名学学生生为为a、b，这这样样就就容容易易表表示示了了下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课
84、标（新课标（BSBS）下册第四章复习下册第四章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（BSBS）下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图统计与概率是新与概率是新课改后增加的内容，本卷的考改后增加的内容，本卷的考查主要体主要体现在在对统计内容的理解及内容的理解及统计与概率的内在与概率的内在联系，重点是系，重点是统计图的分析的分析和概率的和概率的计算算难易度易度易易1、2、3、4、5、6、11、12、17、18、19、20中中7、8、9、13、14、15、21、22、23难10、16、24知知识与与技能技能统计图表的分析表的分析1、2、3、
85、4、6、8、9、11、15、17、18、21、22概率概率5、7、9、10、12、13、14、16、19、20、23、24下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）思想方法思想方法数形数形结合思想合思想亮点亮点第第14题结合无理数的概念考合无理数的概念考查概率，第概率，第18,19题结合生活合生活实际考考查统计知知识.下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第针对第6题训练题训练 】1 1某校开展形式多样的某校开展形式多样的“阳光体育阳光体育”活动，七活动，七(3)(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班
86、同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图班同学参加体育项目情况的扇形统计图( (如图如图X4X43 3所示所示) )，由图可知参加人数最多的体育项目是，由图可知参加人数最多的体育项目是( () )图图X4X43 3C下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）2某某昌昌中中学学开开展展“阳阳光光体体育育活活动”，九九年年级一一班班全全体体同同学学在在2012年年4月月18日日16时分分别参参加加了了巴巴山山舞舞、乒乓球球、篮球球三三个个项目目的的活活动，陈老老师在在此此时统计了了该班班正正在在参参加加这三三项活活动的的人人数数，
87、并并绘制制了了如如图X44所所示示的的频数数分分布布直直方方图和和扇扇形形统计图根根据据这两两个个统计图，可可以以知知道道此此时该班班正正在在参参加加乒乓球球活活动的的人人数数是是()A50 B25 C15 D10C下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X4X44 4下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）3为广广泛泛开开展展阳阳光光健健身身活活动，2012年年红星星中中学学投投入入维修修场地地、安安装装设施施、购置置器器材材及及其其他他项目目的的资金金共共38万万元元图X45(1)、(2)分分别反反映映的的
88、是是2012年年投投入入资金金分分配配和和2010年年以以来来购置置器材投入器材投入资金的年增金的年增长率的具体数据率的具体数据根根据据以以上上信信息息，下下列列判判断断：在在2012年年总投投入入中中购置置器器材材的的资金金最最多多；2011年年购置置器器材材投投入入资金金比比2012购置置器器材材投投入入资金金多多8%；若若2013年年购置置器器材材投投入入资金金的的年年增增长率率与与2012年年购置置器器材材投投入入资金金的的年年增增长率率相相同同，则2013年年购置置器器材材的的投投入入是是3838%(132%)万元其中正确判断的个数是万元其中正确判断的个数是()A0 B1 C2 D3
89、C下册第四章复习下册第四章复习 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图X4X45 5下册阶段综合测试五下册阶段综合测试五( (月考月考) )数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试五下册阶段综合测试五(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图本卷本卷综合考合考查圆与与统计、概率的知、概率的知识点，重点在于切点，重点在于切线、圆的相关性的相关性质、概率的、概率的计算、算、统计图的分析，其中的分析，其中圆占占65%，统计与概率占与概率占35%.难易度易度易易1、2、3、4、5、11、12、13、17、18、19、20中中6、7、8、9、1
90、4、15、21、22、23难10、16、24知知识与与技能技能统计图表的分析表的分析1、3、5、11、13、15、21概率的概率的计算算17、19圆的相关性的相关性质2、4、6、7、9、12、14、18、22、23、24切切线与与圆的有关的有关计算算8、10、16、20思想方法思想方法分分类讨论、数形、数形结合合亮点亮点第第21题以扇形以扇形图考考查中位数与众数，第中位数与众数，第24题同同时利用利用动点与点与图形形变换，考考查圆的有关性的有关性质.下册阶段综合测试五下册阶段综合测试五(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第针对第16题训练题训练 】82 下册阶
91、段综合测试五下册阶段综合测试五(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1如如图JD52，直直径径为6的的半半圆绕A点点逆逆时针旋旋转60，此此时点点B到了点到了点B，则图中阴影部分的面中阴影部分的面积是是()A3 B6 C5 D4【针对第针对第24题训练题训练 】B下册阶段综合测试五下册阶段综合测试五(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试五下册阶段综合测试五(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）下册阶段综合测试五下册阶段综合测试五(月考月考) 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）九年级下册
92、综合测试九年级下册综合测试 数学数学新课标（新课标（BSBS）九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图本卷本卷综合考合考查九年九年级下册所学的内容，共下册所学的内容，共4个章个章节，其中解直角三角形，其中解直角三角形占占20%，二次函数占，二次函数占30%，圆占占35%，计与概率占与概率占20%，重点在于考，重点在于考查学生学生对于九年于九年级下册所学内容的理解能力和下册所学内容的理解能力和应用能力用能力难易易度度易易1、2、3、4、11、12、13、17、18、19、20中中5、6、7、8、9、14、15、21、22、23难10、1
93、6、24知知识与技与技能能解直角三角形解直角三角形1、7、11、19二次函数二次函数2、5、10、12、14、21、23圆圆3、6、9、15、18、22统计与概率统计与概率4、8、16、17、20思想思想方法方法数形数形结合、合、样本估本估计总体、分体、分类讨论亮点亮点第第22题以以阅读理解的方式考理解的方式考查学生的分析能力，第学生的分析能力，第24题结合合图形运形运动考考查学生学生对于于压轴题的分析的分析.九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）【针对第针对第24题训练题训练 】九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新
94、课标（新课标（BSBS）图图QJQJ1 1九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）图图QJQJ2 2九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）九年级下册综合测试九年级下册综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习基础测试初中总复习基础测试数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习基础测试初中总复习基
95、础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图本卷考本卷考查九年九年级下册所学的内容，下册所学的内容，共共4 4个章节，其中解直角三角形个章节，其中解直角三角形占占20%20%，二次函数占，二次函数占30%30%，圆占，圆占35%35%，统计与概率占，统计与概率占20%20%，重点在于考，重点在于考查学生对于九年级下册所学内容的理解能力和应用能力查学生对于九年级下册所学内容的理解能力和应用能力难易易度度易易1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、20中中7、8、9、14、15、21、22、23难10、16、24知知识与与技能技能数与代数数与代数1、2
96、、7、8、11、12、13、14、17、21、23图形与几何形与几何3、5、9、15、16、18、19、22统计与概率与概率4、6、20综合合10、24思想思想方法方法数形数形结合、分合、分类讨论，从特殊到一般，从特殊到一般亮点亮点16探索探索图形从特殊到一般的形从特殊到一般的规律，律，22题考考查动手操作能力手操作能力.初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）1若若不不等等式式2x4的的解解都都能能使使关关于于x的的一一次次不不等等式式(a1)xa5成立，成立，则a的取的取值范范围是是()A1a7 Ba7Ca1或或a7 Da7【针对第针对第8题
97、训练题训练 】A A初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）D D初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）甲甲、乙乙两两个个同同学学从从400 m环形形跑跑道道上上的的同同一一点点出出发，同同向向而而行行，甲甲的的速速度度为6 m/s，乙乙的的速速度度为4 m/s.设经过x(单位位：s)后后，跑跑道道上上此此两两人人间的的较短短部部分分的的长度度为y(单位位：m)，则y与与x(0x300)之之间函数关系可用函数关系可用图象表示象表示为()【针对第针对第10题训练题训练 】C C初中总复习基础测试初中
98、总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）解解析析 C由由于于两两人人从从同同一一地地点点出出发发，同同向向而而行行，所所以以两两人人之之间间的的距距离离从从零零开开始始逐逐渐渐增增大大，到到100 s时时两两人人之之间间的的距距离离为为最最大大200，然然后后甲甲逐逐渐渐追追上上乙乙，两两人人之之间间的的距距离离在在不不断断减减小小，到到200 s时时甲甲追追上上乙乙，两两人人之之间间的的较较短
99、短距距离离为为零零，继继而而两两人人的的较较短短距距离离又又在在不不断断增增大大，所所以以甲甲乙乙的的较较短短距距离离经经历历了了一一个个02000200的的过过程程；再再者者，两两人人之之间间的的距距离离是是时时间间的的一一次次函函数数，所所以以正确答案为正确答案为C.初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）以以四四边形形ABCD的的边AB、BC、CD、DA为斜斜边分分别向向外外侧作作等等腰腰直直角角三三角角形形，直直角角顶点点分分别为E、F、G、H，顺次次连接接这四个点，得四四个点，得四边形形EFGH.(1)如如图CJ2，当当四四边形形ABC
100、D为正正方方形形时，我我们发现四四边形形EFGH是是正正方方形形；如如图，当当四四边形形ABCD为矩矩形形时，请判判断：四断：四边形形EFGH的形状的形状(不要求不要求证明明)；(2)如如图，当当四四边形形ABCD为一一般般平平行行四四边形形时，设ADC(090)，【针对第针对第24题训练题训练 】初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）试用含用含的代数式表示的代数式表示HAE；求求证：HEHG；四四边形形EFGH是什么四是什么四边形？并形？并说明理由明理由初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初
101、中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习基础测试初中总复习基础测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习综合测试初中总复习综合测试数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）考考查意意图本卷的考本卷的考查范范围是初中数学的所有内容，重点在于培养学生的基本解是初中数学的所有内容，重点在于培养学生的基本解题能力，其中基能力，其中基础题占占55%，能力，能力题占占25%，提高，提高题占占20%.难易度易度易易1、2、3、4、5、6、7、11、1
102、2、13、17、18、19、20中中8、9、14、15、21、22难10、16、23、24知知识与与技能技能数与代数数与代数1、2、6、11、18、19图形与几何形与几何3、4、5、7、9、13、14、15、16、17、21、22、23统计与概率与概率8、12、20综合合题10、24思想方法思想方法整体代入的方法、数形整体代入的方法、数形结合、分合、分类讨论、从特殊到一般、从特殊到一般亮点亮点第第18题利用整体代入的方法化利用整体代入的方法化简求求值，21题考考查学生的学生的动手操作能力，手操作能力，23考考查学生学生对于于图形形变换的分析，的分析，24以以动点点为载体，考体，考查学生学生对于
103、于压轴题的分析和解决能力的分析和解决能力.初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）如如图CZ1是是两两个个相相似似比比为1 的的等等腰腰直直角角三三角角形形，将将两两个个三三角角形形如如图放放置置，小小直直角角三三角角形形的的斜斜边与与大大直直角角三三角角形形的一直角的一直角边重合重合(1)在在图中中，绕点点D旋旋转小小直直角角三三角角形形，使使两两直直角角边分分别与与AC、BC交于点交于点E，F，如，如图.求求证：AE2BF2EF2；(2)若若在在图中中，绕点点C旋旋转小小直直角角三三角角形形，使使它它的的斜斜边和和CD延延长线分分别与与AB交
104、交于于点点E、F，如如图，此此时结论AE2BF2EF2是是否否仍仍然然成成立立？若若成成立立，请给出出证明明；若若不不成成立立，请说明明理由理由【针对第针对第23题训练题训练 】初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）(3)如如图，在在正正方方形形ABCD中中，E、F分分别是是边BC、CD上上的的点点，满足足CEF的的周周长等等于于正正方方形形ABCD的的周周长的的一一半半，AE、AF分分别与与对角角线BD交交于于M、N，试问线段段BM、MN、DN能能否否构构成成三三角角形形的的三三边长？若若能能，指指出出三三角角形形的的形形状状，并并给出出证明
105、明；若不能，若不能，请说明理由明理由初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）解解：(1)在在图图中中，由由于于ADBD，将将AED绕绕点点D旋旋转转180，得，得BED，如图，如图CZ2.图图CZ2AEBE、EDED.连接接EF，FBEABCABEABCCAB90，初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）在在RtBEF中有中有EB2BF2EF2.又又FD垂直平分垂直平分EE，EFFE，代代换得得AE2BF2EF2
106、. (2)在在图中中，由由ACBC，将将AEC绕点点C旋旋转90，得得BEC，如，如图CZ3.初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）AEBE，CECE，连接接EF.FBEABCCBEABCCAB90.在在RtBEF中有中有EB2BF2EF2.又可又可证CEFCEF，得，得EFFE.初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）AE2BF2EF2.(3)如如图CZ4，将将ADF绕点点A顺时针旋旋转90，得得ABG，且，且FDGB，AFAG.初中总复习综合测试初中总复习综合测试 试卷讲练试卷讲练数学数学新课标（新课标（BSBS）因因为CEF的周的周长等于正方形等于正方形ABCD周周长的一半，的一半，所以所以CEEFCFCDCBCFFDCEBE，化化 简 得得 EF DF BE BG BE EG， 从从 而而 可可 得得AEGAEF，推出，推出EAFEAG45.此此时该问题就就转化化为图中中的的问题了了由由前前面面的的结论知知：MN2BM2DN2，再再由由勾勾股股定定理理的的逆逆定定理理知知：线段段BM、MN、DN可构成直角三角形可构成直角三角形
