《七年级数学下册1.6完全平方公式课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册1.6完全平方公式课件新版北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基本运算中的完全平方公式1. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 口诀： 首平方，末平方，积的两倍在中央，加减看前方，同号加，异号减，结果有三项 例 利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2(1)方法1： (-1-2x)2=(-1)2-2(-1)2x+(2x)2=1+4x+4x2=(-1)2+2(-1)(-2x)+(-2x)2=1+4x+4x2=-(1+2x)2=(1+2x)2=1+4x+4x2(a -b )2 = a2-2 a b + b2(a +b )2 = a2+2 a b +
2、b2方法2：(-1-2x)2方法3： (-1-2x)2 例 利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2(2)方法1： (-2x+1)2=(-2x)2 +2(-2x)1+12=4x2-4x+1(a -b )2 = a2-2 a b + b2(a +b )2 = a2+2 a b + b2方法2：(-2x+1)2=(2x-1)2=4x2-4x+1例例 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) 102 (1) 1022 2 ; ; (2) (2) 1971972 2 . . 把 1022 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ? a a，b b怎样确定
3、？怎样确定？解：(1) 1022 =(100+2)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404(2)1972 =(200-3)2 =2002-22003+32 =40000-1200+9 =38809例例 计算：计算：(1) (x+3)(1) (x+3)2 2 - x- x2 2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一： 完全平方公式合并同类项 (x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9解:方法二：平方差公式单项式乘多项式. (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9例 计算:(2)(x+5)2(x-2)(x-3)解: (2)
4、(x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10x+25)-(x2-5x+6) = x2+10x+25-x2+5x-6 =15x+19 温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x2)(x3)展开后的结果要注意添括号。例 计算：(3)(a+b+3)(a+b-3)解:(a+b+3) (a+b3)=( )2 32a+b=a2 +2ab+b29温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想 (a+b) +3 (a+b) -3在某市中学生运动会开幕式上，有两个学校要进行方阵变换表演，其中育才中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b行b列的女生方阵，实验中学只有一个(a+b)行(a+b)列的学生方阵.(1)育才中学的男生方阵有多少人？女生方阵有多少人？一共有多少人？(2)实验中学的学生方阵有多少人？(3)育才中学和实验中学参加方阵表演的人数哪个多？多多少？为什么？
