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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版第六章第六章 数据的分析数据的分析回顾与思考回顾与思考西安西北工业大学附中西安西北工业大学附中 许许 盈盈 知识网络结构知识网络结构实际问题实际问题实际问题实际问题数据收集与表示数据收集与表示数据收集与表示数据收集与表示解决实际问题、作出决策解决实际问题、作出决策解决实际问题、作出决策解决实际问题、作出决策数据数据数据数据“ “平均水平平均水平平均水平平均水平” ”的度的度的度的度量量量量中位数中位数中位数中位数众众众众 数数数数算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数数据数据数据数据“ “离散程度离散程度离散程度离散
2、程度” ”的度的度的度的度量量量量方方方方 差差差差标准差标准差标准差标准差从统计图估计数据的代表从统计图估计数据的代表从统计图估计数据的代表从统计图估计数据的代表平均数平均数平均数平均数极极极极 差差差差 回顾回顾1.1.平均数、中位数、众数的概念及举例平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于一般地，对于一般地，对于一般地，对于 n n n n 个数个数个数个数 x x x x1 1 1 1，x x x x2 2 2 2，x x x xn n n n，我们把我们把我们把我们把( ( ( (x x x x1 1 1 1+x+x+x+x2 2 2 2+ + + +x+x+x+xn n n
3、n) ) ) ) n n n n叫做这叫做这叫做这叫做这n n n n个数的个数的个数的个数的算术算术算术算术平均数平均数平均数平均数，简称，简称，简称，简称平均数平均数平均数平均数。 一般地，一般地，一般地，一般地，n n n n 个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于于于于最中间最中间最中间最中间 位置的位置的位置的位置的一个数据一个数据一个数据一个数据（或（或（或（或最中间两个最中间两个最中间两个最中间两个数据的平均数数据的平均数数据的平均数数据的平均数 ）叫做这组数据的）叫做这组数据的）叫做这组数据的）叫做这组数据的中位数中位
4、数中位数中位数。 一组数据中出现一组数据中出现一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多次数最多次数最多的数据叫做这的数据叫做这的数据叫做这的数据叫做这组数据的组数据的组数据的组数据的众数众数众数众数。你能举例说明吗？你能举例说明吗？你能举例说明吗？你能举例说明吗？2.2.平均数、中位数、众数的特征平均数、中位数、众数的特征 回顾回顾 平均数平均数能充分利用数据提供的信息，能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。数字的影响，且计算较繁。 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数 都是表示都是表示一组数据一组数据“平均水
5、平平均水平”的特征数。的特征数。 中位数中位数的计算简单，受极端数字影的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据大时，可选择中位数来表示这组数据的的“集中趋势集中趋势”。 众数众数的可靠性较差，它不受极端数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。们关心的一种统计量。 回顾回顾3.3.算术平均数和加权平均数的联系算术平均数和
6、加权平均数的联系与区别及举例与区别及举例 回顾回顾你能举例说明吗？你能举例说明吗？ 算术平均数是加权平均数的一算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。相等时，就是算术平均数。4.4.加权平均数中权的差异对平均数的加权平均数中权的差异对平均数的 影响及举例影响及举例 回顾回顾你能举例说明吗？你能举例说明吗？ 在实际问题中，一组数据里的各个在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于数的影响较大。
7、加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。权的不同，会导致结果的差异。1.1.从一批零件毛坯中抽取从一批零件毛坯中抽取1010件，称得件，称得它们的质量如下（单位：克）：它们的质量如下（单位：克）：400.0 400.3 401.2 398.9 399.8400.0 400.3 401.2 398.9 399.8399.8 400.0 400.5 399.7 399.8399.8 400.0 400.5 399.7 399.8利用计算器求出这利用计算器求出这1010个零件的平均质量个零件的平均质量。 答案：答案：400.0400.0克。克。 练一练练一练2.2.某校规定：学生的平时作业、期
8、中某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按练习、期末考试三项成绩分别按40%40%、20%20%、40%40%的比例计入学期总评成绩，的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为试的数学成绩依次为9090分，分，9292分，分，8585分，小亮这学期数学总评成绩是多少？分，小亮这学期数学总评成绩是多少？答案：答案：88.488.4分。分。 练一练练一练 练一练练一练3.3.3.3. 某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员某公司销售部有营销人员15151515人，销售部为人，销售部为人，销
9、售部为人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这了制定某种商品的月销售量，统计了这了制定某种商品的月销售量，统计了这了制定某种商品的月销售量，统计了这15151515人某人某人某人某月的销售量如下：月的销售量如下：月的销售量如下：月的销售量如下： 每人销售件数每人销售件数每人销售件数每人销售件数1800180018001800510510510510250250250250210210210210150150150150120120120120人人人人 数数数数1 1 1 11 1 1 13 3 3 35 5 5 53 3 3 32 2 2 2 (1)(1)(1)(1)求这求这求这求这15
10、151515位营销人员该月销售量的平均数、位营销人员该月销售量的平均数、位营销人员该月销售量的平均数、位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；中位数和众数；中位数和众数；中位数和众数； (2) (2) (2) (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售假设销售部负责人把每位营销员的月销售假设销售部负责人把每位营销员的月销售假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为量定为量定为量定为320320320320件，你认为是否合理，为什么？如件，你认为是否合理，为什么？如件，你认为是否合理，为什么？如件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并不合理，请你制定一个较合理的
11、月销售量，并不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并说明理由。说明理由。说明理由。说明理由。 练一练练一练解解解解:(1):(1):(1):(1)平均数为平均数为平均数为平均数为320320320320件，中位数为件，中位数为件，中位数为件，中位数为210210210210件，众件，众件，众件，众数为数为数为数为210210210210件。件。件。件。 (2)(2)(2)(2)由由由由(1)(1)(1)(1)可知平均数比中位数和众数都多可知平均数比中位数和众数都多可知平均数比中位数和众数都多可知平均数比中位数和众数都多110110110110件，这是因为
12、计算平均数时受到两个极端值件，这是因为计算平均数时受到两个极端值件，这是因为计算平均数时受到两个极端值件，这是因为计算平均数时受到两个极端值（1800180018001800件和件和件和件和510510510510件）的影响，导致了平均数偏离件）的影响，导致了平均数偏离件）的影响，导致了平均数偏离件）的影响，导致了平均数偏离 “ “平均水平平均水平平均水平平均水平” ” 较大，所以较大，所以较大，所以较大，所以把每位营销员的月销把每位营销员的月销把每位营销员的月销把每位营销员的月销售量定为售量定为售量定为售量定为320320320320件是不合理的。件是不合理的。件是不合理的。件是不合理的。
13、把每位营销员的月销售量定为把每位营销员的月销售量定为把每位营销员的月销售量定为把每位营销员的月销售量定为210210210210件较合理，件较合理，件较合理，件较合理，一是因为一是因为一是因为一是因为210210210210件是这件是这件是这件是这15151515人月销售量的人月销售量的人月销售量的人月销售量的中位数和众中位数和众中位数和众中位数和众数；二是由表知这数；二是由表知这数；二是由表知这数；二是由表知这15151515人中有人中有人中有人中有10101010人的人的人的人的月销售量月销售量月销售量月销售量不不不不超过超过超过超过210210210210件。件。件。件。甲班学生人数甲班
14、学生人数乙班学生人数乙班学生人数4.4.4.4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩： (1)(1)(1)(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗？班级学生的体育成绩好一些吗？班级学生的体育成绩好一些吗？班级学生的体育成绩好一些吗？(2)(2)(2)(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的你能从图中观察出各
15、班学生体育成绩等级的你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“ “众数众数众数众数” ”吗？吗？吗？吗？甲班学生人数甲班学生人数4.4.4.4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩： 乙班学生人数乙班学生人数(3)(3)(3)(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为记为记为记为55555555分、分、分、分、65656565分、分、分、分、75757575分、分、分、分、
16、85858585分、分、分、分、95959595分，分别估分，分别估分，分别估分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？乙班学生人数乙班学生人数(4)(4)(4)(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么
17、关系？你能说说其中的道理吗？你数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你还能写出几组数据适合这一规律吗？还能写出几组数据适合这一规律吗？还能写出几组数据适合这一规律吗？还能写出几组数据适合这一规律吗？甲班学生人数甲班学生人数4.4.4.4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩： 练一练练一练解解解解:(1):(1):(1):(1)乙班学生的体育成绩好些。乙班学生的体育成绩好些。乙班学生的体育成绩好些。乙班学生的体育成绩
18、好些。 因为两班成绩等级为因为两班成绩等级为因为两班成绩等级为因为两班成绩等级为“ “中中中中” ”和和和和“ “及格及格及格及格” ”的的的的学生数分别相等，而乙班成绩等级为学生数分别相等，而乙班成绩等级为学生数分别相等，而乙班成绩等级为学生数分别相等，而乙班成绩等级为“ “优秀优秀优秀优秀” ”和和和和“ “良好良好良好良好” ”的学生数比甲班多，的学生数比甲班多，的学生数比甲班多，的学生数比甲班多，“ “不及格不及格不及格不及格” ”的学生数比甲班少。的学生数比甲班少。的学生数比甲班少。的学生数比甲班少。(2) (2) (2) (2) 两个班学生体育成绩等级的众数均为两个班学生体育成绩等
19、级的众数均为两个班学生体育成绩等级的众数均为两个班学生体育成绩等级的众数均为“ “中中中中” ”。(3)(3)(3)(3)甲班学生体育平均成绩为甲班学生体育平均成绩为7575分，乙班学生体分，乙班学生体育平均成绩为育平均成绩为7878分分. .(4)(4)(4)(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数相等。因为从图中可知数相等。因为从图中可知数相等。因为从图中可知数相等。因为从图中可知“ “及格及格及格及格” ”与与与与“ “良好良好良好良好” ”、 “ “不及格不及格不及格不及格” ”与与与与“ “优秀优秀优秀优秀” ” 分别关于分别关于分别关于分别关于“ “中中中中” ” 对称。对称。对称。对称。 小结小结 1.1.本章知识结构和重点内容。本章知识结构和重点内容。 2.2.综合运用统计知识解决实际问题。综合运用统计知识解决实际问题。 3. 3.整理归纳知识的方法，勤于思考、整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。善于总结的好习惯。 作作 业业1.1.课本本章复习题。课本本章复习题。2.2.进行本章的小结与反思。进行本章的小结与反思。下课了下课了! !
