2022年高一物理第一节机械功必修2

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1、用心爱心专心高一物理必修 2 第一节 机械功东汉王充在论衡询时篇中，对“功”的论述指出：“且田与宅俱人所治，兴功用力，劳佚均等必铨功之大小，立远近之步数，假令起三尺之功，食一步之内，起十丈之役，食一里之外，功有小大”显然这是已明确提出度量功的大小时，要从两个方面考虑，一是用力的多少，二是立远近之步数，即确定路程的长短不难看出，这已和现在的功的定义极为相近，足以说明我国在力学研究中的成就通读速记方法点津 知识与方法关键要点方法技巧机械功的理解做功的两个不可缺少的因素（1）力（2）物体在力的方向上发生的位移。概括归纳法机械功的计算1、语言描述法2、公式描述法对比理解机械功的分类1、正功2、负功比较

2、归纳法总功的计算1、先求合外力，再求合外力做功2、各个力所做功的代数和温顾知新精读探究纵横拓展 1、机械功的含义力的概念的理解理要点： 物理中的“功”不同于人类活动和生产劳动中的“做工”、“工作”和“劳动”等，物理中的做功是特定的物理过程。思重点： 读教材 P3 第二段。理解功的概念，首先要知道做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。辨疑点： 只要有力作用在物体上，这个力就会对物体做功吗？有力、物体也发生了位移，力一定会对物体做功吗？对物体做功有两个要素：力和物体在力方向上的位移。若没有对物体施加力的作用，自然精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

3、 - - - - - -第 1 页，共 17 页用心爱心专心不会对物体做功。如果对物体施加了力，但在力的方向上物体没有发生位移，这样，这个力也没有对物体做功。例如，人提着水桶在水平路面上行走，人提水桶的力对水桶就不做功，因为提水桶的力沿竖直方向，而水桶在竖直方向上无位移。再如，在光滑水平面上用绳子拉着物体绕固定端做匀速圆周运动，绳子的拉力对物体也不做功，因为绳子的拉力方向和物体的运动方向始终垂直，也就是说， 在拉力方向上物体无位移。悟方法：读教材P4 第二段功的表达式在任何受力情况下都能适用吗？功的表达式：FlconW只是对恒力适用，对于变力做功就不能简单的用此式来计算。2、机械功的计算理要点

4、：读教材P5 第一段力在什么情况下做正功？什么情况下做负功？功的正负表示做功的大小吗？10J的功比5J 的功要小吗？功是标量，只有大小，没有方向，但功有正负。若力和位移的夹角为 ，当 0 90 时，W0，即力对物体做正功；当 =90 时， W=0，即力对物体不做功；当90 180 时，W0，即力对物体做负功，或者说物体克服这个力做功（正功）。功的正值与负值不是代表不同的方向，也不表示功的大小，而是表示所做功的性质，反映力对物体产生位移所起的作用，反映不同的做功效果。在物体发生位移的过程中，各个力的作用不同。对这个物体发生位移起推动作用的力（即动力）做正功；反之，在对物体产生位移起阻碍作用的力（

5、即阻力）做负功，也就是这个物体克服阻力做功。我们不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”。思重点： 功的计算如图所示，当力的方向与物体位移的方向一致时,功等于力的大小 F 与位移的大小l 的乘积，即W=Fl 。当力的方向与物体位移的方向成某一角度时，我们可以将力F沿位移 l 的方向和垂直于位移l 的方向分解为两个分力F1、 F2，如图所示。其中，分力F2与位移 l 垂直，做功为0，因此力F 对物体所做的功等于分力F1对物体所做的功，即W=F1l= (Fcos ) l=Fl cos 。我们也可以换一种思路：将位移 l 沿力 F 的方向和垂直于力F的方向分解为两个分位移l1、l2，如

6、图所示， 同样可以得出力F 对物体所做的功为W=Fl1=F (l cos ) =Fl cos 。可见，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。lFlF F1 F2 lF l1 l2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页用心爱心专心悟方法 ：对功的公式W=Fl cos ，应从以下几方面加强理解：公式中的F 是恒力，即公式W=Fl cos并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。例如，如图所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹

7、力所做的功就是变力做功，力F 的大小时刻在变化，这时W=Fl cos就不适用了。公式中的l 是指力的作用点的位移。如果研究对象是一个可当成质点的物体，则l 亦即物体的位移 （物体上各点的位移都和力的作用点的位移相同）。 如果研究对象是一个物体系，力的作用点的位移与物体系各物体的位移不相同时，则必须用力的作用点的位移代入公式计算该力对物体系做的功。 公式中的是指力的方向和位移方向的夹角，即代表力和位移的两个矢量的箭头所指方向间的夹角，而不是问题中某一个以命名的角。 公式中 F 和 l 分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中F 和 l 恒取正值。而W是可正可负的（当然也可能为0），从公式容易

8、看出，W 的正负完全取决于的cos正负，也就是 的大小。 对公式 W=Fl cos ， 可以理解为功W 等于力在位移方向上的分量Fcos与位移 l 的乘积，也可以理解为功W 等于力 F 和位移在力的方向上的分量lcos的乘积。 由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点的位移以及力与位移间的夹角有关， 而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关。同时应注意 F 与 l 必须具备同时性，即l 必须是力F 作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。展联想 ：摩擦力做功的特点：静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物

9、体做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如：汽车载着集装箱加速前进，集装箱与汽车间无相对滑动，则汽车施于集装箱的静摩擦力对集装箱作正功，集装箱施于汽车的静摩擦力对汽车做负功；物体在水平转台上随转台一起匀速转动，物体与转台间无相对滑动，则转台施于物体的静摩擦力对物体就不做功。又如，将工件放到运转中的传送带上，传送带施于工件的滑动摩擦力将对工件做正功，而工件施于传送带的滑动摩擦力将对传送带做负功；物体在粗糙地面上滑动，物体施于地面的滑动摩擦力对地面就不做功。重拓展： 关于作用力与反作用力做的功有时会遇到讨论作用力做的功和反作用力做的功的大小问题。作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在不

10、同的物体上。比较作用力与反作用力的功的数值，关键是看两个物体的位移情况如何，而物体的位移情况由具体的相互作用情景而定。当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等；当相互作用的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值亦不等。作用力与反作用力可以同时做正功，也可以同时做负功，还可以一个做正功而另一个做负功，或者一个做功而另一个不做功。你能就以上各种情况分别举出实例加以说明吗？3、几个力的总功的计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页用心爱心专心悟方法 ：读教材 P6 第 1 段

11、。计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：几个力的总功等于各个力所做功的代数和。若以W1、W2、W3、 Wn分别表示力F1、F2、F3、 Fn所做的功（含正功与负功），则这些力所做的总功为总W=W1+W2+W3+ +Wn。 几个力的总功等于这几个力的合力的功。若以合W表示合力的功， 则这些力所做的总功为总W=合W解难点：方法仅适用于几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出它们的合力；方法则不管几个力同时作用，还是作用时间有先后，均是适用的。读后反馈教材练习题详解读题悟法思维激活 读例习题题型一：做功条件的判断例 1如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面

12、位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）A. 垂直于接触面，做功为0 B. 垂直于接触面，做功不为0 C. 不垂直于接触面，做功为0 D. 不垂直于接触面，做功不为0 读思路： 小物块在下滑过程中受到斜面的支持力，由于支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向3被支持的物体， 所以此时斜面对小物块的作用力应垂直于接触面。如图 512 所示，小物块下滑过程中斜面向右运动，小物块相对地面的位移与斜面不平行，所以小物块所受支持力与物块位移方向不垂直，支持力做功不为0。规范解： 正确选项为B。思维激活：斜面静止时，小物块的位移方向平行于斜面，支持力与位移方

13、向垂直，故支持力不做功。本题指明“斜面位于光滑的水平地面上”，所以小物块下滑时实际参与了两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得支持力与小物块的对地位移不垂直。斜面向右运动的这一因素并不影响支持力的方向，但影响支持力是否做功。要学会具体问题具体分析，不能套用斜面静止这一特殊情景中的结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页用心爱心专心题型二：机械功的计算例 2有下列几种运动情况a.用水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑水平面上前进位移sb.用水平推力F 推一质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进位

14、移sc.用与水平方向成60角斜向上的拉力F 拉一质量为m 的物体在光滑水平地面上前进位移 2sd.用与斜面平行的力F 拉一质量为3m 的物体在光滑斜面上前进位移s关于上述四种情况下拉力F 做功多少的判断正确的是A.b 情况做功最多B.a 情况做功最多C.d 情况做功最少D.四种情况做功一样多读思路： 根据功的计算公式找出每一具体的物理情景中计算功的各个量，然后代入W=Fscos计算，可得到正确的判断.这就是运用基本概念进行推理判断. 规范解： 正确选项为D。题型三：总功的计算例 3质量m=3kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F= 10N，沿固定斜面下滑距离l=2m。斜面倾角 =30 ，物体

15、与斜面间的动摩擦因数 =33。求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功。（g 取 10m/s2）读思路： 物体所受的各个力均为恒力，可用功的公式进行计算。规范解： 如图 513 所示，物体受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力的作用，做单向直线运动，其位移的大小与移动的距离相等。所以，重力所做的功为 WG=mgl cos =mgl cos(90 ) = 3 10 2 cos60 J=30J, 拉力所做的功WF=Fl= 10 2J=20J。支持力与物体运动方向垂直，它所做的功WN=0。滑动摩擦力的方向与位移方向相反，做功为思维激活：一个力做的功只和力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角有关，

16、与运动状态、接触面的光滑程度以及是否受到其他力无关。计算某力所做功的方法：（1）分析物体经历的某一过程所受力的大小和方向；（2）弄清这一过程物体发生的位移的大小和方向；（3）找出力与位移的夹角；（4）代入功的计算公式W=Flcos进行计算 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页用心爱心专心23210333)cos(lmgWfJ=30J。总功W= WG +WF+WN+Wf= 30J+20J+(30)J=20J。读题型组题型四：机械功计算公式的理解应用例 4：如图所示，质量为m 的物体沿着倾角为的斜面下滑了长为L 的距

17、离 .若物体与斜面间的动摩擦因数为,求这一过程：（1）重力做的功；（2）弹力做的功；（3）滑动摩擦力做的功；（4）力对物体做的总功. 读思路 ：对物体受力分析， 结合牛顿运动定律求出物体受到的各个力以及各力与位移的夹角，代入功的计算公式W=Flcos，求出各分力的功，然后再求总功。规范解： （1）mgLsin（2）0（ 3）-mgLcos（4）mgLsin-mgLcos题后小结 ：借助具体的或特殊的事例记忆、理解物理现象、概念以及在论证过程中起辅助作用的物理量，是一种重要的学习方法。例 5、（实际应用题 ）如图所示的水平传送装置，AB 间距为 l，传送带以v 匀速运转。把一质量为 m 的零件无

18、初速地放在传送带的A 处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为 ，试求从 A 到 B 的过程中，摩擦力对零件所做的功。读思路 ：要求摩擦力对零件做的功，关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少。由于题中没有给出各物理量之间的定量关系，故存在两种可能。规范解 ：当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为 F= mg。分两种情况进行讨论：（1）零件在到达B 处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A 到 B 的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功思维激活：在计算重力做功时，要画图分析出重力与位移的夹角 ，然后根据功的公式计算；也可把重力进行分解，则重力沿斜面方向的分力mgsi

19、n30 ，可得重力的功为mglsin30 。计算摩擦力的功时，对正负号的处理容易出错，要引起注意。计算总功时，也可用合力来求。A B v 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页用心爱心专心W=Fl= mgl。（2）零件在到达B 处之前已经达到传送带的速度v，零件只是在达到速度v 之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v 运动， 零件就不受摩擦力作用，既无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功W = Fl = mggv22=221mv。题后小结： 本题将两种运动情况隐含在一起，如果不

20、进行细致的运动过程分析，就有可能漏掉一种解。物体在运动过程中，不一定始终受某个力的作用，在计算该力所做的功时，要注意力和位移的同时性。题型五：变力做功的计算例 6：如图所示，人拉着细绳的一端由A 走到 B，使质量为m 的物体匀速上升。 已知 A、B 两点间的水平距离为s，细线与水平方向的夹角已在图中标出，不计滑轮的摩擦，求人的拉力所做的功。读思路 ： 人的拉力应沿细线拉伸的方向，在题给过程中是个变力，无法直接用功的公式求此变力的功，需设法转换研究对象，转换为恒力的功计算。规范解： 人的拉力的功等于细绳对物体拉力的功。在物体匀速上升的过程中，细线对物体的拉力FT=mg，物体上升的高度h=ss)1

21、3()130cos2(0，从而细线对物体拉力的功mgshFWTT)13(。所以，人的拉力所做的功为mgs)13(。题后小结 ：本题为变力做功的例子，我们通过转换研究对象的方法，将其转化为了恒力做功问题处理。读创新题例 7、（开放性题） 用水平拉力拉着滑块沿半径为r 的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为 。求此过程中拉力所做的功。s A B 思维激活：借助具体的或特殊的事例记忆、理解物理现象、概念以及在论证过程中起辅助作用的物理量，是一种重要的学习方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 1

22、7 页用心爱心专心读思路： 在滑块沿水平圆轨道匀速运动的过程中，拉力的大小不变，但方向时刻改变，拉力的功是变力做功，可运用累积思想求解。规范解 ：滑块沿水平圆轨道匀速运动，故拉力的大小F=Ff = mg。把圆轨道分成l1、l2、l3、 ln很多个小段，每一段小到可以看成直线段，从而拉力在每一小段上的方向可认为不变，则拉力在每一小段上所做的功分别为 W1= mg l1，W2= mg l2，W3= mg l3， Wn= mg ln。所以，在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中，拉力所做的功为W= W1+ W2+ W3+ + Wn= mg (l1+ l2+ l3+ + ln) = mg (2 r)

23、= 2mgr。读高考题例 8、（正功及负功的理解）（广东高考题）一个质量为kg4的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数1.0。从0t开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示。求 83 秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。g取2/10sm。读思路 ：针对恒力做功和动力学问题的分析。考查学生对恒力做功的理解和应用。规范解 ：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得F1-mg=ma1a1=( F1mg)/m=(1 20.1 410)/4=2m/s2当物体在后半周期时，由牛顿第二定律，得F2+ mg= ma2a2=( F2+ mg)/m

24、=(4+0 .1410)/4=2m/s2前半周期和后半周期位移相等x1=1/2at 2 =0.5222 =4m 一个周期的位移为8m 最后 1s 的位移为3m 83 秒内物体的位移大小为x=208+4+3=167m 一个周期F 做的功为w1=（F1F2） x1=（12 4）4=32J 力 F 对物体所做的功w=2032+124-43=681J 题后小结 ：恒力做功的应用较简单，主要考查正功、负功的理解集合力做功的应用。思维激活： 微元累积思想是处理变力做功问题的有效方法。另外，当力的大小不变而方向总是与运动方向相同或相反时，可把公式 W=Fl cos做变通处理： 两者同向时， W=Fl ；两者

25、反向时，W= Fl，式中的l 则是物体运动的路程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页用心爱心专心例 9（变力做功） （高考预测题）如右图所示，用恒力 F 拉绳，使物体沿水平地面从ABABs点移动到点，图中、已知，（绳不可伸长；不计绳滑轮质量和滑轮摩擦）求F 对物体做的功。读思路 ：力 F 对物体做的功就是作用于物体的绳拉力T 做的功，TFT，但的方向在变化，不能用恒力做功公式计算T 做的功，我们注意到T 做的功与力F 作用于绳的C（力的作用点）做的功相等规范解 ：力 F 对物体做的功就是作用于物体的绳拉力T 做的功

26、，TFT，但的方向在变化， 不能用恒力做功公式计算T 做的功， 我们注意到T做的功与力F作用于绳的C（力的作用点）做的功相等，如果C 点的位移为sFFs，则做的功为。如右图所示，物体由AB运动到， 则力 F作用的点移动到，CCsCC，物体在ABLL、 时绳长分别为、12（因绳不可伸长），则sLL12,由图知LL12sinsinssin()故LsLs12sinsin(),sinsin()sLLs12(sinsin)sin(),所以，对物体做的功：FWFsFs(sinsin)sin()题后小结： 本题提供一种把变力做功转换为恒力做功的方法。读后升华聚焦高考 高考渗透点高考要求精选学习资料 - -

27、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页用心爱心专心1、考查功的计算功的计算是整个机械能部分的关键2、考查对功的理解功是能量转化的量度命题透析在未来几年的高考中，对功的概念单独考查的可能性不大；对功概念的理解以选择题和填空题的形式考查的可能性较大，但以中、低档题为主，出现大题的可能性不大。但功与能量在其它知识渗透考查每年都有。误区警示1、误区一注意公式的适用条件例 1、一质量为m 的小球，用长为l的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置 P很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 做的功为：AcosmglBsinFlC)cos1

28、(mglDsinFl答案 ：C 走出误区 ：公式cosFSW只适用于恒力做功，对变力做功不能用它直接计算有些同学在用公式cosFSW计算功时，不注意公式的适用条件，产生错解误区二误认为 S就是物体的位移例 2、如图 31 所示，恒力F 拉细绳使物体A 在水平地面上产生位移S，恒力 F 的方向与水平面成角，求此过程中恒力F 对物体做的功答案 ： 物体移动位移S的过程中，力 F的作用点由O移到 O 点，所以本题中物体的位移S 与恒力作用点的位移 L 是不同的，根据功的定义需要确定恒力F 作用点的位移L，由图中的几何关系可知：2cos2SL，所以恒力做的功为2cos LFW2cos22FS走出误区：

29、 对cosFSW中 S 的物理意义理解错误，F 的位移错认为就是物体的位移误区三误认为功是有方向的，需用平行四边形定则求几个力的总功例 3、两个互相垂直的力F1和 F2作用在同一物体上，使物体运动，如图5 所示物体通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则 F1、F2的合力对物体做功为：A7J B 1J C5J D35J 答案： A O Q P F F A O S S L OF F1 F2 v精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页用心爱心专心走出误区： 作用在物体上的几个力的总功等于各个力对物体做功

30、的代数和但在具体计算中，往往受到力的合成的知识的干扰，用平行四边形定则去求几个力的总功误区四误认为作用力和反作用力的功总是大小相等例 4、如图所示，物体A 放在足够长的木板B 上，木板B 放在水平地面上，在拉力F 的作用下， 使物体 A 做匀加速直线运动当物体 A 相对于地面运动了01m 时，B 对 A 的摩擦力做的功为10J，则 A对 B 的摩擦力做功的大小可能是：A0 B10J C小于 10J D无法确定答案： 本题有三种可能：B 静止，则A 对 B 的摩擦力做功为零；B 运动，且A 和 B 间有相对运动，所以：BASFW摩，BBSFW摩，而 SASB，JWB10A 和 B 相对静止一起运

31、动，因为SA=SB，所以JWW1021故选 ABC 走出误区： 牛顿第三定律指出：作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上有些同学错误地认为作用力和反作用力的功也一定大小相等，这就难免出现错误读题解题精题精练 经典题1下列说法正确的是（）A. 只要物体运动，就一定有力对它做功B. 作用在物体上的力越大，做功越多C. 物体发生的位移越大，做的功越多D. 两个大小不同的力，做的功有可能相等2足球运动员飞起一脚用60 N 的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m 后停止运动，关于足球运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是A.运动员对足球做的功是2400 J B.运动员对足球没有做功C.

32、运动员对足球做了功但不能确定其大小D.以上说法都不对3 以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h， 空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A.0 B.-FhC.-2Fh D.-4Fh ABF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页用心爱心专心4、关于功的概念，下列说法中正确的是：A.位移大，力对物体做的功一定多B.受力小，力对物体做功一定小C物体静止，则力对物体一定不做功D.力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少。活巧题5、大小相等的水平拉力分别作用于原来

33、静止的、质量分别为m1、m2的物体 A 和 B 上，使 A沿光滑水平面移动了位移S，使 B 沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F 对 A、B 做的功W1和 W2相比较：A.W1W2B.W1W2C.W1=W2D.无法比较6关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是A.滑动摩擦力对物体一定做正功B.静摩擦力对物体一定不做功C.物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力D.某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力7、一个人从4m 深的水井中匀速提取50N 的 D 水桶到地面，在水平道路上匀速行走了12m，再匀速走下6m 深的地下室，求整个过程中人用来提水桶的力对水桶做的功？创新题8如图

34、所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是4 m.若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，求这一过程：（1）人拉绳子的力做的功；（2）物体的重力做的功；（3）物体受到的各力对物体做的总功. 9如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子 弹 的 摩 擦 力 大 小 为 F. 则 木 块 对 子 弹 的 摩 擦 力 做 的 功为， 子 弹 对 木 块 的 摩 擦 力 做 的 功为. 拔高题10、两个完全相同的物体分别从高度相同、倾角分别为1、2的两个斜面的

35、顶端滑至底端，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页用心爱心专心两物体与斜面间的动摩擦因数相同。 在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为_，它们克服摩擦阻力做功之比为_。11、在平直公路上， 汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，vt 图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为 f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（）A. F f: 13B. W W1211:C. F f: 41D. W W1213:12、关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是A滑动摩擦力总是做负功B滑动

36、摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定做负功D静摩擦力对物体总是做正功读后反馈1解答： D 提示： 做功的两个必要条件：力和在力方向上的位移。若有力，但没有位移，这个力不会对物体做功；若有力有位移，但位移不是在力方向上的，这个力也不会对物体做功，A错。功的多少是和力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦总同决定，所以BC错。 D正确。2解答： C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页用心爱心专心提示： 运动员踢球的力是60N，但此力作用的位移不知道，40m是求离开运动员后运动的位移，故由公的式求不了运

37、动员对物体所做的功，A错；在运动员的作用下，小球离开运动员后运动了一段，可见，运动员对足球是做了功的，但由题目给的数据，我们没法确定运动员对足球所做的功，C正确。3解答： C 提示：上升阶段，阻力做功：fhW1，下降阶段，阻力做功：fhW2。所以，从抛出到落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为：fhWWW2214、解答： C、D 提示： 本题考查力对物体做功的要素以及功的计算式W=FS 中各物理量的意义。5、解答： C 提示：分析本题的关键是理解功的定义：力对物体做的功等于物体受到的力与物体在力的方向上发生的位移，与物体受到的其它力以及物体的运动状态无关。6解答： D 提示： 滑动摩擦力和

38、静摩擦力是会做功的，可以做正功也可以做负功，它的判断还是根据功的表达式：cosFsW，看 F与 s 的夹角是锐角还是钝角去判断功的正负，若F 与 s 的夹角是直角，则这个力没有做功，故AB错。力对物体做正功，物体的动能会增加，对这个物体来说，这个力是动力；物体克服力做功，也就是力对物体做负功，物体的动能会减少，力对物体是阻力。7、解答 ： 100J 提示 ：分析本题时，可以把题目中叙述的过程分成三个小过程。第一个过程：人从井里提水桶的过程，对水桶分析，由于水桶匀速上升，人对水桶的拉力大小等于50N，方向竖直向上，人对水桶做的功为W1=FH1=200J。第二个过程：人提着水桶沿水平路面匀速前进的

39、过程，对水桶分析，人对水桶的作用力竖直向上，大小等于50N，但是水桶的位移却是水平的，故人对水桶不做功，即W2=0J。第三个过程：人提着水桶向地下室匀速行进的过程，对水桶分析得，人对水桶的作用力大小仍为50N，方向竖直向上，故人对水桶做的功为W3=FH2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页用心爱心专心=300J。所以全程中，人对水桶做的功为W= W1+ W2+ W3=100J。8解答：（1）1000 J （2）-2000 J （3）0 提示：物体受到人对它的拉力以及细线对它的拉力是沿斜面向上的，这两个力的合力要和

40、重力沿斜面向下的分力平衡，由滑轮的知识可得：拉力2Fmgsin, 则：JsmgFsWF1000421101002130sin210JmgsWG200060cos0物体匀速上升，所以：F合0， W总09解答：-F（s+d）Fs 提示： 对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F 是阻力，与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是s+d，方向与木块（子弹）运动方向相同.对子弹而言，力与位移夹角=180，所以木块对子弹的摩擦力做的功是：W=F(s+d)cos180 =-F(s+d). 由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小也是F，其方向与木块发生的位移s 方向相同，故子弹对木块的摩擦力做

41、的功是：W=Fscos0=Fs. 10、解答： 1：1、ctan 1：ctan2提示： 设斜面的高度为h，则斜面的长度分别为s1=h/sin1、s2=h/sin2，下滑过程中重力对物体做的功为W=mgssin =mgh,与斜面倾角无关。摩擦力对物体做的功为Wf= mgcoss= mgcos h/sin = mgctan, 即物体在下滑的全过程中， 重力做功之比为1：1、摩擦力做功之比为ctan 1： ctan211、解答： W1/W2=1/1 提示： 由图像分析可得1/4/ fF， 加速段与减速段位移之比为3:1:21SS，所以全过程中牵引力做的功与克服摩擦力做的功之比为1/1)(/21121

42、SSfFSWW。或直接对全程用动能定理得021WW，即 W1/W2=1/1。12、解答： B 提示： 力对物体做功的两个要素是：力和物体在力的方向上的位移。而力对物体做功的正负取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页用心爱心专心决于力与物体位移的夹角，即力充当的是物体运动的动力还是阻力。滑动摩擦力与静摩擦力均是既可以提供物体运动的动力，又可以做为物体运动的阻力，还可以与物体的运动方向垂直，即滑动摩擦力与静摩擦力即可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以做零功。博读精品创新开拓 生活探究我国古代对功的研究在我国 ,

43、 “功”的概念很早就已出现,如春秋末期齐国人所著考工记 中就已涉及到功, 考工记是我国古代一部手工业技术的规范汇集,记述了当时主要手工业生产的设计规范和制造工艺 ,并力图阐明其中的科学道理,其后在公元81 年恒宽所著的盐铁论中指出:“今羸驴之不用牛马之功”又指出：“自古及今，不施而得报，不劳而有功未之有也”可见我国早已用 “功” 这一概念来衡量牲畜的工作能力，而且指出了功和劳力有关，没有劳力就不会得到功东汉王充在论衡询时篇中，对“功”的论述在上述认识上又有了进一步的发展，他指出：“且田与宅俱人所治，兴功用力，劳佚均等必铨功之大小，立远近之步数，假令起三尺之功，食一步之内，起十丈之役，食一里之外，功有小大”显然这是已明确提出度量功的大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页用心爱心专心小时，要从两个方面考虑，一是用力的多少，二是立远近之步数，即确定路程的长短不难看出，这已和现在的功的定义极为相近，足以说明我国在力学研究中的成就精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页