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1、学而不思则惘，思而不学则殆第五单元平行四边形和梯形第 1 课时平行与垂直教学内容：平行与垂直 P56-P57教学目标：1. 让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2. 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。教学重难点重点： 认识平行线与垂线。难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一
2、环节平行1. 每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。2. 教师巡视，参与讨论，了解情况。3. 集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆4. 整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。5. 尝试
3、把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6. 根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第 3 幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。7. 我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作ab，读作 a 平行于 b。（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）8. 你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？第二环节垂直1. 师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线
4、拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4 幅图）2. 如果教师转动其中一条直线， 使1 变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3. 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作 ab，读作 a 垂直于 b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4. 你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？（三）巩固发散精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆1. 教
5、材 P57 做一做（四）评价反馈说一说你有什么收获。板书设计教学反思第 2 课时垂线的画法教学内容：垂线的画法 P58-P59教学目标：1. 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2. 通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。3. 培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。教学重难点重点：学会用三角板准确的画垂线。难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学准备课件、三角板教学过程（一）导入新授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
6、 - - - -第 3 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆1. 回忆一下，你记得什么叫垂线吗？2. 怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书教学内容：垂线的画法（二）探索发现1. 先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2. 阅读教材 P58 内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。3. 独立完成做一做第一幅图4. 先小组内交流画法，再指名展示。教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。5. 怎样过直线外一点画已知直线的垂线
7、呢？独立思考后在P58 上例 2 练一练。6. 先小组内交流，再指名展示。7. 教师总结画法。强调不要忘记标垂足。8. 仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看 P59页内容，自己再尝试画出几条线段， 再比一比这些线段， 哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）9. 自读 P59页例 3（2）的内容，小组内交流自己的发现。生：两条平行线间的垂线段长度是相等的。10. 教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。（三）巩固发散1.P58 做一做剩余的内容（投影展示，学生演示画
8、法）2.P59 做一做 1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段3.P59 做一做 2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆际上是两条平行线。评价反馈说一说你有什么收获。板书设计教学反思第 3 课时点到直线的距离教学目标1. 让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。2. 会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。3. 让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实
9、践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。4. 让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。教学重点、难点：认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。教学准备练习设计与投影片教学过程设计一、 导入1. 提问：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆况？特殊在哪儿？2. 谈话：请大家在白纸上画一条直线， 在较远处画一个点A，并利用工具经过 A点画出已知直线的垂线。学生画图，指名到黑板上板演。指出垂足。3. 谈话：今
10、天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识点到直线的距离（板书课题）二、 新授（一）认识“点到直线的距离”1. 刚才大家过 A点作直线的垂线，那么，从A 点到垂足之间的这条线是线段？还是射线？还是直线？2. 教师指出：从A 点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。指明学生说说什么叫“点到直线的距离”（二）认识垂直线段的性质1. 谈话：刚才我们画了从A点到直线的垂直线段。你能从A 点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。2. 把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？3. 把你的发现与同桌交流一下。4. 指名交流。5. 小结：正因为这条垂直的线段最段，所以“
11、点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。三、 巩固练习：第 45页上的想想做做第 1 题：1. 出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？2. 学生动手作图，测量。3. 汇报测量结果。第 2 题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆1. 指明说明题目要求2. 学生操作3. 交流操作结果。4. 你发现了什么？先和同桌说一说，再指名交流。5. 小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处
12、相等。这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。6. 到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：（1）两点之间的距离（2）点到直线的距离（3）两条平行线之间的距离。你能画图表示这三种距离吗？学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。第 3 题：1. 谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？ 2.学生交流第 4 题：1. 读题理解题目要求2. 把你的想法和同桌交流一下3. 画图表示你的想法。4. 展出画图情况，交流：为什么这样画？课前思考：本节课的重点是点到直线的距离，课堂上要通过讨论让学生明确：一个点到一条直线可以画出无数条直线，但是这个点到已知直线的距离只有一条，而这条就
13、是可以借助画垂线得到，课堂上引导学生通过亲自测量、比较自己得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度最短。本节课还有一个不是新授的重点是画出平行线之间的距离，需要让学生在动手画垂线的过程中体会，（1）像这样的垂线可以画出无数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆条，（2）当一条垂线与一组平行线中的一条直线垂直，那么这条垂线与另一条直线也是垂直的， （3）通过测量发现平行线之间的距离是处处相等的。本节课还有一个不是新授的重点是画出平行线之间的距离，需要让学生在动手画垂线的过程中体会，（
14、1）像这样的垂线可以画出无数条，（2）当一条垂线与一组平行线中的一条直线垂直，那么这条垂线与另一条直线也是垂直的， （3）通过测量发现平行线之间的距离是处处相等的。板书设计：教学反思：第 4 课时长方形的画法教学内容：长方形的画法 P82教学目标：1. 会利用画垂线的方法准确的画出长方形。2. 通过操作活动，使学生经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。3. 通过活动， 让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重难点：重点： 巩固对垂线的认识， 会用三角尺和直尺准确的画出长方形。难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。精选学习资料 - - - - - - - -
15、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆教学准备：课件、三角板、直尺教学过程：（一）导入新授1. 回忆上节课所学内容，什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？2. 今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）（二）探索发现 1.思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度） 2.请你独立思考怎样画一个长10 厘米，宽 8 厘米的长方形 3.独立完成后，小组内交流。指名展示。（投影）4. 教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直， 可以利用画垂线的方法
16、画长方形。（1）先画一条长 10 厘米的线段，作为长方形的长。（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是 8 厘米。（3）把这两条 8 厘米线段另外的端点连接起来。5. 修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。（三）巩固发散1. 完成 P60做一做 1 、2 指名汇报画法。（四）评价反馈说一说你有什么收获。板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆第 5 课时练习课教学目标： 1. 通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。 2. 通过
17、练习，培养学生的作图能力。 3. 培养学生的良好学习习惯。教学重难点夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。教学准备课件、投影教学过程（一）基本练习 1.P61 1 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。2.P612 独立摆完后相互说一说你的发现。教师指导：平行同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行。3.P613 独立完成后说一说你是怎样折的？教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。4.P614 独立完成说一说你是怎么画的。教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间
18、的距离处处相等判断是否平行。5.P615 独立判断后说一说你的理由。教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。6.P626 独立思考后互相说一说你的方法。教师指导：利用点到直线的距离来测量。7.P627 独立思考后互相说一说你的方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆教师指导：利用平行线间的距离处处相等。（二）指导练习1.P6311 独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：点到直线的距离，以及平行线间的垂线段最短。2.P6312（1）独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：先测
19、量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。独立完成第（ 2）幅图，指名说一说画法。3.P6313 独立思考后互相说一说你的发现。教师总结：两直线平行，同位角相等。独立再画出几组同位角，看一看是否相等。4.P6315 独立完成后互相说一说你的方法。教师指导：利用垂直于同一直线的两直线平行。再延长线段，看哪两条直线不相交。板书设计教学反思第 6 课时认识平行四边形教学内容：认识平行四边形 P64P65教学目标：1. 使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。2. 通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。3. 通过活动， 让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习
20、的兴趣。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆教学重难点理解平行四边形的概念及特征，并会画高。教学准备课件、三角板教学过程（一）导入新授三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？（出示教材P64）你能指出哪里有平行四边形吗？同桌互相说一说。那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。（二）探索发现1. 出示教材的平行四边形P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。2. 小组内交流后，指名汇报。3. 教师总结：平行
21、四边形的两组对边平行且相等。我们把两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书概念）4. 那么什么是平行四边形的高，怎样画高呢？自学P64 教材后，独立在例 1 的第一个平行四边形上画高。5. 画好后小组内交流画法，指名上台汇报。6. 教师总结画法及平行四边形高的定义。学生修改自己的练习。7. 过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）8. 教学例 2 （1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？精选学习资料 - - - - - - - - -
22、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆（三）巩固发散 1.P64 做一做选出平行四边形后， 过指定的点做平行四边形的高。（展台展示） 2.P65 做一做 1 摆完后想一想你有什么发现？小组内交流指导：平行四边形具有不稳定性，易变形。拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？（三角形具有稳定性） 3.P65 做一做 2 独立完成后同桌互相检查， 说一说你是怎样检查的？板书设计教学反思第 7 课时认识梯形教学内容：认识梯形 P66教学目标：1. 使学生理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什
23、么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2. 使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3. 通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。教学重难点理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。教学准备课件、三角板教学过程（一）导入新授1. 回忆学过的平行四边形，什么是平行四边形？它有什么特征？怎样画平行四边形的高？（指名回答）2. 今天
24、我们认识另一种特殊的四边形。（板书课题）（二）探索发现1. 出示主题图P66 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？（指名汇报）2. 总结：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。3. 你会画梯形的高吗？自己动手尝试。 （P66例 3 主题图 第二个）指名汇报画法。4. 教师介绍梯形的上底、下底、腰、高5. 生活中会有特殊的梯形， 如等腰梯形和直角梯形。 自学书本 P66 6. 思考：直角梯形的高怎样画， 自己动手画一画后你发现了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）7. 思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。相同点：都是四边形，都有平行的对边不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形
25、只有一组对边平行且不相等。8. 想一想我们都学过哪些四边形？（小组交流总结，并说一说每一种四边形的特征）（1）指名汇报学过的四边形（2）思考：长方形和正方形有什么关系。（3）思考：长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。（4）教师总结：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。（5）那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。（6）在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对
26、边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）（7）出示 P66 例 4 图（三）巩固发散P66 做一做，想一想一个梯形里可以画出几条高。板书设计教学反思第 8 课时练习课（一）教学内容：练习十一 P67、P68、P69教学目标：1. 掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。2. 通过练习，认识到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。3. 培养学生良好的作图能力及空间想象能力。教学重难点掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。精选学习资料 - - - - - - - - -
27、名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆教学准备课件、投影、三角板、长方形纸、剪刀教学过程（一）基本练习1.P671 独立思考后同桌交流，指名汇报教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.P672 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3.P6911 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。4.P675 独立思考后小组内交流。教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。（二）指导练习1.P6912 独立尝试后指名汇报。教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行
28、且相等。教师同时总结，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2.P676 独立画出剪法后，说一说你是怎么想的。教师总结：利用平行四边形及梯形的特征。3.P673 独立测量后说一说发现。教师总结：平行的四边形对角相等。板书设计教学反思第 8 课时练习课（二）教学内容：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学而不思则惘，思而不学则殆练习十一 P68P69教学目标：1. 使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360这一规律。2. 通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验
29、证的数学思想。3. 提高学生综合运用知识解决问题的能力。使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。教学重难点感知四边形内角和是360这一规律。教学准备课件、量角器教学过程（一）基本练习1.P6914 独立思考后小组内交流，再指名订正。教师总结：平行四边形两个，梯形9 个2. 思考：平行四边形的特征有哪些。（对边相等且平行、对角相等）（二）指导练习1.P6810 独立完成后集体订正。（1）在小组内说一说你的发现。（2）自己任意画一个四边形验证结论。（3）教师总结：任意一个四边形的内角和是360（三）检测评价活动： P6913 以小组为单位按书中要求拼摆图形，教师组内巡视并予以指导。最后展台交流。教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页
