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1、 第二章 风险与收益 第一节第一节 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险 n 两种资产以上，除了有各自的风险还有相关风险，之和为总风险。n总风险的计算为： n 代表的风险是有本身的单个资产呵斥的，与n其他无关，因此为非系统风险。n 代表的风险是系统内部各要素相n互之间呵斥的，因此为系统风险。 在投资组合中，随着风险资产的添加，总的非系统风险的大小为多少？非系非系统风险与投与投资工程数工程数 非系统风险 100% 工程数o 在投资组合中，随着风险资产的添加，总的系统风险的大小为多少？该和式共有n(n-1)项图1.5 系系统风险与投与投资工程数关系工程数关系图系统风险100%o工程数目第二第二
2、节 风险投投资组合的合的选择 可行集与有效集可行集与有效集 n 1、不同的个体对待不确定性的态度是不同的。n 假设个体偏好一个确定的结果胜于任何期望值与该结果相等的前景，那么称个体是风险厌恶的或风险躲避的；n 2、假设个体偏好恰好相反，那么称个体是风险偏好的；n 3、假设个体以为二者是无差别的，那么称个体是风险中性的。一、人们对风险的态度分类：一、人们对风险的态度分类： 案例1，有一期望收益率为20%，规范差为20%的资产组合；国库券可以提供7%确实定收益率，投资者的风险厌恶程度系数A=4,他会作出什，么样的投资选择。 A=8？二、两种二、两种风险资产组合合时的可行的可行集与有效集：集与有效集
3、： W1+W2=1E(R)=W1E(r1)+W2E(r2)E(r1)=1E(r2)=2 E(p)= W1 1 +W2 2=p1、实际推导nW1 1 +W2 2=pn p= W1 1 +W2 2 n= W1 1 + W2 1 - W2 1 +W2 2 n= W2 2- 1+ 1 W1 + W2 n= W2 2- 1+ 1；n那么：W2 = p- 1 /2- 1 n 也可得：n W1 = p- 1 /2- 1 n当两种资产的相关系数=-1时，将W2 = p- 1 /2- 1 和W1 = p- 1 /2- 1 分别代入 得到AT和TB线n同样方法n推出n当-1 1，为二次曲线ACB,n特例：n =0
4、.5n =0n也为二次曲线比较居中。图图1.9 两种资产下的收益风险图两种资产下的收益风险图 “最小方差时机集Minimum Variance Opportunity Set,也叫“可行集，它阐明对于给定的收益率，具有最小风险的投资组合的收益与风险的轨迹。 有效集：是在有效集：是在给定定风险下，可以提供最大收益下，可以提供最大收益的可行集。的可行集。2、实践数据实现不同相关系数下的期望与规范差关系图可行集W1W2Ep=-1=0=0.3=10113202020200.10.912.516.818.0418.419.20.20.81213.616.1816.8818.40.30.711.510.4
5、14.4615.4717.60.40.6117.212.9214.216.80.50.510.5411.6613.11160.60.4100.810.7612.2615.20.70.39.52.410.3211.714.40.80.295.610.411.4513.60.90.18.58.810.9811.5612.810812121212三、多种三、多种风险资产的可行集和有效集的可行集和有效集规划问题1： 在常数的条件下 求解 ；规划问题2： 在 常数的条件下 求 解 规范差规范差规范差规范差 平均收益率平均收益率平均收益率平均收益率 % %股票股票股票股票1 1 1 121.115.7股票
6、股票股票股票2 2 2 22521.7股票股票股票股票3 3 3 323.518.3股票股票股票股票4 4 4 426.617.3股票股票股票股票5 5 5 527.614.8股票股票股票股票6 6 6 623.410.5股票股票股票股票7 7 7 726.617.22005-2006年七种股票的表现年七种股票的表现股票的年规范差、平均收益率股票的年规范差、平均收益率 ： 股票股票1 1 股票股票2 2 股票股票3 3 股票股票4 4 股票股票5 5 股票股票6 6 股票股票7 7股票股票1 110.370.530.260.430.730.44股票股票2 20.3710.470.360.290.360.63股票股票3 30.530.4710.430.50.540.51股票股票4 40.260.360.4310.260.290.42股票股票5 50.430.290.50.2610.560.34股票股票6 60.730.360.540.290.5610.39股票股票7 70.440.630.510.420.340.391 相关矩阵多种风险资产的可行集和有效集实现方法多种风险资产的可行集和有效集实现方法
