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1、3.4 (2)通电导线在磁场中受到的力复复习（一）安培力的方向（一）安培力的方向1安培力：通安培力：通电导线在在 中受的力中受的力2决定安培力方向的因素：决定安培力方向的因素：(1) 方向；方向；(2) 方向方向3左左手手定定则：如如右右图所所示示，伸伸开开左左手手，使使拇拇指指与与其其余余四四个个手手指指垂垂直直，并并且且拇拇指指与与手手掌掌在在同同一一平面内平面内让磁感磁感线从从 进入并使四指指向入并使四指指向 ，这时拇拇指指所所指指的的方方向向就就是是通通电导线在磁在磁场中所受安培力的方向中所受安培力的方向磁场磁场磁场磁场电流电流掌心掌心电流的方向电流的方向4安培力的特点安培力的特点与与
2、电流方向、磁感流方向、磁感应强强度的方向都度的方向都 ，即安培力，即安培力F 于于B和和I决定的平面决定的平面f（二）安培力的大小（二）安培力的大小1当当长为L的的导线，垂垂直直于于磁磁场B放放置置，通通过的的电流流为I时，F ，此此时电流流受受力力最大最大2当磁感当磁感应强强度度B的方向与通的方向与通电导线 时，导线受力受力为零零垂直垂直垂直垂直ILB平行平行3当当磁磁感感应强强度度B的的方方向向与与通通电导线方方向向成成角角时，F .这是是一一般般情情况况下下安安培培力力的的表表达达式其中式其中Bsin 是是B垂直于垂直于电流方向的分量流方向的分量（三）、磁（三）、磁电式式电流表流表1基本
3、基本组成：磁成：磁铁和放在磁和放在磁铁两极之两极之间的的2工工作作原原理理：如如右右图所所示示，磁磁场的的方方向向总沿沿着着 均均匀匀辐射射地地分分布布，在在距距轴线等等距距离离处的的磁磁感感应强强度的大小度的大小总是是 的的，保保证B的的大大小小不不发生生变化，且安培力的方向与化，且安培力的方向与线圈平面圈平面 ILBsin 线圈线圈径向径向相等相等垂直垂直当当电流流通通过线圈圈时，导线受受到到安安培培力力的的作作用用，线圈圈转动，螺螺旋旋弹簧簧变形形，反反抗抗线圈圈的的转动，电流越大，安培力就流越大，安培力就 ，螺螺旋旋弹簧簧的的形形变也也就就 ，I与指与指针偏角偏角成正比，表成正比，表盘
4、刻度刻度 (选填填“均均匀匀”、“不不均均匀匀”)所所以以，从从线圈圈偏偏转的角度就能判断通的角度就能判断通过电流的大小流的大小3优、缺点：、缺点：优点是点是 高，能高，能测出很出很弱的弱的电流；缺点是流；缺点是线圈的圈的导线很很细，允，允许通通过的的电流很弱流很弱. 越大越大越大越大均匀均匀灵敏度灵敏度一、判断安培力的方向一、判断安培力的方向（一）（一）电流元分析法电流元分析法把电流等效为多段直线电流元把电流等效为多段直线电流元, 先用左手定先用左手定则判断每小段电流元的安培力的方向则判断每小段电流元的安培力的方向,从而判从而判断整段电流所受力的方向断整段电流所受力的方向,最后确定导线的运最
5、后确定导线的运动方向动方向分析：画出磁感线，在磁感线与电流相交处分别取一小段电流（电流元法，如图4中的BC、AD两段，由左手定则可知，AD段受安培力垂直纸面向外，BC段受垂直纸面向里的安培力，故导线将绕轴线OO”顺时针旋转（俯视）。当导线转动90时（特殊位置法），由左手定则可知，导线受向下的安培力作用，所以导线在顺时针转动的同时还向下运动，即正确答案为A。 （二）、特殊位置法（二）、特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向定其运动方向（三）等效分析法（三）等效分
6、析法:条形磁铁等效为环形电流，条形磁铁等效为环形电流，环形电流等效为条形磁铁环形电流等效为条形磁铁把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极的附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心并且垂直于线圈的平面1当线圈通过图示方向的电流时,线圈的运动？向左移动,但不转动（四）推论分析法（四）推论分析法: 同向电流相互吸引同向电流相互吸引 异向电流相互排斥异向电流相互排斥固定导线两条导线相互垂直,但相隔一小段距离, 其中AB 固定,CD可自由运动当通过图示方向的电流时, CD 导线如何运动？逆时针方向转动,同时靠近AB下下图表示放在匀表示放在匀强强磁磁场里的通里的通电直直导线，直，直导线与磁与磁场方向垂直，方向垂直，图中分中
7、分别标出了出了电流、磁感流、磁感应强强度和安培力度和安培力这三个量中的两个的方向，三个量中的两个的方向，试标出出第三个量的方向第三个量的方向(注：一般用注：一般用“ ”表示表示电流垂直流垂直纸面向里，用面向里，用“ ”表示表示电流垂直流垂直纸面向外面向外)解析：对本题的三个通电直导线，均适对本题的三个通电直导线，均适用左手定则，在这三种情况下均让磁感线用左手定则，在这三种情况下均让磁感线垂直穿过手掌心，可得出电流垂直穿过手掌心，可得出电流I，磁感应强，磁感应强度度B、安培力三者的方向如图所示、安培力三者的方向如图所示答案：注意：(1)安安培培力力的的方方向向总是是既既与与磁磁场方方向向垂垂直直
8、，又又与与电流流方方向向垂垂直直，也也就就是是说安安培培力力的的方方向向总是是垂垂直直于于磁磁场和和电流流所所决决定定的的平平面面所所以以判判断断时要要首首先先确确定定磁磁场与与电流流所所确确定定的的平平面面，从从而而判判断断出出安安培培力力的的方方向向在在哪哪一一条条直直线上上，然然后后再再根根据据左左手手定定则判判断出安培力的具体方向断出安培力的具体方向(2)当当电流流方方向向跟跟磁磁场方方向向不不垂垂直直时，安安培培力力的的方方向向仍仍垂垂直直电流流与与磁磁场所所决决定定的的平平面面，所所以以仍仍可可用用左左手手定定则来来判判断断安安培培力力的的方方向向，只只是是磁磁感感线不不再再垂直穿
9、垂直穿过手心，而是斜穿手心，而是斜穿过手心手心二安培力大小的二安培力大小的计算算1、计算算安安培培力力大大小小时，要要注注意意理理解解和和灵灵活活应用用公式公式FILB和和FILBsin .(1)公式公式FILB中中L指的是指的是“有效有效长度度”弯弯曲曲导线的的有有效效长度度L，等等于于连接接两两端端点点直直线的的长度度(如如下下图所所示示)；相相应的的电流流沿沿L由由始始端端流流向向末端末端(2)当磁当磁场和和电流成流成角角时，如下，如下图所所示示将将磁磁感感应强强度度B正正交交分分解解成成BBsin 和和BBcos ，而，而B对电流是没有作用的流是没有作用的FBILBILsin ，即，即
10、FBILsin .(3)安培力公式安培力公式一般用于匀一般用于匀强强磁磁场，或通，或通电导线所所处区域的区域的B的的大小和方向大小和方向处处相同相同如果如果导线各部分所各部分所处的位置的位置B的大小、方向不相的大小、方向不相同，同，应将将导体分成若干段，使每段体分成若干段，使每段导线所所处的范的范围B的大小和方向近似相同，的大小和方向近似相同，求出各段求出各段导线受的磁受的磁场力，然后再求力，然后再求合力合力 下下图所示的各所示的各图中，磁中，磁场的磁感的磁感应强强度大小相同，度大小相同，导线两端点距离均相等，两端点距离均相等，导线中中电流均相等，流均相等，则各各图中有关中有关导线所受所受的安
11、培力的大小的判断正确的是的安培力的大小的判断正确的是()Ad图最大图最大Bb图最大图最大C一样大一样大 D无法判断无法判断解解析析：安安培培力力公公式式FBIL，其其中中L为为垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的有有效效长长度度，a、b、c、d四四个个图图中中导导线线的的有有效效长长度度相相等等，所所以以所所受受的安培力相等的安培力相等答案：C三三“安安培培定定则”和和“左左手手定定则”的的区区别和和联系系(1)在在适适用用对象象上上：安安培培定定则研研究究电流流产生生磁磁场时，电流流与与其其产生生的的磁磁场的的磁磁感感线二二者者方方向向的的关关系系；左左手手定定则研研究究通通电导线(或或运运动电
12、荷荷)在在磁磁场中受力中受力时，F、I、B三者方向的关系三者方向的关系(2)在在电流流与与磁磁场的的关关系系上上：安安培培定定则中中的的“磁磁场”与与“电流流”密密不不可可分分，同同时存存在在、同同时消消失失，“磁磁场”就就是是电流流的的磁磁效效应产生生的的磁磁场；左左手手定定则中中的的“磁磁场”与与“电流流”可可以以单独独存存在在，“磁磁场”是外加的磁是外加的磁场，不是通，不是通电导线产生的磁生的磁场(3)在在因因果果关关系系上上：安安培培定定则中中的的“电流流”是是“因因”，磁磁场为“果果”，正正是是有有了了电流流(直直流流电流流、环形形电流流、螺螺线管管电流流)才才出出现了了由由该电流流
13、产生生的的磁磁场；左左手手定定则中中的的“磁磁场”和和“电流流”都都是是“因因”，磁磁场对通通电导线的的作作用用力力是是“果果”，有有因因才才有有果果，而而此此时的的两两个个“因因”对产生磁生磁场的作用力来的作用力来说缺一不可缺一不可(4)判判断断电流流方方向向选取取定定则的的原原则：当当已已知知磁磁感感线的的方方向向，要要判判断断产生生该磁磁场的的电流流方方向向时，选用用安安培培定定则判判断断电流流的的方方向向；当当已已知知导体体所所受受安安培培力力的的方方向向时，用用左左手手定定则判断判断电流的方向流的方向如如下下图，一一段段导线abcd位位于于磁磁感感应强强度度大大小小为B的的匀匀强强磁
14、磁场中中，且且与与磁磁场方方向向(垂垂直直于于纸面面向向里里)垂垂直直线段段ab、bc和和cd的的长度度均均为L，且且abcbcd135.流流经导线的的电流流为I，方方向向如如图中中箭箭头所所示示导线段段abcd所受到的磁所受到的磁场的作用力的合力的作用力的合力?解析：将将导导线线分分为为三三段段直直导导线线，根根据据左左手手定定则则分分别别判判断断出出安安培培力力的的大大小小，根根据据FBIL计计算算出出安安培培力力的的大大小小，再再求求合合力力导导线线所所受受合合力力为为FBIL2BILsin 45【反思总结】 利用公式FILBsin 确定直导线受到的安培力的大小时，首先要明确的值【跟踪发
15、散】11：如如图图所所示示，长长度度为为10 cm的的一一段段直直导导线线AB，与与磁磁场场方方向向垂垂直直地地放放置置在在磁磁感感应应强强度度为为B3102 T的的匀匀强强磁磁场场中中今今在在导导线线中中通通以以10 A的的电电流流，方方向向自自B向向A，导导线线以以固固定定点点O为为转转轴轴(设设OA3OB)，求求由由图图中中位位置置按按顺顺时时针针方方向向转转过过60角角时时，导导线线受受到到的的安安培培力力的的大大小小和和方方向向解析： 答案：1.5102 N垂直于纸面向外一个可以自由运一个可以自由运动的的线圈圈L1和一个固定的和一个固定的线圈圈L2互相互相绝缘垂直放置，且两个垂直放置
16、，且两个线圈的圈的圆心心重合，当两重合，当两线圈通以如圈通以如图所示的所示的电流流时，从，从左向右看，左向右看，则线圈圈L1将将()A不不动B顺时针转动C逆逆时针转动 D向向纸面内平面内平动解析：方法一方法一：利用结论法利用结论法环环形形电电流流I1、I2之之间间不不平平行行，则则必必有有相相对对转转动动，直直到到两两环环形形电电流流同同向向平平行行为为止止，据据此此可可得得L1的的转转动方向应是：从左向右看线圈动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动顺时针转动方法二方法二：等效分析法等效分析法把把线线圈圈L1等等效效为为小小磁磁针针，该该小小磁磁针针刚刚好好处处于于环环形形电电流流I2的的中
17、中心心，通通电电后后，小小磁磁针针的的N极极应应指指向向该该点点环环形形电电流流I2的的磁磁场场方方向向，由由安安培培定定则则知知I2产产生生的的磁磁场场方方向向在在其其中中心心竖竖直直向向上上，而而L1等等效效成成小小磁磁针针后后转转动动前前，N极极应应指指向向纸纸里里，因因此此应应由由向向纸纸里里转转为为向向上上，所所以以从从左左向向右右看看，线线圈圈L1顺顺时时针针转转动动方法三方法三：直线电流元法直线电流元法把把线线圈圈L1沿沿转转动动轴轴分分成成上上下下两两部部分分，每每一一部部分分又又可可以以看看成成无无数数直直线线电电流流元元，电电流流元元处处在在L2产产生生的的磁磁场场中中，据
18、据安安培培定定则则可可知知各各电电流流元元所所在在处处磁磁场场方方向向向向上上，据据左左手手定定则则可可得得，上上部部电电流流元元所所受受安安培培力力均均指指向向纸纸外外，下下部部电电流流元元所所受受安安培培力力均均指指向向纸纸里里，因因此此从从左左向向右右看看线线圈圈L1顺顺时时针针转转动动故故正正确确答答案为案为B.答案：答案：B【跟踪发散跟踪发散】21：一条形磁铁放在水：一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，右图中只画出此棒的截它垂直的导体棒，右图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流方向是垂直纸面图，并标出此棒中的电
19、流方向是垂直纸面向里，在通电的面向里，在通电的瞬间可能产生的情况瞬间可能产生的情况是是()A磁铁对桌面的压力减小磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向右的摩擦力磁铁受到向右的摩擦力 D磁铁受到向左的摩擦力磁铁受到向左的摩擦力答案：答案：AD 解析：金属棒受到四个力的作用：重力金属棒受到四个力的作用：重力mg，垂直框面向上的支持力，垂直框面向上的支持力FN，沿框面向，沿框面向上的安培力上的安培力F，沿框面的摩擦力，沿框面的摩擦力Ff.金属棒金属棒静止在框架上时，摩擦力静止在框架上时，摩擦力F静静的方向可能沿的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考框面向
20、上，也可能向下，需分两种情况考虑虑当当滑滑动动变变阻阻器器R取取值值较较大大时时，I较较小小，安安培培力力F较较小小，在在金金属属棒棒重重力力的的分分力力mgsin 作作用用下下棒棒有有沿沿框框架架下下滑滑的的趋趋势势，框框架架对对棒棒的的摩摩擦擦力力沿沿框框面面向向上上如如图图甲甲所所示示金金属属棒棒刚刚好好不不下下滑滑时时满满足足平平衡条件衡条件答案：1.6 R4.8 【反思总结反思总结】在对物体进行受力分析时，在对物体进行受力分析时，安培力的方向易画错，因此应注意以下两安培力的方向易画错，因此应注意以下两点：点：(1)受力分析时，将表示磁场的箭头在受力分析时，将表示磁场的箭头在受力图旁边
21、标出，便于确定安培力的方向；受力图旁边标出，便于确定安培力的方向；(2)画完图后，要检查一下，看安培力是否画完图后，要检查一下，看安培力是否垂直于垂直于B、I所决定的平面所决定的平面1.条形磁条形磁铁放在水平桌面上，它的上方放在水平桌面上，它的上方靠靠S极的一极的一侧悬挂一根与它垂直的挂一根与它垂直的导体体棒，如右棒，如右图所示所示图中只画出此棒的中只画出此棒的横截面，且横截面，且标出棒中的出棒中的电流是流向流是流向纸内的在通内的在通电的一瞬的一瞬间，可能，可能产生的生的情况是情况是()A磁磁铁对桌面的桌面的压力减小力减小B磁磁铁对桌面的桌面的压力增大力增大C磁磁铁受到向左的摩擦力受到向左的摩
22、擦力D磁磁铁受到向右的摩擦力受到向右的摩擦力解析：解析：在磁铁外部磁感线由在磁铁外部磁感线由N极指极指向向S极，通电导体棒处在磁场中，由极，通电导体棒处在磁场中，由左手定则可知其所受的安培力所以，左手定则可知其所受的安培力所以，条形磁铁也受到反作用力产生两种效条形磁铁也受到反作用力产生两种效果，其一向上提起的效果；其二向右果，其一向上提起的效果；其二向右运动的效果，即磁铁对桌面的压力减运动的效果，即磁铁对桌面的压力减小，同时磁铁受到向左的摩擦力的作小，同时磁铁受到向左的摩擦力的作用，故用，故A、C正确正确答案：答案：AC2(2011上海上海单科科)如下如下图，长为2l的直的直导线折成折成边长相
23、等，相等，夹角角为60的的V形，形，并置于与其所在平面相垂直的匀并置于与其所在平面相垂直的匀强强磁磁场中，中，磁感磁感应强强度度为B.当在当在该导线中通以中通以电流流强强度度为I的的电流流时，该V形通形通电导线受到的安受到的安培力大小培力大小为()A0 B0.5 BILCBIL D2BIL解析：V形形导导线线通通入入电电流流I时时每每条条边边受受到到的的安安培培力力大大小小均均为为BIL，方方向向分分别别垂垂直直于于导导线线斜斜向向上上，再再由由平平行行四四边边形形定定则则可可得得其其合合力力FBIL，答案为，答案为C.3.用两根用两根细线把两个完全相同的把两个完全相同的圆形形导线环悬挂起来，
24、挂起来，让二者等高平行放置，二者等高平行放置，如右如右图所示当二所示当二导线环中通入方向中通入方向相同的相同的电流流I1、I2时，则有有()A两两导线环相互吸引相互吸引B两两导线环相互排斥相互排斥C两两导线环无相互作用力无相互作用力D两两导线环先吸引后排斥先吸引后排斥解析：通通电电的的导导线线环环周周围围能能够够产产生生磁磁场场，磁磁场场的的基基本本性性质质是是对对放放入入其其中中的的磁磁体体或或电电流流产产生生力力的的作作用用由由于于导导线线环环中中通通入入的的电电流流方方向向相相同同，二二者者同同位位置置处处的的电电流流方方向向完完全全相相同同，相相当当于于通通入入同同向向电电流流的的直直导导线线，据据同同向向电电流流相相互互吸吸引引的的规律，判知两导线环应相互吸引，故规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确正确答案：A
