《2022年二次函数在图形面积中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数在图形面积中的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载二次函数在图形面积中的应用（二）一、基础训练1、二次函数 y=x2+x-2 的图象与x轴交点的横坐标是（）A2 和-1 B2和 1 C2 和 1 D 2和-1 2、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点 P（3，0） ，则cba的值为 （）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3、 如图为抛物线2yaxbxc的图像，A、 B、 C 为抛物线与坐标轴的交点， 且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）Aab=1 B a b=1 C b2a D ac0 4、如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（ 1，0） ， （1，2） ，当y随x的增大而增大时，
2、x的取值范围是5、已知二次函数的图象 (0x3) 如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( ) A有最小值 0，有最大值 3 B有最小值 1，有最大值 0 C有最小值 1，有最大值 3 D有最小值 1，无最大值二、课堂例题：6、如图，在 RtABC中， C90，BC 4，AC 8，点 D在斜边 AB上，分别作 DEAC ，DF BC ，垂足分别为 E、F，得四边形 DECF ，设 DE x，DF y(1) 用含 y 的代数式表示 AE ；(2) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围；(3) 设四边形 DECF 的面积为 S，求 S与 x 之间的函数关系，
3、并求出S的最大值y 1 3 3 OxP1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载7、变式：如图所示，在生产中，为了节约原材料，加工零件时常用一些边角余料，ABC为锐角三角形废料其中BC 12 cm，BC边上高 AD 8 cm，在 ABC上截取矩形PQMN，与 BC边重合，画出草图说明 P，N两点落在什么位置上， 才能使它的面积最大？最大面积是多少？并求出这时矩形的长和宽8、例 2：平行四边形 ABCD 中，AB 5，BC 10，BC边上的高 AM =4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C重合） 过
4、 E作直线 AB的垂线，垂足为 F FE与 DC的延长线相交于点 G ，连结 DE ，DF（1） 求证： BEF CEG （2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BE x，DEF的面积为 y ，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当x为何值时 , y 有最大值，最大值是多少？三、课后作业：1、已知二次函数 y=2（x3）2+1下列说法正确的有（）其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（ 3， 1 ） ；当 x=3 时，y 有最大值是 1。A1 个B2 个C3 个D4 个2、二次函数 y=x21 的图象经过的
5、象限是（）A第一、二、象限B第三、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限3、将抛物线 y=3x2向上平移 3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2+3 By=3（x2）2+3 Cy=3（x+2）23 Dy=3（x2）23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4、如下图 1 为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 b0 a+b+c0 当 1x3 时， y0 其中正确的个数为（）A 1 B2 C3 D4 5、如下图 2，把抛物线 y
6、= x2平移得到抛物线 m ，抛物线 m经过点 A（6，0）和原点O （0，0） ，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点 Q ，则图中阴影部分的面积为6、锐角ABC中，6BC，12ABCS，两动点 MN，分别在边 ABAC，上滑动，且MNBC，以 MN 为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为(0)y y （1）ABC中边 BC上高 AD；（2）当x时，PQ恰好落在边 BC 上（如图 1） ；（3）当PQ在ABC外部时（如图 2） ，求 y 关于x的函数关系式 （注明x的取值范围），并求出x为何值时 y最大，最大值是多少？7、正方形 ABCD
7、 边长为 4，M 、N 分别是 BC 、CD 上的两个动点，当 M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直，（1）证明： RtRtABMMCN；（2）设 BMx ，梯形 ABCN 的面积为 y ，求 y 与x之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；（3）当 M 点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值A A B B C C M M N N P P Q Q D D （1）（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载8、如图 1，在正方形 ABC
8、D 中，AB =2，E是 AD边上一点， （点 E与点 A、D不重合） BE的垂直平分线交 AB于 M ，交 DC于 N（1）设 AE =x，四边形 ADNM 的面积为 S写出 S关于 x 的函数关系式；（2）当 AE为何值时，四边形ADNM 的面积最大？最大值是多少？9、将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8 ，BC=AD=4 ，AC与 BD相交于点 E，连结 CD (1) 填空：如图 1，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是梯形. (2) 请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3) 如图 2，若以 AB所在直线为x轴，过点 A垂直于 AB的直线为 y 轴建立如图 10 的平面直角坐标系，保持 ABD不动，将 ABC向x轴的正方向平移到 FGH 的位置， FH与BD相交于点 P，设 AF=t，FBP面积为 S，求 S与 t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围 . D C B A E 图 1 E D C H F G B A P y x 图2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
