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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（4 4） 探究3 3：电话计费问题创设情境 导入新课 在在“十一十一”黄金周期间，小明随同家人一同到翠微峰游玩，黄金周期间，小明随同家人一同到翠微峰游玩，下面是购买门票时小明和他爸爸的对话：下面是购买门票时小明和他爸爸的对话：票价票价成人：成人：5050元一张元一张 学生：按成人票五折优惠学生：按成人票五折优惠团体票：家庭旅游可购买团体票：家庭旅游可购买团体票，即每人均按成人团体票，即每人均按成人票八折优惠票八折优惠 大人门票每张50元，学生门票5折优惠，我们两个大人，一个小孩，共需要. 爸爸，等一下，让我算一算，另一种 方式购票是否更省 钱？解：买两张
2、成人票，一张学生票的总票价为： 50X2+50X50%=100+25=125（元） 购买团体票三张的总票价为： 50X80%X3=120（元） 120元125元 按团体票购票更省钱 在我们实际生活中，常常会遇到合理安排，最优选择在我们实际生活中，常常会遇到合理安排，最优选择等问题，今天我们这节课就来探讨一下方案选择问题等问题，今天我们这节课就来探讨一下方案选择问题电话计费问题电话计费问题创设情境 导入新课 根据上图中的信息，你能帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱？对问题的初步认识问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费免费0.190.193
3、503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时费主叫超时费( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定时间时间( (分分) )月使用月使用费费( (元元) )你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？两种方式分别是怎样计费的？两种方式分别是怎样计费的？ 对问题的初步认识加超加超时费0.19元元/分分基本基本费88元元加超加超时费0.25元元/分分基本基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二问题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？跟什么有关？：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？跟什么有关？“
4、 “与主叫时间相关与主叫时间相关” ”对问题的初步认识 由上表可知由上表可知, ,营业厅根据营业厅根据_的不同进行收费的不同进行收费, ,看看主叫是否超过主叫是否超过 ，所以我们可以根据，所以我们可以根据 进进行分情况讨论行分情况讨论, ,把把_和和_作为不同时间范围的划分点作为不同时间范围的划分点, ,可以分为几种情况？可以分为几种情况？主叫时间主叫时间150150350350（1 1）t t150150（2 2）t=150t=150（3 3）150150t t350350（4 4）t=350t=350（5 5）t t350350限定时间限定时间主叫限定时间主叫限定时间对问题的深入探究问题问
5、题3 3：设一个月内用移动电话主叫为：设一个月内用移动电话主叫为t t min(min(t t是正整数是正整数) )根据表格，根据表格， 当当 t t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如 何计费何计费主叫主叫时间时间t /min方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于3505858 88 885858 88 888888888858580.250.25( (t t150)150)10810858580.250.25(
6、(t t150)150)88880.190.19( (t t3 350)50)对问题的深入探究主叫主叫时间时间t /分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依依题题意得：意得： 580.25(t150) = 88去括号得：去括号得： 580.25t37.5 = 88移移项项、合并同、合并同类项类项得：得： 0.25t = 67.5系数化系数化1得：得： t =270当当 t =270分分时，两种两种计费方式方式的的费用相等，用相等， 那么当那么当150 150 t t 2 27070分和分和270 270 t t
7、 350 350 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当当t t350350分时分时: : 按方式一的计费可看作为按方式一的计费可看作为108108元加上超过元加上超过350min350min部部分的超时费分的超时费 0.250.25( (t-350t-350) )元，即元，即 108+ 108+0.250.25( (t-350t-350);); 按方式二的计费为按方式二的计费为 88+ 88+0.0.19(19(t-350t-350).). 所以当所以当t t350350分时，按方式二的计费更划算分时，按方式二的计费更划算. .对问题的深入探究综合以上的分
8、析，可以发现：综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一划算；时，选择方式一划算； 时，选择方式二划算时，选择方式二划算0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，探究下中学会的方法，探究下面的问题：面的问题： 1 1、用、用A4A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过2020时，时，每页收费每页收费0.120.12元；复印页数超过元；复印页数超过2020页时，超过部分每页收页时，超过部分每页收费降为费降为0.090.09元元. . 在
9、某图书馆复印同样的文件在某图书馆复印同样的文件, ,不论复印多少不论复印多少页，每页收费页，每页收费0.10.1元元. . 复印张数为多少时，两处的收费相同复印张数为多少时，两处的收费相同？（课本？（课本106106页第页第2 2题）题） 收费的多少跟什么有关？两个地方分别是怎样收费的？巩固应用巩固应用复印页数复印页数x誊印社复印费用誊印社复印费用/ /元元图书馆复印费用图书馆复印费用/ /元元x 小于小于2020x 等于等于2020x 大于大于2020解：依题意列表得：解：依题意列表得： （1 1）当）当x小于小于2020时，时，0.120.12x大于大于0.10.1x恒成立，图恒成立，图
10、书馆价格便宜；书馆价格便宜；0.120.12x0.10.1x0.120.1220202.42.40.10.120202 22.42.40.09(0.09(x20)20)0.10.1x （2 2）当）当x等于等于2020时，时，2.42.4大于大于2 2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；巩固应用巩固应用综上所述：当综上所述：当x小于小于6060页时，图书馆价格便宜；页时，图书馆价格便宜； 当当x大于大于6060页时，誊印社价格便宜页时，誊印社价格便宜. .依题意得：依题意得：2.4+0.09(2.4+0.09(x-20)-20)0.10.1x解得：解得： x6060 当当x大于大于2020且小
11、于且小于6060时，图书馆价格便宜；时，图书馆价格便宜；当当x大于大于6060时，誊印社价格便宜时，誊印社价格便宜. .（3 3）当）当 x 大于大于2020时，时，小结1 1、本节课我们学习了什么内容？、本节课我们学习了什么内容？ 电话计费问题电话计费问题2 2、通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？、通过本节课的学习你掌握了哪些数学思想和方法？ 方程的思想，分类讨论的数学思想方程的思想，分类讨论的数学思想课后作业作业题：作业题： 教科书教科书P112P112第第1010题题课后拓展提高：课后拓展提高： 询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来。来。感谢大家的聆听！
