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1、学习必备欢迎下载第一章平面任意力系第一节 平面任意力系向作用面内一点简化教学时数： 2 学时教学目标：1、 掌握平面任意力系向一点简化的方法2、 会应用解析法求主矢和主矩3、 熟知平面任意力系简化的结果教学重点：1、平面任意力系向作用面内任一点的简化2、力系的简化结果教学难点：主矢和主矩的概念教学方法：板书 PowerPoint教学步骤：一、概述各力的作用线分布在同一平面内的任意力系称为平面任意力系，简称平面力系。 平面力系的研究不仅在理论上而且在工程实际应用上都具有重要意义。首先，平面力系是工程中常见的一种力系。另外许多工程结构和构件受力作用时，虽然力的作用线不都在同一平面内，但其作用力系往
2、往具有一对称平面，可将其简化为作用在对称平面内的力系。下面介绍的方法是力系向一点简化的方法。这种方法不但简便，易于分析简化结果，而且可以扩展到空间力系中去，力的平移定理是力系向一点简化的理论基础。1、力的平移定理FFFOdOOdFF0MO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页学习必备欢迎下载（3）(2) (1) 定理：可以把作用在刚体上点O 的力平移到任一点O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点O的力矩 . 证明：设一个力F作用于刚体上的O点，如图（1） 所示在刚体上任取一点O ， 此点到力
3、F作用线的距离为d，在 O 点加上大小相等、方向相反而且与力F平行的两力FF,，并使FFF， 根 据 加 减 平 衡 力 系 公 理 ， 显 然 力 系),()(FFFF。 但 在 力 系),(FFF中力F与F构成了力偶，于是原作用在O点的力F，被一个作用在O点的力F和一个力偶),(FF所代替。 而且F的大小和方向与原力F相同， 因此可以把作用于O 的力平移到O 点，但必须同时附加一个力偶。因此力F对 O点的力矩dFFMo)(。所以附加力偶的力偶矩dFFMMo)(，又注意到O点的任意性，于是定理得证。2.平面力系向平面内一点简化.o1F2FnFF.o0M.o1F2FnF1M2MnM设在刚体上作
4、用一平面力系),(21nFFF，各力的作用点如图所示。O称简化中心iOiFMM主矢iFF22iyixFFFFFixcosFFiycos主矩iOOFMM结论：平面力系向作用面内任一点简化，一般可得到一个力和一个力偶，该力通过简化中心，其大小和方向等于力系的主矢，主矢的大小和方向与简化中心无关；该力偶的力偶矩等于力系对简化中心的主矩，主矩的大小和转向与简化中心相关。3固定端约束（插入端约束）概念；物体的一部分固嵌于另一物体中所构成的约束。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页学习必备欢迎下载实例：电线杆。(a)(b)(c)
5、(d).AA.AYFAMAXFAMAFA.当主动力为一平面力系时，物体在固嵌部分所受的力系也是一个平面力系，一般比较复杂，但可向点简化为一力和一力偶，力的大小和方向都是未知的，用如图d 所示表示。4平面力系简化的最后结果1）简化结果（1）0, 0OMF平面力系平衡（2）0, 0OMF平面力系简化为一合力偶，力偶矩的大小和转向由主矩决定，与简化中心无关。（3）0, 0OMF平面力系简化为一合力，此合力过简化中心，大小和方向由主矢确定。（4）0,0OMF平面力系简化为一合力，合力F的作用线在点O的哪一侧， 应使得F对O之矩与主矩OM的转向相同。图中FMdOFFFOdOOdFF0MO2）合力矩定理i
6、OOOFMMFddFFM即平面力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点矩的代数和，称为平面力系的合力矩定理。3）合力作用线方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页学习必备欢迎下载xyFFO(x,y)OoM由平面内力对点之矩的解析表达式可知OxyOMyFxFFM其中是yx,合力作用线上任一点。例 4.1 求如图a，b所示的作用在AB梁上的分布载荷的合力的大小和作用线位置。1）梁上作用一均布载荷，载荷集度为mNq2）梁上作用一线形分布载荷，左端的载荷集度为零，右端的载荷集度为mNq02L2LABq(a)0qA
7、BxdxL(b)2L2LABq(c)Fcx0qABxdxL(d)F解：1）“均布载荷” 的合力可当作均质杆的重力处理，所以合力的大小为qlF， 作用在AB梁的中心，如图a3）当载荷不均匀分布时，可以通过积分来计算合力的大小和作用线位置。在梁上离A端x处取微元dx，由于载荷线性分布，在x处的集度lxqq01，于是在dx上作用力的大小为：ldxxqdxqdF01精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页学习必备欢迎下载合力的大小为20000lqdxlxqdFFll利用合力矩定理计算合力作用线的位置。设合力F的作用线离A端的距离
8、为cx，有LcxdFFx0321020dxlxqFxlc例2已知：矩形板的四个顶点上分别作用四个力及一个力偶如图a所示。其中KNF21,KNF32,KNF43,KNF24力偶矩mKMM10，转向如图所示，图中长度单位为m。试分别求 :1)力系向点B简化结果2)力系向点C简化结果3)力系简化的最后结果xy12ABCD451F2F3F4FMxyABCDBMxFyFFxyFABCDCMxyABCD(-3,0)F解： 1 计算力系的主矢F：KNFFFFixx245cos24KNFFFFFiyy145sin431所以KNFFFyx52255252cosFFx5551c o sFFyF的解析式jiF122
9、 向B点简化的主矩mKNFMFFMB32245sin145cos344即平面力系向点B简化得到一力和一力偶，该力过点B，其大小和方向与力系的主矢F相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页学习必备欢迎下载同。该力偶的力偶矩等于主矩BM，如图b3、向C点简化的主矩利用两点之矩的关系计算FMMMCBCKNFy523平面力系向点C简化仍得到一力和一力偶，该力过点C，其大小和方向仍与力系的主矢相同，该力偶的力偶矩等于主矩cM，如图c4 力系简化的最后结果因为主矢0F，所以力系简化的最后结果为一合力F，其大小和方向与主矢F相同，作
10、用线方程为：32yx合力F为轴x的交点坐标为（-3，0） 。课堂小结：关于主矢和主矩，需弄清楚以下几点：1、 主矢不是力，主矩不是力偶。主矢和主矩是描述平面任意力系对物体作用效果的量。2、 主矢是自由矢量，只有大小和方向，描述平面任意力系使物体平动的作用效果；平面任意力系的主矩是代数量，只有大小和正负，描述平面任意力系使物体绕某点转动的作用效果。3、主矢与简化中心的选择无关。从这个意义上讲，主矢是力系的一个不变量。而主矩与简化中心的选择有关。作业布置：1、某平面力系向 A、B 两点简化的主矩皆为零， 此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？2、课本习题 3-1，3-2
11、。教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页学习必备欢迎下载第二节 平面任意力系的平衡条件和平衡方程教学时数： 2 学时教学目标：1、 深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式2、 能够熟练解决平面任意力系的平衡问题教学重点：1、平面任意力系平衡的解析条件2、平衡方程的各种形式教学难点：平面任意力系平衡的解析条件教学方法：板书 PowerPoint教学步骤：1 平面力系的平衡方程1）基本形式：平面力系是平面汇交力系和平面力偶系的组合，因而平面力系平衡的必要条件是0F，00M解析式为：000OiyixMF
12、F即平面力系平衡的必要与充分的解析条件是：力系中各力在作用面内两个直角坐标轴上投影的代数和等于零，力系中各力对于平面内任意点之矩的代数和也等于零。2）二力矩式000ixiBiAFFMFM且x轴不垂直于A、B两点连线。证明：必要性，若平面力系平衡，则0F，0OM易知成立。充分性：反证法，假定成立，而力系不平衡，则由前两式知力系不能简化为合力偶，所以必为一合力，且此合力必过A ，B两点，由0ixF知此合力必垂直于x轴，与已知矛盾，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习必备欢迎下载所以 (4.11)成立，必有力系平衡。3
13、）三力矩式000iCiBiAFMFMFM且A、B、C不共线例：平面平行力系的平衡方程。基本形式：00iOiyFMF二力矩式：00iBiAFMFM2、应用例 1：图a所示结构中，DCA,三处均为铰链约束。横杆AB在B处承受集中载荷1F，结构各部分尺寸均示于图中，若已知1F和l，试求撑杆CD的受力以及A处的约束力。2l1F2l2lABCD45AXFAYF1FBCF解：研究对象：ACB杆1受力分析：易知CD是二力杆，所以点C受力如图2列平衡方程求解：3研究对象：ACB杆4受力分析：易知CD是二力杆，所以点C受力如图5.列平衡方程求解：（1）基本方程：0ixF045cosBCAxFF0iyF045si
14、n1FFFBCAy0iAFM0245sin1lFlFBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习必备欢迎下载可得111222FFFFFFAyAxBC（2）三力矩式：0iAFM0245sin1lFlFBC0iBFM0221lFlFAy0iCFM021lFlFAx可得111222FFFFFFAyAxBC例 2：如图a所示，水平梁AB受到一分布载荷和一力偶作用，已知0q、M、l不计梁自重，求支座BA,的反力。ABq30MABAXFAYF30MBF32L21qL解： 1、研究对象：AB梁2、受力分析：如图b3、列方程求解：0
15、ixF030cosBAxFF0iyF02130cos0lqFFBAy0iAFM030cos32210lFllqMB解得lqlMFlMlqFlqlMFAyAxAx00093233269333例 3：平面钢架的受力及各部分如图a所示，A端为固定端约束。若图中q、1F、M、l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习必备欢迎下载等均为已知，试求A端的约束力。ABLLM2LCDLq1FLql2LLM1FAXFAYFAM2L2L解： 1、研究对象，钢架ABCD2、受力分析：如图b3、列方程求解：0ixF0qlFAx0iyF01F
16、FAy0iAFM0231llqlFMMA解得qllFMFFFqlFAyAxAx2311例 4：长凳的几何尺寸和重心位置如图a所示，设长凳上的重量为NW100，求重为NP700的人在长凳上的活动范围x。ABPW1m2m1m1mABPWxAFBF解： 1、取研究对象：长凳2、受力分析：如图b所示3、列平衡方程求解长凳受平行力系作用，但有3 个未知量：AF、BF的大小和x。需要利用翻倒条件补充精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习必备欢迎下载一个方程。 下面分两种情况讨论，当人在长凳的左端时，长凳有向左翻倒的趋势，要保
17、证凳子平衡而不向左翻倒，需满足平衡方程0iAFM0321BFWxP和限制条件0AF临界平衡时0AF解得：mx71.0min当人在长凳的右端时，长凳有向右翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向右翻倒，需满足平衡方程0iAFM0314AFWxP和限制条件0BF临界条件时0BF解得mx14.4max所以人在长凳上的活动范围为mxm14. 471.0课堂小结：对于平面任意力系的三种形式的方程组，都可以求解平面任意力系的平衡问题。但对于单个刚体来说， 只能列出三个独立的方程，求解三个未知量。在具体解题时，要通过合理选取矩心和投影轴，合理的选用方程组的形式，尽量避免联立解方程组的麻烦。另外，平面平行力系是平面任
18、意力系的一种特殊情形。作业布置：1、 思考平面汇交力系的平衡方程中，可否取两个力矩方程，或一个力矩方程和一个投影方程？这时，其矩心和投影轴的选择有什么限制？2、 课本习题 3-4、3-6(b)。教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习必备欢迎下载第三节 物体系的平衡静定和超静定问题教学时数： 2 学时教学目标：1、 能熟练的计算平面任意力系作用下物体和物体系的平衡问题2、 了解静定和超静定问题教学重点：物体及物体系平衡问题的解法教学难点：物体系平衡问题教学方法：板书 PowerPoint教学步骤：1、静定
19、和静不定问题1）静定和静不定问题概念。前面例子所讨论的平衡问题，未知力的个数正好等于平衡方程的数目，因而能由平衡方程解出全部未知数。这类问题称为静定问题。相关的结构称为静定结构。工程上为了提高结构的强度常常在静定结构上再附加一个或几个约束，从而使未知约束力的个数大于独立平衡方程的树目。 因而， 仅仅由平衡方程无法求得全部未知约束力，这时的平衡问题称为超静定问题或静不定问题，相应的结构称为超静定结构或静不定结构。2）平面内刚体的自由度以Oxy坐标平面内运动的刚体为例，说明平面内运动的刚体自由度。ABCDxyOAxAyxyOxyOAxAy若刚体平移 (平动 )，有两个自由度若刚体定轴转动，有一个自
20、由度。若刚体作平面一般运动，（既有平动又有转动） ，有 3 个自由度。3）刚体的三种约束状态所谓约束状态是指刚体在空间所收的限制状况。约束状态与自由度有关，自由度大于零称为不完全约束，自由度等于零者称为完全约束。若N自由度rN未知约束力个数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习必备欢迎下载eN独立平衡方程数目则reNN时，0N为不完全约束reNN时0N为完全约束，且为静定问题reNN时0N为完全约束，但为超静定问题ABAXFAYF1FBF2FAAXFAYF1F2FABCAXFAYF1FBFCF2F图a所示为不完全
21、约束，图b所示为完全约束，且为静定结构，图c所示为完全约束，但为超静定结构。4）超静定次数超静定问题中， 未知约束力的个数与独立的平衡方程数目之差，称为超静定次数，与超静定次数对应的约束对于结构保持静定是多余的，故称为多余约束。静不定次数用之表示由式确定erNNi2简单物体系平衡问题物体系平衡问题的特点是：仅仅考虑系统的整体或某个局部（单个刚体或局部刚体系统）不能确定全部未知力。为了解决物体系统的平衡问题，需将平衡的概念加以扩展，即：系统若整体是平衡的， 则组成系统的每一局部以及每一个刚体也必然是平衡的。如刚体系统由n个刚体组成，设其中1n个刚体受平面力偶系作用，2n个刚体受平面汇交力系或平面
22、平行力系作用，3n个刚体受平面力系作用，则321nnnn，分别考虑每个刚体的平衡，总共可得32132nnnm个独立的平衡方程。若未知的外约束力和内约束力的总数为K个，如mK，则刚体系统是静定的，否则是静不定的，静力学只研究静定平衡问题。例 5 图示起重机置于组合梁CBAC,上，各梁的自重不计，已知：KNQ10，起吊重物KNP4，mL11，mL22，试求支座A、B的约束力。（设梁与起重机光滑接触）32ABCDEDEDFEFBCBFEFCYFCXF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习必备欢迎下载32ABCBFDFE
23、FAXFAYFAM解： 1、判断系统的静定性：3n，其中12n，23n，得8m，而8K。所以静定。整体不单独静定，而起重机DE单独静定，故可以研究起重机DE。2、取研究对象：起重机DE，受力分析：如图b列方程求解：0iyF0PQFFED0iDFM0221211LFLLPQLE解得：KNFE13，KNFD13、取研究对象：CB梁，受力分析如图c列方程求解：0iCFM0321LFLFBE解得：KNFB167.24、选择ACB为研究对象，受力分析如图d列方程求解：0ixF0AxF0iyF0EDBAyFFFFKNFAy833.110iAFM21113342LLFLFLFMBEDA=0 mKNMA5 .
24、34例 6、在图示结构中， 各杆自重不计， 已知mKNqE1，mKNqD2，mKNM4，45，mL1，E、B处为铰链联接，试求：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页学习必备欢迎下载1） 支座A、C的约束反力2） 铰链B的约束反力ABCDEM2L3LLLDE4LMAC2LLLBMAB解： 1、判断系统的静定性：3n,33n,9m静定，ED单独静定，所以应先研究ED，然后由于ABC可列两个一元一次方程，所以接着应研究ABC。2，研究对象ED，受力分析如图b列方程求解：0ixF0ExF0iEFM0443242124LFL
25、LqqLLqDEDE0iDFM043142124LLqqLLqFEDEEy解得：0ExFKNFEy38KNFD3103、研究对象：ABC，受力分析，如图c列方程求解：0iAFM034LFLFMEyCy0iCFM04LFLFMEyAy0ixF0CxAxFF1解得：KNFCy1KNFAy354、研究对象：AB，受力分析如图d列方程求解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习必备欢迎下载0iyF0ByAyFF0ixF0BxAxFF20iBFM022LFLFMAyAy解得：KNFBy35，KNFAx31，KNFBx31，
26、KNFCx31例 7、不计自重的三杆AB，BD，HK用铰链、滑槽、销钉连成如图14.18a所示结构，图中ABED围成正方形，C为正方形中心点，H为AB杆中点，水平杆HK的K端受铅直向下的力F作用。固定在水平杆HK中点的销钉与滑槽光滑接触，试求各约束处的约束力。解： 1判断系统的静定性：33n,9K，933nm，所以系统试静定的。系统整体的约束力数4，不单独静定，但有两个一元一次方程，故仍可先研究整体。ABCDEHKFll。ABCDEHKFllAXFAYFDXFDYFCHKF。HYFHXFCFBXFBYF。ABHAXFAYF。HXFHYF2取研究对象：整体，分析受力：如图b列平衡方程求解：0DM
27、02AyFl0AyF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页学习必备欢迎下载0AM022FlFlDyFFDy0ixF0DxAxFFa3取研究对象：杆HK，分析受力：如图c列平衡方程求解：0HM0245sinFllFCFFC220ixF045cosCHxFFFFHx20iyF045sinFFFCHyFFHy4取研究对象：杆AB，分析受力：如图d列方程求解：0BM02HxAxFlFlFFAx0ixF0HxAxBxFFFFFBy将AxF的值代入a中，得：FFDx课堂小结：解物体系的平衡问题时，可选取系统的整体作为研究对象，由
28、于平衡方程中不包含内力，未知量较少， 常常可以由此解出部分未知量，然后再选取系统中的一个物体或部分物体作为研究对象， 求解其余未知量。有时，也从系统中的一个物体开始，逐个考虑系统中的其它物体。总之， 求解物体系的平衡问题技巧性较强，不同的解法繁简程度不同。需要大家在今后的练习中自己摸索。作业布置：1、 思考怎样判断静定和超静定问题？课本3-25图所示的 6种情形中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？2、 课本习题 3-19、3-26。教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习必备欢迎下载第四节 平面简单桁架的
29、内力计算教学时数： 2 学时教学目标：1、 理解简单桁架的简化假设2、 掌握计算简单桁架杆件内力的节点法和截面法教学重点：简单桁架杆件内力的节点法和截面法教学难点：简单桁架杆件内力的节点法和截面法教学方法：板书 PowerPoint教学步骤：一、首先关于上节课物体系的平衡问题还有两个例题先讲一下。例 8无重直杆AC长L，BC长L2,C端用铰链相连，A、B两端用铰链固定。两杆各与铅垂线的夹角45，AC杆中点D作用铅垂力NP1000，BC杆中点E作用水平力NQ2000，试求A、B两处之约束力。ABCDEPBECABCDE解： 1判断系统的静定性：23n,Kn633，所以静定，但没有单独静定的物体，
30、也无一元平衡方程，需解联立方程组2取BC为研究对象，受力分析列方程：0iCFM045cos45sin245cos2LQLFLFByBx13整体为研究对象，受力分析列方程：0iAFM045sin245sin345cosLPLFLFByBx2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习必备欢迎下载0ixF0QFFBxAx30iyF0PFFByAy4联立1，2可得：NFBx1250，NFBy250代入3，4得：NFAx750，NFAy1250例9 图 示 结 构 由 曲 杆EC,BCD及 直 杆AE铰 链 组 成 ， 各 杆
31、 自 重 不 计 。 已 知 ：mKNq1001，mKNM600，KNP300，mL1试求：曲杆BCD在铰链C、D处所受的力ABCDE。2L 2L3L3L4L4LMq60ABCDE。M60ql23BFAXFAYFE。EXFEYF60MCXFCYF。C。CCXFCYFql23BFDXFDYF。解： 1判断系统的静定性：33n,933n，9K静定。2研究对象整体，受力分析：如图14.20b所示列方程：0iAFM0321660cos860sin12LLqLPLPMLFBKNFB7.135精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22
32、页学习必备欢迎下载3研究BCD杆，受力分析：如图4.20c所示列方程：0iDFM02321106LLqLFLFBCyKNFCy17.1760iyF0BCyDyFFF0ixF0321LqFFCxDx14研究EC，受力分析：如图4.20d所示列方程：0iEFM0460sin34LPLFLFMCxCyKNFCx52.311代入1式可得：KNFDx52.461二、平面简单桁架的内力计算桁架： 由一些直杆两端铆接、焊接或榫接而成具有坚固性的杆架结构。若所有杆件的中心线都在一个平面内，称为平面桁架。节点：桁架中各杆的连接点。在工程设计中，能够达到设计精度要求的近似计算非常重要，过于复杂严密的高精度计算，往
33、往是不必要的。因此，计算桁架中各杆件内力时，为了简化计算，常作如下假定：1、直杆两端都为光滑铰链连接。2、杆件自重不计。3、架所受的外载荷都作用在节点上，其作用线在桁架平面内。根据以上假设， 求解静定桁架中各杆件的内力一般采用节点法和截面法，下面把这两种方法分别给以说明。例 10图示一平面桁架，试求3、4、 5、6 杆的内力1234561.5m1.5m1.5m3m10KN10KN31F21F32F42F12F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习必备欢迎下载53F43F13FY12310KNABCD43F53F4
34、2F解法一（节点法）1 取研究对象：节点1，受力分析：如图4.21b列方程求解：0ixF0cos3121FF0iyF010sin31F拉KNF1831，压KNF15212 取研究对象：节点2，受力分析：如图4.21c列方程求解：0ixF04212FF压KNF15420iyF032F3取研究对象：节点3受力分析：如图4.21d列方程求解：0ixF0s i n435313FFF0iyF0c o s43F043F，拉KNFF185313解法二（截面法）1 用截面将4、5、6 杆截断，取其右半部分为研究对象2 受力分析：如图4.21e，其中是零力杆：即032F3 列方程求解：精选学习资料 - - -
35、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习必备欢迎下载0iBFM015.11042FKNF15420iDFM0s i n331053FKNF18530iCFM023104342dFF043F在上述各节点的受力图中，经计算确认受力为零的杆件内力没有画。受力为零的杆称为零力杆。零力感并不是结构中的多余杆，而只是在特定外载荷的作用下，受力为零。这些杆件不能从结构中去掉。 有时候桁架中的零力杆不用计算，可通过观察某些节点直观的判断出。判断零力杆的方法：1 三杆铰接无外载2 两杆铰接无外载3 两杆铰接有外载，其中一杆与外载共线课堂小结：采用节点法解题比较直观、容易理解， 但计算比较繁琐， 而且其中有许多不必要的步骤。采用截面法时， 选择适当的力矩方程，常可较快的求得某些指定杆件的内力。当然，应注意到，平面任意力系只有三个独立的平衡方程，因而作截面时每次最好只截断三根内力未知的杆件。作业布置：1、 能否直接找出课本图3-26 所示桁架中内力为零的杆件？2、课本习题3-34、3-35。教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页
