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1、精品资料欢迎下载第一章三角函数综合练习一、选择题1. 是第二象限角,其终边上一点P(x,5) ,且2cos4x,则 sin 的值为()A410B46C42D4102. 半径为cm,圆心角为120所对的弧长为()A.3cmB.23cmC.23cmD.223cm3. 函数12sin()34yx的周期、振幅、初相分别是()A.3,2,4B.3,2,12C.6,2,12D.6,2,44. 把曲线 ycosx+2y 1=0 先沿 x 轴向右平移2个单位,再沿 y 轴向下平移1 个单位,得到的曲线方程 ()A (1y)sinx+2y 3=0 B (y 1)sinx+2y 3=0 C (y+1)sinx+2
2、y+1=0 D (y+1)sinx+2y+1=0 5函数 y=x+sin|x|,x ,的大致图象是()6若点P在角的终边的反向延长线上,且1OP,则点P的坐标为())(A);sin,cos()(B);sin,(cos)(C);sin,(cos)(D);sin,cos(7函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值是()A2 B 0 C41D6 8函数 y 3sin2x6(x 0 , ) 的单调递增区间是( ) A. 0,512B.6,23C.6,1112D.23,11129. 已知函数sin()yAxB的一部分图象如右图所示,如果0,0,|2A,则()精选学习资料 - - - - - - -
3、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精品资料欢迎下载A.4A B.1 C.6 D.4B10. 已知1cos()63,则sin()3的值为()A.13B.13C.2 33D.2 3311. 己知函数 . )|)(|2sin(2)(xxf,若函数f(x)在区间)85,6(上单调递增,则0 的取值范围是 ( ) A 87,3 B 43,65 C (32,8) D (3,87) 12. 设( )f x是定义域为R,最小正周期为32的函数,若cos ,(0)( ),2sin ,(0)xxf xxx则15()4f等于 ( ) A. 1 B.22 C. 0 D.22二、填
4、空题13函数xxfcos21)(的定义域是 _ 14若sin cossin cos2,则 sin cos 的值是 _. 15、函数)32,6)(6cos(xxy的值域是16函数 f(x )=sinx+2|sinx|,x0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点, 则 k 的取值范围是_. 三、解答题17. 已知是第二象限角,sin()tan()( )sin()cos(2)tan()f(1)化简( )f;(2)若31sin()23,求( )f的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精品资料欢迎下载18已知1sin
5、sin3xy,求2sincosxy的最值19已知 yabcos3x(b0) 的最大值为32,最小值为12. (1) 判断其奇偶性(2) 求函数 y 4asin(3bx)的周期、最大值,并求取得最大值时的x;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精品资料欢迎下载20已知函数45)62sin(21xy(1) 求函数的单调递增区间;(2) 写出 y=sinx图象如何变换到15sin(2)264yx的图象21 已知函数( )sin()(0 0 )f xx,是R上的偶函数,其图象关于点304M,对称,且在区间02,上是单调函数,求
6、和的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精品资料欢迎下载第一章三角函数综合练习答案一、选择题1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB 二、填空题13、52,2,33kkkZ14、31015、3 1,2216、13k17. 解析: (1)sin( tan)1( )sincos (tan )cosf; (2)若31sin()23,则有1cos3,所以( )f=3。说明:本题主要考查三角函数的诱导公式,训练学生对于“奇变偶不变,符号看象限”的理解能力。18解:1sinsin3xy,1sinsin3x
7、y代入中,得22212111sin(1sin)sinsinsin33212yyyyy1sin1x,214sin333x又1sinsin3yx,且1sin1y,2sin13y当1sin2y时,最小为1112,当2sin3y时,最大为4919、解析:(1)由题知,函数定义域为R,关于原点对称,又 a-bcos (-3x )= a-bcos3x ,所以函数为偶函数(2)由1cos31,0xb得cos3ababxab,即1232abab得1,12ab4 sin(3)yabx即为2sin3yx,从而有max2,23Ty,此时232,263kxkkZ即x=-20、解析:(1)15t=2x+y=sin t+
8、,624令,则要求15y=sin t+24的单增区间,即求y=sin t的单增区间由y=sin t的单增区间得单增区间为2,2,22kkkZ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精品资料欢迎下载即222,262kxkkZ得,36kxkkZ,从而所求单增区间为,36kkkZ(2)由sinyx的图象向左平移6个单位,得到函数sin()6yx的图象,然后图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的12倍得到函数1sin()26yx的图象,然后图象上各点的纵坐标不变,横坐标变 为 原 来 的12倍 得 到 函 数1sin(2)26y
9、x的 图 象 , 最 后 向 上 平 移54个 单 位 得 到 函 数15sin(2)264yx的图象。21. 解:( )f x 是偶函数,y轴是其对称轴,即y轴经过函数图象的波峰或波谷,(0)sin1f,又0,2. 由( )f x 的图象关于点304M, 对称,304f,即33sincos0424,又0,301 242kk, ,. 2(21),0,1,2,3kk当0k时,23,22( )sincos323f xxx 在02,上是减函数;当1k时,2,( )sin 2cos22f xxx在02,上是减函数;当2k时,103,( )sincos2f xxx 在02,上不是单调函数。综上所述,23或22,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页