《七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 （新版）新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、服务师生服务师生方便老师方便老师贴近教学贴近教学七年级 数学 上册人教版人教版 合并同类项合并同类项与与移项移项3.23.2解一元一次方程解一元一次方程(1)(1)学习目标学习目标l l 会利用移项、合并同类项的方会利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程。法解一元一次方程。(重点重点) 学会利用一元一次方程解决实学会利用一元一次方程解决实际问题。际问题。(难点难点) 复习导入复习导入 3x2.5x2、合并：（口答） (1) 2x 5x (2) -3x + 0.5x (3) 1、什么是同类项？怎样合并同类项？ 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前台，去年购买数量是
2、前年的年的2倍，今年购买数量是去年的倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学倍，前年这个学校购买了多少台计算机？校购买了多少台计算机？1、设未知数：前年购买计算机、设未知数：前年购买计算机x台，台， 那么去年购买计算机那么去年购买计算机 台台,今年购买计算今年购买计算 机机 台。台。 2 x x4x x140台台如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？ 2、找相等关系、找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量= 。3、列方程、列方程 x x2x x4x x=140 典题精讲典题精讲从上述方程的解决你能从上述方程的解决你能发现发现什么？什么？ x2x4x14
3、07x140x20合并同合并同类项类项 系数化系数化为为1你能利用你能利用等式的性等式的性质求质求x x的的值吗值吗? ?x x2x2x4x=1404x=140 解方程：解方程：x+3x=-16 3x-4x=7x+3x=-16 3x-4x=713x-15x+x=-3 7x-4.5x=2.513x-15x+x=-3 7x-4.5x=2.53-53-52.5y+9.5y-6y=15-212.5y+9.5y-6y=15-21课堂练习课堂练习这批图书共有 _ 本这批图书共有_ 本问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同
4、学吗？每人分3本，共分出 _ 本， 3x +293x每人分4本，共分出 _ 本，4x - 284x分析：设一（1）班有x名同学加上剩余的29本，减去缺少的28本，典题精讲典题精讲这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？这批图书的总数有几种表示方法？这批图书的总数有几种表示方法？2种种 3x+29 和和 4x-28它们有什么关系？它们有什么关系？都表示这批图书的总数都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为
5、列方程的依据？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系根据这一相等关系列出方程根据这一相等关系列出方程 3x +294x - 28 方程 3x +294x - 28的两边都有含x的项（3x 与4x ）和不含字母的常数项（29与-28），你怎样才能使它向xa（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含使方程的右边没有含x的项的项，等号两边同减去4x ；想一想：想一想：为了使方程的左边没有常数项使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29利用等式的基本性质，得3x - 4x =- 28 - 29.上面方程的变
6、形相当于把方程左边的2929变为-29-29移到右边， 把方程右边的4 4x变为-4-4x移到左边.观察上面方程的变形，你发现了什么？注意：方程中的项是连同它前面的符号的把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项3x +294x - 283x - 4x =- 28 - 29变号变号例如：解方程2x-1015-3x 时，要移的项是-10（由左边移到右边）和 -3x（由右边移到左边）不要忽略符号不要忽略符号.回顾解方程回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程：的具体过程：3x+29=4x-283x-4x=-28-29
7、- x = -57 x = 57 移项移项合并合并系数化为系数化为1为了解方程时，使含未知数为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向数项集中于方程另一边，即使方程不断向xa（常数）（常数）的形式转化的形式转化（1） 移项的根据是什么？移项的根据是什么？ 等式的基本性质等式的基本性质（2）移项应注意什么？）移项应注意什么？变号变号（方程中的项是连同它（方程中的项是连同它前面的符号）前面的符号）（3） 移项的作用？移项的作用？小结小结课堂练习课堂练习解方程解方程时经常要时经常要“合并合并”和和“移项移项”，前，前面提到的古面提到的古
8、老的代数书老的代数书中的中的“对消对消”与与“还原还原”，指的就，指的就是是“合并合并”和和“移项移项” 解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项” 早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了数学小史：数学小史：1：基本相等关系是什么？：基本相等关系是什么？通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？表示同一个量的两个式子具有相等关系表示同一个量的两个式子具有相等关系2：移项：移项：（1）什么是移项？）什么是移项？（2） 移项的根据是什么？移项的根据是什么？（3）为
9、什么要移项？）为什么要移项？（4）移项应注意什么？）移项应注意什么？（等式的基本性质）（等式的基本性质）变号（方程中的项是连同它前面的符号的）变号（方程中的项是连同它前面的符号的）课堂小结课堂小结实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）实际问题实际问题 的答案的答案数学问题的解数学问题的解列方程列方程解方程解方程检验检验课堂小结课堂小结甲粮仓存粮甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮吨，乙粮仓存粮798吨，吨，现要从两个粮仓中运走现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？粮仓各运出多少吨？课后思考课后思考
