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1、第八章第八章 二元一次方程组复习课二元一次方程组复习课复习目标复习目标：1、了解二元一次方程（组）的概念，能利用概念、了解二元一次方程（组）的概念，能利用概念解决相关问题。解决相关问题。2、知道什么是二元一次方程（组）的解，并能进、知道什么是二元一次方程（组）的解，并能进行验证。行验证。3、熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组、熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用。的方法并能灵活运用。1、下列是二元一次方程组的是、下列是二元一次方程组的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =0y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y =
2、 -23y + xy = 4(D)考点一：考点一：1 1、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？2 2、什么是二元一次方程组？、什么是二元一次方程组？2、方程、方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，则一次方程，则m+n=m+n -7m-n -12、方程、方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，则一次方程，则m+n= m+n -7m-n -1m n -1=1m + n -7=1 m = 5 n = 38考点二：什么是二元一次方程（组）解考点二：什么是二元一次方程（组）解？1、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，则解，则m-3n=
3、.2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）考点三：二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思想解二元一次方程组的基本思想是什么？是什么？二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化消元的方法有哪些？消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法代入消元法、加减消元法1、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组 （1）（2）2、用加减法解二元一次方程组、用加减法解二元一次方程组 （1）（2） 1.解二元一次方程组的基本思路是 2.用加减法解方程组 由与 直接消去 3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=
4、12消元消元相减相减x相加相加y4.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解具体解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 BC、 x+y=5 D x2+y2=1DA 7、用加减法解方程组 ， 若要消去Y，则应由 ？， ？ 再 相加，从而
5、消去y。3x+4y=165x-6y=338.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解与的解与的解相同，求的解相同，求a a、b b的值的值 9 9、二元一次方程组、二元一次方程组 的解中，的解中， x x、y y的值相等，则的值相等，则k=k= . .1111大显身手大显身手10、先阅读材料，后解方程组、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组材料：解方程组 时，时，可由可由得得x-y=1 将将代入代入得得41-y=5. 即即y=-1.进一步得进一步得这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为“整体代入法整体代入法”.请用整体代入法解方程组请用整体代入法解方程组列方程组
6、解应用题的基本步骤：列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。、审题，设未知数。2、找等量关系。、找等量关系。3、列出方程组，并解答。、列出方程组，并解答。4、检验并答。、检验并答。二、教科书第二、教科书第116页页 习题习题2.习题习题32. A市至市至B市的航线长市的航线长1200km，一架飞机从，一架飞机从A市顺风飞往市顺风飞往 B市需市需2小时小时30分，从分，从B市逆风飞往市逆风飞往A市需市需3小时小时20分。分。 求飞机的平均速度与风速。求飞机的平均速度与风速。3. 一支部队第一天行军一支部队第一天行军4小时，第二天行军小时，第二天行军5小时，两天小时，两天 共行军共行军98
7、km，第，第 一天比第二天少走一天比第二天少走2km,第一天和第二第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？天行军的平均速度各是多少？一、填空一、填空一架飞机的速度为一架飞机的速度为X km/h ,风速为风速为 Y km/h 则该飞机则该飞机顺风速度为顺风速度为 ，逆风速度为，逆风速度为 。( ) km/h( ) km/hX+YX Y2.某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万元，今年总产值比去看增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？780(1-10%)y(1+20%)x今今 年年200yx去年去年利润利润(万元万元)总支出总支出(
8、万元万元)总产值总产值(万元万元)解解:设去年的总产值为设去年的总产值为 x 万元万元,总支出为总支出为 y 万元万元.1、鸡兔同笼、鸡兔同笼 笼内若干只鸡和兔子，他们共有笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和个头和140只脚，只脚，问鸡和兔子个有多少只？问鸡和兔子个有多少只？3、 已知一个两位数，十位数字比已知一个两位数，十位数字比个位数字大个位数字大3 ，将十位数字与个位，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。求这个两位数。十位十位十位十位个位个位个位个位三位数的代数式三位数的代数式三位数的代数式三位数的代数式原数原数原数原数新数新数新数新
9、数若设十位数字为若设十位数字为x，个位数字为，个位数字为y，则，则x xy y10x+10x+y yy yx x1010y y+x+x4.一支部队第一天行军一支部队第一天行军4小时，第二天行军小时，第二天行军5小时，两天小时，两天 共行军共行军98km，第，第 一天比第二天少走一天比第二天少走2km,第一天和第二第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为解：设第一天行军的平均速度为X km/h 第二天行军的平均速度为第二天行军的平均速度为Y km/h 根据题意，可列方程组：根据题意，可列方程组：4X+5Y= 985Y-4X = 2解之得：解之
10、得：X = 12Y = 10答：第一天行军的平均速度为答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为第二天行军的平均速度为10 km/h。5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是和是7；13:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时时看到的个位数和十位数颠倒了；看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里时看到里程碑上的数比程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个时看到的两位数中间多了个零，小明在零，小明在12:00时看到里
11、程碑上的数字是多少时看到里程碑上的数字是多少？解解:设设小小明明在在12:00时时看看到到的的数数的的十十位位数数字字是是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16. x=1 y=6解之解之:二元一次方程组和一二元一次方程组和一次函数的图象的关系次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直方程组的解是对应的两条直线的交点坐标线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的两条线的交点坐标是对应的方程组的解方程组的解二元一次方程和一次二元一次方程和一次函数的图象的关系函数的图
12、象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合一次函数图象上的点的坐标都适合对对应的二元一次方程应的二元一次方程. 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+b=kx+b的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点( ( s , t s , t ) )x x = = s sy y = = t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c =c 的解的解的解的解从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数二元一次方程和一次二元一次方程和一
13、次函数的图象的关系函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合一次函数图象上的点的坐标都适合对对应的二元一次方程应的二元一次方程.二二元元一一次次方方程组的解程组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数二元一次方程组和一二元一次方程组和一次函数的图象的关系次函数的图象的关系方程组的解是对应的两条直方程组的解是对应的两条直线的交点坐标线的交点坐标两条线的交点坐标是对应的两条线的交点坐标是对应的方程组的解方程组的解一次函数y=3x+6的图像与y轴的交点在二元一次方
14、程-2x+by=18上，则b=_.3已知一次函数y=5+2x与y=-2x-3的图象在同一直角坐标系内的交点坐标为（-2，1），则方 y-2x=5程组 y+2x=-3 的解为 (-2,1) 3x-y=4 x=2 已知方程组 的解是 x+2y=6 y=2 则一次函数y=3x-4和y=3-x/2在同一坐标系内的 交点坐标(2,2)二元一次方程组有二元一次方程组有一解一解一次函数的图像相一次函数的图像相交（有一个交点）交（有一个交点）二元一次方程组二元一次方程组无解无解一次函数的图像平一次函数的图像平行（无交点）行（无交点）二元一次方程组有二元一次方程组有无数个解无数个解一次函数的图像重一次函数的图像
15、重合（有无数个交点）合（有无数个交点） 2x-y=3 已知关于已知关于x,y的方程组的方程组 kx-2y=4 无解，则一次无解，则一次函数函数y=2x-3和和y=k/2-2的图象的位置关系是的图象的位置关系是 若若 该方程组有一个解，则一次函数该方程组有一个解，则一次函数y=2x-3和和y=k/2-2的图象的位置关系是的图象的位置关系是 若若 该方程组有无数个解，则一次函数该方程组有无数个解，则一次函数y=2x-3和和y=k/2-2的图象的位置关系是的图象的位置关系是 平行平行相交相交重合重合1、若一次函数、若一次函数y1=k1x+b1与一次函数与一次函数y2=k2x+b2的图象没有交点，则方
16、程的图象没有交点，则方程组的解的情况是（组的解的情况是（ ） A 有无数组解 B有两组解 C只有一组解 D没有解D2、方程没有解，由此一次函数、方程没有解，由此一次函数y=2x与与y= x的图象必定（的图象必定（ ） A重合 B平行 C相交 D无法判断B3、方程组有无数多个解，由此一次方程组有无数多个解，由此一次函数函数y= 3x与与2y=6-2x的图象必的图象必定（定（ ）A 重合重合 B平行平行 C相交相交 D无法无法判断判断A4、一次函数y=2x+4与一次函数y=1x的交点为_，所以两个一次函数组成的方程组（ ）解（填 有或没有）解是(-1,2)有有 x=-1 y=2课课堂堂总总结结 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kx+b=kx+b的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点( ( s , t s , t ) )x x = = s sy y = = t t 方程方程方程方程 axax+b+by y=c =c 的解的解的解的解从形到从形到数数从数到形从数到形（1）二二元元一一次次方方程组的解程组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数（2）
