《2022高中数学1.1.2余弦定理课件2新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高中数学1.1.2余弦定理课件2新人教A版必修5（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1、勾股定理：、勾股定理：2 2、向量的数量积：、向量的数量积：3 3、向量的平方、向量的平方: :复习回顾：复习回顾：ABCDcb 在在ABC中，已知中，已知CB=a,CA=b，CB与与CA的夹角的夹角C，温故知新：温故知新：aCBAcab 在在ABCABC中，已知中，已知CB=a,CA=bCB=a,CA=b，CBCB与与CACA的夹角的夹角C C，证明：证明：余弦定理余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边求
2、三个角；）已知三边求三个角；（SSS)（2）已知两边和它们的夹角，求）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。第三边和其他两个角。(SAS) (3)已知两边和一个边的对角，已知两边和一个边的对角，求其他一边和两角。（求其他一边和两角。（SSA)2km2km3km3km120120）A AB BC C 例例1 1在在ABCABC中，已知中，已知AB=3kmAB=3km，BC=2kmBC=2km， B=120 B=120o o，求，求 AC AC例题讲解例题讲解温馨提示：（温馨提示：（SAS)例例2 2、已知已知ABC的三边为的三边为 2、1、解：解：设三角形的三边分别为a= ,b=2,c=1
3、 则最大内角为A 由余弦定理得求它的最大内角。求它的最大内角。判断判断ABC的形状的形状所以三角形是钝角三角形所以三角形是钝角三角形在在ABCABC中，中，若若 ，若若 ，若若 ，思考：思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系。那么，如何看待这两个定理之间的关系？勾股定理勾股定理可看作是可看作是余弦定理余弦定理的的特例。特例。则则cosC=0，即，即C=90（直角）（直角）则则cosC0，即，即C90（锐角）（锐角）则则cosC90（钝角）（钝角）【巩固教材稳扎稳打巩固教材稳扎稳打】 （1 1）在）在ABCABC中，已知中，已知a=12, ,b=8b=8, ,c=6c=6, , 判断判断ABCABC的形状。的形状。 cosA0，A为钝角，ABC为钝角三角形。余弦定理：余弦定理：推论推论: :作业布置：3 3、在锐角、在锐角ABCABC中，边长中，边长a=1a=1，b=2b=2， 求边长求边长c c的取值范围。的取值范围。 六、课堂检测六、课堂检测1、余弦定理：_,_,_;2、3、边长分别为5,7,8的三角形中最大角与最小角的和等于_。
