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1、本课程的主要内容1.两大类：两大类： 连续信号与系统连续信号与系统 确定性信号确定性信号 离散信号与系统离散信号与系统 线性时不变系统线性时不变系统2.分析手段：分析手段： 时域分析时域分析 变换域分析变换域分析 3.数学摸型数学摸型: : 输入输出法输入输出法 状态变量法状态变量法 1.一、信号与系统分析导论一、信号的分类和特征一、信号的分类和特征信号信号是消息的表现形式与传送媒体。是消息的表现形式与传送媒体。确定信号确定信号随机信号随机信号连续信号连续信号离散信号离散信号周期信号周期信号非周期信号非周期信号能量信号能量信号功率信号功率信号二、系统的分类和特征二、系统的分类和特征系统系统是由
2、相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定是由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。功能的整体。连续时间系统连续时间系统离散时间系统离散时间系统线性系统线性系统非线性系统非线性系统时不变系统时不变系统时变系统时变系统2.因果系统因果系统非因果系统非因果系统稳定系统稳定系统不稳定系统不稳定系统3.稳定性：输入有界则输出必定有界稳定性：输入有界则输出必定有界根据单位样值响应分析离散时间系统的根据单位样值响应分析离散时间系统的因果性和稳定性因果性和稳定性因果性：输出变化不领先于输入变化因果性：输出变化不领先于输入变化根据单位冲激响应分析连续时间系统的根据单位冲激响应分析连续时间系统的因果
3、性和稳定性因果性和稳定性因果性：输出变化不领先于输入变化因果性：输出变化不领先于输入变化稳定性：输入有界则输出必定有界稳定性：输入有界则输出必定有界4.信号分析的主要内容信号分析的主要内容时域：信号分解为冲激信号的线性组合时域：信号分解为脉冲序列的线性组合5.系系统统分分析析连续系统连续系统离散系统离散系统系统的描述系统的描述输入输出描述法：输入输出描述法：N阶微分方程阶微分方程系统响应的求解系统响应的求解系统的描述系统的描述系统响应的求解系统响应的求解状态空间描述：状态空间描述：N个一阶微分方程组个一阶微分方程组时域：时域：频域：频域：复频域：复频域：输入输出描述法：输入输出描述法：N阶差分
4、方程阶差分方程状态空间描述：状态空间描述：N个一阶差分方程组个一阶差分方程组时域：时域：Z域：域：6.二、信号的时域分析掌握典型连续信号与离散信号的表示与掌握典型连续信号与离散信号的表示与特征，尤其是单位冲激信号和单位样值特征，尤其是单位冲激信号和单位样值信号。信号。掌握连续信号与离散信号的基本运算。掌握连续信号与离散信号的基本运算。掌握信号的分解，重点掌握任意连续信掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为单位冲激信号的线性组合，任号分解为单位冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位样值信号的线性意离散信号分解为单位样值信号的线性组合。组合。7.典型的普通信号典型的普通信号 正弦信号正弦信
5、号 实指数信号实指数信号 虚指数信号虚指数信号 奇异信号奇异信号 单位斜变信号单位斜变信号 单位阶跃信号单位阶跃信号 单位冲激信号单位冲激信号 冲激偶信号冲激偶信号(1)连续信号：连续信号：8.冲激信号的定义：冲激信号的定义：狄拉克定义式：狄拉克定义式：冲激信号的性质冲激信号的性质：9.(2)离散信号：离散信号：单位样值信号：单位样值信号：单位阶跃序列：单位阶跃序列：矩形序列：矩形序列：k与uk的关系：10.正弦序列：正弦序列：注意：注意：正弦序列的周期正弦序列的周期周期 N 的计算方法：与模拟正弦信号不同，离散正弦序列是否为周期函数取决于比值2/0是正整数、有理数还是无理数。2/0 =N是正
6、整数时，则周期为N。2/0 =P/Q是有理数时，则周期为P 2/0为无理数时，正弦序列就不再是周期序列。 但包络线仍是正弦函数。11.(3)连续信号的基本运算：连续信号的基本运算：1.1.尺度变换尺度变换2.信号的翻转信号的翻转3. 移位（平移、时移）移位（平移、时移）4.4.信号的相加信号的相加5. 信号的相乘信号的相乘6.信号的积分信号的积分12.7. .信号的微分信号的微分13.注意对不连续点的微分注意对不连续点的微分：14.(4)(4)离散信号的变换和运算离散信号的变换和运算: :变换和运算变换和运算表达式表达式信号左移信号左移信号右移信号右移信号翻转信号翻转信号相加信号相加信号相乘信
7、号相乘前向前向差分差分后向差分后向差分信号卷积信号卷积15.(5)信号的分解信号的分解1 信号分解为直流分量和交流分量信号分解为直流分量和交流分量2 信号分解为偶分量和奇分量信号分解为偶分量和奇分量3 信号分解为实部分量和虚部分量信号分解为实部分量和虚部分量4 信号分解为冲激函数的线性组合信号分解为冲激函数的线性组合连续时间信号的分解：连续时间信号的分解：离散时间信号的分解：离散时间信号的分解：1 序列分解为偶分量和奇分量序列分解为偶分量和奇分量2 序列分解为实部分量和虚部分量序列分解为实部分量和虚部分量3 序列分解为单位样值信号的线性组合序列分解为单位样值信号的线性组合16.三、系统的时域分
8、析掌握线性时不变连续时间系统与离散时间系掌握线性时不变连续时间系统与离散时间系统的数学模型统的数学模型。掌握连续时间系统与离散时间系统响应时域掌握连续时间系统与离散时间系统响应时域求解方法。求解方法。掌握连续时间系统单位冲激响应的求解与离掌握连续时间系统单位冲激响应的求解与离散时间系统单位样值响应的求解。散时间系统单位样值响应的求解。掌握用卷积法计算连续时间系统与离散时间掌握用卷积法计算连续时间系统与离散时间系统的零状态响应。系统的零状态响应。17.(1)数学模型：数学模型：线性时不变连续时间系统用线性时不变连续时间系统用N阶阶线性常系数微分方程线性常系数微分方程描述：描述：线性时不变离散时间
9、系统用线性时不变离散时间系统用N阶阶线性常系数微分方程线性常系数微分方程描述：描述：18.(3)连续时间系统的单位冲激响应的定义连续时间系统的单位冲激响应的定义:19.冲激平衡法求系统的单位冲激响应冲激平衡法求系统的单位冲激响应20.单位冲激响应和单位阶跃响应的关系：单位冲激响应和单位阶跃响应的关系：21.(4)(4)离散时间系统单位样值响应离散时间系统单位样值响应一般时域经典方法求一般时域经典方法求hk迭代法迭代法将将k转化为起始条件，于是齐次解，即零输入转化为起始条件，于是齐次解，即零输入解就是单位样值响应解就是单位样值响应hk 。离散时间系统离散时间系统22.(5)卷积卷积卷积的性质卷积
10、的性质23.6）微分特性7）积分特性推广导高阶导数或多重积分设则有24.万能公式2万能公式125.(6)卷积卷积和和卷积和的性质：卷积和的性质：f k- -n * * hk- - l = yk- - (n+l)26.(7)(7)卷积法计算系统的零状态响应卷积法计算系统的零状态响应连续时间系统连续时间系统离散时间系统离散时间系统27.全响应全响应自由响应自由响应强迫响应强迫响应全响应全响应零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应全响应全响应稳态响应稳态响应暂态响应暂态响应响应的分解：响应的分解：28.掌握题型：2.利用单位冲激函数的性质计算1.系统类型的判断29.4.对单位冲激响应概念的理解3.利用单位脉冲序列的性质计算_；微分器的冲激响应为_；对连续时间信号延迟的延迟器的单位冲激响应为积分器的冲激响应为_。30.是_。5信号右移3 B左移 C左移3 D右移AD6.单位冲激响应的求解31.7.卷积积分的计算32.8. 如图所示系统由3个子系统组成，其中 （1）求系统的冲激响应； 求零状态响应。（2）若输入为33.解：时域求解：解：时域求解：(1)(2)34.求该系统的单位冲激响应 .3-43.如图所示系统由4个子系统组成，其中解：35.解：36.
