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1、展开与折叠（二）展开与折叠（二） 蚊子蚊子 壁虎壁虎蚊子蚊子壁虎壁虎如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点点A A，它发现相距它最远的另一个顶点，它发现相距它最远的另一个顶点B B处有它处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.AB2.下面图形能折叠成什么立体图形呢下面图形能折叠成什么立体图形呢?课堂练习一课堂练习一你能想像出它们可以折叠成哪种几何体吗？你能想像出它们可以折叠成哪种几何
2、体吗？ 把下面的把下面的正三角形正三角形（等边三角形（等边三角形）沿虚线折叠后的几何体是什么？沿虚线折叠后的几何体是什么？将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？何体形状类似的物体吗？它们可以折叠成什么几何体呢？它们可以折叠成什么几何体呢？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C B以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓展拓展1：你有办法将图形（：你有办法将图形（1）、（）、（3）修改后
3、使能折叠成棱柱）修改后使能折叠成棱柱? 拓展拓展2：图形（：图形（2）、（）、（4）是不同的平面图形，折叠出同）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折想一想、折一折ANMLKJIHGF EDCB 把左图中长方体的把左图中长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？如如图图，这这是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，如如果果将将它它组组成成原原来来的的正正方方体体，哪哪些些点点与与点点P P重合。重合。一个正方体的六个面分别有、一个正方体
4、的六个面分别有、个点，且相对两个面的点数之和为，下图是它个点，且相对两个面的点数之和为，下图是它的一个平面展开图，你能填出空白处的点数吗？的一个平面展开图，你能填出空白处的点数吗？考考你！考考你！ABCBAC下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，方体中的位置，a表示表示后后面，面，b表示表示下下面，面，c表示表示左左面，面，你能判断其他各个面的位置吗？你能判断其他各个面的位置吗？“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？利利胜胜持持是是就就坚坚你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面
5、，那么谁在后面？下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值3x-2A1-4323x-2A1-432右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中阴阴影影部部分分），其其中正确的是（中正确的是（ ） A B如图所示的硬纸板上有如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中方形，从中选出一个，与图中5个有阴个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装影的正方形一起制作成一个正方体包装盒。盒。1234586791
6、0如图是标有图案的正方体，若把它展开，平面如图是标有图案的正方体，若把它展开，平面展开图会是下列哪一个呢？展开图会是下列哪一个呢？（2）（1）（3）（4）下边的下边的4 4个图形中，哪一个是个图形中，哪一个是由下边的盒子展开而成的。由下边的盒子展开而成的。（A A （B B） （C C） （D D） 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙 有有一一正正方方体体木木块块，它它的的六六个个面面分分别别标标上上数数字字1616，下下图图是是这这个个正正方方体体木木块块从从不不同同面面所所观观察察到到的的数数字字情情况况。请请问问数数字字1 1和和5 5对对面面的数字各是多少？的数字各是多少？
