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1、七年级数学公开课教案七年级数学公开课教案 代数式代数式1 1教学目标：教学目标：1) 知识与技能目标：让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系2) 过程与方法目标： 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学” 3) 情感与态度目标：渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实
2、细致、独立思考、严谨科学的学习习惯 利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心2 2、教学重、难点：、教学重、难点：1) 教学重点：代数式的概念和列代数式突出重点措施：突出重点措施：（1）通过比较判别交流构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系突破难点策略：突破难点策略：（1）分三步分散难点引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性让学生给自己构
3、造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力（2）通过 FLASH 演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验、教学流程：、教学流程：教教学学环环节节教学过程教学过程引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片，简单介师生活动师生活动设计说明设计说明绍鲁迅其人其事，进行爱国主义教育和乡土文【师】【师】 ：展示化教育， 激发学生的自豪感， 并请学生做导游， 图片， 引导学由学生熟悉的鲁迅点出这节课的主线：边参观鲁迅纪念馆边学习生进入参
4、观纪念馆引入，进行爱身边的数学的旅程国主义教育和乡土沿参观旅程依此遇到下列问题:文化教育，体现数学1、大家 知道鲁 迅纪念 馆距学 校有多远【生】【生】 ：成为的人文价值，突出数吗？若鲁迅纪念馆距学校千米，校车的速度参观旅程的学的教育功能让学创创设设情情境境导导入入新新课课为 50 千米/小时,那么经多少小时后到达博物主角， 依次解生做导游，体现学生馆?决旅程中遇的主体地位碰到的2、买门票鲁迅纪念馆门票价格为：成到的实际问一些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，人每人 60 元，学生每人40 元如果让你去买 题门票， 你该怎么买？我们有 a 个老师b 个学生，买门票需付多少钱呢？【
5、师】【师】 ：在点激发学习的内动力，3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况： 出字母表示也使学生意识到代（1）鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三数后引导学数式的普遍性、味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等 4生列算式.并2 两题的设计是为了个开放场所， 建筑面积分别为 a,b,c， d 平方米.， 回顾前一节渗透代数式的普遍你知道平均每个场所有多少平方米吗?中的书写规意义。（2）鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，东西长定,突出书写m米，宽 n米,共展出鲁迅生平展品 p 件. 那么的规范性.鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？让学生根据情景列出算式1s,引导学生观
6、察上面所列的算式：5060 a 40b,pa b c d,mn ,mn， 它们与我们以前学过的算41）类比旧知探新知：类比旧知探新知：【师】【师】 ：引导学生观察算让学生经历代数式式， 并与以前概念产生的过程，使学过的算式学生在数学活动过概念学知识，获得对概念在学生交流的理解，发展数学能的基础上点力。改变学生的学习明代数式的方式，变“学会”为构成。“会学” 。【生】【生】 ： 观察，类比， 在判别的基础上发表自己对概念的理解， 进行交流用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础，是式有什么区别?点出课题（板书课题）sa b c+ dp 60an,.概念：像50 , 40
7、b ,4, m相比较， 得出程中建构自己的数m n这样含有字母的数学表达式称为代数式 （algebraic expression).先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法1x, y 2 ,3x 5 ,a,(x y) ,5 2, x 4,9.522对代数式构成的理解：师师（1）一个代数式由数、表示数的字母和生生互互运算符号组成. . 这里的运算指加、减、乘、动动除、乘方和开方 6 种运算.（2）为了今后研究和表述方便,规定单独探探一个数或者字母也称代数式.索索新新2）大家一起来列式大家一起来列式：知知用代数式表示:（1） x的 3 倍与 3 的差；（2） x的21倍与 y的一半的和；
8、3（3）2a 的立方根；（4）a 与 b 的和的平方；（5）a 与 b 的平方的和.；（6）a 与 b 两数的平方和巩固练习：用代数式表示:13的和；（1） a 与 b 的2师师（2） m与 n 两数的倒数差；生生（3）v1除v2所得的商；互互（4）x与 1 的差的平方根动动教师在讲评时突出代数式的书写规范及列“+”探探代数式的注意点，点明各种运算的意义：索索和， “”差， “”积， “”新新商知知2本节课的重点，这里【生】【生】 ：举手花较多的时间让学发言,解决问生进行训练，关键是让学生学扎实，突出题.数学课程的基础性【师】【师】 ：引导和普及性，使人人获学生注意每得必需的数学。题的关键词，
9、指导学生正通过“根据语言表述确 书 写 . 并的数量关系列代数进行及时评式”和“把代数式表示的数量关系用语价.言表述”两方面进行对比、观察、归纳，强化了代数式的符号性，让学生获得必动动3）聪明才智共编式聪明才智共编式手手请根据下列数字与字母，添上适当的运算计计符号，编写出几个你喜欢的代数式，并试着用算算语言表述所编代数式的意义5, a , 8, b, s, t,40,m, n .再再探探新新以小组为单位，先互相交流编写的代数式知知及其意义,然后挑选 1-2 个简单的代数式， 结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交流4）开动脑筋齐探索开动脑筋齐探索各小组选取下列的 1个主题作为小组的探
10、索内容，小组成员先自主探索，想想各主题还能引伸出哪些问题，再在组内交流。主题：用代数式表示偶数、奇数；（提示：可考虑如何表示三个连续偶数等）主题：下图是三国时期的数学家赵爽在周髀算经中作的图，它由四个完全一样的直角三角形拼成，史称“弦图” ，标志着中国古代的数学成就，在北京召开的 2002 年国际数学家大会（TCM2002）把它作为会标请你用代数式表示出大正方形的面积 （提示：想一想有哪几种表示方法）bccaabbaacbc主题： 摆火柴梗游戏：如下图，用火柴梗摆出一个三角形至少需根火柴梗，摆出个三角形至少需根火柴梗，摆出个三角形至少需根火柴梗请你以此探索：摆出 10 个三角形至少需多少火柴梗
11、？摆出 n个三角形呢？（提示：如果摆成正方形呢？）3需的数学经验同【生】【生】 ：构造时，开放性问题的设代数式， 交流计也为不同的人在代数式的意数学上得到不同的义， 并用生活发展创造了条件，体经验对所构现了数学课程的发造代数式进展性。 让学生结合行解释生活实际，赋予代数【师】【师】 ：引导式实际意义，使学生学生把意义进一步意识到代数表达清楚， 多式的概念是为解决作鼓励， 进行实际问题的需要而多元评价产生的主题 1：突出代数式的普遍意义，渗透集合思想。主题 2：渗透数学人文和爱国情怀，让【生】【生】 ：自主学生体会到其实数探索， 小组合学发现就在我们身作，代表发边，体验数学探究言，辩论交成功的喜
12、悦。流主题 3：突出数学活【师】【师】 ：及时动的趣味性，使学评价。生意识到玩也可以玩出数学来，渗透数学意识。小组合作交流，更能发挥学生解决难题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获欢欢乐乐游游戏戏巩巩固固新新知知.3根5根7根激发兴趣，活跃氛围，巩固知识，学中玩，玩中学游戏之中验真知游戏之中验真知游戏你选我砸共过关：8 个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌 PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可【生】【生】 ：选择以求助本组同学).金蛋号， 回答（1）列代数式：a 与 b 的差的倒数里面的问题，（2）说出代数式：（a+b）(a-b)的意义其它同学思（3） 已知
13、甲数比乙数的 2 倍少 1若设乙数为考， 提供帮助x，用关于 x 的代数式表示甲数变式：若设【师】【师】 ：代为甲数为 x，用关于 x的代数式表示乙数砸蛋（4）纪念馆外一五彩花圃的形状如图，则花圃的面积为_.返返程程途途中中解解决决难难题题返程路上解疑问返程路上解疑问首尾呼应，整个旅程【师】【师】 ：指导有始有终进一步突参观完纪念馆后大家乘校车返回学校，校学生分析题出学习代数式的目车以 50 千米/小时的速度行驶，计划 t 小时后目。的：解决实际问题回到学校，现因道路通畅，校车的速度增加 v【生】【生】 ：解决千米/小时，那么回到学校需多少时间？问题 聆听别人的思维， 形成自己的经验。4你说我
14、讲共交流你说我讲共交流今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅【生】【生】 ：交流纪念馆， 一路下来收获不小吧！ 说说你的感受， 感受， 体会收让大家一起来分享，怎么样？获1、代数式的概念2、列代数式的要求3、代数式的应用【师】【师】 ：根据【你你说说我我说说清清点点收收获获学生的交流学语言表达能力和作适当归纳，自我整理的学习习请你把自己的感受和体会写进今天的数并对学生自惯.学日记中去.主探索、 合作交流等学习过程作多元评价。课后延伸促提高学生谈感受，教师作补充，培养学生的数课课后后拓拓展展1、阅读课本 P90-92 内容.2、做课本P92 的作业题和作业本作业（A、B组题必做，C 组题选做）3、收
15、集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子，并在组内交流.课内引申到课外，使不同的人在数学上得到不同的发展四、设计说明：四、设计说明：（一）指导思想：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳（二）主要理念：（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则1、
16、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合3、关注学生学习的过程，进行多元评价5（三）设计思路：（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观鲁迅纪念馆为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。3、通过对“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，使学生对列代数式有更深入的体会，实现人人获得必需的数学4、设计游戏活动砸金蛋，激发学生的积极性，让学生主动的参与知识的巩固、深化过程，引发内在的学习动力5、通过对开放性问题（如结合生活经验列举代数式） 、自主探究题、拓展创新题（如金蛋中的题目）等的设计，实现“不同的人在数学上得到不同的发展” 67
