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1、一、 寻找规律(第 1 课时)例 1:找出下面数列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。(1)1,5,11,19,29, () ,55。(2)2,4,6,8, () , () ,(3)6,1,8,3,10,5,12,7, () , () ,例 2:先找规律,再按规律填空:(1)1,2,4,8,16, () , ()(2)1,4,9,16, () , ()()第 100 个(3)2,6,12,20,30, () ,()第 88 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 40 页(第 2 课时)例 3:先找出规律,再按规律填空。5
2、 4 6 1 3 7 15 1 16 8 8 7 9 10 59 45 例 4: 下面的图形是按一定规律排列的,请你认真仔细地观察,画出第四幅图。例 5:计算 1+2+3+4+ +999+1000+999+ +4+3+2+1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 40 页二、智破算式谜(第 3 课时)例 1:在下面 4 个 4 中间添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的算式,使得数都是2。(1)4 4 4 4=2 (2)4 4 4 4=2 (3)4 4 4 4=2 例 2:在下面算式的里填上合适的数字,使算式成立。 4 A
3、4 B 6 C 6 _ _ 1 0 1 D E 0 5 F G 5 _ _ 8 8 H I J 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 40 页三 、 等差数列(第 4 课时)例 1:已知等差数列2,5,8,11,14,。(1)这个数列的第13 项是多少?(2)47 是其中的第几项?例 2:如果一个等差数列的第4 项为 21,第 6 项为 33,求它的第 8 项。例 3:计算 3+7+11+ +99。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 40 页四 、 和差问题
4、(第 5 课时)例 1:小明和小英共有图书45 本,小英比小明少3 本。两人各有图书多少本?例 2:育英小学录取一年级新生104 人,分成甲乙两个班,如果从甲班转2 个学生到乙班, 两班学生人数就一样多。问甲乙两班原有学生各多少人?例 3:一个书架分上下两层,共放有图书34 本。如果从上层取出 8 本图书放入下层, 那么下层就比上层多2 本。 问原来上、下两层各有图书多少本?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 40 页(第 6 课时)例 4:食堂共有三种蔬菜,其中茄子、辣椒共重50 千克,辣椒、黄瓜共重70 千克,茄子、黄瓜
5、共重 60 千克。请你算一算三种蔬菜各有多少千克?例 5:在一个展览会上,展品中有466 件不是 A 公司的,有378 件不是 B 公司的。 这两个公司的展品合起来有498 件。问A、B 两个公司各有多少件展品?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 40 页五、和倍问题(第 7 课时)例 1:甲、乙两个车间共有职工784 人,甲车间的人数是乙车间的 3 倍,两个车间各有职工多少人?例 2:果园里有梨树、苹果树和桃树共1800 棵。其中梨树的棵数是苹果树的2 倍,苹果村的棵树是桃数的3 倍。求梨树、苹果树和桃树各有多少棵?例 3
6、:两数相除商3 余 2,已知被除数、除数、商与余数的和是 179,问被除数是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 40 页六、差倍问题(第 8 课时)例 1:暑假里, 兄弟两人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数又正好是弟弟的3 倍。问兄弟俩各钓了多少条鱼?例 2:参加数学兴趣小组的同学中,五年级比四年级的3 倍少35 人,两年级的人数差是41 人,问两年级参加数学兴趣小组的各有多少人?例 3:甲、乙两人各有若干本书,若甲组乙45 本,则两人的书相等,若乙给甲45 本,则甲的本数是乙的2 倍。甲、乙原来各有
7、书多少本?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 40 页七、年龄问题(第 9 课时)例 1:爸爸、妈妈现在的年龄和是72 岁,五年后,爸爸比妈妈大 6 岁,今年爸爸、妈妈两人各多少岁?例 2:小明今年11 岁,他的妈妈今年43 岁,问几年以后妈妈的年龄是小明的3 倍?几年以前妈妈的年龄是小明的5 倍?例 3:爷爷和孙子的年龄和为83 岁, 4 年后爷爷的年龄是孙子的6 倍。问爷爷和孙子现在的年龄是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 40 页八、加减法中
8、的简便运算(第 10 课时)例 1:用简便方法计算下面各题。(1)34+53+66 (2)1234+5678+8766+4322 例 2:简便计算。(1)49323998 (2)3456( 827544)例 3:82+84+79+78+80+83 例 4:12+34+56+ +19911992+1993 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 40 页九 、 乘除法中的简便运算(第 11 课时)例 1:简便计算(1)48125 (2)1260025 (3)15827+15873 (4)586937586737 例 2:简便计算
9、(1)7200254 (2)525( 257)例 3:巧算(1)68911 (2)99101 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 40 页十、计数问题(第 12 课时)例 1:数出下图中各有多少条线段?(1)_ (2)_ 例 2:右图中有多少个三角形A B D E F G C 例 3:数出下列各图中长方形的个数分别是多少个?D1 C1 D2 C2 A1 B1 A2 B2 (1) (2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 40 页十一、归一与归总(第
10、13 课时)例 1:小明在超市买了2 包饼干,共付了12 元,现要买这种饼干 3 包,问需要多少钱?若有48 元可买这种饼干多少包?例 2:修一条公路,原计划60 人用 80 天完成。现在这批人工作 20天后, 又增加 30人, 问剩下的部分再做多少天可以完成?例 3:甲、乙、丙三人在春游时买了8 个面包,平分着吃。丙没有带钱,所以甲付了5 个面包的钱,乙付了三个面包的钱。第二天, 丙带来了他应付的三元二角钱。问甲、 乙各应收回多少钱?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 40 页十二、学会分析应用题(第 14 课时)例 1
11、: 某工厂计划生产36500 个零件,前 5 天平均每天生产2100个,后来改进操作方法,平均每天可以生产2600 个。这样完成这批零件共零几天?例 2:农机厂生产柴油机,原计划每天生产80 台,可以在预定时间完成任务。实际每天生产100 台,结果提前6天完成,这批柴油机共有多少台?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 40 页十三 、 平均数问题(第 15 课时)例 1:数学兴趣小组举行了一次测验,四(1)班的八位同学成绩分别是82、75、95、98、100、80、87、79。求八位同学的平均成绩是多少?例 2:一个粮仓,
12、第一天运进大米83 吨,第二天运进大米74吨,第三天运进大米71 吨,第四天运进大米64 吨,第五天运进的吨数比五天中平均运的吨数还多32 吨,第五天运进大米多少吨?例 3:A、B、C、D四个数的平均数是38;A 与 B 的平均数是42;B、C、D三个数的平均数是36,那么 B是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 40 页十四 、 枚举法解题(第 16 课时)例 1:小明现有这样几种邮票:1 角票、 2 角票、 5 角票、 8 角票,并且每种票的张数都有足够多。他要从中选取8 角的邮资寄信,问有多少种不同的选取方法?
13、例 2:英英有 10 张 1 元的人民币, 5 张 2 元的人民币, 2 张 5元的人民币。要拿出10 元买一本书,可以有多少种拿法?例 3:一本书有500 页,编印页码1、2、3、4 499、500。问数字 1 在页码中共出现了多少次?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 40 页十五、幻方和数阵(第 17 课时)例 1:将 19 这九个数,填入下图中的方格中,使每行、每列两条对角线上三个数字的和都相等。 2 9 4 7 5 3 6 1 8 例 2:把 16 这六个数字分别填在右图三角形上的内,使每条边上数字之和相等。例
14、3:把 18 这 8 个数分别填入小圆圈内,使每个圆周上的五个数的和都等于21。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 40 页十六、重叠问题(第 18 课时)例 1:如右图,有两个面积分别为100 平方厘米和80 平方厘米的圆重叠放于桌面,重叠面积为20 平方厘米,求桌面被覆盖部分的面积。例 2:在不超过 20 的自然数中, 2 的倍数和 3 的倍数共有多少个?例 3:同学们站队做操,从前向后数,小明是第四个;从后向前数,小明是第20 个。这一队一共有多少人?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
15、 - - - - - -第 18 页,共 40 页(第 19 课时)例 4:某校三个学前班有128 名同学,其中学前一班和二班共有90 人,学前二班和三班共有80 人,三个班各有多少人?例 5:一个班有34 人参加数学、语文两科竞赛。其中数学竞赛得优秀的有19 人,语文竞赛得优秀的有16 人,两科都没得优的有 7 人。问两科竞赛都得优的有多少人?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 40 页十七、最佳对策(第 20 课时)例 1:有一种游戏被称为“争抢三十”,游戏规则是:两人轮流报数,每人每次至少报1 个数,最多报4 个数,
16、从1 到 30按顺序连续报数,谁先报到30,谁就获胜。请给出取胜的方法。例 2:有 1994 个球,甲乙两人用这些球进行取球比赛。比赛的规则是:甲乙轮流取球,每人每次取1 个,2 个或 3 个,取最后一个球的人为失败者。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 40 页十八、合理安排(第 21 课时)例 1:早饭前,妈妈烧开水要用12 分钟,擦桌椅要用6 分钟,准备暖瓶和灌开水要用2 分钟,去买油条10 分钟,煮牛奶要用 8 分钟,并且灶台上只有一个火头。妈妈怎样安排才能使所用时间最短?是多少分钟?例 2:5 个人拿一个水桶在自
17、来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1 分钟、 2 分钟、 3 分钟、 4 分钟和 5 分钟。如果只有一个水龙头,试问怎样适当安排他们的打水顺序,才能使每个人排队和打水时间的总和最小?并求出最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 40 页(第 22 课时)例 3:在一条公路上每隔100 千米有一个仓库,共有 5 个仓库。如下图所示。一号仓库有30 吨货物,二号仓库有 10 吨货物, 五号仓库有50 吨货物, 其余两个仓库都是空的。现在要想把所有的货物集中在一个仓库里。一二三四五30 吨 10吨 50吨(1)运到
18、哪个仓库,才能使运行的线路最短?(2)如果每吨货物运输1 千米需要 0.5 元运费,那么最少需要多少运费?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 40 页十九 、 巧求周长(第 23 课时)例 1:计算右边图形的周长。 (单位:厘米)30 30 例 2:一个正方形被分为3 个大小、形状完全一样的长方形,每个小长方形的周长都是24 厘米,求这个正方形的周长。例 3:右图中共有8 条边,分别用a、b、c、d、e、f 、g、h表示,要计算它的周长,至少要测量哪几条线段的长度?d h e g f a c b 精选学习资料 - - -
19、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 40 页(第 24 课时)例 4:右图是由四个一样大的长方形和一个周长是 4 分米的小正方形拼成的一个边长是11 分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少?周长是多少?例 5:下图是某校的平面图,已知线段a=120 米, b=130 米,c=70 米,d=60 米,e=250 米。张老师每天早晨绕学校跑3 圈。张老师每天跑多少米?b a c d e 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 40 页二十、巧求面积(第 25 课时)例 1:下面两个
20、图中,图(1)的面积比图( 2)的面积多多少平方米?5 米 10 米 10米 5 米20 米 20米(1)(2)例 2:公园里有一个正方形的花坛(见左下图),四周有1 米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12 平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 40 页(第 26 课时)例 4:下面左图中大正方形比小正方形的边长多4 厘米,大正方形的面积比小正方形多96 平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少?4 4 例 5:右图中, 正方形中套着一个长方形,正方形的边长是15厘米,长方形的四个角
21、的顶点,恰好分别把正方形四条边都分成两段,其中长的一段是短的2 倍。这个长方形的面积是多少?15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 40 页二十一、图形的分与合(第 27 课时)例 1:将右图分割成五个大小相等的图形。例 2: 把下图中两个图形的某一个分成三块,最后把这三块和另一个图形拼在一起,拼成一个正方形。甲 5 7 乙 4 2 10 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 40 页二十二、对称图形(第 28 课时)例 1:长方形、正方形、等腰
22、三角形、等腰梯形、平行四边形各是什么对称图形?例 2:如右图,在一块长方形的菜地上有一个长方形的水池。请你画一条直线,把这块菜地分成大小相同的两块。菜地水池例 3: (将马饮马问题)很久很久以前,一位古希腊的将军提出这样一个问题:如图:在草场上的A 处是养马场,将军从 A处骑上马到河边 (直线 L)让马饮水,然后到B处去训练。问将军应河边上的什么地方让马饮水,才能使所行的路程最短?B A M P L A1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 40 页二十三、周期问题(第 29 课时)例 1:你能找出下面每组图形的排列规律吗?
23、根据发现的规律,算出每组的第20 个图形是什么?(1)(2)(3)例 2:有一列数: 7、3、4、6、7、3、4、6(1)第 150 个数是多少?(2)这 150 个数相加的和是多少?例 3: 假设所有自然数, 如下图所示, 27 应排在哪个字母下面?84 应排在哪个字母下面?301 应排在哪个字母下面?A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 40 页(第 30 课时)例 4:1991 个学生按下列方法编号排成五列:一二三四五1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12
24、 13 17 16 15 14 问最后一个学生应该站在第几列?例 5:下面是 2002 年 5 月份日历表。(1)该月 8 号是星期几?该月 28 号是星期几?( 2)该年 6 月 1 日是星期几?该年10月 1 日是星期几?(3)2004 年 5 月 1 日是星期几?日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 40 页二十四、 还原问题(第 31 课
25、时)例 1:某数加上8,乘以 8,减去 8,除以 8,结果还是8,问这个数是多少?例 2: 植树节学校要栽102 棵树苗,小强和小明两人争着去栽,小强先拿了若干树苗,小明见小强拿得太多,就抢了10 棵,小强不肯, 又从小明那里抢回来6 棵,这时小强拿的棵数是小明的 2 倍。问:最初小强拿了多少棵树苗?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 40 页(第 32 课时)例 3:百货商店出售彩色电视机,上午售出总数的一半多 20 台,下午售出剩下的一半多15 台,还剩75 台。店里原有彩色电视机多少台?例 4:袋子里有若干个球,小明
26、每次拿出其中的一半再放回一个球, 这样共操作了5 次,袋中还有 3 个球, 问袋中原有多少个球?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 40 页二十五、盈亏问题(第 33 课时)例 1: 李阿姨给幼儿园小班的小朋友们分饼干,若每人分 4 块,则多出 9 块;若每人分 5 块,则少 6 块。问小班有多少个小朋友?李阿姨拿来多少块饼干?例 2:用绳子测一口井的深度,绳子两折时,多余60 厘米,绳子三折时,还差40 厘米,求绳长和井深。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33
27、 页,共 40 页二十六、假设法解题(第 34 课时)例 1:有一个饲养小组,养了若干只鸡和兔,已知共有35 个头和 94 只脚。问这个饲养小组养鸡和兔各多少只?例 2:刘老师到新华书店购买奥林匹克小冠军和儿童童话故事两种书共10 本,共用去 77 元。每本奥林匹克小冠军 8 元,每本儿童童话故事7 元。问两种书各买了多少本?例 3:一条船从东港到西港,去时每小时行15 千米,返回时每小时行 10 千米,求这条船往返平均每小时行多少千米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页,共 40 页二十七、相遇问题(第 35 课时)例 1:
28、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行48 千米,两车在离中点32 千米处相遇。求东、西两地相距多少千米?例 2:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100 千米。甲每小时走6 千米,乙每小时走4 千米,甲带着一只狗,狗每小时走10 千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它又掉头朝甲这边走, 碰到甲时又往乙那边走,直到两人两遇。问这只狗一共走了多少千米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页,共 40 页(第 36 课时)例 3:一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B 两地相对开出,两车在
29、途中距A 地 60 千米处第一次相遇。然后,两车继续前进, 卡车到达 B地、 摩擦车到达A地后都立即返回,两车又在途中距B 地 30 千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米?例 4:甲每分钟走50 米,乙每分钟走60 米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙从 B 地三人同时相向出发。丙先遇到乙,再经过2 分钟后遇到甲,问A、B两地相距多远?例 5:A、B两城相距 420 千米, 一辆轿车和一辆货车分别从两城相向而行。 货车上午 8 点出发, 轿车上午 9 点出发, 轿车速度是货车速度的2 倍。两车在11 点相遇。求两车的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
30、 - - - - - - -第 36 页,共 40 页二十八、 简单推理(第 37 课时)例 1:张莉、王小蕾、 盛颖彤都穿着新的连衣裙去参加游园会,她们穿的裙子一个是花的,一个是白的, 一个是蓝的。 只知道盛颖彤没有穿蓝裙子,张莉既不穿蓝裙子,也不穿花裙子。 请你开动脑筋,回答:穿白裙子的名叫,穿蓝裙子的名叫,穿花裙子的名叫。例 2:一个正方体的6 个面上分别标有1、2、3、4、5、6 这 6个数字, 从 3 个不同角度看正方体如下图所示。问这个正方体上每个数字的对面各是什么数字? 4 6 2 5 2 4 1 3 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
31、 - - - -第 37 页,共 40 页(第 38 课时)例 3:有甲、乙、丙、丁4 人同住在一座4 层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知:1、甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住四层。2、医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层。试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?例 4:四年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体操比赛。小明、小刚、小强对比赛进行了预测。小明说:“我看甲班只能得到第三名,丙班能得冠军。”小刚说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。”小强说:“丁班第二,甲班第一。 ”比赛结束后,发现他们都只说对了一半,你能知道比赛结果吗?精
32、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页,共 40 页二十九、错中求解(第 39 课时)例 1:小虎在计算除法时,把除数65 写成了 56,结果得到商是 13,还余 52,正确的商应是多少?例 2:甲、乙两学生同算两数之和,甲得685,计算正确,乙得 460,计算错误,乙所以算错的原因是将其中一个加数末尾的 0 漏掉了。两个加数各是多少?例 3:陈程做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3 写成8,把十位上的0 错写成 6,这样算得的差是199,正确的差是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页,共 40 页三十、智巧问题(第 40 课时)例 1:有一杯牛奶,小萍喝了半杯后,将它加满水,然后她又喝了半杯后, 再加满水。 最后全部喝完。 问:小萍喝的牛奶多,还是喝的水多?例 2:一张长方形纸片,用剪刀尚直线剪掉1 个角后,还剩下几个角?例 3:有一个池塘中的睡莲,每天长大一倍,经过10 天可以把整个池塘全部遮住。问:睡莲要遮住个池塘需要多少天?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页,共 40 页