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1、专题专题3 3牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用-2-基础夯实自我诊断一、超重和失重1.实重和视重(1)实重物体实际所受的重力,与物体的运动状态无关。(2)视重弹簧测力计(或台秤)的示数。当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力(或对台秤的压力)将不再等于物体的重力。-3-基础夯实自我诊断2.超重、失重和完全失重的比较 -4-基础夯实自我诊断-5-基础夯实自我诊断二、整体法和隔离法1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时
2、,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。-6-基础夯实自我诊断3.外力和内力如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力;如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力。阅读教材,分析超重、失重与物体运动的关系。提示物体向上加速或者向下减速运动时都具有向上的加速度,处于超重状态;物体向上减速或者向下加速运动时都具有向下的加速度,处于失重状态。-7-基础夯实自我诊断1.(多选)质量为m的物体放置在升降机内的台秤上,
3、现升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动,若物体处于失重状态,则()A.升降机加速度方向竖直向下B.台秤示数减少maC.升降机一定向上运动D.升降机一定做加速运动 答案解析解析关闭物体处于失重状态,加速度方向一定竖直向下,但速度方向可能向上,也可能向下,故选项A正确,C、D错误。由mg-FN=ma可知台秤示数减少ma,选项B正确。 答案解析关闭AB-8-基础夯实自我诊断2.如图所示,将物体A放在容器B中,以某一速度把容器B竖直上抛,不计空气阻力,运动过程中容器B的底面始终保持水平。下列说法正确的是()A.在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B.上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重
4、力C.下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力 答案解析解析关闭把容器B竖直上抛,A、B物体均处于完全失重状态,在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零,选项A正确。 答案解析关闭A-9-基础夯实自我诊断3.如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,已知弹簧的原长为L,劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动,则此时两球间的距离为() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-基础夯实自我诊断4.(多选)(2016山西大同模拟)如图所示,水平地面上有两
5、个完全相同的木块A、B,在水平推力F的作用下运动,用FAB代表A、B间的相互作用力,则()A.若地面是完全光滑的,FAB=F 答案解析解析关闭 答案解析关闭-11-基础夯实自我诊断5.如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,现用大小等于mg的恒力F向上拉物体B,当运动距离为h时,物体B与A分离。下列说法正确的是()A.B和A刚分离时,弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时,它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于D.在B与A分离之前,它们做匀加速直线运动 答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-考点一考点二考点三考点一考点一 对超重、失重的理解对超重、失重的理解(自主悟透自主悟透
6、)1.不论超重、失重或完全失重,物体的重力不会变,只是“视重”改变。2.物体是否处于超重或失重状态,不在于物体是向上运动还是向下运动,而在于物体是有向上的加速度(或分加速度)还是有向下的加速度(或分加速度)。3.当物体处于完全失重状态时,重力只产生使物体具有a=g的加速度效果,不再产生其他效果。此时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液柱不再产生向下的压强等。4.处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为超重状态下,F浮=V排(g+a);失重状态下,F浮=V排(g-a)。-13-考点一考点二考点三突破训练突破训练1.(2016福建莆田模拟)关于超重
7、和失重现象,下列描述正确的是()A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态D.“神舟十一号”飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航员处于完全失重状态 答案解析解析关闭物体是否超重或失重取决于加速度方向,当加速度向上时物体处于超重状态,当加速度向下时物体处于失重状态,当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态。电梯正在减速上升,加速度向下,乘客失重,选项A错误;列车加速时加速度水平向前,乘客既不超重也不失重,选项B错误;荡秋千到最低位置时加速度向上,人处于超重状态,选项
8、C错误;飞船绕地球做匀速圆周运动时,其加速度等于飞船所在位置的重力加速度,宇航员处于完全失重状态,选项D正确。 答案解析关闭D-14-考点一考点二考点三2.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()A.t=2s时最大B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小 答案解析解析关闭人受重力mg和支持力FN的作用,根据牛顿第二定律得FN-mg=ma,由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=FN=mg+ma。当t=2s时,a向上有最大值,物体超重,FN最大;当t=8.5s时,a向下有最大值,物体失重,FN最小,
9、选项A、D正确。 答案解析关闭AD-15-考点一考点二考点三3.为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示。当此车减速上坡时,则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)()A.处于超重状态B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受合力竖直向上 答案解析解析关闭 答案解析关闭-16-考点一考点二考点三方法归纳超重和失重现象判断的3个技巧1.从受力的角度判断当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。2.从加速度的角度判断当物体具有向
10、上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。3.从速度变化角度判断(1)物体向上加速或向下减速时,超重;(2)物体向下加速或向上减速时,失重。-17-考点一考点二考点三考点二考点二 整体法和隔离法解决连接体问题整体法和隔离法解决连接体问题(多维探究多维探究)1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。(1)绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;(2)弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;(3)接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。-18-考点一考点二考点三2.
11、连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。轻弹簧在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。特别提醒(1)“轻”质量和重力均不计。(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。-19-考点一考点二考点三3.整体法和隔离法的选取原则(1)整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力时,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出
12、加速度(或其他未知量)。(2)隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。(3)整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”。-20-考点一考点二考点三考向1先隔离后整体例1如图甲所示,质量为m0的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,m0m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向
13、成角,细线的拉力为FT。若用一力F水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a向左运动时,细线与竖直方向也成角,如图乙所示,细线的拉力为FT。则()A.F=F,FT=FTB.FF,FT=FTC.FFTD.FF,FTm,所以aa。对小球与车组成的整体,由牛顿第二定律得F=(m0+m)a,F=(m0+m)a,所以FF,选项B正确。 答案解析关闭B-21-考点一考点二考点三思维点拨先以小球为研究对象分析细线的拉力并求出加速度,再以整体为研究对象求出外力。-22-考点一考点二考点三考向2先整体后隔离例2如图所示,质量均为m的A、B两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(A在光
14、滑地面上,B在空中)。已知力F=2mg,与水平方向的夹角为53。求弹簧对A的拉力和地面对A的支持力大小。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-23-考点一考点二考点三思维点拨求弹簧对物体A的拉力用隔离法;求地面对A的支持力用整体法。-24-考点一考点二考点三考向3整体法和隔离法的交替应用例3(2016江苏无锡期中)如图所示的装置叫作阿特伍德机,是由阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g。同自由落体相比,下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等,均为m0
15、,物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长。如果m=m0,求:-25-考点一考点二考点三(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值;(2)系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力大小。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-26-考点一考点二考点三思维点拨(1)物体A与B的加速度大小是否相等?方向分别如何?(2)分析C对B的拉力时,选B还是选C为研究对象较简单?提示： (1)物体A与B的加速度大小相等,方向相反。(2)选C为研究对象。-27-考点一考点二考点三规律总结1.整体法与隔离法常涉及的三种问题类型(1)涉及滑轮的问题。若要求绳的拉力,一
16、般都采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题。这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体后隔离的方法。建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则,或者正交分解力,或者正交分解加速度。(3)斜面体与物体组成的连接体问题。当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,一般采用隔离法分析。2.用整体法和隔离法解决问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节。弄清各物体之间哪些属于连接体,哪些物体应该单独分析,并分别确定出它们的加速度,然后根据牛顿运动定律列方程求解。-28-考点一考点二考点三突破训练突破训练4.如图所示,有材料相同的P、Q
17、两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时,Q受到绳的拉力()A.与斜面倾角有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关 D.仅与两物块质量有关 答案解析解析关闭 答案解析关闭-29-考点一考点二考点三5.(2016江西上饶模拟)如图所示,在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子,在水平向左的恒力F作用下从静止开始做匀加速运动。绳子中某点到绳子左端的距离为x,设该处绳的张力大小为FT。则能正确描述FT与x之间关系的图象是() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-30-考点一考点二考点三考点三考点三 动力学中的临界极值问题动力学中的临
18、界极值问题(多维探究多维探究)1.临界值或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态;(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点;(4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。-31-考点一考点二考点三2.处理临界问题的三种方法 -32-考点一考点二考点三考向1用假设法和极限法分析叠加体系统临界极值问题例4如图所示,物体A叠放在物
19、体B上,B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6kg、mB=2kg,A、B之间的动摩擦因数=0.2,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,则()A.当拉力Fgtan,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。-35-考点一考点二考点三解析： (1)设箱子加速阶段的加速度为a,经过的位移为s1,减速阶段经过的位移为s2,由匀变速直线运动的公式,有v2=2as1,v2=2as2,且s1+s2=s,解得a= 。(2)如果球刚好不受箱子作用,箱子的加速度设为a0,应满足FNsin=ma0,FNcos=mg,解得a0=gtan。箱子减速时加速度水平向左,当agtan时,箱子左壁对球的
20、作用力为零,顶部对球的力不为零。此时球受力如图,由牛顿第二定律得,FNcos=F+mg,FNsin=ma,解得F=m 。-36-考点一考点二考点三思维点拨(1)加速过程与减速过程有哪些相关联的物理量?(2)球恰好不受箱子的作用力时,系统的加速度是多少?提示： (1)加速过程和减速过程的位移之和是箱子运动的总位移。(2)如果球刚好不受箱子作用,应满足FNsin=ma0,FNcos=mg,得系统的加速度为gtan。-37-考点一考点二考点三考向2用数学知识解决运动类的临界极值问题例6如图所示,一儿童玩具静止在水平地面上,一名幼儿用沿与水平面成30角的恒力拉着它沿水平面运动,已知拉力F=N,玩具的质
21、量m=1kg,经过时间t=2.0s,玩具移动了距离x=2m,这时幼儿将手松开,玩具又滑行了一段距离后停下。(g取10m/s2)求:(1)玩具与地面间的动摩擦因数。(2)松开手后玩具还能滑行多远?(3)幼儿要拉动玩具,拉力F与水平面夹角多大时,最省力?-38-考点一考点二考点三解析： (1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动,-39-考点一考点二考点三(3)设拉力与水平方向的夹角为,玩具要在水平面上运动,则Fcos-Ff0Ff=FN在竖直方向上,由平衡条件得FN+Fsin=mg-40-考点一考点二考点三方法归纳动力学中极值问题的临界条件和处理方法1.“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:
22、两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0。(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是FT=0。(4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0时。-41-考点一考点二考点三2.“四种”典型数学方法(1)三角函数法;(2)根据临界条件列不等式法;(3)利用二次函数的判别式法;(4)极限法。-42-考点一考点二考点三突破训练突破训练6.(多选)如图所示,A、B两物块的质量分
23、别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则()A.当Fa0所以小球离开斜面(如图所示)向右加速运动。设绳子与水平方向夹角为,对小球有FTsin=mg,FTcos=ma,联立解得FT=2N。所以FT2.83N,FN=0。答案： 绳子的拉力为2.83N,斜面对小球的弹力为零-46-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关“滑块木板”模型如图所示,木板A静止在光滑水平地面上,在木板的左端放置一个铁块B(大小可忽略),铁块与木板间的动摩擦因数不为零,木板长为L,用水平恒力作用在铁块上。试分
24、析:若铁块与木板间发生相对滑动,当铁块运动到木板最右端时,铁块运动的位移xB、木板运动的位移xA与木板的长度L三者间的关系是什么?提示： xA+L=xB -47-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关滑块木板模型(如图a),上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。该模型涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次互相作用,属于多物体多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高。另外,常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆上滑动(如图c)都属于滑块类问题,处理方法与滑块木板模型类似。-48-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关例1(15分)(2016云南昆明统测)如图所
25、示,质量m0=1kg的木板A静止在水平地面上,在木板的左端放置一个质量m=1kg的铁块B(大小可忽略),铁块与木块间的动摩擦因数1=0.3,木板长L=1m,现用F=5N的水平恒力作用在铁块上,g取10m/s2。(1)若水平地面光滑,计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动;(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数2=0.1,求铁块运动到木板右端所用的时间。 答案解析解析关闭 答案解析关闭-49-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关思维点拨(1)判断两者之间是否发生滑动,要比较两者之间的摩擦力与最大静摩擦力的关系,若FfFfm,则不滑动,反之则发生滑动。(2)两者发生相对滑动时,求得的两者运动的位
26、移都是相对地的,注意找位移与板长的关系。-50-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关例2(14分)如图甲所示,质量为m0的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v-t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据v-t图象,求:-51-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2,达到共同速度后一
27、起做匀减速直线运动的加速度大小a3。(2)物块质量m与长木板质量m0之比。(3)物块相对长木板滑行的距离x。-52-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关(2)对物块冲上木板的匀减速阶段进行受力分析,有1mg=ma1(2分)对木板向前匀加速阶段进行受力分析,有1mg-2(m+m0)g=m0a2(2分)物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段进行受力分析,有2(m+m0)g=(m0+m)a3(2分)(3)由v-t图象可以看出,物块相对于长木板滑行的距离x对应题图中abc的面积,故x=104m=20m。(3分)答案： (1)1.5m/s21m/s20.5m/s2(2)(3)20m-53-思维激活模
28、型建立典例示范以题说法类题过关分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧(1)分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度。(2)画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系。(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。(4)两者发生相对滑动的2个条件:摩擦力为滑动摩擦力。二者加速度不相等。-54-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关(2016山东潍坊联考)如图所示,两木板A、B并排放在地面上,A的左端放一小滑块,滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m,木板A的质量mA=3kg,小滑块及木板B的质量均为m=1kg,小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均
29、为1=0.4,木板A、B与地面间的动摩擦因数均为2=0.1,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小滑块在木板A上运动的时间。(2)木板B获得的最大速度。-55-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关解析： (1)小滑块对木板A的摩擦力Ff1=1mg=4N木板A与B整体受到地面的最大静摩擦力Ff2=2(2m+mA)g=5NFf1Ff2,小滑块滑上木板A后,木板A保持静止设小滑块滑动的加速度为a1,则F-1mg=ma1解得t1=1s。-56-思维激活模型建立典例示范以题说法类题过关(2)小滑块滑上B时,设小滑块速度为v1,B的加速度为a2,经过时间t2滑块与B脱离,滑块的位移为x块,B的位移为xB,B的最大速度为vB,则1mg-22mg=ma2vB=a2t2x块-xB=l联立以上各式可得vB=1m/s。答案： (1)1s(2)1m/s
