《九年级数学上册18.5.2相似三角形的判定课件新版北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册18.5.2相似三角形的判定课件新版北京课改版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册18.5.2相似三角形的判定1、两个三角形相似的定义：2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理，判定定理1）情境导入本节目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2经历两个三角形相似的探索过程。3通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性预习反馈1、下列命题中正确的是（）三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的
2、两个等腰三角形相似A、B、C、D、2、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A.B=CB.ADC=AEBC.BE=CD，AB=ACD.ADAC=AEABDC 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.课堂探究 是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成 比例如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之二ABCABC.即：如果即：如果那么那么ABCABC 三
3、边对应成比例，两三角形相似.边边边边边边SSS归纳归纳典例精析例1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。AB=4cm，BC=6cm，AC=8cmAB=12cm，BC=18cm，AC=24cm 解：与的三组对应边的比相等，它们相似.判断下列条件下的两个三角形是否相似.AB=12cm，BC=15cm，AC=24cm，AB=20cm，BC=25cm，AC=40cm。自主练习自主练习 改变改变k和和A的值的大小的值的大小,是否有同样的结论？是否有同样的结论？课堂探究边边角角边边SAS已知：已知：ABCAB C.ABCABC求证：求证：A =A .你能证明吗？你能证明吗？ 如果两个三角
4、形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边边角角边边SASA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：如果即：如果B =B1 ，那么那么归纳归纳不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等. A B C思考思考如果如果这两个三角形一定会相似吗？这两个三角形一定会相似吗？ 解：（1） 两个三角形的相似比是多少？两个三角形的相似比是多少？典例精析下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由A=120,AB=7cm,AC=14cm,D=120,DE=3
5、cm,DF=6cm（2）.A=45,AB=12cm,AC=15cm;A=45,AB=16cm,AC=20cm;自主练习自主练习 例3：已知ABC，P是边AB上的一点，连接CP.(1)当ACP满足什么条件时，ACPABC(2)当AC:AP满足什么条件时，ACPABC典例精析解(1)A=A当ACP=B时，ACPABC(2)A=A当AC：AP=AB:AC时，ACPABC如图，在ABC中，AB=4cm，AC=2cm(1)在AB上取一点D，当AD=_cm时，ACDABC(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=_cm时，AEBABC此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?自主练习自主练习 随堂检测1如图，
6、在ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断BDC与ABC相似的是()AABCB=CACDBABCD=BDBCCBC2=ACDCDBD2=CDDA2如图是ABC，则下列各个三角形中，与ABC相似的是()CC随堂检测3在ABC中，AB：BC：CA=2：3：4在ABC中，AB=1，CA=2，则当BC=_时，ABCABC4在ABC中，AB=4，BC=5，AC=6如果DE=10那么当EF=_，DF=_时，ABCDEF1512515本课小结判定定理3相似三角形的判定判定定理2两边对应成比例，且夹角相等，两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似两三角形相似.三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似.作业布置预习课本25-27页相似三角形的性质。如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC于E，AFCD于F.(1)ABE与ADF相似吗？说明理由.(2)AEF与ABC相似吗？说说你的理由.
