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1、第六章：控制系统的误差分第六章：控制系统的误差分析和计算析和计算 1 1制系统的稳态误差制系统的稳态误差6.16.1误差和偏差的概念误差和偏差的概念2 2制系统的稳态误差制系统的稳态误差3 3制系统的稳态误差制系统的稳态误差6.2输入引起的稳态误差输入引起的稳态误差4 4制系统的稳态误差制系统的稳态误差5 5制系统的稳态误差制系统的稳态误差6 6制系统的稳态误差制系统的稳态误差7 7制系统的稳态误差制系统的稳态误差8 8制系统的稳态误差制系统的稳态误差9 9制系统的稳态误差制系统的稳态误差1010制系统的稳态误差制系统的稳态误差1111制系统的稳态误差制系统的稳态误差1212制系统的稳态误差制
2、系统的稳态误差1313制系统的稳态误差制系统的稳态误差1414制系统的稳态误差制系统的稳态误差1515制系统的稳态误差制系统的稳态误差1616制系统的稳态误差制系统的稳态误差1717制系统的稳态误差制系统的稳态误差1818制系统的稳态误差制系统的稳态误差1919制系统的稳态误差制系统的稳态误差2020制系统的稳态误差制系统的稳态误差2121制系统的稳态误差制系统的稳态误差2222制系统的稳态误差制系统的稳态误差2323制系统的稳态误差制系统的稳态误差0型系统的稳态误差型系统的稳态误差有差系统有差系统V=02424制系统的稳态误差制系统的稳态误差I型系统的稳态误差型系统的稳态误差I型有差系统V=
3、12525制系统的稳态误差制系统的稳态误差II型系统的稳态误差型系统的稳态误差II型型有差系统V=22626制系统的稳态误差制系统的稳态误差2727制系统的稳态误差制系统的稳态误差例例 已知系统结构图已知系统结构图, 求求 r(t)分别为分别为A1(t), At, At2/2时的稳态误差。时的稳态误差。解解 系统自身的结构参数系统自身的结构参数影响影响e essss的因素：的因素： 外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等） 外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）外作用的类型（控制量，扰动量及作用点）2828制系统的稳态误差制系统的稳态误差例例 系系统统结结构构图
4、图如如图图所所示示，当当r(t)=t 时时，要要求求ess0 K010 K 152929制系统的稳态误差制系统的稳态误差例例 系系统结构构如如图所所示示，求求当当输入入信信号号r(t)=2t+t2时，系，系统的的稳态误差差ess。首先判别系统的稳定首先判别系统的稳定性。由开环传递函数性。由开环传递函数知，闭环特征方程为知，闭环特征方程为根据劳斯判据知闭环系统稳定。根据劳斯判据知闭环系统稳定。3030制系统的稳态误差制系统的稳态误差第二步，求稳态误差第二步，求稳态误差ess，因为系统为，因为系统为型系统，型系统，根据线性系统的齐次性和叠加性，有根据线性系统的齐次性和叠加性，有 故系统的稳态误差故
5、系统的稳态误差ess=ess1+ess2=0.1。3131制系统的稳态误差制系统的稳态误差例例 PD PD控制系统如图所示，输入信号为控制系统如图所示，输入信号为 作稳定性分析及误差分析作稳定性分析及误差分析。3232制系统的稳态误差制系统的稳态误差3333制系统的稳态误差制系统的稳态误差3434制系统的稳态误差制系统的稳态误差6.3干扰引起的稳态误差3535制系统的稳态误差制系统的稳态误差3636制系统的稳态误差制系统的稳态误差3737制系统的稳态误差制系统的稳态误差3838制系统的稳态误差制系统的稳态误差例例 系统结构图如图所示，已知系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=t r(t
6、)=n(t)=t，求系统的稳态误差。，求系统的稳态误差。解解3939制系统的稳态误差制系统的稳态误差4040制系统的稳态误差制系统的稳态误差4141制系统的稳态误差制系统的稳态误差4242制系统的稳态误差制系统的稳态误差给定信号下的稳态误差给定信号下的稳态误差扰动信号下的稳态误差扰动信号下的稳态误差系统总的稳态误差系统总的稳态误差4343制系统的稳态误差制系统的稳态误差 干扰信号作用下的稳态误差与干扰信号作用下的稳态误差与干扰信号作用下的稳态误差与干扰信号作用下的稳态误差与系统结构的关系系统结构的关系系统结构的关系系统结构的关系扰动信号扰动信号n(t)作用下的误差函数为：作用下的误差函数为：
7、4444制系统的稳态误差制系统的稳态误差若 ，则上式可近似为 干干扰信号作用下信号作用下产生的生的稳态误差差essn除了与干除了与干扰信信号的形式有关外，号的形式有关外，还与干与干扰作用点之前作用点之前(干干扰点与点与误差点之差点之间)的的传递函数的函数的结构及参数有关，但与干构及参数有关，但与干扰作用点之后的作用点之后的传递函数无关函数无关。4545制系统的稳态误差制系统的稳态误差控制器控制器G1(s)的放大系数的放大系数扰动误差扰动误差 阻尼阻尼 振荡振荡 求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn比例积分环节提高稳态精度比例积分环节提高稳态精度4646制系统
8、的稳态误差制系统的稳态误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差求在单位阶跃扰动作用下的扰动误差essn。4747制系统的稳态误差制系统的稳态误差6.46.4减少系统误差的途径减少系统误差的途径 1. 提提高高系系统的的型型号号或或增增大大系系统的的开开环增增益益，可可以以保保证系系统对给定定信信号号的的跟跟踪踪能能力力。但但同同时带来来系系统稳定性定性变差，甚至差，甚至导致系致系统不不稳定。定。 2. 增增大大误差差信信号号与与扰动作作用用点点之之间前前向向通通道道的的开开环增增益益或或积分分环节的的个个数数，可可以以降降低低扰动信信号号引引起的起的稳态误差。但同差。但同样也有也有稳定性定性问题。
9、 3. 采采用用复复合合控控制制，即即将将反反馈控控制制与与扰动信信号号的的前前馈或与或与给定信号的定信号的顺馈相相结合。合。4848制系统的稳态误差制系统的稳态误差6.46.4减少系统误差的途径减少系统误差的途径4949制系统的稳态误差制系统的稳态误差 稳态精度补偿稳态精度补偿 5050制系统的稳态误差制系统的稳态误差位置随动系统：雷达跟踪系统、位置随动系统：雷达跟踪系统、 船舵操纵系统。船舵操纵系统。 5151制系统的稳态误差制系统的稳态误差5252制系统的稳态误差制系统的稳态误差5353制系统的稳态误差制系统的稳态误差5454制系统的稳态误差制系统的稳态误差例例 系统结构图如图所示，已知输入系统结构图如图所示，已知输入 , ,求求 , ,使稳态误差为零。使稳态误差为零。解解按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度按前馈补偿的复合控制方案可以有效提高系统的稳态精度5555制系统的稳态误差制系统的稳态误差动态误差系数动态误差系数5656制系统的稳态误差制系统的稳态误差在在s=0的邻域展开泰勒级数的邻域展开泰勒级数在在s=0的邻域的邻域t的邻域的邻域动态位置误差系数动态位置误差系数动态速度误差系数动态速度误差系数动态加速度误差系数动态加速度误差系数动态误差系数的定义动态误差系数的定义5757制系统的稳态误差制系统的稳态误差
