工程水文学基础注册土木工程师课件

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1、第第 七七 章章工程水文学基础工程水文学基础2009年7月工程水文学基础注册土木工程师课件第第7 7章章 工程水文学基础工程水文学基础7.1 7.1 绪论绪论7.2 7.2 水文循环与径流形成水文循环与径流形成7.3 7.3 水文测验与水文资料收集水文测验与水文资料收集7.4 7.4 流域产汇流计算流域产汇流计算7.5 7.5 水文统计的基本知识及方法水文统计的基本知识及方法7.6 7.6 设计年径流设计年径流工程水文学基础注册土木工程师课件7.1 7.1 绪绪 论论水文学水文学（Hydrology)Hydrology) 研究地球上各种水体的一门科学研究地球上各种水体的一门科学 它研究各种水体

2、的存在、循环和分布，探讨水体的物理和化学特性以及它们对环境的作用，包括它们对生物的关系。 水水体体：以一定形态存在于自然界中的水的总体，如大气中的水汽，地面上的江河、湖泊、沼泽、海洋和地面下的地下水。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.1 7.1 绪绪 论论水资源水资源（Water ResourcesWater Resources） 地球表层可供人类利用的水称为水资源。 水资源包括水量、水质、水能资源和水域。工程水文学工程水文学（Engineering HydrologyEngineering Hydrology） 应用于实际工程的水文学称为工程水文学。 它研究与工程的规划、设计、施工以及运

3、营管理有关的水文问题，主要内容为水文计算和水文预报。7.1 7.1 绪绪 论论工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 7.2 水文循环与径流形成水文循环与径流形成 7.2.1 7.2.1 自然界的水循环自然界的水循环 地球上的水因蒸发成为水汽，经输送、上升、 冷却、凝结，并在适当的条件下，再降落到地面，这种往复的循环过程，称为水（文）循环水（文）循环 自然界中水文循环水文循环的主要环节主要环节是： 蒸发、降水、径流、下渗工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 7.2 水文循环与径流形成水文循环与径流形成 7.2.1 7.2.1 自然界的水循环自然界的水循环 水文循环是最重要、最活跃的物质循环之

4、一，与人类有密切的关系。 水循环使得人类生产和生活不可缺少的水资源具有可再生性。水循环的途径及循环的强弱，决定了水资源的地区分布及时程变化。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 7.2 水文循环与径流形成水文循环与径流形成 7.2.1 7.2.1 自然界的水循环自然界的水循环 从海洋上蒸发出来的一部分水汽，被气流带到大陆上空，冷凝后降落到陆地表面。其中一部分重新蒸发又回到大气中，另一部分从地面和地下汇入河流，最后又注入海洋。这种海陆间的水循环称为大循环大循环。 海洋中的水蒸发后，在空中冷凝又降落到海洋，或陆地上的水蒸发后又降落到陆地，这种局部的水循环称为小小循环循环。工程水文学基础注册土木工

5、程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.1 7.2.1 水量平衡原理水量平衡原理 根据质量守恒定律可知，在水循环过程中，对于任一区域，任一时段，进入的水量与输出的水量之差额必等于其蓄水量的变量，这称为水量平衡原理水量平衡原理。 水量平衡原理水量平衡原理是水文学的基本原理之一是水文学的基本原理之一 水量平衡法是分析研究水文现象，建立水文要素之间定性或定量关系，了解其时空变化规律等主要方法之一。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.1 7.2.1 水量平衡方程水量平衡方程 根据水量平衡原理，可以列出水量平衡方程。 对某一区域： （7.2.1) 时段内输入、输出该

6、区域的总水量。 时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。 上式为水量平衡方程的通用式水量平衡方程的通用式。 对不同的研究对象，需具体分析其输入、输出量的组成，写出相应的水量平衡方程式。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.2 7.2.2 河流和流域河流和流域 河流横断面：垂直于水流方向的断面称为河流横断面。 河流横断面是河道水位、流量测验计算的重要依据。 河流纵断面：河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连线，称为中泓线或溪谷线。 沿河流中泓线的剖面，称为河流的纵断面，又称纵剖面。纵断面图可以用来表示河流的纵坡和落差的沿程分布。它是推算水流特性和估计水能蕴藏量的主要依

7、据。 河流纵比降：任意河段（水面或河底）的高差称为落差。 河流比降有水面比降与河底比降。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.2 7.2.2 河流和流域河流和流域 降落到地表上的水，被高地、山岭分隔而汇集到不同的河流中，这些汇集水流的区域，称为某河流的流域流域。 流域流域是河流的集水区域。 地面分水线与地下分水线相重合的流域，称为闭闭合合流流域域。否则叫不闭合流域。 一般大中河流多按闭合流域考虑。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成闭合流域任意时段水量平衡方程闭合流域任意时段水量平衡方程： （7.2.10) P 时段内的降水量（mm）； E时

8、段内的蒸发量（mm）； R时段内的流域出口断面径流量（mm）； S S时段内该流域的蓄水变量（mm）；工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成闭合流域多年平均情况，其水量平衡方程闭合流域多年平均情况，其水量平衡方程： (7.2.12) 、 、 分别为流域多年平均降水量、多年平均径流量和多年平均蒸发量。我国利用中小流域的降水量与径流量观测资料，用水量平衡公式推算出全国各地的总蒸发量，并绘制了全国多年平均蒸发量等值线图，可供使用。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.3 7.2.3 降水量观测降水量观测 常用的方法：器测法 器测法的分辨率为0.1m

9、m0.1mm 观测仪器有雨量器和自记雨量计一般采用2段制进行观测，即每日8时及20时各观测一次。雨季增加观测段次，如4段制或8段制，雨大时还需加测。 每日8时至次日8时降水量为当日降水量。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.4 7.2.4 土壤水、下渗与地下水土壤水、下渗与地下水下渗下渗指降落到流域表面的降水,由地表进入地下的过程。 图7.2.9 下渗曲线和下渗累积曲线下下渗渗容容量量( (能能力力) )曲曲线线 是指干燥的土壤在充分供水水条件下的下渗过程线工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.5 7.2.5 蒸发蒸发 水文学中研讨

10、的蒸发为自然界（及流域）的蒸蒸发发，包括水面蒸发，土壤蒸发及植物蒸散发，其中后两者合称为陆面蒸发。 蒸蒸发发过程是水由液态或固态转化为气态的过程，是水分子运动的结果。 影响蒸发过程的主要因素有水温（或土温）、空气饱和差（湿度）、风速、日照等.流域蒸散发能力Em反映了温度、湿度、风、日照等气象因素的作用。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.5 7.2.5 蒸发蒸发 我国水文和气象部门采用的水面蒸发器水面蒸发器： 20型、80套盆式、E601型蒸发器，水面面积为20m2和100m2的大型蒸发池 E601型蒸发器是目前水文部门普遍采用的观测仪器。 每日8时观测一次，得

11、蒸发器一日（今日8时至明日8时）的蒸发水深，即日水面蒸发量。一月中每日蒸发量之和为月蒸发量，一年中每日的蒸发量总和为年蒸发量。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.6 7.2.6 径流的形成过程径流的形成过程 径径流流是指降水所形成的，沿着流域地面和地下向河川湖泊、水库、洼地等流动的水流。 径流的形成过程概述径流的形成过程概述: :降落到流域表面上的降水，一部分形成地面径流，一部分渗入地表土壤，在含水层内形成地下径流。地面径流和地下径流汇集到河槽中而成河川径流河川径流。暴雨洪水主要来源于地地面面径径流流，而地地下下径径流流对大河枯水期的水量补给具有重要意义。流域内

12、自降水开始到径流形成并流经流域出口断面为止的整个物理过程，称为径流形成过程径流形成过程。工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成7.2.6.1 7.2.6.1 径流的形成过程径流的形成过程 为研究径流的形成过程,将其分为产流过程（降水、流域蓄渗）和汇流过程（坡面漫流及河网汇流）。参见“7.4 流域产汇流计算”。7.2.6.2 7.2.6.2 影响径流的主要因素影响径流的主要因素 1）气候因素 2）下垫面因素 (略） 3）人类活动的影响（略）工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成7.2.6 7.2.6 影响径流的主要因素影响径流的主要因素 1 1）气候因素）

13、气候因素 降降水水 是径流形成的主要因素，降水强度、降水历时降水面积、暴雨中心以及暴雨移动的方向等都对径流量及其变化过程都有很大影响。 蒸蒸发发 是水循环及水量平衡的基本要素之一，对径流量有直接影响。若雨前流域蒸发量大，则雨前流域蓄水量就小，降雨的损失量就增大，而径流量减小。因此，蒸发主要影响径流的产流过程。我国湿润地区年降水量的3050%，干旱地区年降水量的8095%都消耗于蒸发，其余部分才形成径流。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成 7.2.7 径流径流的表示方法和度量单位的表示方法和度量单位 （1）流量流量 Q ：指单位时间通过河流某一断面的水量。 常用单位为m

14、3/s。 （2）径径流流总总量量 W ：指时段T内通过河流某一断面的水量。常用的单位为m3, 亿m3 。 (7.2.13) 工程水文学基础注册土木工程师课件7.2 水文循环与径流形成（3）径径流流深深 R ：指径流总量平铺在整个流域面积上 所得的水层深度，以mm为单位。 (7.2.14)（4）径径流流系系数数 a ：指某时段内的径流深R与形成该时段径流量的相应降雨深度P之比值。 (7.2.16) 因R P，故afc时，（i-fc）形成地面径流，fc形成地下径流。设t时段内降雨量为Pt，蒸散发量为Et，产流面积为FR。由于只有在产流面积上才发生稳定下渗，则时段内所产生的地下径流量： （7.4.2

15、3） 时段的总产流量： （7.4.24） 产流面积等于径流系数： （7.4.25）工程水文学基础注册土木工程师课件7.4 流域产汇流计算2）蓄满产流蓄满产流的产流量计算的产流量计算 当Pt-Etfct时，不产生地面径流，（Pt-Et）全部下渗，在产流面积上形成的地下径流RGt为： （7.4.25） 工程水文学基础注册土木工程师课件图7.4.8 下渗曲线示意图 7.4.2.3 超渗产流的产流量计算超渗产流的产流量计算 (略）略）工程水文学基础注册土木工程师课件7.4 流域产汇流计算 7.4.3 流域汇流流域汇流计算计算 汇流计算的方法之一：单位线法。 7.4.3.1 单位线的基本概念单位线的基本

16、概念 在给定的流域上，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线单位线 （如图7.4.10（a）所示） 单位净雨量（径流深）一般取10 mm； 单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。工程水文学基础注册土木工程师课件7.4 流域产汇流计算 7.4.3.1 单位线的基本概念单位线的基本概念 分析使用单位线时的两条基本假定：1）倍比假定 如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k个单位，则形成的流量过程是单位线纵标的k倍。2）叠加假定 如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。

17、工程水文学基础注册土木工程师课件7.4 流域产汇流计算 7.4.3.2 单位线的推求单位线的推求 单位线单位线可利用实测的降雨径流资料来推求。 一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.4 流域产汇流计算7.4.3.4 单位线的应用单位线的应用一个流域根据多次实测雨洪资料求得多条单位线后，经过分类综合，就可以确定出该流域实用的单位线，即汇流计算方案。当流域内降了一场雨后，先用产流计算方法推求净雨过程，再用单位线推求出流过程。图 7.4.12 长 江 三 峡 区 间 按 暴 雨 中 心 分类单位线(F=31720km2)工程水文学基础注册土

18、木工程师课件7.4 流域产汇流计算7.4.3.5 单位线存在的问题及处理方法单位线存在的问题及处理方法 单位线假定流域汇流符合倍比和叠加原理，事实上这并不完全符合实际。因此，一个流域不同次洪水分析的单位线有些不同，有时差别还比较大。1) 洪水大小的影响 大洪水一般流速大，汇流较快。因此，用大洪水资料求得的单位线尖瘦，峰高且峰现时间早。小洪水则相反，求得的单位线过程平缓，峰低且峰现时间迟。2) 暴雨中心位置的影响 单位线假定降雨在流域内分布均匀。事实上，全流域均匀降雨产流的情况是较少见的。流域越大，降雨在流域内分布不均匀状况就越突出。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪水过程

19、较平缓，由此洪水求得的单位线也平缓，峰低且峰现时间偏后。反之，若暴雨中心在下游，由此类洪水推出的单位线过程尖瘦，峰高且峰现时间早。如图7.4.12所示。 遇到上述情况，一般按洪水的大小和暴雨中心位置分别确定单位线，在实际工作中根据具体情况选用。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法水文统计的基本知识及方法 7.5.1 概述概述 水文变化过程具有不确定性和随机性，故可用统计方法探讨其概率特性。 这是工程规划设计中从经济与安全的综合考虑出发广泛地采用设计频率与设计保证率作为决定工程规模的一项标准的客观背景。 对水文过程进行频率分析的目的是推求符合设计保证率的径流量过程线

20、或符合设计频率的洪水过程线。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.5 水文统计的基本知识及方法水文统计的基本知识及方法 7.5.2 水文频率分析水文频率分析 7.5.2.1 水文频率曲线水文频率曲线 概率论中是用概率密度函数或概率分布函数来表示随机变量各种取值的可能性。 水文分析中，是通过实际观测资料的统计来研究水文随机变量的各种取值的可能性，即水文频率分析。 在工程的规划设计阶段，水文频率分析的任务就是找出代表各种水文随机变量的分布规律的频率曲线。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法水文统计的基本知识及方法若f(x)、F(x)分别为随机变量的概率密度函数和概率分

21、布函数，则 （7.5.1） 概率密度曲线（或频率分布曲线）完整地描述了随机现象的统计规律性（见图7.5.2）。工程水文学基础注册土木工程师课件图7.5.2 概率密度函数与概率分布函数的关系工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.2.3 水文频率分析中常用的分布水文频率分析中常用的分布 皮尔逊型曲线概率密度函数为： (7.5.14) 显然，确定以后，该密度函数也随之确定。可以推证，这三个参数与总体的三个统计参数 具有关系。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 经标准化变换后，可得： (7.5.20) 、 、 对应数值表参见皮皮尔尔

22、逊逊型型累累积积频频率率曲曲线的离均系数线的离均系数 值表值表。 在进行频率计算时，由已知的值 ，查 值表得出不同 P 的 值，然后利用已知的 、 值，通过式（7.5.18）即可求出与各种P 相应的 值从而可绘出频率曲线。、 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.2.4 统计参数统计参数估算估算 水文随机变量的总总体体，多是无限的，现有的水文观测系列可以当做总体的一个随机样本来处理。总体的分布特性可以在某种程度上由样本的经验分布来推测。这样，当总体不知或无需取得时，总体的参数就可以通过抽得的样本来估计。 由有限的样本资料计算样本统计参数，以此去估计总体相应

23、的统计参数总会出现一定的误差，在统计上称为抽样误差抽样误差。 矩矩法法估估计计参参数数，即使用无偏估计值公式，除具有上述的抽样误差外，还有系统误差（一般小于总体值）。因此，在实际的工程水文计算中，不宜直接使用矩法估计参数，而是用“适适线线法法”工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法样本的分布参数： 样本的算术平均数 (7.5.21) 样本的变差系数 (7.5.22)样本代表总体的统计参数的“无偏估计值”： 均值的无偏估计仍为样本估计算术平均值 的无偏估计量为：工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.2.5 现行水文频率计算方法现行

24、水文频率计算方法适线法适线法 根据估计的频率分布曲线与样本经验点据分布配合最佳来优选参数的方法叫做适线法适线法。 适线法层次清楚，图象显明，方法灵活，操作容易，所以在水文计算中被广泛采用。这一方法的实质仍是通过样本的经验分布去探求总体的分布。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.2.5 现行水文频率计算方法现行水文频率计算方法适线法适线法 1、经验频率、经验频率 用适线法确定水文随机变量的频率分布，首先要为样本系列的每一项确定其频率值。频率是随机事件可能出现的程度的经验值。目前水文统计中广泛使用下列期望公式： (7.5.32) 式中，n为样本容量，p为所研

25、究的样本系列中从大到小排列的第项的频率。由上式估算的样本中每一项的经验频率，与各自的变量数值相对应，可绘出如图7.5.8所示的样本经验频率绘点。此经验频率绘点显示出样本的频率分布。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法图7.5.8 经验频率绘点工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法(1)设计频率经常用平均重现期来表示，若某一设值的平均重现值为 年，即在长时期内，平均 年出现一次大于或等于该设计值的事件。平均重现期 与频率P的关系为： （年） （7.5.33）(2)对于兴利用水部门，为设计保证率，则其平均重现期为 ，即在长时期内，平均 年出

26、现一次小于该设计值的事件。出现此种事件，设计的兴利指标将不能完全实现。平均重现期 与频率P的关系为： （年） （7.5.34）工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.2.5 7.5.2.5 现行水文频率计算方法现行水文频率计算方法适线法适线法 2 2、适线法、适线法 有了经验频率绘点以后，在线型已定的情况下，可以通过曲线拟合（即适适线线）来确定总体分布的参数。具体步骤如下：1）在概率格纸上绘制经验频率点据。2）确定采用何种分布类型。目前，我国水文分析中，一般采用皮-型频率分布曲线。3）假定一组参数 、 和 。为使假定大致接近实际，可选用矩法估算的 和 值作为

27、第一次使用值。 抽样误差太大，一般假定 与 的比值,或用其它近似办法选定。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 2、适线法、适线法 4）根据初步选定的 、 及 值，利用皮-累积频率曲线的 值表，可查得一些代表性频率的 值，按式（7.5.20）即可算得与这些频率相应的 （或 ）。 通过这一系列P 绘点，可得出一条频率曲线。审查此频率曲线与经验频率绘点的配合情况，若不理想，则另设参数，再进行类似的计算。 5）最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选择一条与经验点据配合最佳的曲线作为采用的结果，相应该曲线的参数，便是总体参数的估值。工程水文学基础注册土木工程师课件7

28、.5 水文统计的基本知识及方法 3、统计参数统计参数对线型的影响对线型的影响 在适线过程中，为了避免修改参数的盲目性，需要了解参数 、和 对频率曲线形状的影响。 图7.5.9表示 时，不同 值对频率曲线的影响（图中的纵坐标为模比系数，消除了均值的影响）。由图可以看出，随 的增大，曲线变陡。 图7.5.10表示 时各种值 对频率曲线的影响。显然，增大时，曲线上段变陡而下段趋平。工程水文学基础注册土木工程师课件图7.5.9 不同 对频率曲线的影响（ ）图7.5.10 不同 对频率曲线的影响（）工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.3 样本样本分析分析 通过统计

29、分析来估计某种随机事件的概率特性，必须要有一个好的样本作为基础。因此，尽可能地提高样本资料的质量是一个非常关键的环节。 样本资料的质量主要反映在是否满足下列三方面的要求：资料应具有充分的可可靠靠性性，资料的基础应具有一一致致性性，样本系列应具有充分的代表性代表性。 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.3.1 样本资料样本资料可靠性的审查的审查对水位资料的审查，重点应对基面和水准点以及各个水尺的零点高程进行仔细的考证，检查有无变动及错误。 对流量资料的审查重点应放在以下方面：对于用流速仪测流的成果，应注意流速仪检定情况以及施测时的工作条件；对于用浮标法测流

30、的成果，应注意浮标系数的确定方法等。 流量整编方面，应注意分析测站历年水位流量曲线的变动规律，各种因素对它的影响以及处理方法的合理性。另外，对流量成果应从上下游站的水量对照来分析成果的合理性。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.3.2 样本资料样本资料一致性一致性审查审查 数理统计法要求，在同一计算系列中，所有资料应在同一条件下产生，不能选取不同性质的资料。例如暴雨洪水和融雪洪水不能放在一起统计。另外，水库兴建前后、堤防溃决前后、水土保持措施实施前后、河道开挖前后、灌溉引水前后等情况下，河道径流情况都会有所改变。 由于实测径流资料只是记录了各个时期的实际

31、径流情况，也就是反映了流域上不同治理水平的径流情况，因而使这些流域的长期径流资料的一致性受到破坏。所以，应将资料修正到同一水平上，通常称为“还原”。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.3.3 样本样本代表性代表性分析分析 由年资料构成的样本，其频率分布曲线与总体的概率分布曲线有联系但又有差异。抽样误差和代表性两个概念都是说明样本与总体之间存在离差。经经验验分分布布 与与总总体体分分布布 ，两两者者之之间间的的差差异异愈愈小小，愈愈接接近近，即即说说明明样样本本的的代代表表性性愈愈好，反之则愈差好，反之则愈差。 减少抽样误差，提高样本资料的代表性的方法之一

32、是增大样本容量。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.4 相关分析相关分析 在水文分析中,因实测系列较短,代表性较差,常用相关法来插补和展延系列，即建立设计变量与参证站有关变量之间的相关关系，而后利用较长系列的参证资料通过相关关系来展延设计变量的资料。 参证资料可根据下列条件选用： 1）参证变量要与设计变量在成因上有密切联系，这样才能保证使设计变量与参证变量的时序变化具有同步性，从而使插补展延成果具有可靠性。 2）参证变量与设计变量要有相当长的平行观测资料，以便建立可靠的相关关系。 3）参证变量必须具有足够长的实测系列，除用以建立相关关系的同期观测资料以外

33、，还要有用来插补延长设计变量缺测年份的资料。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.4.1 样本系列的插补和延长样本系列的插补和延长 实际工作中，经常利用径流量或降水量作为参证资料来展延设计站的年、月径流量，利用参证站的洪峰、洪量或暴雨等资料来插补展延设计站的洪峰、洪量系列。 一般优先使用同一河流相邻测站上同类变量的资料来作参证资料，当缺乏此种资料时才用邻近河流的同类变量或本流域的雨量资料来作参证资料。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.4.2 相关关系的概念相关关系的概念 径流与相应的降雨量之间的关系，或同一断面的流

34、量与相应水位之间的关系等。如果把它们的对应数值点绘在方格纸上，便可看出这些点子虽有些散乱，但其关系有一个明显的趋势，这种趋势可以用一定的曲线（包括直线）来配合，如图7.5.11所示。 以上研究两个变量（现象）的相关关系，一般称为简简单相关单相关。工程水文学基础注册土木工程师课件 图7.5.13 相关关系示意图（a）直线相关； （b）曲线相关工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.4.2 相关关系的概念相关关系的概念 自然界中的许多现象之间有着一定的联系，它们之间既不是函数关系，也不是完全无关。例如，降水与径流之间、上下游洪水之间、水位与流量之间等等都存在着这

35、样的联系。相关分析相关分析就是要研究两个或多个随机变量的联系。 两种现象（变量）之间的关系一般可以有三种情况： （1）完全相关（函数关系） （2）零相关（没有关系） （3）相关关系 若两个变量之间的关系届于完全相关和零相关之间，则称之为相关关系。在水文计算中常用简单相关。本节仅介绍简单相关中的直线相关关系直线相关关系。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法水文统计的基本知识及方法 7.5.4.2 简单直线相关简单直线相关 设直线方程的形式为： （7.5.35） 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 相关系数 r (7.3.29) 在水文

36、计算中，要求同期观测资料不能太少，值应在12年以上。资料短，计算成果不可靠。一般要求相关系数 ，且回归线Sy的均方误不大于均值的15%。 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.1 设计洪水概述设计洪水概述 1、洪水过程特征要素、洪水过程特征要素第7.2、7.3 章曾论述径流成因及其流量测验，最后整理得到的汛期洪水摘录可提供洪水变化过程图，如图7.5.16。洪水过程通常用三个要素描述，即洪峰流量 、一次洪水过程总量W（图中ABCDEA 所包围的面积）、洪水历时（由涨水历时 与退水历时 相加求得）。实际洪水过程可能退水历时很长，为简化而取C 点，使其与起涨

37、流量相等，假定C 以后的退水水量与A 点以前上次洪水的退水水量相等。工程水文学基础注册土木工程师课件图7.5.16 洪水流量过程工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 2 2、设计洪水设计洪水和设计标准和设计标准设计任何水工建筑物时，都需要选定某一量级的洪水作为设计依据，以便确定工程的规模。现行的方法是选择某一累积频率（如1%、0.1%）的洪水作为设计依据，或标标准准。可视工程大小与重要程度选定不同的累积频率。设计标准确定后，按标准推求的洪水，称为设计洪水设计洪水。如在水利工程的规划与设计中，由国家制定统一规范，按工程的种类、重要性，将水工建筑物划分为若干等级，根据

38、不同级别规定出相应的设计标准设计标准。 根据正常运用累积频率的设计洪水，调节计算决定水利枢纽工程的设计洪水位。如所设计的水工建筑物负担保护下游地区的防洪任务时，还规定有下游防护对象的防洪标准, 但此标准都比大坝的设计标准低，通过洪水调节计算求得相应的防洪高水位。工程水文学基础注册土木工程师课件表7.5.4 水库工程水工建筑物的防洪标准水工建筑水工建筑物级别物级别防洪标准防洪标准重现期（年）重现期（年）山区、丘陵区山区、丘陵区平原区、滨海区平原区、滨海区设设 计计校校 核核设设 计计校校 核核混凝土坝、浆砌石坝混凝土坝、浆砌石坝及其他水工建筑物及其他水工建筑物土坝、堆石坝土坝、堆石坝110005

39、0050002000可能最大洪水可能最大洪水（PMF）或或1000050003001002000100025001002000100050002000100501000300310050100050020001000502030010045030500200100030020101005053020200100300200105020等等级级防护区人口防护区人口（万人）（万人）防护区耕地防护区耕地面积（万亩）面积（万亩）防洪标准防洪标准重现期（年）重现期（年）15030010050150503001005030502010030302020302010表7.5.5 城市的等级和防洪标准等等级级

40、重要性重要性非农业人非农业人口（万人）口（万人）防洪标准防洪标准重现期（年）重现期（年）特别重要的城市特别重要的城市150200重要的城市重要的城市15050200100中等城市中等城市502010050一般城镇一般城镇205020 表7.5.6 乡村防护区的等级和防洪标准表7.5.5 城市的等级和防洪标准工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 3、设计洪水设计洪水计算的内容和方法计算的内容和方法 （1）设计洪水计算的内容 主要包括设设计计洪洪峰峰流流量量、不同时段（最大一、三、五、七、十五日）的设设计计洪洪水水总总量量和设设计计洪洪水水过过程程等三项内容。工程特点

41、不同，需要计算的设计洪水内容和重点亦不同。 如蓄洪区、水库工程，都有一定的调节库容，水库的出流过程与水库的整个入流过程有关，不只是与一、两个入流洪水特征（如峰或某时段洪量）有关。此时，不仅需要计算设计洪峰流量或某时段设计洪量，还须计算完整的设计洪水过程线。 而无调蓄能力的堤防、桥涵和航运为主的渠化工程，调节能力极低的小水库，径流式电站等，要求计算设计洪峰流量，因为它对工程起控制作用。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法（2）推求设计洪水的基本方法）推求设计洪水的基本方法 按资料条件和设计要求，基本方法有三种类型： 由由流流量量资资料料推推求求设设计计洪洪水水。流量

42、资料比较充分时，先求一定累积频率的设计洪峰流量和各时段的设计洪量；然后选择典型洪水过程线，用所求得的设计洪峰、洪量放大或缩小成一个完整的设计洪水过程线。 由暴雨推求设计洪水。 资料非常少或缺乏时，可用水文比拟法、等值线图法、水力学公式法等来推求。这里仅介绍由流量推求设计洪水的方法。 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.2 洪水资料的选择洪水资料的选择 目前采用“年最大值法”。 对于洪峰流量来说，年最大值法是每年只选一个最大的洪峰流量，若有年资料，就选个年最大洪峰流量值组成一个n年系列，作为洪峰流量频率计算的样本。 各种历时的洪量也应分别独立地选取其年

43、最大值组成样本系列。如图7.5.17所示。它们可以发生在年内同次或不同次洪水中，常取的时段有一天、三天、五天、七天、十五天、三十天等等。选取的最长时段，取决于对设计洪水过程线的要求。工程水文学基础注册土木工程师课件图7.5.17 年最大洪量选样示意图工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.3 不连序洪水系列的不连序洪水系列的经验频率经验频率 1) 独立样本法独立样本法 此法是把包括历史洪水的长系列(N年)和实测的短系列(n年)看作是从总体中随机抽取的两个独立样本。对特大洪水和一般洪水的经验频率要分别按两个互不相干的样本进行估算。设历史调查考证期N 年中有

44、a次特大洪水，在实测系列之内有l次特大洪水，则两个样本计算经验频率经验频率的公式分别为： (7.5.51) (7.5.52) 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.3 不连序洪水系列的不连序洪水系列的经验频率经验频率 2) 统一样本法统一样本法 此法把历史洪水和实测洪水看作是一个统一的样本。在这种情况下，系列按大小次序排位的前几项就是特大洪水，并认为实测系列中的一般洪水（共有n-l项）的频率分布可以代表N项系列中除特大洪水以外的所有一般洪水（包括实测的和缺测的洪水）的频率分布。 特大洪水的经验频率公式仍为式（7.5.51）。 一般洪水的经验频率计算公式

45、则为： (7.5.53) 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.4 洪水峰量频率分析洪水峰量频率分析 我国设计洪水规范规定，频率计算采用目估配线法目估配线法（即适线法适线法）。 1) 线型问题线型问题 我国统一采用皮-型频率曲线。采用统一线型是为了便于在相同的基础上进行地区性综合分析比较。皮-型频率曲线不能认为是洪水系列的“理论线型”，它不过是我国部分地区与经验频率点据配合较好的一种外延工具而已。 2) 统计参数统计参数的确定的确定 目前我国普遍采用目估配线法。在线型和经验点据确定后，试凑参数使曲线与经验频率点据看上去配合得最好，此时的参数就是采用结果

46、。相应的设计值也就计算出来了。目估定线时要尽量照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心。如确有困难，可侧重考虑上部和中部点据。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.5 频率计算成果的抽样误差频率计算成果的抽样误差 SL44-93水利水电工程设计洪水计算规范规定，对大型工程或重要的中型工程用频率分析计算的校核标准洪水，应计算抽样误差。经综合分析检查后，如成果有偏小的可能，应加安全修正值，一般不超过计算值的20%。 7.5.5.6 计算成果的合理性检查计算成果的合理性检查 对洪峰流量及各种历时的洪

47、量的频率计算成果,包括各项统计参数的采用值和各种频率的设计值,应进行合理性检查。 工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 7.5.5.7 设计洪水过程线的推求设计洪水过程线的推求 设设计计洪洪水水过过程程线线是指具有某一设计标准的洪水过程线 目前仍采采用用放放大大典典型型洪洪水水过过程程线线的的方方法法，使其洪峰流量和时段洪水总量的数值等于设计标准的频率值，即认为所得的过程线是待求的设计洪水过程线工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 1、 典型洪水过程线的选择典型洪水过程线的选择典型洪水过程线是放大的基础，从实测洪水资料中选典型时，资料

48、须可靠，同时应符合下列条件：1）选择峰高量大的洪水过程线，其洪水特征接近于设计条件下的稀遇洪水情况。 2）选择具有一定的代表性洪水过程线，即它的发生季节、地区组成、洪峰次数、峰量关系等能代表本流域上大洪水的特性。 3）选择对工程防洪运用较不利的大洪水典型，如峰型比较集中，主峰靠后的洪水过程。一般按上述条件初步选取几个典型洪水过程线，分别放大，并经调洪计算，取其中偏于安全的作为设计洪水过程线的典型。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 2、放大方法、放大方法 根据工程和流域洪水特性，放大典型洪水过程线时，可选用同频率放大法或同倍比放大法。 （1）同频率放大法同频率放

49、大法 此法要求放大后的设计洪水过程线的峰和不同时段（1天、3天、）的洪量均分别等于设计值。 具体做法是先由频率计算求出设计的洪峰值和不同时段的设计洪量值QmP、W1P、 W3P ，并求典型过程线的洪峰和不同时段的洪量QmD、W1D、W2D，然后按洪峰、最大1天洪量、最大3天洪量、的顺序，采用以下不同倍比值分别将典型过程进行放大。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法（1）同频率放大法同频率放大法 洪峰放大倍比为： (7.5.58) 最大1天洪量放大倍比为： (7.7.59) 其余两天的放大倍比为： (7.5.60) 工程水文学基础注册土木工程师课件7.5 水文统计的

50、基本知识及方法 （1）同频率放大法同频率放大法 由于各时段放大倍比不相等，放大后的过程线在时段分界处出现不连续现象，此时可徒手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段洪量等于设计值。 修匀的依据是水量平衡。 用同频率放大法求得的洪水过程线，比较符合设计标准，计算成果较少受所选典型不同的影响，但改变了原有典型的雏形，适用于峰量均对水工建筑物防洪安全起控制作用的工程。工程水文学基础注册土木工程师课件 7.5 水文统计的基本知识及方法 （2）同倍比放大法）同倍比放大法 以峰控制的放大系数为： (7.5.58) 以量控制的放大系数为： (7.7.62) 同倍比放大法计算简便，适用于防洪安全主要由洪峰或某时段洪

51、量控制的工程。 工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流设计年径流 7.6.1 年径流分析计算的目的年径流分析计算的目的 在一个年度内，通过河流出口断面的水量，叫做该断面以上流域的年径流量年径流量。 它可用年平均流量、年径流深、年径流总量等表示。 年径流分析计算是水资源利用工程中最重要的工作之一。 设计年径流及其时程分配形式对水利水电工程的规划设计尤为重要。它是衡量工程规模和确定水资源利用程度的重要指标。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流设计年径流 7.6.1.2 年径流年径流分析计算的内容分析计算的内容（1）基本资料）基本资料 （2）年径流量的频率分析计算）年径流量

52、的频率分析计算（3）提供设计年径流的时程分配）提供设计年径流的时程分配（4）对分析成果进行合理性检查）对分析成果进行合理性检查工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流设计年径流 7.6.2 有有较较长长资资料料时时设设计计年年径径流流频频率率分分析析计计算算 所谓较长年径流系列是指设计代表站断面或参证流域断面有实测径流系列，其长度不小于规范规定的年数，即不应小于20年。 如实测系列小于20年，应设法将系列加以延长；如系列中有缺测资料，应设法予以插补； 如有较明显的人类活动影响，应进行径流资料的还原工作工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流设计年径流 7.6.2 有较长资料

53、有较长资料时设计年径流频率分析计算时设计年径流频率分析计算设计年径流系列的选取：设计年径流系列的选取： 当年径流资料经过审查、插补延长、还原计算和资料一致性和代表性论证以后，应按逐年逐月统计其径流量，组成年径流系列和月径流系列。这些数据绝大部分可自水文年鉴上直接引用，但须注意水文年鉴上刊布的数字是按日历年分界的，即每年112月为一个完整的年份。 在水资源利用工程中，为便于水资源的调度运用，常采用另一种分界的方法，称水利年度。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流我国大多数河流的年径流频率分析，可以采用皮-型频率分布曲线，但规范同时指出，经分析论证亦可采用其他线型。皮-型年径流频率曲

54、线有三个参数，其中均值（ ）一般直接采用矩法计算值；变差系数（Cv）可先用矩法估算，并根据适线拟合最优的准则进行调整；偏态系数（Cs）一般不进行计算，而直接采用Cv的倍比，我国绝大多数河流可采用Cs =23 Cv。在进行频率适线和参数调整时，可侧重考虑平、枯水年份年径流点的趋势。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.3.1 有有较较短短期期年年径径流流系系列列时时设设计计年年径径流流频频率率分分析计算析计算本法的关键是展延年径流系列的长度。 寻求与设计断面径流有密切关系并有较长观测系列的参证变量（如流域的年降水量或设计断面上下游测站或邻近河流测站的年径流量、流域的年降水量

55、资料等）。 通过设计断面年径流与其参证变量的相关关系，将设计断面年径流系列适当地加以延长至规范要求的长度。 当年径流系列适当延长以后，其频率分析方法与7.6.2所述完全一样。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.3.2 缺缺乏乏实实测测径径流流资资料料时时设设计计年年径径流流量量的的估算估算 在部分中小流域内，只有零星的径流观测资料，且无法延长其系列，甚至完全没有径流观测资料，则只能利用一些间接的方法，对其设计径流量进行估算。 采用这类方法的前提是设计流域所在的区域内，有水文特征值的综合分析成果，或在水文相似区内有径流系列较长的参证站可资利用。 常用的方法是水文比拟法和参

56、数等值线法等。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.3 缺乏实测径流资料缺乏实测径流资料时设计年径流量的估算时设计年径流量的估算 1、参数等值线图法、参数等值线图法 我国已绘制了全国和分省（区）的水文特征值等值线图和表，其中年径流深等值线图及Cv 等值线图，可供中小流域设计年径流量估算时直接采用。 年径流的Cs值，一般采用Cv的倍比。按照规范规定，一般可采用Cs=23Cv。 在确定了年径流的均值、Cv、Cs 后，便可借助于查皮-型频率曲线的离均系数值表或模比系数值表，绘制出年径流的频率（分布）曲线，确定设计频率的年径流值。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流

57、 2、水文比拟法、水文比拟法 水水文文比比拟拟法法是无资料流域移置（经过修正）水文相似区内相似流域的实测水文特征值的常用方法，特别适用于年径流的分析估算。当设计断面缺乏实测径流资料，但其上下游或水文相似区内有实测水文资料可以选作参证站时，可采用本法估算设计年径流量。 水文比拟法成果的精度，取决于设计流域和参证流域的相似程度，特别是流域下垫面的情况要比较接近。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.4 设计年径流的时程分配设计年径流的时程分配当设计径流量确定以后，还须根据工程的目的与要求，提供与之配套的设计径流时程分配成果，以满足工程规划设计的需要。但是径流年内分配的随机性很

58、强，即使年径流总量相同或接近时，其在年内按月分配的过程，也可能有很大的差异。 如何确定一个合理的设计年径流分配过程，常用下列几 种方法。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.4.1 代表年法代表年法 1、代表年代表年的选择的选择 1）根据设计标准，查年径流频率曲线，确定设计年径流量 。为了检验工程在不同来水年份的运行情况，又常选出丰、平、枯三个年份（如频率P=10%、50%、90%）为代表年。 对水资源综合利用工程，其中分项任务（城市供水、发电、灌溉等）设计标准各有不同，应选出相应于各个分项任务设计标准的代表年。 2）在实测年径流资料 中，选出年径流量接近 的年份。这种年

59、份有时可能不只一个，可选出供水期径流较小的年份为代表年。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.4.1 代表年法代表年法 2) 年径流时程分配计算 当代表年选定以后，统计出实测的年径流量 ，并求出设计年径流量 与实测年径流量的比例系数 K 。 （7.6.8a) 用 K 遍乘代表年各月的实测径流过程，即得设计年径流 的按月时程分配。工程水文学基础注册土木工程师课件7.6 设计年径流 7.6.4.2 虚拟年法（略）虚拟年法（略） 7.6.4.3 全系列法全系列法 评价一项水资源利用工程的性能和效益，最严密的办法是将全部年、月径流资料，按工程运行设计进行全面的操作运算，以检验有多少年份设计任务不遭到破坏，从而较准确地评定出工程的保证率或破坏率。 7.6.4.4 水文比拟法水文比拟法 对缺乏实测径流资料的设计流域，其设计年径流的时程分配，主要采用水文比拟法推求，即将水文相似区内参证站各种代表年的径流分配过程，经修正后移用于设计流域工程水文学基础注册土木工程师课件课程结束课程结束谢谢 谢谢 各各 位位 ! !工程水文学基础注册土木工程师课件