电工基础电子教案优化

《电工基础电子教案优化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工基础电子教案优化（126页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第一章第一章电路的基本概念和基本定理电路的基本概念和基本定理第一节第一节电路和电路模型电路和电路模型目标：掌握电路的作用和构成及电路模型的概念。1-1 手电筒电路电路和电路模型基本概念电路和电路模型基本概念1.电路特点：电路设备通过各种连接所组成的系统，并提供了电流通过途径。2. 电路的作用：图 1-1 电路模型(1) 实现能量转换和电能传输及分配。(2) 信号处理和传递。3 电路模型：理想电路元件：突出实际电路元件的主要电磁性能，忽略次要因素的元件；把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理想化的电路。即为实际电路的电路模型；例图 1-1 ：最简单的电路手电筒电路4 电路的构成：电路是由某些电气

2、设备和元器件按一定方式连接组成。（1）电源：把其他形式的能转换成电能的装置及向电路提供能量的设备，如干电池、蓄电池、发电机等。（2）负载：把电能转换成为其它能的装置也就是用电器即各种用电设备，如电灯、 电动机、电热器等。（3）导线：把电源和负载连接成闭合回路，常用的是铜导线和铝导线。（4）控制和保护装置：用来控制电路的通断、保护电路的安全，使电路能够正常工作，如开关，熔断器、继电器等。第二节、电路的基本物理量第二节、电路的基本物理量目标：目标：掌握电路基本物理量的概念、定义及有关表达式；了解参考方向内涵及各物理量的度量及计算方法。重点：各物理量定义的深刻了解和记忆。一：电流、电压及其参考方向一

3、：电流、电压及其参考方向1 1电流电流(1) 定义： 带电粒子的定向运动形成电流， 单位时间内通过导体横截面的电量定义为电流强度。(2)电流单位：安培 (A)， 1A 10mA 106A ， 1 kA 10A(3)电流方向： 规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。 电流的大小和方向不随时间的变化而变化为直流电，用 I 表示 ，方向和大小随时间的变化而变化为交流电，用i 表示。任意假设的电流流向称为电流的参考方向。（4）标定：在连接导线上用箭头表示，或用双下标表示。约定： 当电流的参考方向与实际方向一致时i0， 当电流的参考方向与实际方向相反时i0，当参考方向与实际方向相反时U0 时,则说明 U

4、、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。当计算的 P0 时,则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。所以，从P 的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。二：电位二：电位电位定义：正电荷在电路中某点所具有的能量与电荷所带电量的比称为该点的电位。电路中的电位是相对的， 与参考点的选择有关，某点的电位等于该点与参考点间的电压。 电路中 a、b 两点间的电压等于 a、b 两点间的电位差。即Uab=Va -Vb 。所以电压是绝对的，其大小与参考点的选择无关；但电位是相对的，其大小与参考点的选择有关。三：电动势三：电动势定义：电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极

5、所做的功， 用 e 表示。电动势与电压有相同的单位。按照定义，电动势 e 及其端纽间的电压 u 的参考方向选择的相同，则e=-u;如选择的相反，则 e=u.四：功率与电能四：功率与电能1.1. 功率功率(1) 定义 : 单位时间内消耗电能即电场力在单位时间内所做的功。dW=u(t)dq， dq=i(t)dtp(t)=u(t)i(t)(W)(2) 功率单位：瓦特 (W)(3) 功率方向：提供、消耗（4）功率的测量：利用功率表。2.2. 能量能量(1) 定义：在t1 时间内，电路所消耗的电能。(2) 能量单位：焦耳 (J) ，电能的常用单位为度，度千瓦小时(3) 能量方向：吸收、释放功率例例 1-

6、1 1-1 ： 有一个电饭锅，额定功率为 1000W ，每天使用 2 小时；一台 25 寸电视机，功率为 60W ，每天使用 4 小时；一台电冰箱，输入功率为 120W ，电冰箱的压缩机每天工作8 小时。计算每月（ 30 天）耗电多少度？解：解：（1kW2h0.06kW4h0.12kW8h）30天（2 度0.24 度0.96 度）3052 度答 : 每月耗电 52 度作业：p39: 1-2-2 ，1-2-3 1-2-4第三节第三节电阻元件和欧姆定律电阻元件和欧姆定律学习目标：掌握电阻定律和欧姆定律重点： 1 电阻的特性； 2 欧姆定律。一、电阻元件一、电阻元件（1）定义：阻碍导体中自由电子运动

7、的物理量，表征消耗电能转换成其它形式能量的物理特征。（2）电阻单位：欧姆（ ）， 1M 103 K W =10 6 。（3）电阻的分类：根据其特性曲线分为线形电阻和非线形电阻。线性电阻的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线。R= 常数；非线性电阻的伏安特性曲线是一条曲线。如上图（4）电阻定律：对于均匀截面的金属导体，它的电阻与导体的长度成正比，与截面积成反比，还与材料的导电能力有关。或其中为电阻率，为电导率。（5）电导：表示元件的导电能力，是电阻的倒数，用G表示， 单位为西门子（ S ）。（6）电阻与温度的关系： PTC 电阻材料：正温度系数较大，具有非常明显的冷导体特性，可用来制作小功率恒温

8、发热器。 NTC 电阻材料：负温度系数较大，具有非常明显的热导体特性，可用来制作热敏电阻。二、欧姆定律：反映电阻、元件上电压和电流约束关系二、欧姆定律：反映电阻、元件上电压和电流约束关系1 描述：对于线形电阻元件，在任何时刻它两端的电压与电流成正比例关系，即或电阻一定时，电压愈高电流愈大；电压一定，电阻愈大电流就愈小。2 功率的计算公式：根据欧姆定律可以推导出功率与电阻的关系式为：3 表达：在电路分析时，如果电流与电压的参考方向不一致，既为非关联参考方向，如图下图（ b ）和（ c ）欧姆定律的表达式为：或。例例 1-2 1-2 ：运用欧姆定理解上图中的电阻为 6 ，电流为 2A ，求电阻两端

9、的电压U。解：解： 图（a）关联UI R 2A 6 12V图（b）非关联UI R 2A 6 12V ，图（c）非关联UI R 2A 6 12V计算结果图 （a） 电压是正值， 说明图 （a） 中的电压实际方向与所标的参考方向一致； 图 （b） 、（c）电压为负值，说明图（b）、（c）中的电压实际方向与所标的参考方向相反。本章总结 ：1.三个物理量电流、 电压的参考方向是任意假定的； 数值是正， 表示实际方向与参考方向一致； 数值是负，表示实际方向与参考方向相反。功率PUI，如果电流和电压为非关联参考方向时PUI。功率是正值，表示吸收功率，为负载；功率是负值，发出功率，为电源。2.三种状态开路状

10、态：负载与电源不接通，电流等零，负载不工作；有载状态：负载与电源接通，有电流、电压、吸收功率。短路状态：故障状态，应该禁止。3.三个定律欧姆定律IU/R，应用时要考虑关联问题。KCL 定律 I0，应用时要先标出电流的参考方向。KVL 定律 U0，应用时要先标出电流、电压及回路的绕行方向。第五节：电路的工作状态第五节：电路的工作状态学习目标：了解电路的工作状态：有载（满载、轻载、过载）、开路、短路重点和难点：各状态特点和电路各物理量所表现的特性。一开路一开路电源与负载断开，称为开路状态 , 又称空载状态。特点：开路状态电流为零，负载不工作U IR 0，而开路处的端电压U0E。二短路：二短路：电源

11、两端没有经过负载而直接连在一起时,称为短路状态。特点：U=0,I S =U S /R S ,P RS =I 2 R S，P =0 。短路电流I SU S/R S很大，如果没有短路保护，会发生火灾。短路是电路最严重、最危险的事故，是禁止的状态。产生短路的原因主要是接线不当，线路绝缘老化损坏等。应在电路中接入过载和短路保护。三额定工作状态：三额定工作状态：电源与负载接通，构成回路，称为有载状态。当电路工作在额定情况下时的电路有载工作状态称为额定工作状态。特点U IR E IR0，有载状态时的功率平衡关系为： 电源电动势输出的功率P S US IS，电源内阻损耗的功率P RS IR S负载吸收的功率

12、P I 2 R P S P RS，功率平衡关系P S P P RS。用电设备都有限定的工作条件和能力， 产品在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值称为额定值。电源设备的额定值一般包括额定电压UN、额定电流 IN和额定容量 SN。使用值等于额定值为额定状态；实际电流或功率大于额定值为过载；小于额定值为欠载。第九节第九节最大功率传输定理最大功率传输定理学习目标：掌握最大功率传输条件学习目标：掌握最大功率传输条件重点：最大功率传输的分析方法及在不同情况下传输条件的运用。难点：解题分析一、电能输送与负载获得最大功率一、电能输送与负载获得最大功率功率分配：最简单的电路模型为例电源输出功率为 I则，

13、与 I 成线性关系；消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向上的抛物线；负载消耗的功率：，与 I 的关系为一开口向下的抛物线。负载获得最大功率的条件：当时，最大，应用：如扩音机电路，希望扬声器能获得最大功率， 则应选择扬声器的电阻等于扩音机的内阻。 电阻匹配。例例 4-3 4-3 ： 有一台 40W 扩音机，其输出电阻为 8 ，现有 8 、 16W 低音扬声器两只，16 、 20W 高音扬声器一只，问应如何接？扬声器为什么不能像电灯那样全部并联？解：解： 将两只 8 扬声器串联再与 16 扬声器并联，则 R 并 =8 ， R 总 =16 。线路电流为，则两个 8 的扬声器消耗的功率为：16 的扬

14、声器消耗的功率为若全部并联，则 R 并 =8/8/16=4/16=3.2 ，则 U S 不变，电流变为：，电阻不匹配，各扬声器上功率不按需要分配，会导致有些扬声器功率不足，有些扬声器超过额定功率，会烧毁。第二章第二章直流电路直流电路第一节：电阻的串、并、混联及等效变换第一节：电阻的串、并、混联及等效变换学习目标学习目标：1 掌握电阻串、并联特点及串、并联时电压、电流、功率情况。2 掌握对混联电路的化简。重点： 电阻串、并联时电流、电压、功率情况。难点： 混联电路化简为一个等效电阻一、电阻的串联一、电阻的串联图 2-1电阻的串联图 2-1电阻串联电路的特点：1各元件流过同一电流2外加电压等于各个

15、电阻上的电压降之和。分压公式：；。功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即：3等效电阻：几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即：4 功率：各个电阻上消耗的功率之和等于等效电阻吸收的功率。二、电阻的并联二、电阻的并联图 2-2 电阻的并联图 2-2电阻并联电路的特点：(a) 各电阻上电压相同；(b) 各分支电流之和等于等效后的电流，即；(c) 几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即； 特殊：两个电阻并联时，(d) 分流公式：，(e) 功率分配：负载增加，是指并联的电阻越来越多， R 并 越小，电源供给的电流和功率增加了。例例 2-1 2-1 ：

16、有三盏电灯并联接在 110V 电源上， UN 分别为 110V ， 100W 、 110V ， 60W 、110V ， 40W ，求 P 总 和 I 总 ，以及通过各灯泡的电流、等效电阻，各灯泡电阻。解：解： P 总 =200W ； I 总 =，或，三、电阻混联电阻混联：串联和并联均存在。1、处理方法：利用串、并联的特点化简为一个等效电阻2、改画步骤： (a) 先画出两个引入端钮；（ b ）再标出中间的连接点，应注意凡是等电位点用同一符号标出）图 2-3例例 2-2 2-2 ：时或同时合上时，求，和，。，当开关 S 1 、 S 2 同时开解：解： 当开关 S 1 、 S 2 同时开时， 相当于

17、三个电阻在串联， 则则。当开关 S 1 、 S 2 同时闭合时，如上图等效电路图所示。，例例 2-3 2-3 ： 实验室的电源为 110V ，需要对某一负载进行测试，测试电压分别为 50V 与70V ，现选用 120 、 1.5A 的滑线变阻器作为分压器，问每次滑动触点应在何位置？此变阻器是否适用？解：解：当时， 1.5A此变阻器适用。当时，70V 时， I 2 可能就要大于 1.5A ，就不再适用了。作业：作业：p23: 2-1-3p23: 2-1-3 、 2-1-3 2-1-3第二节第二节电阻星形与三角形连接及等效变换电阻星形与三角形连接及等效变换学习目标：掌握电阻星形和三角形连接特点和变

18、换条件重点：1. 电阻星形和三角形连接特点2等效变换关系难点： 等效变换关系。一：电阻星形和三角形连接的等效变换一：电阻星形和三角形连接的等效变换：1 、电阻星形和三角形连接的特点： 星形联接或 T 形联接，用符号 Y 表示。特点：三个电阻的一端联接在一个结点上，成放射状。三角形联接或 形联接，用符号 表示。2 、电阻星形和三角形变换图： 星形变换成三角形如图 2-4(a) 所示，三角形连接变换成星形如图 2-4(b) 所示。图 2-4(a)图 2-4(b)3 、等效变换的条件：要求变换前后，对于 外部电路外部电路而言，流入（出）对应端子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。4 、等效变换关

19、系：已知星形连接的电阻 R A 、 R B 、 R C ，求等效三角形电阻 R AB 、 R BC 、 R CA 。，公式特征：看下角标，两相关电阻的和再加上两相关电阻的积除以另一电阻的商。已知三角形连接的电阻 R AB 、 R BC 、 R CA ，求等效星形电阻 R A 、 R B 、 R C 。，公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母为三个电阻的和。特殊：当三角形（星形）连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值也应相等。，。例例 2-4 2-4：如图 2-2-2(a) 所示直流单臂电桥电路，求。，解：先进行，如图 2-2-2 (b) 所示。，=15+ （ 6+294 ） /

20、（ 10+290 ） =15+150=165 ，令，或第三节第三节基尔霍夫定理基尔霍夫定理学习目标： 1 掌握 基尔霍夫的两个定律。重点和难点： 基尔霍夫的电压定律和电流定律。一与与拓扑约束有关的几个名词拓扑约束有关的几个名词支路 : 电路中没有分支的一段电路。节点 : 三条或三条以上支路的汇集点，也叫节点。在同一支路内，流过所有元件的电流相等。回路 : 电路中任一闭合路径都称回路。图 1-10网孔 : 回路平面内不含有其它支路的回路叫做网孔。如图 1-10 ：支路有 3 条，结点有a 、 b共 2 个，回路有 3 个，网孔有 2 个。如图 1-11 ：支路有 6 条，结点有a、b、c、d4

21、个，回路有 8 个，网孔有 3 个。图 1-11图 1-12二、基尔霍夫电流定律：二、基尔霍夫电流定律： 又叫节点电流定律，简称又叫节点电流定律，简称 KCL KCL1描述：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。或：在任一电路的任一节点上， 电流的代数和永远等于零。基尔霍夫电流定律依据的是电流的连续性原理。 如图 1-122公式表达： 流入= 流出，I=0。当用第二个公式时，规定流入结点电流为正，流出结点电流为负。例图 1-12 ：对于节点 A ，一共有五个电流经过：可以表示为I 1 + I 3 = I 2 + I 4 + I 5或I 1 +(-I 2)

22、+ I 3 +(-I 4)+(-I 5)=03广义结点：基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面。对虚线所包围的闭合面可视为一个结点，该结点称为广义结点。即流进封闭面的电流等于流出封闭面的电流。 如图 1-13图 1-13图 1-14如图 1-14 ：或又如图 1-14 ：I1 +I2 -I3 =0 或I1 +I2 =I3图 1-15例例 1-8 1-8 ： 已知图 1-15 中的IC 1.5mA ，I E 1.54 mA ，求IB ?解：解：根据 KCL 可得IB IC I EIB I EI C 1.54 mA 1.5 mA 0.04 mA 40 A例例 1-9 1-9 ：如图 1-1

23、6 所示的电桥电路，已知I1 = 25A,I3 = 16mA,I4 =12mA, 求其余各电阻中的电流。1.先任意标定未知电流I2 、I5 、和I6 的参考方向。2.根据基尔霍夫电流定律对节点 a,b,c 分别列出结点电流方程式：图 1-16a 点：I1= I2+ I3I2= I1- I3 = 25 -16 = 9mAb 点：I2= I5+ I6I5= I2-I6=9-(-4)=13mAc 点：I4= I3+ I6I6= I4- I3=12-16= -4mA结果得出I6 的值是负的，表示I6 的实际方向与标定的参考方向相反。三、基尔霍夫电压定律：又叫回路电压定律，简称三、基尔霍夫电压定律：又叫

24、回路电压定律，简称 KVLKVL1描述：在任一瞬间沿任一回路绕行一周，回路中各个元件上电压的代数和等于零。或各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。2公式表达： U 0 或 RI= U S图图 1-17 1-173 注意：常用公式 RI= U S列回路的电压方程：（1）先设定一个回路的绕行方向和电流的参考方向看图 1-17（2）沿回路的绕行方向顺次求电阻上的电压降，当绕行方向与电阻上的电流参考方向一致时，该电压方向取正号，相反取负号。（3）当回路的绕行方向从电源的负极指向正极时，等号右边的电源电压取正，否则取负。例例 1-9 1-9 ：试列写图 1-17 各回路的电压方程。对回路 1

25、 ：对回路 2 ：对回路 3 ：图 1-184 基尔霍夫电压定律的推广： 基尔霍夫电压定律不仅可以用在网络中任一闭合回路， 还可以推广到任一不闭合回路中。如对于图1-18 网孔 1 即是一个不闭合的回路，把不闭合两端点间的电压列入回路电压方程，则其电压方程可以写为：, 由此总结出任意两点之间的电压，则，其中R上的电压和U S上的电压的规定与前面的规定是一样的。对于网孔2 这个不闭合的回路来求，则注意：电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的 ,是单值的，所以,基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。例例 1-10 1-10 ： 如图 1-19 已知U1 =1V ，I1

26、 =2A ，U2 =-3V ，I2 =1A ，U3 =8V ，I3=-1A ，U4 =-4V ，U5 =7V ，U6 =-3V 求uab 和uad及各段电路的功率并指明吸收发出功率。图 1-19解：解：U ab =U ac + U cb = -U 1 +U 2 = - (1)+(-3)= -4 VU ab = U b = -3VP 1 = -U 1 I 1 = -2W0（发出）P 2 =U 2 I 1 = - W0（吸收）P 4 =U 4 I 2 = - 4W0（产生）P 5 =U 5 I 3 = -7W0（吸收）作业：作业：p16: 1-3p16: 1-3、1-41-4、1-61-6、1-8

27、1-8。第六节：电压源和电流源第六节：电压源和电流源学习目标：1掌握电压源和电流源的概念。2掌握电压源和电流源的等效转换。重点： 电压源和电流源的等效转换。难点： 电压源和电流源的等效转换。把其它形式的能转换成电能的装置称为有源元件， 可以采用两种模型表示， 即电压源模型和电流源模型。一、电压源一、电压源1 1理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）（1）符号：（2）特点：无论负载电阻如何变化，输出电压即电源端电压总保持为给定的US 或 us(t)不变，电源中的电流由外电路决定，输出功率可以无穷大，其内阻为 0 。例例 1-3 1-3 ： 如图 1-5:U S=10V解：如图 1-5 电压源则

28、当R 1接入时 ：I=5A当R 1 、 R 2同时接入时：I=10A(3) 特性曲线2 2实际电压源实际电压源（1）符号：（2）特点：由理想电压源串联一个电阻组成， RS称为电源的内阻或输出电阻，负载的电压U =USIRS，当 RS=0 时，电压源模型就变成恒压源模型。（3）特性曲线二、二、 电流源电流源1 1理想电流源（恒流源）理想电流源（恒流源）(1)符号:(2)特点：无论负载电阻如何变化，总保持给定的Is或i s (t)，电流源的端电压由外电路决定，输出功率可以无穷大，其内阻无穷大。例例 1-4 1-4 ： 如图 1-6:I S=1A则:当R=1 时，U=1V，R=10时，U=10V（3

29、）特性曲线图 1-6 电流源2 2实际电流源实际电流源（1）符号：（2）特点：由理想电流源并联一个电阻组成，负载的电流为I = IS U ab / RS，当内阻RS = 时，电流源模型就变成恒流源模型。（3）特性曲线：3恒压源和恒流源的比较恒压源和恒流源的比较三、电压源与电流源的转换三、电压源与电流源的转换1特性：电压源可以等效转换为一个理想的电流源I S和一个电阻R S的并联，电流源可以等效转换为一个理想电压源U S和一个电阻R S的串联。即转换公式：U S =R S *I S2注意：（1）转换前后U S与I s的方向，I s应该从电压源的正极流出。（2）进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流

30、源并电阻两者之间均可等效变换，R S不一定是电源内阻。（3）恒压源和恒流源不能等效互换。（4）恒压源和恒流源并联，恒流源不起作用， 对外电路提供的电压不变。 恒压源和恒流源串联，恒压源不起作用，对外电路提供的电流不变。（5）与恒压源并联的电阻不影响恒压源的电压， 电阻可除去，不影响其它电路的计算结果；与恒流源串联的电阻不影响恒流源的电流， 电阻可除去，不影响其它电路的计算结果； 但在计算功率时电阻的功率必须考虑。（6）等效转换只适用于外电路，对内电路不等效。例例 1-5 1-5 ：如图 1-7图 1-7 电流源的转换例例 1-6 1-6 ： 如图 1-8图 1-8 电压源的转换 I= 1A例例

31、 1-7 1-7 ： 如图 1-9图 1-9 电压源的转换第六节第六节支路电流法支路电流法学习目标：1 掌握支路电流法的概念2 掌握运用支路电流法解题方法重点： 支路电流法解题方法难点： 1 列独立的 KCL 方程独立的 KVL 方程2 支路电流法解题方法一、定义： 利用 KCL 、 KVL 列方程组求解各支路电流的方法。二、解题步骤：标出所求各支路电流的参考方向（可以任意选定）和网孔绕行方向；确定方程数，若有 b 条支路，则有 b 个 方程；列独立的 KCL 方程（结点电流方程）， 若有 n 个 结点，则可列 (n-1) 个 独立的结点电流方程；不足的方程由独立的 KVL 方程补足（回路电压

32、方程），若有 m 个 网孔，就可列 m 个 独立的回路电压方程，且 m+(n-1)=b ；联立方程组，求解未知量。概念： 独立回路： 如果每一回路至少含有一条为其他已取的回路所没有包含的回路称为独立回路；网孔：中间不含任何其他支路的回路。独立回路不一定是网孔。例例 3-1 3-1 ： 如图所示电路，列出用支路电流法求解各支路电流的方程组。解：解： 支路数为 6 条个，网孔数为 3 个方程数为 6 个，结点数为 4 个独立的 KVL 方程数为 3 个。独立的结点电流方程数为 3则方程组可联立为：例 3-1 图例例 3-2 3-2 ： 如图所示电路，两个实际电压源并联后给负载，及结点间电压。，供电

33、，已知，求各支路电流、各元件的功率以解：解： （ 1 ）此电路有 2 个结点， 3 条支路， 2 个网孔，因此可以列 3 个方程，其中 1个为独立的节点电流方程， 2 个为独立的回路电压方程。或者用行列式法：同理 195，。（ 2 ）结点间电压为（ 3 ）功率为：（供能）（耗能）（耗能），（耗能）（耗能）作业：作业：p47 3-1p47 3-1、3-23-2（要求用两种方法做）（要求用两种方法做）第七节第七节 叠加定理叠加定理学习目标：1 掌握叠加定理的适用范围2 掌握运用叠加定理解题方法重点：1 叠加的概念2 叠加定理的适用范围3 运用叠加定理求各支路电流或电压难点： 运用叠加定理求各支路电

34、流或电压一、叠加定理的含义：定义：在具有几个电源的线性电路中，各支路的 电流或电压 等于各电源 单独作用 时产生的电流或电压的 代数和 。适用范围：线性电路。电源单独作用：不作用的电源除源处理，即理想电压源短路处理，理想电流源开路处理。仅能叠加电流、电压，是不能叠加功率的。代数和：若分电流与总电流方向一致时，分电流取“ + ”，反之取“”。二、证明： 如下图所示电路或以两电源作用的单回路为例。用节点电压法得：=，当 U S1 作用时：当 U S2 作用时，能看出，。例例 4-1 4-1 ： 如下图 所示，求各支路电流与 U 32 ，已知 U S =10V ， I S = 2A ， R 1 =5

35、 ， R 2 =3 ， R 3 =3 ， R 4 =2 。解：解： 原图可分解为：图：当 U S 作用时，；第八节第八节戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理学习目标：1 掌握有源二端网络和无源二端网络的概念2 掌握用戴维宁定理和诺顿定理来求解出某条支路的电流。重点： 1 有源二端网络和无源二端网络的概念2 求开路电压和等效电阻3 用戴维宁和诺顿定理来求解除某条支路的电流。难点： 求开路电压和等效电阻一、无源线性二端网络的等效电阻：一、无源线性二端网络的等效电阻：分类分类 ：有源二端网络和无源二端网络等效等效 ： 无源二端网络源，即与都可等效为一个电阻； 有源二端网络可等效为一个实际电压串联

36、组合。如图 4-1 所示：图 4-1二、戴维宁定理： ( 等效发电机原理 )内容： 任何一个线性有源电阻性二端网络且(开路端电压 ) ；， 可以用与串联的电路模型来替代，= 除源后的等效电阻。等效图为：如上图所示。对外电路等效，对内电路不等效应用较广的为求某条支路上的电压电流。证明：当 S 开时，(2) 当 S 合时，(3) 若用等效：，则 (2) 、 (3) 相同，对于线性有源二端网络，戴维宁定理正确。三、计算步骤：三、计算步骤：将电路分为两部分，一部分是待求支路，另一部分则是有源二端网络；将开路，求；将中除源， ( 理想电压源短路处理，理想电流源开路处理 ) ，求等效电阻；将、待求支路连上

37、，求未知量。例例 4-2 4-2 ： 如下图所示电路，求、。解：解： 电路分成有源二端网络（如虚框所示）和无源二端网络两部分。对于 (b) 图所示的有源二端网络，则有：，四、诺顿定理： 用一个电阻后得到的电流。如图 4-2与理想电流源并联组合代替。：有源二端网络短路图 4-2作业：作业： p63 p63：4-84-8、4-104-10、4-144-14第三章第三章电容器电容器知识目标知识目标：1。理解电容器的概念；2。了解电容器充放电过程和电场能；3。掌握电容器串并联的电路的特点。技能目标技能目标：1。会应用电容器串并联电路的特点分析简单电容器电路；2。会用万用表测量电容器电路。第一节电容器的

38、基本概念目标目标：明确电容器的概念，记住电容器的公式；明确电容器的充放电过程的特点；理解电容器的主要参数。重点重点：电容器的作用与主要参数。1 1 电容器与电容电容器与电容1）电容：指二个被绝缘介质隔开而又相靠近的导体的总体。2）作用：储存电荷。3）量度：用 C=Q/U 量度，其中：C 是电容，单位是法拉（F） ；U 是两极间的电压，单位是伏特。注意：电容的单位常用更小的微法与皮法：1 法拉=10 微法=10 皮法4）电容器的电容量与电容的结构有关，理论与实验证明：平行板电容器的电容量与电介质的介电常数及极板面积成正比，与两极板间的距成反比：C=ES/D，其中：C-电容，单位是法拉；E-介电常

39、数，单位是拉每米；S-极板面积，单位是平方米；D-两极板的距离，单位是米。例 31将一个电容量为 4。7 微法的电容器接到电动势为 1000 伏直流电源上，充电结后，求电容器极板上的电荷量。分析；充电结束后电容器两端的电压为电源电压 1000V，C=4。7 微法解：由公式：C=Q/U 得：Q=CU=0。0047C2 2 电容器的符号和参数电容器的符号和参数1 1） 电容器的符号：电容器的符号：按其电容量是否改变可分为固定电容，可变电容，微调电容，它们在电路中的符号见教材 P82 表 3。1 所示。2）电容器的参数电容器的参数主要有电容器的额定工作电压，标称容量和允许误差，通常都标在电容器的外壳

40、上。（1）.额定工作电压：指电容器能长期稳定工作，并能保证电介质性能良好的直流电压的数值， 在交流电路中，必须保证电容额定工作电压不低于电路交流电压的最大值，否则电容会击穿。（2）.标称容量和容允误差：标在电容器上电容量即标称容量。国家标准规定的电容器的实际容量与标称容量的差称为允许误差。3 3 电容器的充放电电容器的充放电1 1） 电容器的充电电容器的充电电容器带电的过程称为电容器的充电。为加深理解，作如下实验（ P82 图 3。2） 。2 2） 电容器的放电电容器的放电电容器极板上电荷消失的过程称为电容器的放电。实验见 P82 图 3。2 所示。第二节第二节 电容器的连接电容器的连接目标：

41、1。明确电容器串并联的特点与应用；2。会用电容串并联的特点分析电容器电路。重点与难点：应用电容器电路的特点分析电容器电路。321电容器串联电路1定义： 指若干个电容器 首尾相接组成的无分支电路称为电容器的串联。2特点：1）电量特点 ：各电容器所带电量相等2）电压特点：总电压等于每个电容器两端电压之和。U=U1+U2+U3。 。 。3）电容特点：等效电容的倒数等于各个电容的倒数之和。4）电压分配：各电容器两端电压与电容量成反比。3电容器串联电路的应用因为电容器串联后耐压增大，故常用于电容器耐压增大的场所。例 3 2 有两个电容器， C1=200 皮法， C2=300 皮法， 求串联后的等效电容。

42、解：串联后的等效电容为C=C1C2/C1+C2=120 皮法例 33 有两个电容器后接到端电压为 360V 的电源上，其中 C1=100 皮法，C2=400 皮法，耐压分别为 100V 和 350V，问电路能否正常工作？分析：电路能否正常工作，关键看两个电容器在电路中的分压是否超过了其耐压值。若在耐压范围之内，工作是安全的，否则会发生危险！解：总电容 C=C1C2/（C1+C2）=80 皮法，各电容器所带电量 Q=Q1=Q2=CU=2。88*10-8C电 2 容器 C1 的分压：U1=Q/C1=288V，远大于 100V，电容器 C 的分压：U2=Q/C2=72V，因为 C1 的分压超过了其耐

43、压，C1会被击穿，之后 C2亦击穿，电路无法正常工作。322电容器并联电路1定义：将二个或二个以上电容器接在相同的二点之间的连接方式称为并联2电容器并联电路的特点：1）电压特点：各个电容器二端电压相等；2）电量特点：总电量为各个电容器的电量之和；3）电容特点：等效电容为各个电容器的电容量之和以上各点结合内容作出解释。3电容器并联电路的应用由于电容器并联后容量增大，故常用于增大电容量场合。例 34 有二个电容器并联，已知 C1=2 微法，C2=10 微法，耐压分别为 100V，200V，求并联后的等效电容与耐压。分析：电路能否正常工作，每只电容器的耐压应大于外加电压，所以等效电容耐压值应保证每个

44、电容器能正常工作。并联后的等效电容为 C=C1+C2=12 微法，耐压：UC=100V例 34 有二个电容器，电容容量分别为 2 微法耐压 60V，4 微法耐压 100V，将它们串并联接后的等效电容与耐压各是多少？解：将电容器串联后串联后，等效电容 C=1。33 微法，Q1=C1U1=12*10-6CC2=C2U2=400*10-6 微法，总电量：Q=Q1电路的最大耐压：U=Q/C=90V。电容器并联后，等效电容 C=C1+C2=6 微法，电路耐压：U=U1作业作业：P951。2。3。7。9。10。11。1第五章第五章正弦稳态电路正弦稳态电路第一节第一节正弦量的基本概念正弦量的基本概念学习目标

45、： 1. 掌握正弦量的三要素。2 掌握正弦量的相位关系。. 掌握 有效值的定义。 掌握正弦量的有效值与最大值的关系 。重点： 正弦量的三要素、 相位关系、有效值与最大值的关系难点： 相位一正弦交流电的特点一正弦交流电的特点大小和方向随时间按正弦规律变化的电流称为正弦交变电流， 简称交流（ ac 或 AC ）。 我们日常生活、生产中，大量使用的电能都是正弦交流电。正弦交流电具有以下特点：1 交流电压易于改变。 在电力系统中，应用变压器可以方便地改变电压，高压输电可以减少线路上的损耗；降低电压以满足不同用电设备的电压等级。2 交流发电机比直流发电机结构简单。二正弦量的三要素二正弦量的三要素区别不同

46、的正弦量需要从它们变化的快慢、变化的先后和变化的幅度三方面考虑。1 变化的快慢 - 用周期、频率或角频率描述。(1) 周期 ： T ，秒。 (2) 频率：， Hz 。(3) 角频率：* 周期越短、频率（角频率）越高，交流电变化越快。 * 工频， 2 变化的先后 - 用初相角描述(1) 相位角：(2) 初相角*： t=0 时正弦量的相位角称作初相角。的大小和正负与计时起点有关。角为正；初始值为负时，角为负。角为负。* 规定* 当正弦量的初始值为正时，* 如果正弦量零点在纵轴的左侧时，角为正；在纵轴右侧时，3 变化的幅度 - 用最大值来描述（ 1 ）瞬时值：用小写字母表示，如 e 、 u 、 i

47、。（ 2 ）最大值：也称振幅或峰值，通常用大写字母加下标 m 表示，如。一个正弦量与时间的函数关系可用它的频率、 初相位和振幅三个量表示， 这三个量就叫正弦量的三要素。对一个正弦交流电量来说，可以由这三个要素来唯一确定：三、相位差与相位关系三、相位差与相位关系1 相位差两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。* 两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。规定。2 相位关系图图 5-1 5-1 相位关系相位关系超前、滞后关系；同相关系（； 反相关系； 正交关系四、正弦量的有效值四、正弦量的有效值一、有效值的引入一、有效值的引入正弦量的瞬时值是随时间变化的， 这对正弦量大小的计量带来一定的困难

48、。 同时，电路的一个重要作用是电能的转换， 而正弦量的瞬时值又不能确切反映能量转换的效果。 因此，在电工技术中用有效值来反映正弦量的大小。字母 I 、 U 、 E 分别表示正弦电流、电压和电动势的有效值。二、有效值的定义二、有效值的定义周期性变化的交流电的有效值是根据它的热效应来确定的。设周期电流和直流电流 I分别流入两个阻值相同的电阻 R 。如在一个周期内，它们各自产生的热量彼此相等，则直流电流的数值称为该交流电的有效值。根据有效值的定义可得：有效值又称为方均根值。三、正弦量的有效值三、正弦量的有效值设正弦交流电流，则它的有效值即正弦交流电的有效值等于它的最大值的（或 0.707 ）倍。同理

49、因为正弦量的有效值和最大值有固定的倍数关系，所以也可以用有效值代替最大值作。为正弦量的一个要素。这样正弦量的数学表达式可写为在工程上，一般所说的正弦电压、 电流的大小都是指有效值。 例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压U=220V ，就是正弦电压的有效值，它的最大值U mU 1.414220 311V 。应当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。 例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。例例 - - ： 已知解：解：求它的有效值 I 。图例例 - - ： 已知一周期性变化的电压波形如图 - 所

50、示，求它的有效值。解：解： 此电压是非正弦的周期性交流电压， T=16s ，写出此电压的解析式。根据有效值的定义式可得：此题说明非正弦周期量的最大值与有效值之间不是简单的 0.707 关系。例例 - - ：填空：填空1 ）正弦交流电的三个基本要素是，2 ）我国工业及生活中使用的交流电频率为、周期为。3 ）已知正弦交流电压，它的最大值为 V ，频率为 Hz, 周期 T= S ，角频率 = rad/s ，初相位为。4 ）已知两个正弦交流电流：的相位差为，超前。作业： 5-1-3、5-1-4则第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法学习目标：1.掌握复数的基本知识。2掌握正弦量的相量表示法

51、。重点：正弦量的相量表示法。难点： 相量图一个正弦量可以用三角函数式表示， 也可以用正弦曲线表示。 但是用这两种方法进行正弦量的计算是很繁琐的，有必要研究如何简化。由于在正弦交流电路中 ,所有的电压、电流都是同频率的正弦量，所以要确定这些正弦量，只要确定它们的有效值和初相就可以了。 相量法就是用复数来表示正弦量。 使正弦交流电路的稳态分析与计算转化为复数运算的一种方法。一、复数一、复数1 复数：形如均为实数，的式子称为复数，为复数的实部，为复数的虚部，、为虚数单位。图图 5-3 5-3复数的图示法复数的图示法2 复数的图示法式中为复数 A 的模，为复数 A 的辐角。3 复数的表示形式及其相互转

52、换其中代数式常用于复数的加减运算，极坐标式常用于复数的乘除运算。4 复数的运算法则相等条件：实部和虚部分别相等（或模和辐角分别相等）。加减运算：实部和实部相加（减），虚部和虚部相加（减）。乘法运算：模和 模相乘 ，辐角和辐角相加。 除法运算： 模和 模相除 ，辐角和辐角相减。5 共轭复数 - 实部相等、虚部互为相反数（或模相等、辐角互为相反数）二、用复数表示正弦量二、用复数表示正弦量1 正弦量与复数的关系=sin( )=正弦电压等于复数函数的虚部，该复数函数包含了正弦量的三要素。2 相量 分有效值相量和最大值相量 有效值相量：=/ 最大值相量：=/ 3 相量图在复平面上用一条有向线段表示相量。

53、相量的长度是正弦量的有效值I，相量与正实轴的夹角是正弦量的初相。这种表示相量的图称为相量图。例例 5-4 5-4 ：1 和2 的相量，画相量图 。 写出表示解：解：1 =100 /60 V2 =50 /-60 V相量图见图 5-4 。例例 5-5: 5-5: 已知1 =100sinA ，2 =100sin(-120 )A ，试用相量法求1 +2 ，画相量图。解：解：1 =100 /0 A2 =100 /-120 A1 +2 =100 /0 + 100 /-120 =100 /-60 A1 +2 =100sin(-60 )A相量图见图 5-5 。图图 5-45-4图图 5-55-5作业：p72:

54、 5-2-2、5-2-3、5-2-4第三节第三节电阻元件伏安关系的相量形式电阻元件伏安关系的相量形式学习目标：1掌握电阻元件的相量形式2掌握电阻两端电压和电流之间的相量关系重点：电阻两端电压和电流之间的相量关系难点：相量关系和相量图一、电阻元件的电压与电流一、电阻元件的电压与电流如图 5-6 ，设，则有：，可得：当和都用相量表示时，有结论： 纯电阻的电压与电流的瞬时值、有效值、最大值和相量均符合欧姆定律，即图图 5-6 5-6 纯电阻的电压与电流同相。第四节第四节电感元件及其伏安关系的相量形式电感元件及其伏安关系的相量形式学习目标：1.理解感抗的概念。2掌握电感电压与电流之间的相量关系关系。重

55、点： L 元件电压电流相量式。一、电感元件的电压与电流一、电感元件的电压与电流如图 5-7 ，设，则有：图图 5-75-7可得：则由可知：二：结论二：结论： 电感两端的电压与电流的有效值和最大值符合欧姆定律形式，即* 式中比， 当时，为感抗，与电阻 R 性质类似，单位也为 。但感抗与频率成正（直流） 时， 说明电感元件在直流电路中相当于短路； 而当，说明电感元件在高频线路中相当于开路；也就是说，电感线圈具有“通低频、阻高频”的特性。 电感两端的电压超前电流 90 （关联时）。 电感电压与电流相量符合：第五节第五节电容元件及其伏安关系的相量形式电容元件及其伏安关系的相量形式学习目标：1.理解容抗

56、的概念。2掌握电容电压与电流之间的相量关系关系。重点：C 元件电压电流相量式。一、电容元件的电压与电流一、电容元件的电压与电流如图 5-8 ，设，则图图 5-8 5-8可得：由可知或二、结论：二、结论： 电容两端的电压与电流的有效值和最大值符合欧姆定律形式，即* 式中但容抗与角频率成反比。当时，称为容抗，单位是 ，与感抗相似，说明电容元件在直流电路中相当于开路；而当时，说明电容元件在高频线路中相当于短路；也就是说，电容具有“隔直通交”作用。 电容两端的电压在相位上滞后电流 90 （关联时）。 电容电压与电流相量符合：。例例 5-6 5-6 ： 流过 50 电阻的电流相量及瞬时值表达式。，求电阻

57、两端的电压相量解：例例 5-7 5-7 ： 加在电感元件两端的电压电压电流取关联参考方向，求电流。，电感量，解：例例 5-8 5-8 ： 加在 25 F 的电容元件上的电压有效值为 10V ， 设电压电流取关联参考方向，电压初相，求。 ；解：第六节第六节基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式学习目标：1. 掌握相量形式的 KCL 和 KVL 。2熟练应用相量形式的KCL 和 KVL 解题方法。重点：相量形式的 KCL 和 KVL 。基尔霍夫定律适用于任意瞬间的任意电路。 任一瞬间， 流入电路任一节点的各电流瞬时值的代数和恒等于零，即正弦交流电路中， 各电流都是与电源同频率的正弦量， 把这

58、些同频率的正弦量用相量表示即为这就是基尔霍夫电流定律的相量形式。 它表明在正弦交流电路中， 流入任 一 节点的各电流相量的代数和恒等于零。同理可得基尔霍夫电压定律的相量形式为它表明在正弦交流电路中，沿着电路中任一回路所有支路的电压相量和恒等于零。图 5-9例例 5-9 5-9 ： 如图 5-9 ， 已知流入节点 A 的电流求流出节点 A 的电流。解：解： 由已知条件可得：由相量形式的 KCL 可知：例例 5-10 5-10 ： 如图 5-10 所示电路，已知， 求电压表的读数 U。图图 5-10 5-10解：解： 由已知条件可得：由相量形式的 KVL 可知：所以电压表的读数 U=0 。第七节第

59、七节 R R、L L、C C 串联电路及复阻抗形式串联电路及复阻抗形式学习目标：1 掌握 R 、 L 、 C 串联电路的电流关系及电压三角形。2 掌握电路的性质。3 掌握阻抗及其三角形重点难点： 电压三角形、阻抗电压电流关系如图 5-11 所示 R 、 L 、 C 串联电路。根据 KVL 可得：由 R、L、C 三元件的伏安关系图图 5-11 5-11可得即图图 5-12 5-12式中称为复阻抗。以电流相量为参考相量，作相量图如图 5-12 所示。从相量图可见，之间满足三者组成一个直角三角形，称为电压三角形，三者一：复阻抗一：复阻抗1 1 复阻抗的计算复阻抗的计算（ 1 ）直接计算式中图图 5-

60、13 5-13之间符合阻抗三角形关系，见图 5-13 。（ 2 ）间接计算阻抗三角形阻抗三角形即阻抗模是电压有效值与电流有效值的比，它的幅角等于电压与电流的相位差。2 2 阻抗角与电路性质阻抗角与电路性质当当 当二、特例二、特例1 R-L 串联时，电压超前电流，电路呈感性；时，电流超前电压，电路呈容性；时，电压与电流同相，电路呈电阻性；2 R-C 串联例例 5-11 5-11 ： R 、 L 、 C 串联电路中，已知电源频率。试求电路复阻抗 Z 。若电源频率解： 当时，重求复阻抗 Z 。当时图图 5-14 5-14例例 5-12 5-12 ： 电路如图 5-14(a) 所示，电源频率，求： 电

61、流及总复阻抗 Z ；总电压、电感及电容电压的有效值； 画相量图。解：解： 求总电流及复阻抗；求各电压； 画相量图，见图 5-14(b) 。例例 5-13 5-13 ： 移相电路如图 5-15 所示，欲使输入电压滞后输出电压，求电感量 L 及输出电压。图图 5-15 5-15解：解： 设电流相量为5-15（ b ）所示。根据题意电路的复阻抗则，电路为 RL 串联电路，电压超前电流。因此作相量图如图阻抗角因此由构成的直角三角形可知第八节第八节 R R、L L、C C 并联电路及复导纳并联电路及复导纳学习目标：1.掌握 R、L、C 并联电路的电压电流关系及电流三角形 。2 掌握导纳及其三角形。重点难

62、点：电流三角形、导纳一、电压电流关系一、电压电流关系图图 5-165-16如图 5-16 所示 R、L、C 并联电路。根据 KCL 可得：由 R、L、C 三元件的伏安关系可得即式中5-17 所示。从相量图可见，角形，三者之间满足：称为复导纳。以电压相量为参考相量，作相量图如图三者组成一个直角三角形，称为电流三图图 5-17 5-17二、复导纳二、复导纳1 1 复导纳的计算复导纳的计算（ 1 ）直接计算式中图图 5-185-18之间符合导纳三角形关系，见图 5-18 。（ 2 ）间接计算2 2 导纳角与电路性质导纳角与电路性质当当时，电流超前电压， 电路呈容性 ；时，电压超前电流，电路呈感性；

63、当三、特例三、特例时，电压与电流同相，电路呈电阻性；1 R-L 并联2 R-C 并联例例 5-14 5-14 ： 电路如图 5-19 。已知 U=10V ，求各支路电流，画出相量图。解：令端电压由为参考相量，则可得各支路电流分别为并联电路的复导纳为则总电流为图图 5-195-19第九节第九节无源二端网络的等效复阻抗和复导纳无源二端网络的等效复阻抗和复导纳学习目标：1. 掌握复阻抗串、并联电路的计算，注意与直流电路的区别。2 掌握复阻抗与复导纳的等效变换。重点难点：复阻抗串、并联。一、复阻抗的串并联一、复阻抗的串并联1 1 阻抗的串联阻抗的串联图 5-20如图 5-20 ，由 KVL 和相量形式

64、的欧姆定律可知：即几个阻抗串联后的等效阻抗为几个阻抗之和 。分压公式：2 2 阻抗的并联阻抗的并联如图 5-211 ，由 KCL 和相量形式的欧姆定律可知：等效阻抗分流公式：3 阻抗的混联例例 5-15 5-15 ： 电路相量模型如图 5-22 所示。已知。求：电路的等效阻抗 Z ；电流源两端电压相量 画出相量图。和两支路电流；解：解：等效阻抗图图 5-22 5-22 相量图如图 5-22(b) 所示。二、无源二端网络的等效电路及复阻抗与复导纳的等效变换二、无源二端网络的等效电路及复阻抗与复导纳的等效变换交流电路中的实际负载的内部结构比较复杂， 电工技术中常常用等效阻抗或等效导纳来表示它。所谓

65、等效，指在电源作用下该负载端口的电压、电流量值和初相位与某一阻抗（导纳） 在同一电源作用下产生的电压、电流量值和初相位分别相等，称此阻抗（导纳）与该负载等效。例例 5-16 5-16 ： 用示波器测出某负载的电压、电流分别为：试求：等效阻抗及等效参数；等效导纳及等效参数。解：解： 等效电路如图 5-23(a) 所示。等效电路如图 5-23(b) 所示。图图 5-23 5-23第十节第十节 实际元件的电路模型实际元件的电路模型 （略（略 不讲）不讲）第十一节第十一节正弦电流电路的分析计算正弦电流电路的分析计算学习目标： 掌握复杂交流电路的分析方法 。难点： 复杂交流电路的计算。通过前几节分析，我

66、们知道正弦交流电路引入电压、电流相量以及阻抗（导纳）的概念后，得出了相量形式的欧姆定律和基尔霍夫定律。然后根据这两个定律又导出了阻抗串、并联，分压及分流公式。这些公式在形式上与直流电路中相应的公式相对应， 由此可以推知：分析直流电路的各种方法和定理在形式上同样能适用于分析复杂交流电路。 本节通过例题说明如何应用回路法、节点法等来分析复杂正弦交流电路。图图 5-24 5-24例例 5-17: 5-17: 见图 5-24 所示电路。已知，V ，/90 V ，试用回路电流法求各支路电流。解：选定回路电流参考方向如图 5-24 所示。列出回路电流方程代入数据得：对以上方程求解得：/-56.3 A各支路

67、电流为/-56.3 A/-115.4 A/-115.4 A/11.9 A例例 5-18: 5-18: 电路如图 5-24 所示，用节点法求支路电流3 。解：解： 以 b 为参考点列出节点电压方程（弥尔曼 定理）/11.9 V/11.9 A A例例 5-19: 5-19: 电路如图 5-24 所示，用戴维南定理求支路电流。图图 5-255-25解：解： 整理后电路如图 5-25 所示。（ 1 ）先求开路电压/-21.8 V（ 2 ）求入端阻抗（将电压源,短路处理）（ 3 ）求电流。29.9 /11.9 A第十二节第十二节正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的

68、功率学习目标：1. 掌握电阻的功率计算。2掌握电感、电容的无功功率及平均储能。重点难点： 无功功率一、电阻元件的功率一、电阻元件的功率1 瞬时功率设电压电流关联，则，从上式可见2 平均功率，说明电阻元件始终都在消耗功率，是耗能元件。单位：瓦，符号： W二、电感元件的功率二、电感元件的功率1 瞬时功率设电压电流关联，则，2 平均功率即电感元件不消耗功率，是储能元件。3 无功功率为了衡量电源与电感元件间的能量交换的大小，把电感元件瞬时功率的最大值称为无功功率，用表示。单位：乏，符号： var三、电容元件的功率三、电容元件的功率1 瞬时功率设电压电流关联，则，2 平均功率即电容元件不消耗功率，是储能

69、元件。3 无功功率单位：乏，符号： var第十三节第十三节二端网络的功率二端网络的功率学习目标：1. 掌握二端网络电路的各种功率的计算。2 掌握功率因数的概念。3 掌握功率三角形。重点难点： 各种功率的物理意义及计算。一、瞬时功率一、瞬时功率电路在任一瞬间吸收的功率称为瞬时功率。 设正弦交流电路二端网络的端口电压与电流取关联参考方向，它们分别为，则上式表明，二端网络的瞬时功率由两部分组成， 一部分是常量，另一部分是以两倍于电压频率而变化的正弦量。其中为电压与电流的相位差。二、有功功率（平均功率）和功率因数瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率，用 P 表示，单位为瓦（ W ）。根据定义可知

70、：可见：1)P是一个常量，不仅与电压、电流有效值有关，还与它们相位差的余弦有关。2) 式中所以称为功率因数，通常用。，所以；表示，即。因为，3)对于纯电阻来说，电压与电流同相，对于纯电感来说，电压超前电流，而对于纯电容来说，电压滞后电流，所以。4）平均功率守恒，即三、无功功率三、无功功率正弦稳态二端网络电路内部与外部能量交换的最大速率定义为无功功率，用字母Q表示 ，单位为 乏。三者乘积确定。可见：1)Q也是一个常量，由U、I及2)3）无功功率也守恒，即四、视在功率四、视在功率在电工技术中， 把电路端口电压有效值与电流有效值的乘积称为电路的视在功率， 用字母 S表示，单位为 伏安（ VA ），即

71、它反映电源设备的额定容量。* 视在功率无物理意义，不满足能量守恒定律。综上所述：二端网络的S、P、Q 之间的关系，可用一个三角形来表示，称为功率三角形，如下图 5-26：图图 5-265-26P、Q和S三者之间的关系可用三角形联系起来，例例 5-205-20 ：已知某二端口的总电压V，总电流A，求该二端口的 P、Q、S、及解：。WvarVA第十四节第十四节 功率因数的提高及有功功率的测量功率因数的提高及有功功率的测量学习目标：1.了解提高功率因数的意义。2掌握提高功率因数的方法。3了解电容量的计算方法。重点难点：电容量的计算。一：功率因数的提高一：功率因数的提高意义：意义：1提高电源设备的利用

72、率。当电源容量一定时，功率因数越高，其输出的功率越大。因此为了充分利用电源设备的容量，应该设法提高负载网络的功率因数。2降低线路损耗。当负载的有功功率 P 和电压 U 一定时，就越少（3提高供电质量。线路损耗减少，可以使负载电压与电源电压更接近，电压调整率更高。4节约用铜。越大，输电线上的电流越小，线路上能耗）。在线路损耗一定时，提高功率因数可以使输电线上的电流减小，从而可以减小导线的截面，节约铜材。二、提高功率因数的方法功率因数不高的原因， 主要是由于大量感性负载的存在。 工厂中广泛使用的三相异步电动机就相当于感性负载。为了提高功率因数，可以从两个方面来着手： 一方面是改进用电设备的功率因数

73、， 但这主要涉及更换或改进设备； 另一方面是在感性负载的两端并联适当大小的电容器，原理如下：设原负载为感性负载，其功率因数为，电流为，在其两端并联电容器，电路如图 5-27 所示，并联电容以后，并不影响原负载的工作状态。从相量图可知由于电容电流补偿了负载中的无功电流。使总电流减小，电路的总功率因数提高了。图图 5-27 5-27三、电容量的计算三、电容量的计算设有一感性负载的端电压为可推导所需并联电容， 功率为， 功率因数， 为了使功率因数提高到，的计算公式：流过电容的电流所以例例 5-21: 5-21: 两个负载并联 , 接到 220V 、 50Hz 的电源上。一个负载的功率功率因数 cos

74、=0.8( 感性 ) ，=2.8kW ，另一个负载的功率=2.42kW ，功率因数 cos=0.5( 感性 ) 。试求 :(1) 电路的总电流和总功率因数；(2) 电路消耗的总功率；(3) 要使电路的功率因数提高到 0.92 ， 需并联多大的电容？此时， 电路的总电流为多少？解：解： (1)， cos=0.8=3.69， cos=0.5=60 设电源电压=220 /0 V ， 则=15.9 /-36.9 A ，=22 /-60 A=+=15.9 /-36.9 +22 /-60 =37.1 /-50.3 A= 37.1A ，=50.3 cos=0.64（2）=2.8+2.42=5.22 kW（3

75、）2， cos=0.64=50.3 =0.00034(1.2-0.426 )= 263F第十五节第十五节串联电路的谐振串联电路的谐振学习目标：掌握 R、L、C 串联谐振的条件、频率及特点。重点：R、L、C 串联谐振所谓谐振是指： 含有电容元件和电感元件的线性无源二端网络对某一频率的正弦激励 （达到稳态时）所呈现的端口电压和端口电流同相的现象。一、串联谐振条件及特征一、串联谐振条件及特征如图 5-28 所示 R-L-C 串联电路：图 5-28当，即 Z 的虚部为 0 时，总电压与总电流同相，电路将发生谐振。1 .谐振条件：2 谐振频率：（固有频率）3 调谐方法： 当当电源频率固定时，调节电源频率

76、，使。固定时，调节 L 或 C ，使4 串联谐振的特点电压、电流同相位，电路呈电阻性。阻抗最小，（当 U 一定时）电流最大。 串联谐振时，电感电压与电容电压大小相等、方向相反，即于外加电源电压，即。如图 5-29。；电阻电压等图图 5-29 5-29电感（容）电压有可能远远大于外加电源电压。（电压谐振）式中时，称为特性阻抗，称为品质因数。 当串联谐振时电源只向电阻提供有功功率，。图图 5-30 5-305 谐振曲线 见图 5-30 Q 越高， 谐振曲线越尖， 选择性越好， 但通频带 B 越窄 （通频带窄会引起 失真现象，因此设计电路时候必须全盘考虑。例例 5-22 5-22 ： 收音机的调谐电

77、路由磁性天线电感与的可变电容） 。器串联。求对 560kHz 和 990kHz 电台信号谐振时的电容值。解：解： 由可知（ 1 ）当时，电路的谐振频率（ 2 ）当时第十六节第十六节并联电路的谐振并联电路的谐振学习目标：掌握 R、L、C 并联谐振的条件、频率及特点。重点：R、L、C 并联谐振并联谐振：并联谐振：图图 5-31 5-31如图 5-31 所示线圈与电容并联电路：当，即 Y 的虚部为 0 时，总电压与总电流 同相，电路将发生谐振。1 谐振条件：2 谐振频率：当时，作业作业：p116 5-3、5-4、5-6、5-7、5-12、5-13、5-14、5-15第六章第六章互感电路互感电路第一节

78、第一节互感及互感电压互感及互感电压学习目标1 了解电磁场的基本知识和电感的概念2 理解自感和互感现象重点 互感对电流的阻碍作用难点 自感和互感电动势的判断一、 互感图 6-11.1. 互感现象互感现象 : :如图 6-1 所示表示两个有磁耦合的线圈(简称耦合电感)，电流i1 在线圈 1 和 2 中产生的磁通分别为11 和21，则2111。称为互感现象。电流i1 称为施感电流。11称为线圈 1 的自感磁通，21 称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈 2 的匝数为N2，并假设互感磁通21 与线圈 2 的每一匝都交链，则互感磁链为21N221。图 6-2同理，如图 6-2 所示，电流i2 在线圈 2 和

79、 l 中产生的磁通分别为22 和12，且1222。22 称为线圈 2 的自感磁通，12 称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈1 的匝数为N1， 并假设互感磁通12与线圈1的每一匝都交链， 则互感磁链为12N1122.互感线圈：上述线圈3.互感系数:上述系数称为互感线圈。和称互感系数。 对线性电感和相等， 记为。4 自感系数：对于线性非时变电感元件， 当电流的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时，磁链电流i成正比，即Li，式中L为与时间无关的正实常数,即为自感系数。 根据电磁感应定律和线圈的绕向， 如果电压的参考正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电

80、流关联参考方向下，则在此电感元件中，磁链和感应电压u均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压，如图6-3。图 6-3自感磁链 :,为自感系数 .5 耦合系数:上述一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象， 称为磁耦合，用耦合系数 K 来反应其耦合程度。，则（“ + ”号表示互感的增强作用；“”表示互感的削弱作用）第二节第二节互感线圈的同名端互感线圈的同名端学习目标：掌握同名端的几种判断方法。重点：同名端的判断一同名端：一同名端：图 6-4如图 6-4 所示， 一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时， 在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端

81、点称为同名端，以“ * ” , “ ” ,“ ”等符号表示。一般线圈绕行方向一致的端子为同名端，则方向不一致的端子为异名端。1 同名端的定义图图 6-56-5一对互感线圈中， 一个线圈的电流发生变化时， 在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“ * ” , “ ” , “ ”等符号表示。如图 6-5 所示。2 互感电压的参考方向当电流的参考方向从同名端指向另一端时， 互感电压的参考方向也从同名端指向另一端； 反之当电流的参考方向从另一端指向同名端时，互感电压的参考方向也从另一端指向同名端。二同名端的判断原则二同名端的判断原则（1）已知两个互感线圈绕向

82、时 - 磁通相互增强法（见图 6-6）图 6-6步骤在线圈 1 上假设电流的参考方向；用右手螺旋定则判断所产生的磁通的方向；把右手放在线圈 2 上，拇指指向磁通方向，四指为电流方向，标出电流方向；的参考、流入的方向即为同名端。（2）不知线圈绕向时 - 实验法（见图 6-7 ）图 6-7步骤：将线圈 1 与直流电源、限流电阻接成一个回路，线圈 2 与电压表接成一个回路；合上开关，观察电压表的偏转方向；判断同名端。如果电压表正偏，则 a 与 c （或 b 与 d ）是 同名端；如果电压表反偏，则 a 与 d （或 b 与 c ）是同名端。第三节第三节互感线圈的连接及等效电路互感线圈的连接及等效电路

83、学习目标：学习目标：掌握互感线圈串联、并联电路分析方法重点：互感线圈串联、并联电路分析方法一：互感线圈的串联一：互感线圈的串联1 顺串：互感线圈如果异名端串接在一起称顺串，如图6-8(a)所示。由 KVL 可得：因此等效电感的电感元件等效，如图6-8(b)上式表明，具有互感的两线圈顺串时，可用一个电感量为所示。图图 6-8 6-82 反串：同名端串接在一起称反串，如图6-9(a)所示。等效电感图 6-9等效电路如图 6-9(b)所示。图 6-10例例 6-1 6-1 ： 电路如图 6-10 所示，有两个电感线圈分别测得们串联起来，加上 50Hz 正弦电压 220V ，测得电流联起来，测得电流解

84、：解： （ 1 ）因，将它为 10A ，将其中一个线圈反向后再串为 5A 。（1）判别它们的同名端；（2）求互感 M。，故前者为反串，后者是顺串，同名端如图 6-10 所示。（ 2 ）二：互感线圈的并联二：互感线圈的并联图 6-111 1 同侧并联同侧并联：同名端并接在一起称同侧并联，如图6-11(a)所示。由 KCL、KVL 可得：由上式可以得出去耦等效电路如图6-11(b)所示。所以等效电感为：2 2 异侧并联：异侧并联：异名端并接在 一起称异侧 并联，如图 6-12(a)所示。图图 6-126-12与同侧并联一样可推导出去 耦 等效电路，如图 6-12(b) 所示。所以等效电感为：图 6

85、-13例例 6-26-2 ： 电路如图 6-13 所示，短接时，等效电感开路时，等效电感。求：（ 1 ）b、d 端；（ 3 ）c、d；（ 2 ）c、a 和 d、b 并接时，等效电感。解：解： 根据同名端的定义判明两线圈的同名端，并用耦合电感元件来表示如图6-13(b)所示。（ 1 ）b、d 短接，是两互感线圈的顺串。（ 2 ）c、a 和 d、b 并接，是两互感线圈的异侧并联。（ 3 ）c、d 开路时，该回路不可能有电流。假定在a 端有一个电流流入，在上仅有产生的自感电压，它们的参考方向如图 6-13(b) 所示。即（三）一端相连的互感线圈（三）一端相连的互感线圈图图 6-146-14同侧一端相

86、连同侧一端相连两个互感线圈除了串联和并联之外， 还有一种连接方式， 就是它们只有一端相连， 如图 6-14、图 6-15 所示。与并联情况类似，我们也可以推导出它们的去耦等效电路。图图 6-156-15 异侧一端相连异侧一端相连第四节第四节互感电路的计算（通过例题来说明见习题课）互感电路的计算（通过例题来说明见习题课）第五节第五节空心变压器空心变压器空心变压器及反射阻抗具有互感的两线圈，如果它们绕在非铁磁材料框架上，则称为空心变压器。1 电路模型（见图 6-16）由方程（ 2 ）得将上式代入方程（ 1 ），得图 6-16图 6-172 反射阻抗令，空心变压器输入端的等效阻抗为由上式可知，空心变

87、压器可以用一个所示，图中与原方阻抗为串联的等效电路替代，如图6-17称为反射阻抗。反射阻抗例例 6-3 6-3： 已知空心变压器，。外加电压，求与及输入功率和输出功率。解：解：输入功率输出功率输入回路线圈电阻损耗的功率又反射阻抗消耗的功率的方式将功率传递给副方的。作业：p133 6-3、6-4、6-5、6-6、6-7、6-9第七章第七章三相电路三相电路第一节第一节三相电源三相电源学习目标：，可见，原方回路是以磁耦合1. 熟悉三相交流电源的表达式、相量表示法、相量图重点：三相表达式、相量图一、三相电动势一、三相电动势图 7-1三单相电动势的产生：如图7-1 所示， 若定子中放三个线圈 ( 绕组

88、) ： U 1 U 2 ，V 1 V 2 ， W 1 W 2 ，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差 120，转子装有磁极并以w的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。二、三相对称电源二、三相对称电源图 7-2供给三相电动势的电源称为三相电源， 三个最大值相等，角频率相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。 如图 7-2 所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。1三相电源的表示式3 相量表示式及相量图、波形图，如图7-3 所示图 7-34 三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120 。对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零，即5 相序：对

89、称三相电压到达正（负）最大值的先后次序， U V W U 为顺序，U W V U 为逆序。本章若无特殊说明，三相电源的相序均为顺序。第二节第二节三相电源的连接三相电源的连接教学目标：教学目标：1三相四线制、三相三线制电路的基本概念2 掌握三相交流电源的星形连接和三角形连接的特点重点： 三相交流电源的星形连接和三角形连接的特点难点： 三相交流电源的三角形连接的特点图 7-4一、星形联接1 基本概念：（ 1 ）三相电源的星形联接：将对称三相电源的三个绕组的相尾（末端） U2 、 V2 、 W2联在一起，相头（首端） U1 、 V1 、 W1 引出作输出线，这种联接称为三相电源的星形联接，如图 7-

90、4 所示。（ 2 ）中性线：联接在一起的 U2 、 V2 、 W2 点称为三相电源的中性点，用 N 表示，当中性点接地时称为零点。 从中性点引出的线称为中性线， 当中性点接地时称为零线， 但与地线不同。（ 3 ）火线：从三个电源首端 U1 、 V1 、 W1 引出的线称为端线，俗称火线。（ 4 ）相电压：端线到中性线之间的电压称为相电压，用符号常以作为参考电压。、表示。规定线、表示。（ 5 ）线电压：端线到端线之间的电压称为线电压，用电压的方向分别是由 U 线指向 V 线， V 线指向 W 线， W 线指向 U 线。2 特点：用相量形式表示为假设，则=图 7-5由上式可得，三相线电压对称，线电

91、压的有效值（电压有效值（）的倍，即）是相，且各线电压超前相应的相电压303 相量图，如图 7-5 所示图 7-6二、三角形联接二、三角形联接1 基本概念： 如图 7-6 所示， 将对称三相电源中的三个绕组中 U 相绕组的相尾 U2 与 V 相绕组的相头 V1 ， V 相绕组的相尾 V2 与 W 相绕组的相头 W1 ， W 相绕组的相尾 W2 与 U相绕组的相头 U1 依次联接如图， 由三个联接点引出三条端线， 这样的联接方式称为三角形（也称形）联接。2 特点：三相电源作三角形联接时，线电压就是相应的相电压，即或即图 7-73 相量图，如图 7-7 所示因为对称电动势三个电动势之和为零，空载时，

92、闭合回路内没有电流。 必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反， 三个相电压之和将不为零， 在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。所以相线不能接错， 常先接成开口三角形，测出电压为零时再接成封闭三角形。第三节第三节三相负载的连接三相负载的连接学习目标：1 掌握三相负载星形和三角性连接。2 掌握两种连接方式下，线电压与相电压、线电流和相电流的关系3 了解中性线的作用重点： 三相负载星形和三角性连接方式下的线电压与相电压、线电流和相电流的关系难点： 中性线的作用一、三相对称负载星形一、三相对称负载星形图 7-81.1. 常用术语：常用术语：如图 7-8 所示端线：由电源始端引出

93、的联接线中性线：联接两个中性点,的联接线相电压：指每相电源（负载）的端电压。线电压：指两端线之间的电压相电流：流过每相电源（负载）的电流，有效值记作线电流：流过端线的电流，有效值记作中线电流：流过中性线的电流2 2 三相四线制电路三相四线制电路图 7-9图 7-10（ 1 ）定义：在电源与负载.都是星形连接的电路中， 连接电源与负载有四条输电线， 即三根端线与一根中性线， 这样的连接叫三相四线制，用 Y/Y 0 表示，如图7-10 所示。目前我国低压配电系统普遍采用三相四线制，线电压是 380V ，相电压是 220V 。当负载不是对称负载时，应采用三相四线制连接。（ 2 ）特点：图 7-11即

94、线电流等于相电流，中性线电流等于各相电流代数和。（ 3 ）电压电流的相量图，如图7-9 所示3 3 三相三线制电路三相三线制电路（ 1 ）定义：在电源与负载都是星形连接的电路中，连接电源与负载有三条输电线，即三根端线，这样的连接叫三相三线制，如图7-11 所示。当负载是对称负载时，可以省略中性线，采用三相三线制连接。（ 2 ）特点：线电流等于相电流，即，而，由于三个线电流的初相位不同，在某一瞬时不会同时流向负载，至少有一根端线作为返回电源的通路。二、三相负载的三角形联接二、三相负载的三角形联接图 7-121 定义：将三相负载首尾依次连接成三角形后， 分别接到三相电源的三根端线上，这种连接称为三

95、角形连接，如图7-12 所示。2 特点：图 7-13即接在对称三相电源上的对称三相负载为三角形连接时，线电流是相电流的倍，其相位依次较对应的相电流滞后 30 度。 当 Y 形负载为三相电动机之类的绝对对称负载时，不接中性线，电源可以是 Y 形的，也可以是形的。3 相量图，如图 7-13 所示第四节第四节对称三相电路的计算对称三相电路的计算学习目标：1 掌握对称三相电路的星形负载的计算2 掌握对称三相电路的三角形负载的计算重点： 对称三相电路的星形负载的计算难点： 对称三相电路的三角形负载的计算图 7-14一、三相负载星形联接的对称三相电路一、三相负载星形联接的对称三相电路1 对称三相电路：三相

96、电源和三相负载对称， 且三根端线的线路阻抗也相同的三相电路称为对称三相电路，如图 7-14 所示。2 特点：（ 1 ）中性点电压和中性线电流都等于 0 ，中性线不起作用，态无关，甚至可以不用连线，从而节约导线。的大小对电路工作状（ 2 ）三相电流是对称的， 各相电流仅由各相电源电压与各相阻抗决定， 相电流大小相等，相差 120 （ 3 ）负载端相电压 对称 ，线电压也对称，线电压超前对应相电压图 7-15（ 4 ）相量图，如图 7-15 所示例例 7-1 7-1 ： 某对称三相电路，负载为 Y 形联接，三相三线制，其电源线电压为 380V ，每相负载阻抗= 8 + j6 ，忽略输电线路阻抗。求

97、负载每相电流。解：解： 已知= 380V ，负载为 Y 形联接，其电源无论是 Y 形还是形联接，都可用等效的 Y 形联接的三相电源进行分析。电源相电压V ，设=220 /0V ，则根据对称性可得：22 /-36.9 A=22 /-36.9 -120 =22 /-156.9 A ，=22 /-36.9 +120 =22 /83.1 A例例 7-2 7-2 ： 如图 7-16 所示的对称三相电路中,负载每相阻抗Z=6+j8,端线阻抗=1+j1,电源线电压有效值为 380V。求负载各相电流、每条端线中的电流、负载各相电压。图 7-16图 7-17解解 ：由已知如图 7-17 所示。设等。即可得，单独

98、画出U相电路 ,=220 /0 V ， 负载是星形连接 , 则负载端相电流和线电流相二、负载三角形联接的对称三相电路二、负载三角形联接的对称三相电路1.电路联接方式，如图 7-18 所示图 7-182 特点：（ 1 ）线电压与相电压的关系：，（ 2 ）线电流与相电流的关系： 各相负载电流大小相等，相位相差 120 ，线电流相位滞后对应相电流的相位30。（4）相量图，如图 7-19 所示图 7-19例例 7-3 7-3 ：对称负载接成三角形,接入线电压为 380V 的三相电源,若每相阻抗Z=6+j8,求负载各相电流及各线电流。解：解： 设线电压则负载各相电流：负载各线电流：三、多组负载的对称三相

99、电路的计算三、多组负载的对称三相电路的计算可用单相法按如下步骤求解 :(1)用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替原电路的线电压；将电路中三角形连接的负载 , 用等效星形连接的负载代换。(2)假设中线将电源中性点与负载中性点连接起来 , 使电路形成等效的三相四线制电路。()取出一相电路 , 单独求解。()由对称性求出其余两相的电流和电压。()求出原来三角形连接负载的各相电流。例例 7-47-4：如图 7-21 所示电路中,电源线电压有效值为 380V,两组负载=48+j36, 端线阻抗压。=12+j16，=1+j2 。分别求两组负载的相电流、线电流、相电压、线电图 7-20解：解： 设电源为

100、一组星形连接的对称三相电源，将组三角形连接的负载等效为星形连接的负载,如图 7-21 所示，则图 7-21作业：p104 7-4-3 p151 7-3、7-4、7-5第五节第五节不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算学习目标：1 掌握不对称负载电路的计算2 掌握中性线的作用重点： 中性线的作用难点：不对称负载电路的计算一、星形联接负载不对称时的特点：图 7-22如图 7-22 所示1. 中性点电压不为 0 ， 即2 三个相电压不对称，即，图 7-233 三个相电流（线电流）不对称，即4 三个负载相电压不对称，即5 中性线电流不等于 0 ，即6 相量图，如图 7-23 所示例例 7-5 7-5

101、 ：试分析原对称星形连接的负载 （无中线）有一相负载短路和断路时,各相电压的变化的情况。图 7-24（a） (b)解：解：有一相负载短路和断路时,原对称三相电路成为不对称三相电路。（ 1 ）设 U 相短路，如图 7-24（ a ）所示很明显，从图 7-24(b) 看到， V 相和 W 相负载将因电压过高，电流过大而损坏。当接了中性线，且=0 时，=0 ， U 相短路将使 U 相电流很大，如果采用使 U 相熔丝断开的办法，保护电路，可对其它两相没有影响。（ 2 ）U 相断路，如图 7-25（a）所示（ a ）（ b ）图 7-25很明显，从图7-25(b) 看到， V 相和 W 相的相电压是线电

102、压的一半，若线电压为 380V ，则 V 相和 W 相的相电压只有 190V ，不能正常工作。二、不对称负载电路的注意事项二、不对称负载电路的注意事项（ 1 ）由单相负载组成的 Y-Y 三相四线制在运行时， 多数情况是不对称的， 中性点电压不等于 0 ，负载中性点电位发生位移，各负载上电压、电流都不对称，必须 逐相计算 。负载不对称而又没有中性线时， 负载上可能得到大小不等的电压， 有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。为使负载正常工作，中性线不能断开。由三相电动机组成的负载都是对称的， 但在 一 相断路或 一 相短路等故障情况下， 形成不对称电路，也必须 逐相计算

103、。图 7-26（ 2 ）不对称 Y 性三相负载，必须连接中性线。三相四线制供电时，中性线的作用是很大的 , 中性线使三相负载成为三个互不影响的独立回路 , 甚至在某一 相发生 故障时， 其余两相仍能正常工作。中性线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。 为了保证负载正常工作， 规定中性线上不能安装开关和熔丝，而且中性线本身的机械强度要好，接头处必须连接牢固，以防断开。（ 3 ）由单相负载组成不对称 Y 性三相负载，安装时总是力求各相负载接近对称， 中性线电流一般小于各线电流，中性线导线可以选用 比三跟端线 小一线的截面。（ 4 ）因为中性点有位移，即使电源中性点N 接地（中性线叫

104、做零线），但负载中性点N与大地电位不等，因此零线和地线是有区别的。在安全保护措施上接地和接零也是不同的。例例 7-6 7-6 ：如图 7-26 所示电路是用来测定三相电源相序的仪器 , 称为相序指示器。任意指定电源的 一 相为 U 相 , 把电容 C 接到 U 相上 , 两只白炽灯接到另外两相上。设R=1/ C, 试说明如何根据两只灯的亮度来确定 V 、 W 相。图 7-27解：解： 这是一个不对称的星形负载连接电路。设显然 , 从图 5-28 中看到，, 从而可知 , 较亮的灯接入的为V相 , 较暗的为W相。第六节第六节三相电路的功率及其测量三相电路的功率及其测量学习目标：掌握对称三相电路功

105、率的计算及其测量方法重点： 三相电路的有功功率难点： 三相电路的功率因数一三相电路的功率一三相电路的功率1 1、三相负载的有功功率、三相负载的有功功率若三相负载是对称的，三相总有功功率为、代表负载上的相电压和相电流当负载为星形连接时，当负载为三角形连接时，既对称三相电路的有功功率的计算公式为但，与负载的连接方式无关，仍然是相电压与相电流之间的相位差，由负载的阻抗角决定。2 2、三相负载的无功功率、三相负载的无功功率若三相负载是对称的， 无论负载接成星形还是三角形 , 则有3 3、三相负载的视在功率、三相负载的视在功率若三相负载 对称 , 则但要注意在不对称三相制中， 视在功率不等于各相电压与相

106、电流之和， 即4、三相负载的功率因数， 若负载 对称 , 则在对称情况下， cos= cos是一相负载的功率因数，=， 即为负载的阻抗角。在不对称负载中，各相功率因数不同，三相负载的功率因数值无实际意义。例例 7-7 7-7 ：有一对称三相负载 , 每相阻抗Z=80+j60 , 电源线电压UL=380V 。求当三相负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率和无功功率。解：解：（ 1 ）负载为星形连接时（ 2 ）负载为三角形连接时二、三相电路功率的测量1、对称三相电路的瞬时功率对称三相电路的瞬时功率，图 7-28即对称三相电路中，虽然各相功率是随时间变化的， 但三相瞬时总功率等于平均功率， 是不

107、随时间变化的常数。因此作为三相对称负载的电动机的转矩是恒定的， 运转平稳，这种对称三相电路也称为平衡三相电路。测量三相电路中测量负载的总功率，可以用“二瓦计”法，如图7-28，两只功率表的电流线圈分别串接于任意两根端线中， 而电压线圈分别并联在本端线与第三根端线之间， 则两块功率表的读数的代数和就是三相电路的总功率。例例 7-8 7-8 ： 如图 7-28 所示的电路中 , 三相电动机的功率为3kW,cos=0.866,电源的线电压为 380V,求图中两功率表的读数。解：解： 由，可求得线电流为，例例 7-9 7-9 ：有一台三相异步电动机接在线电压为 380V 对称电源上，已知此电动机的功率

108、为4.5kW ，功率因数为 0.85 ， 求线电流 。解：解： 三相电动机是对称负载，不论什么接法，线电流= 8.02 A=27.74，功率因数 cos=0.8 ，例例 7-10 7-10 ：某三相异步电动机每相绕组的等值阻抗正常运行时绕组作三角形联接，电源线电压为 380V。试求：（ 1 ）正常运行时相电流，线电流和电动机的输入功率；（ 2 ）为了减小起动电流，在起动时改接成星形，试求此时的相电流，线电流及电动机输入功率。解：解：（ 1 ）正常运行时，电动机作三角形联接=cos= 13.7 A ，= = 13.7= 23.7A 380 23.7 0.8=12.51kW（ 2 ）起动时，电动机

109、星形联接= = 7.9 A，= = 7.9 Acos= 380 7.9 0.8 =4.17kW由此例可知，同一个对称三相负载接于 一 电路，当负载作联接时的线电流是 Y 联接时线电流的三倍，作联接时的功率也是作 Y 形联接时功率的三倍。作业：作业：p151 7-3p151 7-3、7-47-4、7-57-5、7-137-13、7-147-14本章总结：1 1 三相电源三相电源三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。2 2 三相负载三相负载三相负载多接成星形和三角形。3 3 三相电路计算三相电路计算负载不对称时：各相电压、电流单独计算。负载对称时： 电压对称、 电流对称， 只需计算 一

110、相， 三相电路的计算要特别注意相位问题。负载 Y 形接法：对称负载时：负载 D 形接法：负载 D 形接法4 4 三相功率计算三相功率计算三相总有功功率：负载对称时：有功功率=和负载的接法无关无功功率，视在功率第八章第八章非正弦周期电流电路（不讲。略）非正弦周期电流电路（不讲。略）第九章第九章线性电路过渡过程的时域分析线性电路过渡过程的时域分析第一节第一节电路的动态过程及初始值的确定电路的动态过程及初始值的确定学习目标：1 掌握动态过程的基本概念及换路定律2 理解电感中的电流不能发生突变和电容两端电压不能发生突变的原因重点：动态过程的基本概念及换路定律难点： 换路定律一、电路的动态过程：一、电路

111、的动态过程：1 1、“ 稳态、“ 稳态 ” 与” 与 “ 暂态“ 暂态 ” 的概念” 的概念 :电路处于旧稳态电路处于旧稳态稳态是指电路的稳定状态。电路由一种稳态转变到另一种稳态过程为过渡过程或瞬态过程。电路在瞬态过程中所处的状态称为瞬态，又称暂态。2 2、产生过渡过程的电路及原因、产生过渡过程的电路及原因（1）电阻电路电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。（2） 电容电路电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。（3） 电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需

112、要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。二、换路定理及初始值的确定二、换路定理及初始值的确定1. 换路概念换路就是电路的结构或参数发生变化或则连接方式的突然改变以及电源的突然变动称为换路。2 换路定理：在换路瞬间（ t=0 + ），电感中的电流、电容上的电压均为有限值时，则 uC 、iL不都应保持换路前（ t=0 - ）的数值不能突变，该数值称为初始值。这一规律称为换路定理。即换路前后L的电流不发生跃变：iL (0 ) iL (0 - ) ，C端电压不发生跃变：uc (0 + ) uc (0 - )图 9-1例例 9-1 9-1 ： 如图 9-1 所示，求开关闭合后，电容上的电压和电流的初始

113、值，当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。解：解： 在 t=0 + 时，电容相当于短路，在 t= 时，电容相当于断路。设：，则根据换路定理：，电路稳定后，电容相当于开路，图 9-2例例 9-2 9-2 ： 如图 9-2 所示，已知 U=12V ， R 1 =2k W ， R 2 =4k W ， C= 1 m F ，求开关断开后，电容上的电压和电流的初始值， 当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。解：解： 在 t=0 + 时，电容相当于一个恒压源根据换路定理：，电路稳定后，电容相当于开路，。例例 9-3 9-3 ： 如图 9-3 所示，已知R=1k ,L=1H ,U=20 V ，

114、求开关闭合后，电感上的电压和电流的初始值。当电路达到稳态后，电感上的电压和电流的稳态值。图 9-3解：解： 根据换路定理，换路时电压方程 :，电路稳定后，电感相当于短路，例例 9-4 9-4 ： 如图 7-4 所示， 已知电压表内阻设开关K在t= 0 时打开。 求 :K打开的瞬间 , 电压表两端的电压。图 9-4解：解： 换路前换路瞬间，( 大小 , 方向都不变 ) ，注意 : 实际使用中要加保护措施。三、结论三、结论1. 换路瞬间，不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；2. 换路瞬间，若电容相当于短路；若电容相当于恒压源3。 换路瞬间，电感相当于断路；电感相当于恒流源。4 求电

115、路初始值的方法步骤(1) 在直流电压的作用下，稳态时，电容开路，电感短路；(2) 画出 t=0 - 时的电路图，求出 i L (0 ) 和 u C (0 ) ；(3) 根据换路定则求出 i L (0 ) 和 u C (0 ) ；(4) 画出 t=0 + 时的电路图，根据电路方程求出其它量如 u L (0 ) 和 i C (0 )等物理量的初态；(5) 通过计算可知，除 uL和 iC外，其它物理量与初始值无关。第二节 一阶电路的零输入响应学习目标：1 掌握 RC 串联电路的瞬态过程、时间常数的概念。2 掌握 一阶电路的零输入响应重点： 一阶电路的零输入响应难点： 时间常数一、 RC 电路的零输入

116、响应激励为零，无输入信号，只有初始状态在电路中产生的响应为零输入响应。 如图 9-5 所示，求已充、电的电容的放电电压，其求解步骤为：1 电路的各个物理量的正方向的标定。2 依照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程并整理。图图 9-59-5 一阶一阶 RCRC 电路的零输入响应电路的零输入响应（a a）电路图；（）电路图；（b b）换路瞬间等效电路）换路瞬间等效电路3 解方程（分离变量法）4 根据初始条件确定常数将 t=0 时 uc=U 0 代入上式得 A= U 0 故5 讨论(1) 变化规律：指数规律；(2) 变化快慢：由时间常数 =1/RC 决定；(3) 时间常数的物理意义： 的第一种物理意义

117、： u c 下降到最大值的 36.8% 所需要的时间； 的第二种物理意义：由此式可以看出，任一时刻的 uc 的值与 的比值等于该点的斜率，也就是说，从该点以斜率的速度下降到零，所用时间为。 的第三种物理意义：(4) 其它物理量随时间的变化关系。电阻电压和放电电流随时间变化的规律为，例例 9-5: 9-5:供电局向某一企业供电电压为kV,在切断电源瞬间,电网上遗留有电压。已知送电线路长L=30km,电网对地绝缘电阻为500M,电网的分布每千米电容为 C0=0.008F/km,求(1) 拉闸后 1 分钟 , 电网对地的残余电压为多少？(2) 拉闸后 10 分钟 , 电网对地的残余电压为多少？解解

118、: : 电网拉闸后,储存在电网电容上的电能逐渐通过对地绝缘电阻放电,这是一个 RC 串联电路的零输入响应问题。由题意知,长 30km 的电网总电容量为：， 放电电阻为时间常数为， 电容上初始电压为在电容放电过程中 , 电容电压 ( 即电网电压 ) 的变化规律为，故二、二、 RL RL 电路的零输入响应电路的零输入响应如图 9-6 所示，图 9-6一阶 RL 电路零输入响应由 KVL 得而uR =iL R,uL =L(diL /dt) 。故特点：(1) 一阶电路的零输入响应都是按指数规律随时间变化而衰减到零的。(2) 零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数。第三节第三节一阶电路的零状态响

119、应一阶电路的零状态响应第三节 RL 串联电路在直流激励下的响应学习目标： 1 掌握 RL、RC 串联电路的零状态响应重点： RL、RC 串联电路的零状态响应难点： 时间常数一、一、 RC RC 电路的零状态响应电路的零状态响应电路处于零初始状态下，由外加激励引起的响应，称为零状态响应。如图9-7 所示，求未充电的电容的充电电压，其求解步骤为：图 9-7 RC 电路零状态响应1 电路的各个物理量的正方向的标定。2 依照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程并整理。3 解方程方法 1 （分离变量法）由 t=0 时， u C =0 ，得A= ，4 解方程方法 2 （求特解、通解法）设特解为 K ，通解为

120、Aept ，将特解 K 代入非齐次方程解得 K=U 0 ，将通解 Aept 代入齐次方程特征方程为 RCp+1=0 可得，非齐次方程的通解为由初始条件 t=0 时， u c =0 ，得 A= U 0 ，5 其它物理量随时间的变化关系充电电流为电阻两端电压二、二、 RL RL 电路的的零状态响应电路的的零状态响应如图 9-8 所示，由 KVL 有 :uR +uL =Us图 9-8 一阶 RL 电路零状态响应根据元件的伏安关系得即，即，将A=-Us /R 代入 , 得，求得电感上电压为电阻上的电压为图 9-9例。例。9-69-6 ： 如 图 9-9 所示电路为一直流发电机电路简图 , 已知励磁电阻

121、R=20 ,励磁电感L=20H, 外加电压为Us =200V, 试求（ 1 ）当 S 闭合后 , 励磁电流的变化规律和达到稳态值所需的时间 ;（ 2 ） 如果将电源电压提高到 250V, 求励磁电流达到额定值的时间。解：解： (1 ) (1 ) 这是一个 RL 零状态响应的问题 , 由 RL 串联电路的分析知 :式中Us =200 V,R=20 ,=L/R=20/20=1s, 所以， 一般认为当t= （ 3 5 ）时过渡过程基本结束 , 取t=5, 则合上开关S后 , 电流达 到稳态所需的时间为 5 秒。（ 2 ） 由上述计算知使励磁电流达到稳态需要 5 秒钟时间。第四节第四节一阶电路的全响应

122、三要素法一阶电路的全响应三要素法一、全响应的两种分解方式一、全响应的两种分解方式当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时 , 电路中所产生的响应叫做一阶电路的全响应。如图 9-10 所示为初始条件不为零，同时又有电源作用情况下的 RC 电路的响应。图 9-10 RC 电路全响应由 KVL 有，图 9-11 一阶 RC 电路全响应曲线由初始条件 :uC (0 + )=uC (0 - )=U0 ,代入上式有U0 =Us +A,即A=U0 -Us 。所以 , 电容上电压的表达式为，Us 为电路的稳态分量 ,为电路的暂态分量 , 即全响应 = 稳态分量 + 暂态分量有三种情况:(a)U0Us，其响应曲线

123、如图 9-11 所示。， 上式中是电容初始值电压为零时的零状态响应 ,是电容初始值电压为U0 时的零输入 响应。 故又有全响应 = 零状态响应 + 零输入响应电路中的电流为，即图 9-12例例 9-7 9-7 ： 如图 9-12(a) 所示电路 , 已知Us =100V,R0 =150 ,R=50 ,L=2H,在开关 S 闭合前电路已处于稳态 ,t=0 时将开关 S 闭合 , 求开关闭合后电流i和电压UL 的变化规律。解法解法 1 1 ：全响应 = 稳态分量 + 暂态分量开关 S 闭合前电路已处于稳态 , 故有当开关 S 闭合后 ,R0 被短路 , 其时间常数和 电流的稳态分量为电流的暂态分量

124、为全响应为由初始条件和换路定律知，解法解法 2 2 ： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应电流的零输入响应如图 7-12 (b) 所示 ,i(0 + )=I0 = 0.5A 。于是， 电流的零状态响应如图 7-12 (c) 所示 ,i(0 + )=0 。所以，全响应二、求解一阶电路的三要素法二、求解一阶电路的三要素法1、基本概念稳态值 , 初始值和时间常数 , 我们称这三个量为一阶电路的三要素 , 由三要素可以直接写出一阶电路过渡过程的解， 此方法叫三要素法。 设f（ 0 + ）表示电压或电流的初始值，f（）表示电压或电流的新稳态值 ,表示电路的时间常数 ,f（t）表示要求解的电压或电流。

125、这样 , 电路的全响应表达式为2、三要素法解题的一般步骤(1) 画出换路前 （t=0- ）的等效电路。 求出电容电压uC （ 0- ）或电感电流iL (0-) 。(2) 根据换路定律uC (0 + )=uC (0 - ),iL (0 + )=iL (0-), 画出换路瞬间（t=0 + ）时的等效电路 , 求出响应电流或电压的初始值i(0 + ) 或u(0 + ),即f(0 + ) 。(3) 画出t= 时的稳态等效电路（稳态时电容相当于开路 , 电感相当于短路） , 求出稳态下响应电流或电压的稳态值 i( ) 或u( ), 即f( ) 。(4) 求出电路的时间常数。=RC或L/R,其中R值是换路

126、后断开储能元件C或L,由储能元件两端看进去 , 用戴维南或诺顿等效电路求得的等效内阻。(5) 根据所求得的三要素 , 代入式 (8.30) 即可得响应电流或电压的动态过程表达式。例例 9- 89- 8 ： 如图 9-13 （a）所示电路 , 已知R1 =100 ,R2 =400 ,C=125F,Us =200V, 在换路前电容有电压uC (0 - )=50V 。求 S 闭合后电容电压和电流的变化规律。解解 用三要素法求解 :(1) 画 t=0- 时的等效电路，如图 9-13 (b) 所示。由题意已知uC (0-)=50V 。(2) 画t=0 + 时的等效电路 , 如图 9-13 (c) 所示。

127、由换路定律可得uC (0 + )=uC (0-)=50V。(3) 画t= 时的等效电路 , 如图 9-13 (d) 所示。(4) 求电路时间常数 图 9-13(5) 由公式得例例 9-9 9-9 ： 电路如图 9-14 所示 , 已知R1 =1 ,R2 =1 ,R3 =2 ,L=3H,t=0 时开关由a拨向b, 试求iL 和i的表达式 , 并绘出波形图。( 假定换路前电路已处于稳态。 )解：解： (1) 画出t=0 - 时的等效电路 , 如图 7-14 (b) 所示。因换路前电路已处于稳态 ,故电感 L 相当于短路 , 于是，(2) 由换路定律得(3) 画出t=0 + 时的等效电路 , 如图

128、7-14 (c) 所示 , 求i(0 + ) 。对 3V 电源R1 、R3 回路有， 对节点A有将上式代入回路方程 , 得即图 9-14(4) 画出 t= 时的等效电路，如图 7-14 (d) 所示 , 求iL ( ),i( ) 。(5) 画出电感开路时求等效内阻的电路。，(6)代入三要素法表达式 , 得小结：1.1. 动态电路的过渡过程动态电路的过渡过程一阶电路在过渡过程中电压电流的变化规则是从换路后的初始值按指数规律变化到稳态值的过程。 过渡过程进行的快慢取决于电路的时间常数。 引起过渡过程的电路变化称为换路。换路前后瞬间 ,电感电流、电容电压不能突变 , 称为换路定律。 即电流、电压的初

129、始值。2.2. 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应零输入响应就是无电源一阶线性电路 , 在初始储能作用下产生的响应。其形式为利用换路定律和 0 + 等效电路 , 可求得电路中各， 式中 ,f(0 + ) 是响应的初始值 ,是电路的时间常数 ,RC电路的=RC,RL电路的=L/R, 它是决定响应衰减快慢的物理量 , 是重要的常数。3.3. 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应零状态响应就是电路初始状态为零时由输入激励产生的响应。其形式为， 式中 ,f( ) 是响应的稳态值。4.4. 一阶电路的全响应一阶电路的全响应全响应就是初始状态不为零的电路在输入恒定直流激励下产生的响应。其两种分解为（零输入响应） （零状态响应）（暂态响应）（稳态响应）5.5. 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的响应f(t), 由初始值f(0 + ) 、稳态值f( ) 和时间常数三要素所确定 , 利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电源作用下的电路响应。三要素公式为， 计算响应变量的初始值f(0 + ) 和稳态值f( ), 分别用t=0 + 电路和t= 电路解出。作t=0 + 电路时uC (0 + )和iL (0+ ) 分别视为电压源和电流源。作t= 电路时 , 电容相当于开路 ; 电感相当于短路。时间常数中的电阻R, 是动态元件两端电路的戴维南等效电路电组。