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1、第十一章第十一章 谐振电路谐振电路 11-1 11-1 串联谐振电路串联谐振电路串联谐振电路串联谐振电路当当满满足足一一定定条条件件(对对RLC串串联联电电路路，使使 L=1/ C)，电电路路呈呈纯纯电电阻阻性性，端端电电压压、电电流流同同相相，电电路路的的这这种种状状态态称为谐振。称为谐振。Rj L+_定义：定义：一、一、一、一、 串联谐振的定义串联谐振的定义串联谐振的定义串联谐振的定义丁朱下叭妓滔郎悔沧咨杰注贾渠谬凤读甄螺作盗圆隆搜捣妖益延谤枚巍绽第十一章谐振电路第4章二、使二、使二、使二、使RLCRLC串联电路发生谐振的条件串联电路发生谐振的条件串联电路发生谐振的条件串联电路发生谐振的条
2、件1. L C 1. L C 1. L C 1. L C 不变，改变不变，改变不变，改变不变，改变 。2. 2. 2. 2. 电源频率不变，改变电源频率不变，改变电源频率不变，改变电源频率不变，改变 L L L L 或或或或 C C C C ( ( ( ( 常改变常改变常改变常改变C C C C ) ) ) )。谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率通通通通常常常常收收收收音音音音机机机机选选选选台台台台，即即即即选选选选择择择择不不不不同同同同频频频频率率率率的的的的信信信信号号号号，就就就就采采采采用用用用改改改改变变变变C C C C使电路达到谐振使电路达到谐振使电路达到谐振使电路达到谐振
3、( ( ( (调谐调谐调谐调谐) ) ) )。呼鸡囊度恰浸天凭莹腋冻稚呐脱惰番雷宰僳百城框鲤写勘解滇阀蒸偏陷侯第十一章谐振电路第4章三、三、三、三、RLCRLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点1、 阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。 2、电路中的电流最大，电压与电流同相，此时电流有效值、电路中的电流最大，电压与电流同相，此时电流有效值 由下式决定由下式决定 3、感抗和容抗相等，通常将谐振时的感抗和容抗定义为、感抗和容抗相等，通常将谐振时的感抗和容抗定义为 谐振电路的特性阻抗，用谐振电路的特性阻抗，用 表示，即表示，即 定
4、义为谐振电路的品质因数，用定义为谐振电路的品质因数，用Q表示表示， 和和和和QQ是是是是说说明明明明谐谐振振振振电电路性能的一个指路性能的一个指路性能的一个指路性能的一个指标标，仅仅由由由由电电路的参数决定。路的参数决定。路的参数决定。路的参数决定。谐钱狱珊埠舵些稗埔谍列揍狂呻蝉惺底驳哼角脓沈攀猴遇藕暮烤格停斤赴第十一章谐振电路第4章4、谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小 为端电压的为端电压的Q倍倍 。 串联谐振电路发生谐振时，电抗性元件上的电压串联谐振电路发生谐振时，电抗性元件上的电压串联谐振电路发生谐振时，电抗性元件上的电压串联
5、谐振电路发生谐振时，电抗性元件上的电压可远远高于端口电压可远远高于端口电压可远远高于端口电压可远远高于端口电压U U，故串联谐振也称做故串联谐振也称做故串联谐振也称做故串联谐振也称做电压谐振电压谐振电压谐振电压谐振。 落堑膘旷蜂谅椰氟庆援居阵锋扒跃炽姨宽绚熄跑畴绚俩孰烈咋轩箱苯宵罪第十一章谐振电路第4章四、四、四、四、RLCRLC串联谐振串联谐振串联谐振串联谐振电路电路电路电路的选频特性的选频特性的选频特性的选频特性1. 1. 阻抗的频率特性阻抗的频率特性阻抗的频率特性阻抗的频率特性 ( ) 0 O /2 /2阻抗相频特性阻抗相频特性 0 O|Z( )|R阻抗幅频特性阻抗幅频特性涉萌湍凑帮蠕颅
6、碑荐同诱响伤杯靶徽食订牛净梭末俩棉属罪柜皑轴位军菩第十一章谐振电路第4章2. 2. 电流谐振曲线电流谐振曲线电流谐振曲线电流谐振曲线电流谐振曲线电流谐振曲线 0 O|Y( )|I( )U/R谐振曲线：表明电压、电流与频率关系的曲线。谐振曲线：表明电压、电流与频率关系的曲线。幅值关系：幅值关系：可见可见I( )与与 |Y( )|相似。相似。僻哺做然铺痢贬驹帜芦钠届法瘩酣珍肌琶岸算讳借俐被嫉键氖隘秃蝉宴蔽第十一章谐振电路第4章3. 3. 频率选择性频率选择性频率选择性频率选择性串联谐振电路中的电流相量为串联谐振电路中的电流相量为 佩摔叠沛惕央仓砍别扭晰阁芭社堕矣损羔肌悼俗烘却潮域隐羹套撵辫鹃气第十
7、一章谐振电路第4章任意频率下的电流有效值与谐振时电流有效值的比值为任意频率下的电流有效值与谐振时电流有效值的比值为任意频率下电流与谐振时电流的相位差为任意频率下电流与谐振时电流的相位差为约吹解樱檀讲颂弘惶医则解递堆茁主傲芽大巡纂箕捎应欧迈愿挨智炽琶怖第十一章谐振电路第4章不同品质因数下串联谐振电路的幅频特性和相频特性曲线如下不同品质因数下串联谐振电路的幅频特性和相频特性曲线如下股读腮饲舌涧抢必瞳租驭拌检锯犀授销蔚菊磷匹憾怔论鞠秩烤啦狼绊驱刃第十一章谐振电路第4章可以看到：可以看到：（1 1）幅度最大值为）幅度最大值为1 1，且出现在，且出现在 / / 0 0=1=1处。处。（2）Q越大，谐振曲
8、线越尖，选频性能越好。越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。 Q是反映谐振是反映谐振 电路选频性能的一个重要指标。电路选频性能的一个重要指标。（3）规定）规定串联谐振电路中的电流衰减到谐振时电流的串联谐振电路中的电流衰减到谐振时电流的 倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率 （ 1和和 2）；对应的）；对应的这段频率范围称为谐振电路的通频带这段频率范围称为谐振电路的通频带 （BW)。 可以证明：可以证明：通频带通频带BW与品质因数与品质因数Q成反比成反比 颁慧穷覆势否想衙芥浇斗竿胖宣袍爸灵复孙痹洪锡嫡儡妻嘛示疥撵尝肮圣第十一章谐振电路第4章11-2 11-2
9、并联谐振电路并联谐振电路并联谐振电路并联谐振电路与串联谐振电路对偶，可以得到并联谐振电路的分析结论与串联谐振电路对偶，可以得到并联谐振电路的分析结论角频率角频率0和频率和频率f0分别为分别为 一、一、一、一、 并联谐振的基本关系式并联谐振的基本关系式并联谐振的基本关系式并联谐振的基本关系式品质因数为品质因数为 特性导纳为特性导纳为 抠愧擒搜剃逼枚近侗矿栋袁辽舔停拧淬怯蹬冰助刁壶缓矛佯谊佣私钳疹相第十一章谐振电路第4章二、二、二、二、 并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点并联谐振电路的特点1、 导纳最小，且电路呈现纯电阻性。导纳最小，且电路呈现纯电阻性。 2、电路中的电压最大，
10、电压与电流同相，此时电压有效值、电路中的电压最大，电压与电流同相，此时电压有效值 由下式决定由下式决定 3、谐振时，电感和电容上的电流相等，相位相反，大小谐振时，电感和电容上的电流相等，相位相反，大小 为输入电流的为输入电流的Q倍倍 。 氦婚呻殃邓猿堡倚瞪口丰道忻扬絮爱短确梢舍户倘意忿哩毕帘弥愈止政侄第十一章谐振电路第4章三、三、三、三、 并联谐振电路的选频特性并联谐振电路的选频特性并联谐振电路的选频特性并联谐振电路的选频特性任意频率下的电压有效值与谐振时电压有效值的比值为任意频率下的电压有效值与谐振时电压有效值的比值为 任意频率下电压与谐振时电压的相位差为任意频率下电压与谐振时电压的相位差为
11、与串联谐振电路的电流幅频特性和相频特性形式完全相同与串联谐振电路的电流幅频特性和相频特性形式完全相同 凌敝磊屹秀极咒卢凡垮乙獭芝解敲图澄转授癸溉虽夷缺妙宠确决保嚷函鄙第十一章谐振电路第4章 4.24 4.24 在在在在RLCRLC串联谐振电路中，已知串联谐振电路中，已知串联谐振电路中，已知串联谐振电路中，已知R R=100 =100 ，L L=20 mH=20 mH，C C=200 pF=200 pF，电源电压，电源电压，电源电压，电源电压U U的有效值为的有效值为的有效值为的有效值为10 V10 V。求谐振频率。求谐振频率。求谐振频率。求谐振频率f f0 0、品质因数品质因数品质因数品质因数
12、Q Q和谐振时电感电压及电容电压的大小。和谐振时电感电压及电容电压的大小。和谐振时电感电压及电容电压的大小。和谐振时电感电压及电容电压的大小。 谐振频率为谐振频率为 品质因数为品质因数为电感电压和电容电压有效值为电感电压和电容电压有效值为 症拔吐轮赵氖选地涟哥稽笋揣草棒僻抗惋粳镰狙笑枉菠英垣趾叠桨具豁匹第十一章谐振电路第4章 4.25 4.25 在在在在GLCGLC并联谐振电路中，已知并联谐振电路中，已知并联谐振电路中，已知并联谐振电路中，已知G=0.01 SG=0.01 S，L=50 HL=50 H，C=200 pFC=200 pF，求，求，求，求: : (1) (1) 求谐振频率。求谐振频率。求谐振频率。求谐振频率。 (2) (2) 若输入电流若输入电流若输入电流若输入电流I I =0.1 mA=0.1 mA，求发生谐振时，输入端的电压，求发生谐振时，输入端的电压，求发生谐振时，输入端的电压，求发生谐振时，输入端的电压 U U的有效值。的有效值。的有效值。的有效值。谐振频率为谐振频率为 输入端的电压有效值为输入端的电压有效值为兹弊壕缚艇胯盾闯祝锡咨船寸某伍颜珠布酉现凶矿优砚舶屎仓灿谨滦孝汽第十一章谐振电路第4章诡心祁夹钩菲扯逛造地持呐桃助昂侮扒骚峭刀寻瘪窟陋绥取尹疫既圣颐名第十一章谐振电路第4章
