《多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汽车振动与噪声控制汽车振动与噪声控制2 2第一章第一章 振动理论基础振动理论基础1.1 振动系统简介振动系统简介1.2 单自由度系统单自由度系统1.3 多自由度系统多自由度系统1.4 连续振动系统连续振动系统1.5 随机振动随机振动一：牛顿第二定律一：牛顿第二定律解解：建立如图所示坐标系，原点取在各自静平衡位置。受：建立如图所示坐标系，原点取在各自静平衡位置。受力分析：力分析：多自由度系统微分方程的建立多自由度系统微分方程的建立多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件建立运动微分方程：矩阵形式：耦合多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件二二 拉格朗日方程法拉格朗日方程法系统的独立广义坐标系统
2、非有势力的广义力拉格朗日函数系统势能系统动能多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件 拉格朗日法是建立微分方程一种简单的拉格朗日法是建立微分方程一种简单的方法：先求出系统的动能、势能，进而方法：先求出系统的动能、势能，进而得出得出质量矩阵和刚度矩阵质量矩阵和刚度矩阵优点：系统的动能和势能都是标量，无需优点：系统的动能和势能都是标量，无需考虑力的方向。考虑力的方向。多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件三、三、 影响系数法影响系数法1. 刚度影响系数法刚度影响系数法质量矩阵和
3、刚度矩阵元素的物理意义质量矩阵和刚度矩阵元素的物理意义假设外力以准静态方式施加于系统，这时没有加速度，假设外力以准静态方式施加于系统，这时没有加速度，即即假假设设：作用于系：作用于系统统的外力，它的外力，它们们使系使系统统只在第只在第j个坐个坐标标上上产产生生单单位位移，而在其他坐位位移，而在其他坐标标上都不上都不产产生位移，即生位移，即产产生的位移向量生的位移向量为为:多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件施加的外力在数值上正式刚度矩阵施加的外力在数值上正式刚度矩阵K的第的第j列，其中列，其中Kij (i=1n)是在第是在第i个坐标上施加的力。个坐标
4、上施加的力。刚度影响系数刚度影响系数-Kij的物理意义：刚度矩阵的物理意义：刚度矩阵K中的元素中的元素Kij是使系统仅在第是使系统仅在第j个坐标上产生单位位移而相应个坐标上产生单位位移而相应在第在第i个坐标上所需施加的力。个坐标上所需施加的力。同理，质量矩阵同理，质量矩阵M中元素中元素质量影响系数质量影响系数-mij的物理意义：质量矩阵的物理意义：质量矩阵M中元素中元素mij是使系统仅在第是使系统仅在第j个坐标上产生单位加速度而相个坐标上产生单位加速度而相应于第应于第i个坐标上所需施加的力。个坐标上所需施加的力。多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件只考虑静态：只考虑静态：多自由度振动系统拉
5、格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件只考虑动态只考虑动态 ：由受力分析得知，由受力分析得知，为维为维持持这这种状种状态态 ，在各个坐，在各个坐标标上施加上施加的力的力应应是：是：多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件因此，质量矩阵为：因此，质量矩阵为：运动微分方程为：运动微分方程为：多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件2.位移方程位移方程柔度影响系数法柔度影响系数法多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件用柔度系数法建立系统的微分方程：用柔度系数法建立系统的微分方程：多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件多自由度振动系统拉格朗日与影响系数法课件
