《【精品】九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第2课时）垂直于弦的直径ppt课件（新版）新人教版（可编辑）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第2课时）垂直于弦的直径ppt课件（新版）新人教版（可编辑）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第2课时）垂直于弦的直径ppt课件（新版）新人教版2024/7/20【可编辑】学习目标：学习目标：1理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的理解圆的轴对称性，会运用垂径定理解决有关的 证明、计算和作图问题；证明、计算和作图问题；2感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和感受类比、转化、数形结合、方程等数学思想和 方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理方法，在实验、观察、猜想、抽象、概括、推理 的过程中发展逻辑思维能力和识图能力的过程中发展逻辑思维能力和识图能力学习重点：学习重点：垂径定理及其推论垂径定理及其推论1.在下图中，弦有_；直径是_
2、,半径是_；其中，弦AB所对的弧是_；在图中作出【知识链接，复习准备】2.什么是轴对称图形？轴对称图形具有什么性质？【知识链接，复习准备】轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 ABlAB3.圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴呢？线段的垂直平分线上的点到线段线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等的两个端点距离相等 到线段两个端点距离相等的点在到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。 二学习新知二学习新知理论推导圆是轴对称图形理论推导圆是轴对称图
3、形已知：已知：CDCD为为OOOO直径，直径直径，直径CDCD弦弦A A A A ，垂足为，垂足为M M，下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图图1图图2图图3图图4OAEBDOCAEB【辨析训练，强化新知】1.1.1.1.如图，在如图，在如图，在如图，在O O O O 中中中中, , , ,弦弦弦弦ABCD,ABCD,ABCD,ABCD,ABABABABCD,CD,CD,CD,直径直径直径直径MNAB,MNAB,MNAB,MNAB,垂足为垂足为垂足为垂足为E,E,E,E,交弦交弦交弦交弦CDCDCDCD于点于点于点于
4、点F.F.F.F.图中相等的线段有：图中相等的线段有：图中相等的线段有：图中相等的线段有：_._._._.图中相等的劣弧有：图中相等的劣弧有：图中相等的劣弧有：图中相等的劣弧有：_._._._.学案题组一第学案题组一第1题题【练习强化，逐步提升】2.2.2.2.如图，如图，如图，如图，ABABABAB，CDCDCDCD是是是是O O O O的两条平的两条平的两条平的两条平行弦，行弦，行弦，行弦，MNMNMNMN是是是是ABABABAB的垂直平分线。的垂直平分线。的垂直平分线。的垂直平分线。求证：求证：求证：求证：MNMNMNMN垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分CD.CD.CD.CD.补补补补:
5、 : : :如图，如图，如图，如图，ABABABAB是是是是O O O O的直径，的直径，的直径，的直径，BAC=42BAC=42BAC=42BAC=42，点，点，点，点D D D D是弦是弦是弦是弦ACACACAC的中点，的中点，的中点，的中点，则则则则DOCDOCDOCDOC的度数是的度数是的度数是的度数是_._._._.3.3.3.3.如图，在如图，在如图，在如图，在O O O O中，弦中，弦中，弦中，弦ABABABAB的长为的长为的长为的长为8cm8cm8cm8cm，（1 1 1 1）圆心）圆心）圆心）圆心O O O O到到到到ABABABAB的距离为的距离为的距离为的距离为3cm3c
6、m3cm3cm，则，则，则，则O O O O的半径为的半径为的半径为的半径为_cm._cm._cm._cm.（2 2 2 2）若）若）若）若CD=2cmCD=2cmCD=2cmCD=2cm，则，则，则，则O O O O的半径为的半径为的半径为的半径为_cm._cm._cm._cm.（3 3 3 3）若）若）若）若DE=8cmDE=8cmDE=8cmDE=8cm，则，则，则，则O O O O的半径为的半径为的半径为的半径为_cm._cm._cm._cm.课本课本83页第页第1题题【练习强化，逐步提升】变式变式变式变式1 1 1 1：已知：已知：已知：已知弦弦弦弦ABABABAB的长为的长为的长为
7、的长为8cm8cm8cm8cm，O O O O的半径为的半径为的半径为的半径为5cm5cm5cm5cm，则圆心，则圆心，则圆心，则圆心O O O O到到到到ABABABAB的距离的距离的距离的距离为为为为_变式变式变式变式2 2 2 2：已知：已知：已知：已知O O O O的半径为的半径为的半径为的半径为5cm5cm5cm5cm，圆，圆，圆，圆心心心心O O O O到到到到ABABABAB的距离为的距离为的距离为的距离为3cm3cm3cm3cm，则弦，则弦，则弦，则弦ABABABAB的长的长的长的长为为为为_cm._cm._cm._cm.4 4 4 4如图，在如图，在如图，在如图，在OOOO中
8、，中，中，中，ABABABAB、ACACACAC为互相垂直且相等的为互相垂直且相等的为互相垂直且相等的为互相垂直且相等的两条弦，两条弦，两条弦，两条弦，ODODODODABABABAB于于于于D D D D，OEACOEACOEACOEAC于于于于E E E E，求证四边，求证四边，求证四边，求证四边 形形形形ADOEADOEADOEADOE是正方形是正方形是正方形是正方形D D D DO O O OA A A AB B B BC C C CE E E E又又又又AC = ABAC = ABAC = ABAC = AB AE = AD AE = AD AE = AD AE = AD 四边形四边
9、形四边形四边形ADOEADOEADOEADOE为正方形。为正方形。为正方形。为正方形。【利用新知，解决问题】学案题组一第学案题组一第4题题5.如图，已知在两同心圆如图，已知在两同心圆 O 中，大圆弦中，大圆弦 AB 交小圆交小圆于于 C，D，则，则 AC 与与 BD 间可能存在什么关系？间可能存在什么关系？DOCAB【利用新知，解决问题】学案题组一第学案题组一第5题题如图，如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为拱高（弧的中点到弦
10、的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥，求赵州桥主桥拱的半径（精确到拱的半径（精确到 0.1 m）【典例精析，经典同行】学案例学案例1ACDBO【典例精析，经典同行】内容：内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线重要思路：（由）垂径定理重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形构造直角三角形 （结合）勾股
11、定理（结合）勾股定理建立方程建立方程【反思总结 ，归纳方法】 1.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 ,点点O是这段弧的圆心，是这段弧的圆心，AB=300m，C是是 上一点，上一点，OCAB，垂足为，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径。，求这段公路的半径。【学以致用，巩固成果】学案题组二第学案题组二第1题题1. 1. 1. 1. 下列说法中，正确的有（下列说法中，正确的有（下列说法中，正确的有（下列说法中，正确的有（ ）（1 1 1 1）垂直于弦的直线平分这条弦）垂直于弦的直线平分这条弦）垂直于弦的直线平分这条弦）垂直于弦的直线平分这条弦, , , ,并且平
12、分弦所并且平分弦所并且平分弦所并且平分弦所对的两条弧对的两条弧对的两条弧对的两条弧. . . .（2 2 2 2）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦）平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧所对的两条弧所对的两条弧所对的两条弧. . . .（3 3 3 3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦）经过弦的中点的直径一定垂直于弦）经过弦的中点的直径一定垂直于弦）经过弦的中点的直径一定垂直于弦. . . .（4 4 4 4）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条）平分弦所对的一条弧的直
13、径一定平分这条）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧弦所对的另一条弧弦所对的另一条弧弦所对的另一条弧. . . .（5 5 5 5）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. . . .（6 6 6 6）圆的两条平行弦所夹的弧相等）圆的两条平行弦所夹的弧相等）圆的两条平行弦所夹的弧相等）圆的两条平行弦所夹的弧相等. . . . 【练习强化，逐步提升】学案拓展延伸第学案拓展延伸第1题题 2. 2. 2. 2.如图，铁路如图，铁路如图，铁路如图，铁路MNMNMNMN和公路和
14、公路和公路和公路PQPQPQPQ在点在点在点在点O O O O处交回，处交回，处交回，处交回，QON=30QON=30QON=30QON=30，在点，在点，在点，在点A A A A处有一栋居民楼，处有一栋居民楼，处有一栋居民楼，处有一栋居民楼，AO=200m.AO=200m.AO=200m.AO=200m.如果火车行驶时，周围如果火车行驶时，周围如果火车行驶时，周围如果火车行驶时，周围200m200m200m200m内会受到噪声影响，内会受到噪声影响，内会受到噪声影响，内会受到噪声影响，那么火车在铁路那么火车在铁路那么火车在铁路那么火车在铁路MNMNMNMN上沿上沿上沿上沿ONONONON方向
15、行驶时，居民楼方向行驶时，居民楼方向行驶时，居民楼方向行驶时，居民楼是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的速度是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的速度是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的速度是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的速度为为为为72km/h72km/h72km/h72km/h，居民楼受噪声影响的时间约为多少，居民楼受噪声影响的时间约为多少，居民楼受噪声影响的时间约为多少，居民楼受噪声影响的时间约为多少秒（，结果保留小数点后一位）？秒（，结果保留小数点后一位）？秒（，结果保留小数点后一位）？秒（，结果保留小数点后一位）？学案题组二第学案题组二第2题题【练习强化，逐步提升】1.本节课学会了哪些知识？本节课学会了哪些知识？ 2.是如何获得的？是如何获得的？ 3.运用这一知识可以解决什么问题？运用这一知识可以解决什么问题？ 4.运用了哪些数学思想与方法？运用了哪些数学思想与方法？ 【课堂小结】
