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1、平均变化率与导数平均变化率与导数问题1.一款法拉利速度从0增加到100公里/小时需3.6秒,另一款宝马需3.8秒,哪款车的加速性能更好?问题2.在经营某商品过程中，甲用6年时间挣到12万元，乙用6个月时间挣到2万元，如何比较和评价两人的经营成果？时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.518.633.4问题3.现有某市某年3月和4月某天日最高气温记载. 加速快加速快获利快获利快气温变化快气温变化快 在在高台跳水运动中高台跳水运动中,运动员相对于水面的高运动员相对于水面的高度度h(h(单位：米单位：米) )与起跳后的时间与起跳后的时间t t（单位：秒）（单位：秒）存在函数关系存在函数关系
2、 h(t)=-4.9t h(t)=-4.9t2 2+6.5t+10.+6.5t+10.我们可以用平均速度来描述在我们可以用平均速度来描述在某段时间内某段时间内的运的运动状态呢。动状态呢。hto在高台跳水运动中在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态.我们把物体在某一时刻的速度称为我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度瞬时速度. 又如何求瞬时速度呢瞬时速度呢?如何求（比如如何求（比如t t=2=2时）瞬时速度？时）瞬时速度？先考察先考察2 2秒附近的情况秒附近的情况：当当t趋近于趋近于0时时,平均平均速度有什么变化趋势速度有什么变化趋势?瞬时速度我们用 表示 “当t=2, t趋近于0时,平均速度趋于确定值-13.1”.那么那么,运动员在某一时刻运动员在某一时刻t0的瞬时速度的瞬时速度? 局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。导数的定义:从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！14
