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1、动量流强度和动量流密度动量流强度和动量流密度及其破坏作用及其破坏作用报告人：报告人： 吴吴 国国 玢玢 2024/7/202024/7/201 1摘摘 要要 本报告阐述了德国卡尔斯鲁厄物理教程(KPK) 中有关动量流强度和动量流密度的概念，讨论了它们对于物体所产生的破坏作用。作者希望以此为例来表明在物理教学中采用这些KPK概念的有效性和优越性。 2 21 引引 言言在科学发展史上曾多次出现这样一种情况：由于当时在科学发展史上曾多次出现这样一种情况：由于当时科技发展和人们认识水平的限制，一些重要著作和研科技发展和人们认识水平的限制，一些重要著作和研究成果在刚面世时不被科学界所接纳。多年后，当人究
2、成果在刚面世时不被科学界所接纳。多年后，当人们普遍开始意识到它们的重要价值时，往往已为时过们普遍开始意识到它们的重要价值时，往往已为时过晚。因为此时要想去改变现状或进行纠正，已变得相晚。因为此时要想去改变现状或进行纠正，已变得相当困难当困难, , , ,不费很大力气不下很大工夫就难以纠正过来。不费很大力气不下很大工夫就难以纠正过来。物理学中关于物理学中关于动量流动量流动量流动量流的概念就是一个突出的例子。的概念就是一个突出的例子。3 3 由牛顿所构建的物理量由牛顿所构建的物理量由牛顿所构建的物理量由牛顿所构建的物理量“ “力力力力” ”及其相应的名词及其相应的名词及其相应的名词及其相应的名词术
3、语相当复杂而且繁琐。其实，力的本质就是术语相当复杂而且繁琐。其实，力的本质就是术语相当复杂而且繁琐。其实，力的本质就是术语相当复杂而且繁琐。其实，力的本质就是动动动动量流的强度量流的强度量流的强度量流的强度。德国著名物理学家普朗克（。德国著名物理学家普朗克（。德国著名物理学家普朗克（。德国著名物理学家普朗克（MaxMaxPlanckPlanck）在他于）在他于）在他于）在他于19081908年出版的著作中早就提出过年出版的著作中早就提出过年出版的著作中早就提出过年出版的著作中早就提出过这一观点，可惜长期以来一直为人们所忽视。在这一观点，可惜长期以来一直为人们所忽视。在这一观点，可惜长期以来一直
4、为人们所忽视。在这一观点，可惜长期以来一直为人们所忽视。在德国德国德国德国卡尔斯鲁厄物理教程卡尔斯鲁厄物理教程卡尔斯鲁厄物理教程卡尔斯鲁厄物理教程（KPKKPK）中，动量流强）中，动量流强）中，动量流强）中，动量流强度的概念不仅得到了接纳，而且成为其力学的核度的概念不仅得到了接纳，而且成为其力学的核度的概念不仅得到了接纳，而且成为其力学的核度的概念不仅得到了接纳，而且成为其力学的核心组成部分。心组成部分。心组成部分。心组成部分。 发明专利4 42 2 2 2 动量流强度与力动量流强度与力动量流强度与力动量流强度与力 为便于说明问题，下面的讨论仅限于物体的一维运动。为便于说明问题，下面的讨论仅限
5、于物体的一维运动。为便于说明问题，下面的讨论仅限于物体的一维运动。为便于说明问题，下面的讨论仅限于物体的一维运动。设在时间间隔设在时间间隔设在时间间隔设在时间间隔t t 内流经动量流导体（例如一根拉动小车内流经动量流导体（例如一根拉动小车内流经动量流导体（例如一根拉动小车内流经动量流导体（例如一根拉动小车的绳子）横截面的动量为的绳子）横截面的动量为的绳子）横截面的动量为的绳子）横截面的动量为p = p = ( ( ( (mv)mv)，那么在单位时间，那么在单位时间，那么在单位时间，那么在单位时间内流过该横截面的动量就定义为动量流强度内流过该横截面的动量就定义为动量流强度内流过该横截面的动量就定
6、义为动量流强度内流过该横截面的动量就定义为动量流强度I I I Ip p p p I I I Ip p p p = = p /p /t t （1 1 ) ) ) )对于有动量流入的物体而言，如果它的动量在对于有动量流入的物体而言，如果它的动量在对于有动量流入的物体而言，如果它的动量在对于有动量流入的物体而言，如果它的动量在t t 时间内时间内时间内时间内的增量为的增量为的增量为的增量为p p ，那么该物体的动量变化率就是，那么该物体的动量变化率就是，那么该物体的动量变化率就是，那么该物体的动量变化率就是p /p /t t 。可见上式还可以用来表示，流入物体的动量流强度等于该可见上式还可以用来表
7、示，流入物体的动量流强度等于该可见上式还可以用来表示，流入物体的动量流强度等于该可见上式还可以用来表示，流入物体的动量流强度等于该物体的动量变化率。动量流强度通常可简称为动量流。物体的动量变化率。动量流强度通常可简称为动量流。物体的动量变化率。动量流强度通常可简称为动量流。物体的动量变化率。动量流强度通常可简称为动量流。 发明专利5 5由于动量流强度和力（由于动量流强度和力（由于动量流强度和力（由于动量流强度和力（forceforce）所描述的实际上是同一个物）所描述的实际上是同一个物）所描述的实际上是同一个物）所描述的实际上是同一个物理量，所以在理量，所以在理量，所以在理量，所以在KPKKP
8、K力学中也用符号力学中也用符号力学中也用符号力学中也用符号F F 来表示动量流强度。来表示动量流强度。来表示动量流强度。来表示动量流强度。这样，式（这样，式（这样，式（这样，式（1 1）可改写为）可改写为）可改写为）可改写为 F F = = p /p /t = t = ( ( ( (mv)mv) / /t t （2 2 ) ) ) )上式的微分形式正是大家所熟悉的牛顿第二定律。在上式的微分形式正是大家所熟悉的牛顿第二定律。在上式的微分形式正是大家所熟悉的牛顿第二定律。在上式的微分形式正是大家所熟悉的牛顿第二定律。在KPKKPK力学中力学中力学中力学中, , 动量的概念在先动量的概念在先动量的概
9、念在先动量的概念在先, , 动量流（力）的概念在后动量流（力）的概念在后动量流（力）的概念在后动量流（力）的概念在后. . 这样这样这样这样的次序顺理成章，有利于教与学。此外，用动量流的概念的次序顺理成章，有利于教与学。此外，用动量流的概念的次序顺理成章，有利于教与学。此外，用动量流的概念的次序顺理成章，有利于教与学。此外，用动量流的概念来解释许多物理现象要比用力的概念来解释许多物理现象要比用力的概念来解释许多物理现象要比用力的概念来解释许多物理现象要比用力的概念胜出一筹胜出一筹胜出一筹胜出一筹。这不仅有。这不仅有。这不仅有。这不仅有利于学生掌握所学物理知识本身利于学生掌握所学物理知识本身利于
10、学生掌握所学物理知识本身利于学生掌握所学物理知识本身, , 而且能而且能而且能而且能 帮助他们运用类帮助他们运用类帮助他们运用类帮助他们运用类比的方法去掌握一些其他学科的知识，做到举一反三、融比的方法去掌握一些其他学科的知识，做到举一反三、融比的方法去掌握一些其他学科的知识，做到举一反三、融比的方法去掌握一些其他学科的知识，做到举一反三、融会贯通。下面以动量流的会贯通。下面以动量流的会贯通。下面以动量流的会贯通。下面以动量流的“ “破坏作用破坏作用破坏作用破坏作用” ”为例加以说明。为例加以说明。为例加以说明。为例加以说明。 发明专利6 6流过物体的动量流（作用于物体的作用力）过大时，物体流过
11、物体的动量流（作用于物体的作用力）过大时，物体流过物体的动量流（作用于物体的作用力）过大时，物体流过物体的动量流（作用于物体的作用力）过大时，物体可能会发生断裂或破碎可能会发生断裂或破碎可能会发生断裂或破碎可能会发生断裂或破碎. . 人们有时希望避免这种现象人们有时希望避免这种现象人们有时希望避免这种现象人们有时希望避免这种现象, , 有时有时有时有时却又希望利用这种现象。例如：却又希望利用这种现象。例如：却又希望利用这种现象。例如：却又希望利用这种现象。例如：1.1. 用一根细绳拉动重物时用一根细绳拉动重物时用一根细绳拉动重物时用一根细绳拉动重物时, , 得慢慢使劲得慢慢使劲得慢慢使劲得慢慢
12、使劲, , 不能猛拉；不能猛拉；不能猛拉；不能猛拉；2.2. 接篮球时接篮球时接篮球时接篮球时, , 手掌得沿着球运动方向顺延一小段时间；手掌得沿着球运动方向顺延一小段时间；手掌得沿着球运动方向顺延一小段时间；手掌得沿着球运动方向顺延一小段时间；3.3. 汽车碰撞时汽车碰撞时汽车碰撞时汽车碰撞时, , 其中的其中的其中的其中的” ”挤压区挤压区挤压区挤压区” ”会产生一定程度的折叠。会产生一定程度的折叠。会产生一定程度的折叠。会产生一定程度的折叠。上述措施都是试图增加上述措施都是试图增加上述措施都是试图增加上述措施都是试图增加t t ，以减小动量流强度，以减小动量流强度，以减小动量流强度，以减
13、小动量流强度 F F 。当人们有意去破坏某物时当人们有意去破坏某物时当人们有意去破坏某物时当人们有意去破坏某物时, , 往往通过缩短往往通过缩短往往通过缩短往往通过缩短t t 来增加动量流来增加动量流来增加动量流来增加动量流强度强度强度强度 F F . . 如果你想用榔头砸碎一块砖如果你想用榔头砸碎一块砖如果你想用榔头砸碎一块砖如果你想用榔头砸碎一块砖, , 你就必须猛然敲你就必须猛然敲你就必须猛然敲你就必须猛然敲击，让动量流在很短的瞬间内流入砖块。此时，任何拖击，让动量流在很短的瞬间内流入砖块。此时，任何拖击，让动量流在很短的瞬间内流入砖块。此时，任何拖击，让动量流在很短的瞬间内流入砖块。此
14、时，任何拖泥带水（即延长泥带水（即延长泥带水（即延长泥带水（即延长t t ）的动作都不能奏效。）的动作都不能奏效。）的动作都不能奏效。）的动作都不能奏效。 发明专利7 7 不难看出，由于时间因素不难看出，由于时间因素t 的介的介入，运用入，运用动量流动量流的概念来解释上述物的概念来解释上述物理现象显得理由充足、令人信服。教理现象显得理由充足、令人信服。教师感到得心应手师感到得心应手, 学生觉得明白易懂。学生觉得明白易懂。然而，运用然而，运用力力的概念来进行解释是无的概念来进行解释是无法达到如此效果的。法达到如此效果的。 发明专利8 83 3 3 3 动量流密度与应力动量流密度与应力动量流密度与
15、应力动量流密度与应力 实际上实际上实际上实际上, , 为了避免前面例子中的那根细绳被拉断为了避免前面例子中的那根细绳被拉断为了避免前面例子中的那根细绳被拉断为了避免前面例子中的那根细绳被拉断, , 除了延除了延除了延除了延长长长长t t 以外以外以外以外, ,我们还可以用较粗的绳子来代替细绳我们还可以用较粗的绳子来代替细绳我们还可以用较粗的绳子来代替细绳我们还可以用较粗的绳子来代替细绳, ,即增大绳即增大绳即增大绳即增大绳子的横截面积子的横截面积子的横截面积子的横截面积 A A 。为了深入讨论此类问题。为了深入讨论此类问题。为了深入讨论此类问题。为了深入讨论此类问题, , 有必要引入一有必要引
16、入一有必要引入一有必要引入一个新的物理量：个新的物理量：个新的物理量：个新的物理量：动量流密度动量流密度动量流密度动量流密度。 定义定义定义定义: : 如果在时间间隔如果在时间间隔如果在时间间隔如果在时间间隔t t 内流过横截面积为内流过横截面积为内流过横截面积为内流过横截面积为A A 的物体的的物体的的物体的的物体的动量为动量为动量为动量为p p ，那么在单位时间内流过单位横截面积的动量，那么在单位时间内流过单位横截面积的动量，那么在单位时间内流过单位横截面积的动量，那么在单位时间内流过单位横截面积的动量就是动量流密度就是动量流密度就是动量流密度就是动量流密度 j jp p, , j jp
17、p = = p /Ap /At = Ft = F / A / A （3 3 ) ) ) ) 发明专利9 9容易看出，动量流密度就是流过单位横截面积的动量流强容易看出，动量流密度就是流过单位横截面积的动量流强容易看出，动量流密度就是流过单位横截面积的动量流强容易看出，动量流密度就是流过单位横截面积的动量流强度。由于动量流密度和度。由于动量流密度和度。由于动量流密度和度。由于动量流密度和应力应力应力应力所描述的是同一个物理量，所所描述的是同一个物理量，所所描述的是同一个物理量，所所描述的是同一个物理量，所以我们也可以用应力符号以我们也可以用应力符号以我们也可以用应力符号以我们也可以用应力符号 来表
18、示动量流密度来表示动量流密度来表示动量流密度来表示动量流密度 = = p /Ap /At = t = (mv) /A(mv) /At = Ft = F / A / A （4 4 ) ) ) )以前面讨论过的绳子为例，流经绳子的动量流密度就是绳以前面讨论过的绳子为例，流经绳子的动量流密度就是绳以前面讨论过的绳子为例，流经绳子的动量流密度就是绳以前面讨论过的绳子为例，流经绳子的动量流密度就是绳子内的拉伸应力。增加面积子内的拉伸应力。增加面积子内的拉伸应力。增加面积子内的拉伸应力。增加面积 A A, , 动量流密度动量流密度动量流密度动量流密度 减小减小减小减小, , , ,绳子不绳子不绳子不绳子不
19、易拉断。坦克车和拖拉机上的履带能在松软的土地上行走易拉断。坦克车和拖拉机上的履带能在松软的土地上行走易拉断。坦克车和拖拉机上的履带能在松软的土地上行走易拉断。坦克车和拖拉机上的履带能在松软的土地上行走自如自如自如自如, , , ,也是由于其面积大而显著减小流入地面的动量流密也是由于其面积大而显著减小流入地面的动量流密也是由于其面积大而显著减小流入地面的动量流密也是由于其面积大而显著减小流入地面的动量流密度所致。反之度所致。反之度所致。反之度所致。反之, , , ,钉子、刀子、剪子等工具之所以锐利钉子、刀子、剪子等工具之所以锐利钉子、刀子、剪子等工具之所以锐利钉子、刀子、剪子等工具之所以锐利,
20、, , ,可以可以可以可以用来破坏物体用来破坏物体用来破坏物体用来破坏物体, , , ,是因为它们的尖端或锋刃横截面积是因为它们的尖端或锋刃横截面积是因为它们的尖端或锋刃横截面积是因为它们的尖端或锋刃横截面积A A 很小很小很小很小, , , ,致使流入物体的动量流密度致使流入物体的动量流密度致使流入物体的动量流密度致使流入物体的动量流密度 极大。极大。极大。极大。 发明专利1010 汽车的安全带和安全气囊的设计综合了对于（汽车的安全带和安全气囊的设计综合了对于（汽车的安全带和安全气囊的设计综合了对于（汽车的安全带和安全气囊的设计综合了对于（4 4）式分）式分）式分）式分母中时间间隔母中时间间
21、隔母中时间间隔母中时间间隔t t 和截面积和截面积和截面积和截面积 A A 这两方面因素的考虑。这两方面因素的考虑。这两方面因素的考虑。这两方面因素的考虑。 汽车发生碰撞事故时汽车发生碰撞事故时汽车发生碰撞事故时汽车发生碰撞事故时, , 它会迅即停住将它的动量传递出它会迅即停住将它的动量传递出它会迅即停住将它的动量传递出它会迅即停住将它的动量传递出去。此时的动量流必然很大，容易造成车毁人亡。安全带去。此时的动量流必然很大，容易造成车毁人亡。安全带去。此时的动量流必然很大，容易造成车毁人亡。安全带去。此时的动量流必然很大，容易造成车毁人亡。安全带和安全气囊既可以延长和安全气囊既可以延长和安全气囊
22、既可以延长和安全气囊既可以延长t t , , 又可以增大面积又可以增大面积又可以增大面积又可以增大面积 A A , , 从而大大从而大大从而大大从而大大降低动量流密度降低动量流密度降低动量流密度降低动量流密度, , 有效地起到了保护人身安全的作用。有效地起到了保护人身安全的作用。有效地起到了保护人身安全的作用。有效地起到了保护人身安全的作用。 综上所述综上所述综上所述综上所述, , 可见要想判断动量流对物体的破坏作用，不可见要想判断动量流对物体的破坏作用，不可见要想判断动量流对物体的破坏作用，不可见要想判断动量流对物体的破坏作用，不应单纯考虑动量流强度（应单纯考虑动量流强度（应单纯考虑动量流强
23、度（应单纯考虑动量流强度（力力力力）的大小）的大小）的大小）的大小, , 更应考虑动量流密更应考虑动量流密更应考虑动量流密更应考虑动量流密度（度（度（度（应力应力应力应力）的大小）的大小）的大小）的大小. . 事实上事实上事实上事实上, , 物体是否遭到破坏不仅与动量物体是否遭到破坏不仅与动量物体是否遭到破坏不仅与动量物体是否遭到破坏不仅与动量流的大小有关流的大小有关流的大小有关流的大小有关, , 而且还与物体的组成而且还与物体的组成而且还与物体的组成而且还与物体的组成材料材料材料材料有关。有关。有关。有关。 发明专利11114 4 4 4 动量流破坏作用的类比举例动量流破坏作用的类比举例动量
24、流破坏作用的类比举例动量流破坏作用的类比举例 使用动量流的概念不仅有利于解释物理现象使用动量流的概念不仅有利于解释物理现象使用动量流的概念不仅有利于解释物理现象使用动量流的概念不仅有利于解释物理现象, ,而且还有利而且还有利而且还有利而且还有利于进行类比。于进行类比。于进行类比。于进行类比。通过类比，物理学各分支学科之间在结构上通过类比，物理学各分支学科之间在结构上通过类比，物理学各分支学科之间在结构上通过类比，物理学各分支学科之间在结构上的相似性得以凸显出来的相似性得以凸显出来的相似性得以凸显出来的相似性得以凸显出来. . 如果将如果将如果将如果将流强度流强度流强度流强度和和和和流密度流密度
25、流密度流密度的概念在的概念在的概念在的概念在力学和电学之间进行类比力学和电学之间进行类比力学和电学之间进行类比力学和电学之间进行类比, , 那么不难发现那么不难发现那么不难发现那么不难发现, , 与动量流过大会与动量流过大会与动量流过大会与动量流过大会破坏动量流导体一样破坏动量流导体一样破坏动量流导体一样破坏动量流导体一样, , 电流过大也会烧坏电流导体电流过大也会烧坏电流导体电流过大也会烧坏电流导体电流过大也会烧坏电流导体. .与细绳与细绳与细绳与细绳内的动量流密度内的动量流密度内的动量流密度内的动量流密度( (拉伸应力拉伸应力拉伸应力拉伸应力) )过大会使绳子断裂一样过大会使绳子断裂一样过
26、大会使绳子断裂一样过大会使绳子断裂一样, ,流体输流体输流体输流体输送管道内的压强送管道内的压强送管道内的压强送管道内的压强( (压缩应力压缩应力压缩应力压缩应力) )过高也会使管道爆裂过高也会使管道爆裂过高也会使管道爆裂过高也会使管道爆裂. . 为了避免为了避免为了避免为了避免此类事故此类事故此类事故此类事故, , 须在管道上安装须在管道上安装须在管道上安装须在管道上安装安全阀安全阀安全阀安全阀 . .它的功能与保护电路的它的功能与保护电路的它的功能与保护电路的它的功能与保护电路的保险丝保险丝保险丝保险丝一样，都是为了限制管路（电路）内的一样，都是为了限制管路（电路）内的一样，都是为了限制管
27、路（电路）内的一样，都是为了限制管路（电路）内的 流密度。流密度。流密度。流密度。 发明专利1212 就物理教学而言，采用类比方法的积极意义显就物理教学而言，采用类比方法的积极意义显就物理教学而言，采用类比方法的积极意义显就物理教学而言，采用类比方法的积极意义显而易见。它不仅有利于学生的理解和记忆而易见。它不仅有利于学生的理解和记忆而易见。它不仅有利于学生的理解和记忆而易见。它不仅有利于学生的理解和记忆, , 而且还而且还而且还而且还能帮助他们融会贯通能帮助他们融会贯通能帮助他们融会贯通能帮助他们融会贯通, , 启发他们的联想和系统思维启发他们的联想和系统思维启发他们的联想和系统思维启发他们的
28、联想和系统思维能力能力能力能力, , 产生触类旁通、事半功倍的效果产生触类旁通、事半功倍的效果产生触类旁通、事半功倍的效果产生触类旁通、事半功倍的效果, , 从而大大从而大大从而大大从而大大提高学习效率。提高学习效率。提高学习效率。提高学习效率。 KPKKPK教学实践表明教学实践表明教学实践表明教学实践表明, , 采用多样化的类比能够活跃采用多样化的类比能够活跃采用多样化的类比能够活跃采用多样化的类比能够活跃课堂氛围课堂氛围课堂氛围课堂氛围, , 加强师生互动加强师生互动加强师生互动加强师生互动, , 提高学生的学习兴趣提高学生的学习兴趣提高学生的学习兴趣提高学生的学习兴趣, , 激激激激发他
29、们的创新意识。参试学生普遍反映良好发他们的创新意识。参试学生普遍反映良好发他们的创新意识。参试学生普遍反映良好发他们的创新意识。参试学生普遍反映良好, , 认为认为认为认为这门课开阔了他们的视野这门课开阔了他们的视野这门课开阔了他们的视野这门课开阔了他们的视野, , 拓展了他们的思路，能拓展了他们的思路，能拓展了他们的思路，能拓展了他们的思路，能够在相同的时间内学到更多的知识。够在相同的时间内学到更多的知识。够在相同的时间内学到更多的知识。够在相同的时间内学到更多的知识。 发明专利13135 5 5 5 结结结结 论论论论(1) (1) KPKKPK物理学将一些广延量（如动量、电荷量、熵、能量
30、物理学将一些广延量（如动量、电荷量、熵、能量物理学将一些广延量（如动量、电荷量、熵、能量物理学将一些广延量（如动量、电荷量、熵、能量等）视为各分支学科中的中心物理量，并称之为等）视为各分支学科中的中心物理量，并称之为等）视为各分支学科中的中心物理量，并称之为等）视为各分支学科中的中心物理量，并称之为物质型物质型物质型物质型物理量物理量物理量物理量. . 通过引入时间因素通过引入时间因素通过引入时间因素通过引入时间因素, , 建立这些量的建立这些量的建立这些量的建立这些量的流流流流以及相应的以及相应的以及相应的以及相应的流强度流强度流强度流强度和和和和流密度流密度流密度流密度等与等与等与等与时间
31、时间时间时间相关的概念，从而使得这些分相关的概念，从而使得这些分相关的概念，从而使得这些分相关的概念，从而使得这些分布在空间内的量不仅与空间有关布在空间内的量不仅与空间有关布在空间内的量不仅与空间有关布在空间内的量不仅与空间有关, , 而且直接与时间有关而且直接与时间有关而且直接与时间有关而且直接与时间有关. . 这样的处理方式仿佛是在替它们注入一种这样的处理方式仿佛是在替它们注入一种这样的处理方式仿佛是在替它们注入一种这样的处理方式仿佛是在替它们注入一种生命力生命力生命力生命力, , 使那使那使那使那些原来看上去静止的物理量能些原来看上去静止的物理量能些原来看上去静止的物理量能些原来看上去静
32、止的物理量能流动流动流动流动起来。由于时间和空起来。由于时间和空起来。由于时间和空起来。由于时间和空间因素的同时引入间因素的同时引入间因素的同时引入间因素的同时引入, , 用动量流的概念来解释物理现象更用动量流的概念来解释物理现象更用动量流的概念来解释物理现象更用动量流的概念来解释物理现象更令人信服令人信服令人信服令人信服, , 学生更容易接受学生更容易接受学生更容易接受学生更容易接受. . 事实上事实上事实上事实上, , 这样做与辩证唯物这样做与辩证唯物这样做与辩证唯物这样做与辩证唯物主义的观点主义的观点主义的观点主义的观点“ “时间和空间是运动物质的存在形式时间和空间是运动物质的存在形式时
33、间和空间是运动物质的存在形式时间和空间是运动物质的存在形式” ”完全完全完全完全相符。换言之，与力的概念相比，动量流概念的哲学基相符。换言之，与力的概念相比，动量流概念的哲学基相符。换言之，与力的概念相比，动量流概念的哲学基相符。换言之，与力的概念相比，动量流概念的哲学基础更为先进础更为先进础更为先进础更为先进, , 因而更胜一筹。因而更胜一筹。因而更胜一筹。因而更胜一筹。 发明专利1414(2) 流、流强度和流密度等概念的引入流、流强度和流密度等概念的引入, 一一方面可以改善人们对于物理现象的理解或方面可以改善人们对于物理现象的理解或认识深度，同时又使开展认识深度，同时又使开展广泛的广泛的类
34、比类比成为成为可能。这些类比不仅十分有利于教学，而可能。这些类比不仅十分有利于教学，而且对于且对于凸显凸显物理学各分支学科之间的规律物理学各分支学科之间的规律性性, 揭示揭示其内在有机联系其内在有机联系, 构建构建统一的认知统一的认知结构具有重大意义。结构具有重大意义。 发明专利1515(3)(3) 在传统力学教学中在传统力学教学中在传统力学教学中在传统力学教学中, , 也会讨论一些类似于绳子是否会被也会讨论一些类似于绳子是否会被也会讨论一些类似于绳子是否会被也会讨论一些类似于绳子是否会被拉断那样的问题拉断那样的问题拉断那样的问题拉断那样的问题, , 但一般以分析力的大小为重点但一般以分析力的
35、大小为重点但一般以分析力的大小为重点但一般以分析力的大小为重点. . 学生的注学生的注学生的注学生的注意力或思考通常被引向求解力的数值且止于此意力或思考通常被引向求解力的数值且止于此意力或思考通常被引向求解力的数值且止于此意力或思考通常被引向求解力的数值且止于此, , 而不大会而不大会而不大会而不大会去讨论去讨论去讨论去讨论作用时间作用时间作用时间作用时间和和和和作用面积作用面积作用面积作用面积这些造成物体破坏的主要影响这些造成物体破坏的主要影响这些造成物体破坏的主要影响这些造成物体破坏的主要影响因素因素因素因素. . 这样这样这样这样, , 学生对于物理现象的认识深度，或者说对于现学生对于物
36、理现象的认识深度，或者说对于现学生对于物理现象的认识深度，或者说对于现学生对于物理现象的认识深度，或者说对于现象本质的了解就很难到位象本质的了解就很难到位象本质的了解就很难到位象本质的了解就很难到位, , 往往是往往是往往是往往是知其然而不知其所以然知其然而不知其所以然知其然而不知其所以然知其然而不知其所以然. .(4)(4) 我国的我国的我国的我国的KPKKPK课程教学实验还刚刚开始课程教学实验还刚刚开始课程教学实验还刚刚开始课程教学实验还刚刚开始. . 虽然目前已取得虽然目前已取得虽然目前已取得虽然目前已取得了初步成果，但前面还有很长的路要走，可以说是任重而了初步成果，但前面还有很长的路要走，可以说是任重而了初步成果，但前面还有很长的路要走，可以说是任重而了初步成果，但前面还有很长的路要走，可以说是任重而道远。道远。道远。道远。 发明专利1616谢谢各位老师！1717
