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1、材料力学习题集精 品 课 程 资 料第一章:绪论一、填空1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的( );具有一定的抵抗变形的能力为材料的( );保持其原有平衡状态的能力为材料的( )。2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多,物理力学性能各异。所以,在研究受力后物体(构件)内部的力学响应时,除非有特别提示,一般将材料看成由( )、( )、( )的介质组成。 答案:答案:强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。3 .构件所受的外力可以是各式各样的,有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为( )、( )、( )、( )四种基本变形。答案: 拉伸或压缩、剪
2、切、扭转、弯曲。二、计算1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量,并指出相应的变形形式。解:各截面上内力分量的方向从略,仅记大小。第二章:拉伸与压缩一、填空1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力,而求轴力的基本方法是( )。答案: 截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为( ),工件中最大工作应力不能超过此应力,超过此应力时称为( )。答案: 许用应力 ,失效 。3.金属拉伸标准试件有( )和()两种。答案: 圆柱形,平板形 。.在低碳钢拉伸曲线中,其变形破坏全过程可分为()个变形阶段,它们依次是 ()、()、()、和()。答案: 四,弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。.用塑
3、性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中,将会出现四个重要的极限应力;其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为();使材料保持纯弹性变形的最大应力为( );应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为( );材料达到所能承受的最大载荷时的应力为( )。答案:比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标( )和( );塑性指标( )和( )。答案: 屈服极限,强度极限 ;伸长率,断面收缩率。7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体,缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U,即( )。答案: W=U8.当结构中构件所受未知
4、约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时,单凭平衡条件不能确定全部未知力,相对静定结构(n=m),称它为( )。 称为( ),这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。答案: 静不定结构,静不定次数。二、选择题1.所有脆性材料,它与塑性材料相比,其拉伸力学性能的最大特点是( )。(A)强度低,对应力集中不敏感;(B)相同拉力作用下变形小;(C)断裂前几乎没有塑性变形;(D)应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案:C2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件,其中:1)强度最高的是( );2)刚度最大的是( );3)塑性最好的是( );4)韧性最高,抗冲击能力最强的是(
5、 )。答案:A,B,C,C3.两端固定的阶梯杆如图所示,横截面面积 ,受轴向载荷P后,其轴力图是( )。答案:C三、判断题1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用,则图示AC、CB段分别受压缩 和拉伸( )答案:2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金,BC杆为低碳钢杆,则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。 ( )答案:3.正应变的定义为 ( )答案:答案:答案:4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 ( )5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,工程上规定 作为名义屈服极限,此时相对应的应变量为 ( )四、计算1.矿井起重机钢绳如图(a)所示,AB段截面积 BC
6、段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求:1)钢绳内的最大应力;2)作轴力图。 解:1)在可能危险的1段B面,2段C面截开(图b),有所以 2)作轴力图取1-1截面(AB段,见图(b)取2-2截面(BC段)由式(a)由式(b)在图(c)所示 坐标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆(杆1)为钢管,外径D=400mm,内径d=20mm,许用应力 钢丝绳2的横截面积 ,许用应力 若最大起重量P=55kN,试校核此起重机的强度是否安全。 解:1)确定杆件受力根据图(
7、b)所示B铰受力图,在x-y坐标下,由平衡条件解得2)校核各杆强度3.图(a)所示结构中,杆1材料为碳钢,横截面面积为 ,许用应力 ;杆2材料为铜合金,横截面积 ,许用应力 ,试求此结构许可载荷 。 解: 1)结构中各杆应满足平衡条件对节点C取图(b)所示研究对象,有由式(a)、(b)解得各杆轴力与外载的关系2)结构中各杆应满足各自强度条件由式(e)、式(f),有由式(f) 、式(d),有4. 图示杆件由两种材料在I-I斜面上用粘结剂粘结而成。已知杆件横截面面积 ,根据粘结剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过 ,剪应力不超过 ,若要求粘结面上正应力与剪应力同时达到各自容许值,试给定粘结面的倾角a
8、并确定其容许轴向拉伸载荷P。解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,各自的容许条件为式(b)除以式(a),得将此结果代入式(a),得可利用式(b)校核结果是否正确5. 图(a)所示简单桁架由AC杆、BC杆组成,杆的横截面积为A,长度为 。试求节点C的铅垂位移,已知:1)材料的弹性模量为E,在载荷P作用下处于线弹性范围;2)材料在P作用下的应力-应变关系为 (图(b),其中n,B为已知材料常数。 解: 1)对线弹性材料(1)求杆的轴力(2)求杆的变形(3)求节点位移2)对非线性弹性材料同1),结果仍为式(a)(1) 求杆的轴力2)由应力求杆的变形两杆的正应力均为3)求节点位移第三章:扭转
9、与剪切一、填空1.空心圆轴外径为D,内径为d=D/2,两端受扭转力偶 作用,则其横截面上剪应力呈( )分布, ( ),2.圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面始终保持( ),即符合( )假设。非圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面发生( ),即不符合( )假设。答案:答案:3.图(a)、图(b)所示两圆轴的材料、长度相同,扭转时两轴表面上各点的剪应力相同 ,此时作用于两端的扭转力偶之比4.多边形截面棱柱受扭转力偶作用,根据( )定理可以证明其横截面角点上的剪应力为( )。答案:答案:二、选择答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:答案:答案:答案:答案:四、计算题解:1)求I-
10、I截面上的扭距解:由钢管外径与壁厚可知5. 如图(a)所示,实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速n100r/min,传递的功率P 7.5kW,材料的许用切应力 。试选择实心轴的直径d1和内外径比值为0.5的实心轴的外径D2。第四章:弯曲内力与强度问题一、填空答案:答案:答案:答案:二、选择题答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:答案:答案:答案:四、计算题第五章:弯曲变形与静不定问题一、填空答案:答案:答案:答案:二、选择题答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:答案:答案:答案:四、计算对对对对ABAB段段段段有有有有对对对对BCBC段段段段有第六章:应力、应变分析一、填空答案:答案:答案:答案:二、选择题答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:答案:答案:答案:四、计算第七章:强度理论一、填空答案:答案:答案:二、选择题答案:答案:答案:答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:四、计算第八章:组合变形一、填空答案:答案:答案:二、选择题答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:答案:四、计算第九章:压杆稳定一、填空答案:答案:答案:二、选择题答案:答案:答案:答案:三、判断题答案:答案:答案:答案:四、计算