《九年级数学上册《因式分解法解一元二次方程》课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册《因式分解法解一元二次方程》课件 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 因式分解法回顾与复习1 11.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法学习目标学习目标 了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程. 风向标风向标自学 指导认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动w小颖,
2、小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动w小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?分解因式法w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思 我进步w老师提示:w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”自学 指导1
3、.自学自学P38的问题。的问题。2. 思考思考P40“练习练习”中的问题，灵活中的问题，灵活运用因式分解法运用因式分解法.分解因式法w用分解因式法解方程: (1) x（x-2）+x-2=0.w(2)、5x2-2x- =x2-2x+w分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2. 将方程左边因式分解;w 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.w 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.化方程为一般形式; 例题欣赏例题欣赏1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.学习是件很
4、愉快的事淘金者你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?动脑筋动脑筋争先赛争先赛1.解下列方程:解：设这个数为设这个数为x,x,根据题意根据题意, ,得得x=0,或2x-7=0.2x2x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7)x(2x-7) =0,=0,想一想想一想先胜为快一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.w一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+b
5、x+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.w 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).开启 智慧二次三项式 AX2+BX+C的因式分解回味无穷w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结 拓展解下列方程独立独立作业作业w 参考答案：参考答案：结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!
