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1、巢蛙刘型晴釜邢擂楔旗曰引瑟圆稳倘润钥王醒址麦兜惫铝觉脚屉借拙鬃摊2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）鹤壁市第四中学 王永传义务教育课程标准实验教科书华东师大版膘螟千征氦堰腰腥草颓察撤丢胞酝爬募衙酮誓朗杉钮致兆毫咏捶谈蜗阐办2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）一、探究一、探究探究探究1、求二次函数图象、求二次函数图象y=x2-3x+2与与x轴的交轴的交点点A、B的坐标。的坐标。解：解：A、B在轴上，在轴上， 它们的纵坐标为它们的纵坐标为0， 令令y=0，则，则x2-3x+2=0 解得：解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）你发现方程你发现方程
2、的解的解x1、x2与与A、B的的坐标有什么联系？坐标有什么联系？x2-3x+2=0粟仅变断捐疏淑涨誓戊捻癣虽鼓凹旅窑戮眷杂试孩喇游桨露几打卫妇藐忙2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）结论结论1：方程：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线的解就是抛物线y=x2-3x+2与与x轴的两个交点的横坐标。轴的两个交点的横坐标。因此，抛物因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是的两个根是x1、x2， 则抛物线则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交与轴的两个交点坐标分别是点坐标分别是A（ ）
3、，）， B（ ）x1，0x2，0xOABx1x2y换盂慧豺枚蝶棚仍戌诧逊糙召牛秦搀贝态汉枫促艇疮鉴歪缅瓦攻富酸常霍2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）探究探究2、抛物线与、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？二次方程的知识来说明呢？b2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0OXY逗粤次辉屏潭摸拈慧减蠢蹬总渣菩嫂捡燥裹懈岿赌政频西捞膛项从舅瓶抓2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）结论结论2：抛物线抛物线y=ax2+bx+c抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与x轴的交点个数可由轴的交点个数可由一元二次方程一元二次方程
4、ax2+bx+c=0的根的情况说明：的根的情况说明： 1、 b2-4ac 0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根有两个不等的实数根与与x轴有两个交点。轴有两个交点。抛物线抛物线y=ax2+bx+c 2、 b2-4ac =0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根有两个相等的实数根与与x轴有唯一公共点。轴有唯一公共点。抛物线抛物线y=ax2+bx+c 3、 b2-4ac 0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根没有实数根与与x轴没有公共点。轴没有公共点。疼攒尺啪笑陌堕咙瘁份窗绝波题让失脂示橱但咯蔬盂事撑紧蠢赵糊啤震淌2711.
5、3实践与探索(3)27.3实践与探索（2） 例例1 1、你能否画出适当的函数图象，、你能否画出适当的函数图象， 求方程求方程的解？的解？二、例题推荐二、例题推荐庇防编搞烈瘤续糟蔫浙阳腻顾铸赤虽俗瞄诲殷擂灼横默败哎辊织碧持朔辱2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）雁阜怜离缨急冤抡竹咨奢玛瓤皖山钒钡窃鹿蜀付侗入葫仔瑞喊闯故涩蕾蹲2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）迎掂镊翅番谷媒讽搽雪死域茨迹烧鳞沧煌首璃柳十这跳侯臂桅诱购骗颧槽2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）例例2、已知二次函数、已知二次函数y=x2-kx-2+k.(1)求证求证:不论不论k取何值时
6、，这个二次函数取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与与x轴有两个不同的交点。轴有两个不同的交点。(2)如果二次函数如果二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点为与轴两个交点为A、B，设此抛物线与，设此抛物线与y轴的交点为轴的交点为C，当，当k为为6时时,求求SABC .菇秤涌候区马垂晋鸥漾都龄成喜垛却扛篇班忻桌拖尼讳卵摹纱嚣颐潦浓缩2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）例例3、已知抛物线、已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与）若抛物线与x轴只有一个交点，轴只有一个交点， 求求m的值。的值。（2）若抛物线与直线）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，只有一
7、个交点，求求m的值。的值。几荔谈镇撂猪弃菲掸娃焚撇纶馆鼓仰曙逗呵俺寝瓢狐旷钉煌兢体史扩凹搔2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）三、基础训练三、基础训练1、已知抛物线、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在的顶点在x轴上，则轴上，则a= ；若抛物线与；若抛物线与x轴有两个交点，则轴有两个交点，则a的范围是的范围是 ；若抛物线与坐标轴有两个；若抛物线与坐标轴有两个公共点，则公共点，则a的范围是的范围是 ；3、已知抛物线、已知抛物线y=x2+px+q与与x轴的两个交点为轴的两个交点为（-2，0），（），（3，0），则），则p= ，q= 。2、已知抛物线、已知抛物线y=x2-3x+a+1
8、与与x轴最多只有一轴最多只有一个交点，则个交点，则a的范围是的范围是 。渴弗船硬农孩拟菜烂却标折帆博经队看簧磊果茂剑谗闭斋亲剐蕾秘育察讶2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）4、判断下列各抛物线是否与、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果轴相交，如果相交，求出交点的坐标。相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4珍山累表摧腆流鸥诚陡咆简相疹凸俞槛绰讳到抽仑嫌蹲臂灾芍伊篱逆舜绸2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）5、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象）的图象 全部在轴下方的条件是（全部在轴
9、下方的条件是（ ）（A）a0 b2-4ac0（B）a0 b2-4ac0（C）a0 b2-4ac0（D）a0 b2-4ac0D停蒲胁致抉烽典掣穆汐纠辩辫昭钙闰速谚宗务试戈开羔斯箍傈那阻娄核尔2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）6、已知是、已知是x1、x2方程方程x2-（k-3）x+k+4=0的两的两个实根，个实根，A、B为抛物线为抛物线y= x2-（k-3）x+k+4与与x轴的两个交点，轴的两个交点，P是是y轴上异于原点的点，设轴上异于原点的点，设PAB=，PBA=，问，问、能否相等？并说能否相等？并说明理由明理由.AOBPXY嗓跺哮垫惨秤鼻瘴估贸陈欺邓龋昨坊把糯修捣哉里直撕践亦
10、腥缀糜壤极彤2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）7、已知抛物线、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）.求证求证:不任不任m为何实数为何实数,抛物线与抛物线与x轴都有两个不轴都有两个不同的交点同的交点,届难忆首阜灰珍竖卫胎惭沦鸥袒搽噪泻冒时控缓轮邓介虞渠库愁仅棕茁湃2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）四、小结四、小结1、若一元二次方程、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是的两个根是x1、x2， 则抛物线则抛物线y=ax2+bx+c与与x轴的两个交点坐轴的两个交点坐标分别是标分别是A（x1，0 ），）， B（ x2，0 ）2、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0与二次三项式与二次三项式ax2+bx+c及二次函数及二次函数y=ax2+bx+c这三个这三个“二次二次”之间互相之间互相转化转化的关系。体现了的关系。体现了数形结合数形结合的思想。的思想。较锑瓜恢窄侮濒篓扎榔各阔愤宴烽泅庭管瓦排劲惫站鲜刘踏汁钙弛恼试颈2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）作业：1 1、课本第课本第26页练习页练习1 。2 2、练习册第练习册第21-22页页男涤邓他致棕鹅爽缔翱覆碌坟氏奖妓里希陨肝越疽嘉蝉跑救蔗强谗皆喜入2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）
