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1、中考试题类型研究中考试题类型研究陕西省教育科学研究所马熙莹. . 各类型题的评价功能各类型题的评价功能. . 趋势趋势. 2008. 2008年试题题型评价设想年试题题型评价设想试试 卷卷 结结 构构 数学科试卷全卷数学科试卷全卷满分满分120120分，考试时间为分，考试时间为 120120分钟分钟。中考数学试卷包括。中考数学试卷包括卷和卷和卷。卷。 卷为选择题（涂卡），卷为选择题（涂卡），卷为非选择题。卷为非选择题。 试题分为试题分为选择题、填空题和解答题选择题、填空题和解答题三个大题型三个大题型. . 选择题是四选一型的选择题是四选一型的单项单项选择题；选择题； 填填空空题题只只要要求求直
2、直接接填填写写结结果果，不不必必写写出出计计算算或或推推理理过过程程，但但填填写写的的结结果果必必须须是是最最简简约约的，并且的，并且符合数学的习惯规定符合数学的习惯规定； 解解答答题题题题型型可可以以是是计计算算题题、画画图图题题、证证明明题题、探探究究题题、应应用用题题、方方案案设设计计题题、开开放放题题、综综合合题题等等。解解答答题题应应写写出出文文字字说说明明、验验算步骤或推理过程。算步骤或推理过程。 命命 题题 原原 则则公平性公平性 有效性有效性 人文性人文性 和谐性和谐性基础性基础性 全面性全面性 核心性核心性 发展性发展性 思考性思考性 应用性应用性 综合性综合性 实践性实践性
3、研究性研究性 开放性开放性 探索性探索性 创新性创新性信息性信息性 时代性时代性 操作性操作性 智趣性智趣性 . . 各类型题的评价功能各类型题的评价功能一、选择题与填空题一、选择题与填空题 功能性功能性 选选择择题题与与填填空空题题具具有有题题小小量量大大、适适度度、全全面面考考查查的的特特点点。呈呈现现基基础础、全全面面、核核心心、人人文文、和和谐谐的的特特征征。试试题题简简约约、凝凝练练、直直击击核核心心；留留有有恰恰当当的的思思维维、探探究究、应应用用、操操作作空空间间；有有一一定定的的综综合合度度、开开放放度度和和创创新新度度。呈呈现现方方式式多多样样化化。价价值取向明确。值取向明确
4、。 其其功功能能是是比比较较全全面面地地、高高效效地地对对学学生生的的基基本本的的核核心心的的学学段段学学习习目目标标进进行行考考查查，同同时时，由由试试题题的的立立意意、定定位位、取取材材、背背景景、问问题题设设置置、呈呈现现方方式式共共同同蕴蕴含含的的题题感感，渲渲染染着着一一种种氛氛围围，学学生生的的心心理理情情绪绪和和思思维维状状态态都都会会渐渐入入佳佳境境，为为顺利完成解答题做好了准备。顺利完成解答题做好了准备。 选选择择题题是是针针对对学学生生薄薄弱弱点点设设置置干干扰扰支支, ,又又适适当当设设置置提提示示项项为为学学生生灵灵活活解解题题提提供供条条件件. .选选择择题题中中的的
5、大大多多数数题题具具有有多多种种解解法法. .为为基基础础扎扎实实、思思维维活活跃跃的的学学生生提提供供了了充充分分发发挥挥聪聪明明才才智智, ,快快速速灵灵活活解解题题的的平平台台. .选选择择题题这这一一题题型型在在培培养养和和发发展展学学生生的的思思维维能能力力上上有有其其独独特特和和不不可可替替代代的的教教育育功功能和评价功能能和评价功能. . 填填空空题题作作为为基基本本题题型型, ,与与选选择择题题共共同同肩肩负负起起基基础础、全全面面、核核心心、简简约约、和和谐谐的的评评价价功功能能的的同同时时，从从解解题题过过程程看看，已已兼兼具具解解答答题题的的特特征征。从从某某种种意意义义
6、上上说说，具具有有更更大大的的思思维维空空间间和和开开放放度度。关关注注填填空空题题的的命命题题特特点点及及设设计计走走向向、分分析析解解题题思思路路、总总结结归归纳纳常常用用的的解解法和技能很有必要法和技能很有必要. . 填填空空题题有有时时自自成成一一体体，玲玲珑珑独独立立；有有时时是是一一道道解解答答题题中中相相对对独独立立的的一一个个片片断断，有有时时甚甚至至是是解解答答题题问问题题串串中中的的一一个个，填填空空题题的的设设问问一一定定落落在在节节点点上上，结结论论简简约约、明明晰晰。过过程程蕴蕴含含着着相相对对独独立立的的思思考考单单元元，对对于综合性有一定的度的要求。于综合性有一定
7、的度的要求。 知识性知识性关键词：基础、全面、核心关键词：基础、全面、核心 基础性基础性 重重视视基基本本概概念念、原原理理、性性质质、法法则则、定定理理、公式和基本运算公式和基本运算, ,加强基本技能的考查。加强基本技能的考查。基本技能：基本技能：数与式的表示技能数与式的表示技能 运算技能运算技能 统计技能统计技能 全面性全面性 基基本本涉涉及及三三大大领领域域的的各各个个模模块块，与与解解答答题题呼呼应应；适适度度渗渗透透综综合合与与实实践践能力的考查。能力的考查。 核心性核心性 核核心心内内容容重重点点考考查查，考考查查重重点点基基本本涵涵盖盖核核心心内内容容。如如：实实数数、整整式式和
8、和分分式式、一一次次函函数数、反反比比例例函函数数、二二次次函函数数、三三角形、四边形、圆、统计、概率角形、四边形、圆、统计、概率 思想方法思想方法 所所谓谓数数学学思思想想，是是指指人人们们对对数数学学理理论论与与内内容容的的本本质质认认识识，它它直直接接支支配配着着数数学的学的实践活动实践活动。 所所谓谓数数学学方方法法， 是是指指某某一一数数学学活活动动过过程程的的途途径径、程程序序、手手段段，它它具具有有过过程性、层次性和可操作性程性、层次性和可操作性等特点。等特点。 数数学学思思想想是是数数学学方方法法的的灵灵魂魂，数数学学方方法法是是数数学学思思想想的的表表现现形形式式和和得得以以
9、实实现现的的手手段段，它它们们被被合合称称为为数数学思想方法。学思想方法。 基本数学思想主要有：基本数学思想主要有： 化化归归（转转化化）思思想想、方方程程思思想想、函函数数思思想想、数数形形结结合合思思想想、分分类类讨讨论论思思想想、分分解解与与组组合合思思想想、变变换换思思想想、比比较较思思想想、整体思想、统计思想等；整体思想、统计思想等； 基本数学方法主要有：基本数学方法主要有： 待待定定系系数数法法、消消元元法法、换换元元法法、配配方方法法、比比较较法法、列列举举法法、公式法等。公式法等。 选选择择题题与与填填空空题题对对思思想想方方法法考考查查的的特特点点是是：适适度度、恰恰当当的的
10、对对初初中中所所应应掌掌握握和和运运用用的的基基本本数数学学思思想想方方法法进进行行考考查查。定位在定位在基本的、一般的运用基本的、一般的运用层面层面。 能力与观念能力与观念 思思维维能能力力、运运算算能能力力、空空间间观观念念、统统计计观观念念、应应用用意意识识、推推理理能能力力、创创新新意意识识以以及及灵灵活活、综综合合运运用用数数学学知知识识解决问题的能力解决问题的能力. . 选选择择题题与与填填空空题题分分别别由由浅浅入入深深，由由渗渗透透到到呈呈现现逐逐步步凸凸现现能能力力立立意意，注注重重对对能能力力与与观观念念发发展展水水平平的的考考查查。为为解解答答题题出现出现创设意境、作好铺
11、垫创设意境、作好铺垫。 情感、态度、价值观情感、态度、价值观 数数学学在在培培养养、发发展展、提提升升人人们们的的情情感感、态态度度、价价值值观观方方面面起起着着无无可可替替代代的的作作用用。中中考考试试题题必必然然创创设设着着利利于于学学生生情情感感、态态度度、价价值值观观培培养养和和发发展展的的氛氛围围，渗渗透透着着对对学学生生情情感感、态态度度、价价值值观观方方面面的的评评价价，发发挥挥着着试试题题的的教教育育、导导向向和和评评价价功功能能。那那么么，情情感感、态态度度、价值观的内涵是什么？价值观的内涵是什么？ 情情感感：人人对对客客观观事事物物是是否否符符合合自自己己的的需要而产生的需
12、要而产生的体验体验。 这这里里所所说说的的是是个个体体基基于于社社会会经经验验和和文文化化影影响响而而产产生生的的社社会会情情感感，主主要要是是对对人人的的思思想想意意识识是是否否符符合合社社会会道道德德规规范范而而产产生生的的道道德德感感、与与人人对对真真理理的的追追求求，对对科科学学的的探探索索等等与与智智力力活活动动相相联联系系的的体体验验的的理理智智感感和和在在自自然然风风光光、艺艺术术欣欣赏赏中产生的和谐与美的感受的中产生的和谐与美的感受的审美感审美感。 态态度度：是是在在一一定定情情景景下下个个体体对对人人、事事或或事事件件，以以一一定定方方式式进进行行反反应应的的一一种种心理倾向
13、心理倾向。 由由认认知知成成分分（对对态态度度对对象象是是否否赞赞同同，相相信信）、情情感感成成分分（情情绪绪反反映映，对对态态度度对对象象是是否否喜喜欢欢）和和行行为为成成分分（外外显显行行为为，行动意图，行动准备）构成。行动意图，行动准备）构成。 价价值值观观：是是人人们们对对某某事事物物价价值值（用用途途和和积积极极作作用用）的的基基本本看看法法. .这这种种看看法法是是主主体体判判断断客客体体价价值值大大小小、进进行行价价值值判判断断、价值选择的思想根据价值选择的思想根据。 我我们们指指的的情情感感、态态度度、价价值值观观应应是是人人性性的的、有有正正义义感感、责责任任感感；积积极极向
14、向上上的的对对人人、对对事事的的态态度度，是是客客观观的的、历历史史的的、辩辩证证的的、科科学学的的、对对人人、对对事的价值判断。事的价值判断。 情情感感不不仅仅指指学学习习热热情情和和学学习习兴兴趣趣，还还包包括括爱爱、快快乐乐、审审美美情情趣趣等等丰丰富富的的内内心心体体验验；态态度度不不仅仅指指学学习习态态度度，还还包包括括乐乐观观的的生生活活态态度度、求求实实的的科科学学态态度度、宽宽容容的的人人生生态态度度等等；价价值值观观作作为为一一个个比比较较宽宽泛泛和和抽抽象象的的概概念念，它它强强调调个个人人价价值值与与社社会会价价值值的的统统一一，科科学学价价值值与与人人文文价价值值的的统
15、统一一，以以及及人人类价值与自然价值类价值与自然价值的统一。的统一。数学教育在修养层面数学教育在修养层面 主要体现在：主要体现在： 哲哲学学修修养养（矛矛盾盾的的观观点点、运运动动观观点点、发展观点）；发展观点）； 审审美美修修养养（对对称称、和和谐谐、简简单单、明明快、严谨、统一、奇异、突变等）快、严谨、统一、奇异、突变等） 个个性性品品质质（理理想想、兴兴趣趣、意意志志、习习惯、性格、情绪）惯、性格、情绪） 在在数数学学学学科科领领域域，情情感感、态态度度、价价值值观观侧重体现在：侧重体现在： 初初步步认认识识数数学学与与人人类类生生活活的的密密切切联联系系及及对对人人类类历历史史发发展展
16、的的作作用用，体体验验数数学学活活动动充充满满着着探探索索、创创造造与与审审美美情情趣趣，感感受受数数学学的的严严谨谨性性以以及及数数学学结结论论的的确确定定性性，形形成成实实事事求求是是的的态态度度以以及及进进行行质质疑疑和和独独立立思思考考的的习习惯惯。在在数数学活动中学活动中获得获得成功的体验。成功的体验。 6.6.题型示例题型示例 二、解答题二、解答题 功能性功能性 关键词：核心、应用、综合关键词：核心、应用、综合 解解答答题题具具有有信信息息量量大大、核核心心性性强强、应应用用性性广广、综综合合度度高高的的全全方方位位考考查查特特点点。呈呈现现全全面面、核核心心、应应用用、综综合合、
17、人人文文、和和谐谐的特征。的特征。 其其功功能能是是全全面面地地、综综合合地地对对学学生生的的核核心心的的学学段段学学习习目目标标进进行行考考查查。核核心心性性、应应用用性性、综合性综合性是解答题的明显特征。是解答题的明显特征。 核心性主要体现在核心性主要体现在 解解答答题题的的落落点点落落在在本本学学段段的的核核心心内内容容上上，这这里里的的核核心心内内容容是是指指“既既是是初初中中阶阶段段的的重重点点，又又是是进进一一步步学学习习的的重重要要的的基基础础和和必必须须具具备备的的的的知知识识、思思想想方方法法、能力观念、情感态度价值观。能力观念、情感态度价值观。 应应用用性性主主要要体体现现
18、在在数数学学在在现现实实情情境境中中的的应应用用；灵灵活活运运用用已已有有的的知知识识技技能能、思思想想方方法法、分析和解决问题分析和解决问题. . 综综合合性性体体现现在在知知识识间间的的综综合合及及思思想想、方方法法、能能力力、观观念念的灵活、综合运用的灵活、综合运用. 该该题题型型多多在在知知识识网网络络的的交交汇汇点点处处形形成成试试题题，由由试试题题的的立立意意、定定位位、取取材材、背背景景、问问题题设设置置、呈呈现现方方式式共共同同创创设设比比较较广广阔阔的的思思维维、探探究究、优优化化、实实践践、创创新新、表表述述的的空空间间，实实现现试试题题全全面面综综合合的的评价功能和教育导
19、向功能评价功能和教育导向功能. 知识性知识性主要落点：主要落点： 一一次次函函数数、二二次次函函数数、四四边边形形、圆、统计与概率圆、统计与概率 思想方法思想方法 解答题对思想方法考查的特点是：解答题对思想方法考查的特点是： 对对学学生生灵灵活活、综综合合地地运运用用基基本本数数学学思思想想方方法法分分析析和和解解决决问问题题的的能能力力进进行行考考查。定位在查。定位在灵活的、综合的运用灵活的、综合的运用层面。层面。 能力与观念能力与观念 解解答答题题能能力力立立意意特特征征明明显显，注注重重综综合合、全全面面地地对对学学生生的的能能力力与与观观念念发发展展水平水平进行考查。进行考查。 情感、
20、态度、价值观情感、态度、价值观 解解答答题题对对学学生生的的情情感感、态态度度、价价值值观观的的考考查查已已达达到到较较高高层层面面，对对学学生生审审美美的的情情趣趣，积积极极乐乐观观、科科学学求求实实、严严谨谨、质质疑疑的的态态度度、自自信信、锲锲而而不不舍舍的的品品质质，独独立立、优优化化思思考考、合合理理、准准确确表表达达的的习习惯惯和和能能力力，勇勇于于探探索索、实实践践的的精精神神的全面综合评价，进而获得的全面综合评价，进而获得成功的体验成功的体验. .6.6.题型示例题型示例 （上上海海）25.25.已已知知MAN MAN =60=60，点点B在在射射线线AM上上，AB AB =
21、= 4 4（如如图图）P P为为直直线线ANAN上上一一动动点点，以以BPBP为为边边作作等等边边三三角角形形BPQBPQ（点点B B、P P、Q Q按按顺顺时时针针排排列列），O O是是BPQ BPQ 的外心的外心 （1 1）当当点点P P在在射射线线ANAN上上运运动动时时，求求证证：点点O O在在MAN MAN 的平分线上；的平分线上； （2 2）当当点点P P在在射射线线ANAN上上运运动动（点点P P与与点点A A不不重重合合）时时，AOAO与与BPBP交交于于点点C C，设设APAP= =x x，ACACAO=yAO=y，求求y y关关于于x x的函数解析式，并写出函数的定义域；的
22、函数解析式，并写出函数的定义域； （3 3）若若点点D D在在射射线线ANAN上上，ADAD=2=2，圆圆I I为为ABDABD的的内内切切圆圆当当BPQBPQ的的边边BPBP或或BQBQ与与圆圆I I相相切切时时，请请直直接接写写出点出点A A与点与点O O的距离的距离 3 3在在平平面面内内，先先将将一一个个多多边边形形以以点点O O为为位位似似中中心心放放大大或或缩缩小小，使使所所得得多多边边形形与与原原多多边边形形对对应应线线段段的的比比为为k k，并并且且原原多多边边形形上上的的任任一一点点P P，它它的的对对应应点点P P在在线线段段OPOP或或其其延延长长线线上上；接接着着将将所
23、所得得多多边边形形以以点点O O为为旋旋转转中中心心，逆逆时时针针旋旋转转一一个个角角度度，这这种种经经过过放放缩缩或或旋旋转转的的图图形形变变换换叫叫做做旋旋转转相相似似变变换换，记记为为O O（k k， ），其其中中点点O O叫叫做做旋旋转转相相似似中中心心，k k叫叫做做相相似似比比，叫做旋转角叫做旋转角（1 1）填空：）填空： 如如图图1 1，将将ABCABC以以点点A A为为旋旋转转相相似似中中心心，放放大大为为原原来来的的2 2倍倍，再再逆逆时时针针旋旋转转6060，得得到到ADEADE，这这个个旋旋转相似变换记为转相似变换记为A A（ ， ）；）； 如如图图2 2，ABCABC是
24、是边边长长为为1cm1cm的的等等边边三三角角形形，将将它它作作旋旋转转相相似似变变换换A A（ ，9090），得得到到ADEADE，则则线线段段 BD BD 的长为的长为 cmcm； （2 2）如如图图3 3，分分别别以以锐锐角角三三角角形形ABCABC的的三三边边ABAB、BCBC、CACA为为边边向向外外作作正正方方形形ADEBADEB、BFGCBFGC、CHIACHIA，点点O O1 1、O O2 2、O O3 3分分别别是是这这三三个个正正方方形形的的对对角角线线交交点点试试分分别别利利用用AOAO1 1O O3 3与与ABIABI、CIBCIB与与CAOCAO2 2之之间间的的关关
25、系系，运运用用旋旋转转相相似似变变换换的的知知识识说说明明线线段段O O1 1O O3 3与与AOAO2 2之之间的关系间的关系 4 4根据以下根据以下1010个乘积，回答问题：个乘积，回答问题： 11291129；12281228；13271327；14261426；15251525； 16241624；17231723；18221822；19211921；20202020 （1 1）试试将将以以上上各各乘乘积积分分别别写写成成一一个个“2-2”2-2”（两两数数平平 方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；方差）的形式，并写出其中一个的思考过程； （2 2）将以上）将以上1010个乘积按照
26、从小到大的顺序排列起来；个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3 3）试试由由（1 1），（2 2）猜猜测测一一个个一一般般性性的的结结论论（不不要求证明）要求证明）6 6如图，如图，O O的半径为的半径为R R（1 1）请请在在图图中中画画出出弦弦ABAB、CDCD，使使图图为为轴轴对对称称图图形形而而不不是是中中心心对对称称图图形形；请请在在图图中中画画出出弦弦ABAB、CDCD，使图使图仍为中心对称图形；仍为中心对称图形；（2 2）如如图图，在在O O中中，AB=CD=mAB=CD=m（00m m22R R），且且ABAB与与CDCD交交于于点点E E，夹夹角角为为锐锐角角求求四四边边形
27、形ACBDACBD的的面面积积（用含（用含m m、的式子表示）；的式子表示）；（3 3）若若线线段段ABAB、CDCD是是O O的的两两条条弦弦，且且ABAB= =CDCD= =R R，你你认认为为在在以以点点A A、B B、C C、D D为为顶顶点点的的四四边边形形中中，是是否否存存在在面积最大的四边形？请利用图面积最大的四边形？请利用图说明理由说明理由. . 趋趋 势势 综合性综合性 创新性创新性 功能性功能性 综合性综合性 保保持持现现有有的的综综合合度度的的同同时时，注注重重领领域域间间的的有有机机整整合合；知知识识、技技能能、能能力力、思思想想方方法法的的综综合合保保持持已已有有的的
28、特点外，力求更合理、更完美。特点外，力求更合理、更完美。 创新性创新性 遵遵循循命命题题原原则则，在在保保持持原原有有试试题题的的题题型型结结构构、各各领领域域内内容容比比例例、整整卷卷难难度度、定定位位、呈呈现现方方式式、特特点点、风风格格的的基基础础上上，努努力力在在试试题题的的立立意意、取取材材、背背景景、设设问问的的切切入入角角度度、梯梯度度方方面面寻寻求求适适度度、合合理理的的创创新新，力力求求亲亲切切、人文、和谐、新颖。人文、和谐、新颖。 功能性功能性 在在评评价价标标准准、价价值值取取向向明明确确的的前前提提下下，进进一一步步合合理理、和和谐谐地地发发挥挥三三种种题题型型的的功功
29、能能，力力求求更更好好地地实实现现试试题题正正确的确的教育、导向、评价教育、导向、评价功能功能. .2008.2008年试题题型评价设想年试题题型评价设想保保 持持 与与 发发 展展 考考试试性性质质、范范围围、内内容容及及要要求求基基本本保保持持不不变变（见见20082008年年中中考考说说明明）； 变变化化的的是是：对对情情感感、态态度度、价价值值观观的的评评价价进进行行细细化化、具具体体化化，并并与与对对知知识、能力、思想方法的评价相识、能力、思想方法的评价相融合融合. . 考考试试方方式式、题题型型结结构构、各各领领域域内内容容所所占占比比例例、整整卷卷难难度度0.650.65、阅阅读
30、量读量基本保持不变保持不变；基本保持不变保持不变； 难难度度分分布布有有所所调调整整，即即：容容易易题题、较较易易题题、较较难难题题和和难难题题的的分分值值比比约为约为3 33 33 31.1. 试题特点：试题特点：保持：保持：注重考查注重考查“三基三基”，着眼测试能力，立足学生发展；着眼测试能力，立足学生发展；注注重重考考查查学学生生从从不不同同的的呈呈现现方方式式中中获获取取信信息息，处处理理问问题题的的能能力力，适应时代的需要适应时代的需要. .关关注注“核核心心数数学学内内容容”，对对学学生生的的数数感感、符符号号感感、空空间间观观念念、统统计观念、应用意识、推理能力等方面进行考查计观
31、念、应用意识、推理能力等方面进行考查. .关关注注数数学学知知识识的的形形成成与与发发展展，考考查查学学生生分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力. .关注数学活动，考查学生的关注数学活动，考查学生的思维过程及优化改进的意识和能力思维过程及优化改进的意识和能力. . 关关注注数数学学问问题题的的解解决决，考考查查学学生生自自信信、独独立立思思考考、乐乐于于实实践践、勇勇于创新、锲而不舍的顽强意志和实事求是的科学态度于创新、锲而不舍的顽强意志和实事求是的科学态度. 发展：发展：更加注重在更加注重在知识网络的交汇点知识网络的交汇点处设置问题；处设置问题；更更加加凸凸现现对对思思想想方方法法、能能力力观观念念、情情感感、态态度度价价值值观的考查；观的考查；努努力力在在试试题题的的立立意意、取取材材、背背景景、设设问问的的切切入入角角度度、呈现方式、梯度方面寻求呈现方式、梯度方面寻求适度、合理适度、合理的创新；的创新；追求更高信度、效度追求更高信度、效度. .
