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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 京 课 改 版 1、什么叫单项式?什么叫多项式?什么叫同类项?2、合并同类项需要按怎样的法则进行?3、去括号法则是什么?回顾旧知进行新课例1、先用横线标出同类项,然后合并同类项:(1)3x2-2xy+3y2-3xy+2y2-x2;(2)2a2b+3ab2+a3-5-a2b-3ab2+8. =(3-1)x2+(-2-3)xy+(3+2)y2 =2x2-5xy+5y2;(2)2a2b+3ab2+a3-5-a2b-3ab2+8解:(1)3x2-2xy+3y2-3xy+2y2-x2; =(2-1)a2b+(3-3)ab2+a3+(-5+8) =a3+a2b+3.
2、当同类项的系数互为相反数时,出现了什么特殊情况? 先用横线标出同类项,然后合并同类项:(1)2m2-3mn+5n2+mn+4n2-3m2;(2)3x2y-2xy2+x3-3+x2y+4xy2-6. =(2-3)m2+(-3+2)mn+(5+4)n2 =-m2-mn+9n2;(2)3x2y-2xy2+x3-3+x2y+4xy2-6解:(1)2m2-3mn+5n2+2mn+4n2-3m2; =(3+1)x2y+(-2+1)xy2+x3+(-3-6) =x3+4x2y-xy2-9.跟踪训 练归 纳降幂排列:为了计算方便,把多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母
3、降幂排列.反之,叫做把多项式按这个字母升幂排列. 在例1(1)中,2x2-5xy+5y2就是按字母x的降幂排列,而对于字母y则是升幂排列.实 践1、把多项式2x2-5xy+5y2按字母y降幂排列.2、把多项式a3+a2b+3按字母a升幂排列.解:1、按字母y降幂排列为:5y2-5xy+2x2.2、按字母a升幂排列为:3+a2b+a3.注意问题:交换位置时必须带着原来的符号.典例剖 析例2、先去括号,合并同类项:(1)m2n+mn+(3m2n-2mn-5);(2)2x2-3y2+1-(x2-2xy-y2-4).解:(1)m2n+mn+(3m2n-2mn-5) =m2n+mn+3m2n-2mn-5
4、 =4m2n-mn-5;(2)2x2-3y2+1-(x2-2xy-y2-4) =2x2-3y2+1-x2+2xy+y2+4 =x2+2xy-2y2+5.去掉括号和括号前的“”或“”时,区别是什么?先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b); (2)5a-3b-(a2-2b).解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b; (2)5a-3b-(a2-2b) = 5a-3b-a2+2b =-a2+5a-b.跟踪训 练 整式的加减就是单项式、多项式的加减.利用 去括号法则与合并同类项的方法,我们就可以进行整式的加减运算. 例3、求3x2-5xy+6y2与4x2
5、-4xy-7y2的和与差. 解:(3x2-5xy+6y2)+(4x2-4xy-7y2) =3x2-5xy+6y2+4x2-4xy-7y2 =7x2-9xy-y2;(3x2-5xy+6y2)-(4x2-4xy-7y2)=3x2-5xy+6y2-4x2+4xy+7y2=-x2-xy+13y2.怎样把文字语言“翻译”成数学式子?求整式3x+4y与2x-2y-1的差.跟踪训 练解:(3x+4y)-(2x-2y-1) =3x+4y-2x+2y+1 =x+6y+1. 整式加减运算的易错处是:符号的变与不变.思 考 在上面例3的运算中,每步运算的依据是什么?你能说出做整式加减运算的步骤吗? 去括号法则和合并
6、同类项的法则.整式加减的步骤: 如果有括号就先去括号,然后再合并同类项想一想典例剖 析例4、计算:(1)3(a2-4a+3)+5(-5a2+a-2);(2)3m2-4(2m2-3mn+2n2)+7n2.解:(1)3(a2-4a+3)+5(-5a2+a-2) =3a2-12a+9-25a2+5a-10 =-22a2-7a-1;(2)3m2-4(2m2-3mn+2n2)+7n2 =3m2-8m2+12mn-8n2+7n2 =-5m2+12mn-n2.在运算中都使用了哪些运算律?应当注意什么问题?计算: -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3 ).解:-2y3+(3xy2-x2y)-2(x
7、y2-y3 ) =-2y3+3xy2-x2y-(2xy2 -2y3) =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 =xy2-x2y. 跟踪训 练1、判断下列各题中的正误: (1)4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3.(2)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b.(3)3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x.(4)-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y.(5)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x.达标检 测2、比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是()A.-3a-4 B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10 D.-3a-103、若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是()A.6a+8b B.12a+16bC.3a+8b D.6a+4bCA4、多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,则m等于()A.2 B.-2 C.-4 D.-85、多项式与m2+m-2的和是m2-2m.C-3m+26、计算:答案:(1)8x9y13z;(2)7x2y2y211xy ; (3)19x2x16; (4)2x28x6. 通过本节课的学习你收获了什么?通过本节课的学习你收获了什么? 作业布置作业布置 课本课本P65 65 习题习题 2 2、3 3