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1、启迪培优（江汉区前进二路）1 八年级下学期期末综合训练题（压轴题）1、如图 1，平面直角坐标系中，点P(3a+10， 5a6) 在直线 y=x 上。 PA PO交 y 轴正半轴于A点(1) 求 P点的坐标；(2) 在 x 轴负半轴上取一点B，使 OB=PA ，求 OBP ；(3) 如图 2，M从 A点出发，以m个单位秒的速度沿y 轴向 O点运动 (O 为终点 ) ，N 点从 O点出发，以2个单位秒的速度沿x 轴正方向运动， 两点同时开始运动， 且同时停止运动 是否存在一个m的值，使OM+ON 为定值 ?若存在，请求出m的值；若不存在, 请说明理由2如图，直线y= -x+k交 x 轴于 B，交
2、y 轴于 A，OC AB于 C(-2 ，-2) (1)求 A点的坐标； (2) 直线 AD交 OC于 D，交 x 轴于 E，过 B作 BF直线 AD于 F，若 OD=OE ，求BFAE；3、如图， P为 x 轴上 B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角三角形APM ，其中 PA=PM ，直线 MB交 y 轴于 Q当 P在 x 轴上运动时，下列结论：BM-PM的值不变；线段OQ的长度不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出选择，并证明求值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页启迪培优（江汉区前进二路）2 4( 满分 10
3、 分) 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 15 万元，乙工程队工程款1。1 万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 天；若甲、乙两队合做4 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款? 5( 满分 10 分) 在 ACD中，点 P是 CD的中点。分别以AC ，AD为边在 ACD外作直角三角形ABC和 ADE ，ABC= AED=90o， BAC= DAE ，连结 PB ，PE (1) 如图 1
4、，分别取AC ，AD的中点M ，N，连结 PM ， PN ，BM ，EN ，若 BAC=30o，则 PMB和 PNE的面积为。 BPE= (2) 如图 2，若 BAC=45o，则 BPE= 。(3) 如图 3，若 BPE=a ，猜测 BPE的度数，并证明你的结论。（4）如图 4，若将图l 中的“直角三角形ABC和 ADE ”换为“以AD ，AC为底的等腰ABC和 ADE “，点P仍为 CD的中点，要使BPE=90o，则 ACD满足什么条件?请写出来，（不必证明）图 1 图 2 图 3 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，
5、共 6 页启迪培优（江汉区前进二路）3 6( 满分 12 分) 如图在平面直角坐标系中正方形OABC 的边 OC ， OA分别在 x 轴正半轴上和y 轴的负半轴上，点 B在双曲线y=4x上，直线y=(0)kxk k交 y 轴于 F。(1) 求点 B 、 E的坐标(2) 连结 BE ，CF 交于 M点，是否存在实数K，使直线EF上某一点到四边形OEMF 的四个顶点的距离相等?若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。(3) 连结 AM并延长交x 轴于点 D ，过 E作 EN 于 AD于 N，若 K=l ，EN=25求证： AM=AB ；求 SABM 7、( 本题 8分 ) 如图，四边形ABCD
6、为等腰梯形， AD BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD交于点 O ，且 AC BD ，DH BC (1)求证： AH=12(AD+BC) (2)若 AC=6 ，求梯形ABCD 的面积8、( 本题 10 分) 某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个40 平方米的矩形健身房ABCD ， 该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁( 如图为平面示意图 ) ，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元平方米，新建( 含装修 ) 墙壁的费用为80 元平方米，设健身房高3 米，健身房 AB的长为
7、x 米，BC的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为w元 (1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围(2) 求 w与 x 的函数关系，并求出当所建健身房AB长为 8 米时总投资为多少元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页启迪培优（江汉区前进二路）4 9、如图已知正三角形ABC的一边在x 轴上，顶点A在 y 轴上，若B点坐标为 ( 一 1，0) (1) 求 A、C两点的坐标； (2) 在双曲线y=2 3x(x0) 上是否存在一点D，使四边形ABCD是菱形，若存在，求出D 点坐标，若不存在，说明理由；
8、(3) 如图 P为线段 AB上一动点 ( 不含 A、B)PE BC交 AC于 E，PFAC交 BC于 F，当 P在线段 AB上任意走动时， 有两个结论： S四边形 PECF的值不变； 四边形 PECF 的周长不变， 其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求出其值。10、(1) ABC的边 AB 、AC为边向外作一个正方形(如图 1)，中心分别为O1、O2、D 为 BC的中点。求证：O1D与 O2D互相垂直并相等；(2) 以任意四边形ABCD的边 AB 、BC 、 CD 、DA为边各向外作一个正方形( 如图 2) ，中心分别为 O1、O2、O3、O4。求证： O3O4与 O1O2垂直并相
9、等；(3) 在(1) 中， 又以 BC为边向外作正方形( 如图 3) ， 中心为 O3， 请回答线段O1O2和哪条线段垂直并相等证明你的猜想。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页启迪培优（江汉区前进二路）5 11如图正方形ABCD ，点 G是五 C上的任意一点，DE AG予点 E，BF AG予点 F (1)如图 l ，写出线段AF 、BF、EF之间的数量关系： (不要求写证明过程) （2）如图 2，若点 G是 BC的中点，探究AE 、BF、EF之间的关系并证明。（3）如图 3，若点 O是 BD的中点，连OE ，求EFO
10、F的比值。GFEDCBA图 1 图 2 图 3 12、 如图，正方形 OABC 的边长为 4， 它的一条边AB与双曲线y=kx(x0)交于点 M 。S梯形 OAMC=SCMB(1) 求 k 的值；(2)P 是双曲线y=kx(x0) 上一点， OP MC ，求点 P的坐标；(3) 如图 N是 BC与双曲线kyx(xo) 的交点， NE_ OA于 E向直线 NE上是否存在点F，使得 MAF是腰长为 3 的等腰三角形若存在，求点F的坐标，若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页启迪培优（江汉区前进二路）6 13
11、. 四边形 ABCD是菱形，对角线AC=8cm ， BD=6cm ，AC ，BD交予点 O ，DH AB于点 H。(1) 求 DH的长；(2) 连 HO ，求证： BOH= DAH 14. 小王驾驶汽车从县城到300 千米外的省城接客人，接到客人后，按原路返回。返回起程时，由于下雨，小王把车速降到原来的56。行驶了一段路程发现油不够，就地加油用去14小时，结果返回县城时比计划晚了54小时(1) 求小王原计划往返共用多少时间；(2) 若汽车油箱的容积为70 升，加满了油去省城，每小时耗油6 升；返回时医下雨车速下降，每小时耗油10 升，问小王至少还需加多少油才能回到县城? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
