《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;4 第2课时 空间图形的公理4及等角定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;4 第2课时 空间图形的公理4及等角定理（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第2课时空间图形的公理4及等角定理 1公理4平行于同一条直线的两条直线 2定理空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 3空间四边形四个顶点 的四边形叫做空间四边形平行相等或互补不在同一平面内核心必知核心必知4集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性锐角(或直角)直角1 1公理公理4 4及等角定理的作用是什么？及等角定理的作用是什么？提示：公理4又叫平行线的传递性作用主要是证明两条直线平行等角定理的主要作用是证明空间两个角相等2两条互相垂直的直线一定相交吗？提示：不一定只要两直线所成的角是90，这两直线就垂直
2、，因此，两直线也可能异面问题思考问题思考 空间中证明两直线平行的方法：借助平面几何知识，如三角形的中位线性质、平行四边形的性质，成比例线段平行利用公理4，即证明两条直线都与第三条直线平行1证明两角相等的方法等角定理；三角形全等；三角形相似2利用等角定理证明两角相等，关键是证明角的两边分别平行，另外要注意角的方向性在空间中有三条线段AB、BC和CD，且ABCBCD，那么直线AB与CD的位置关系是()AABCDBAB与CD是异面直线CAB与CD相交DABCD或AB与CD异面或AB与CD相交 错解如图，ABCBCD， ABCD.故选A.错因错解的原因在于，认为线段AB，BC，CD在同一个平面内解析：
3、解析：错，可以异面错，可以异面正确，公理正确，公理4.错误，和另一条错误，和另一条可以异面可以异面正确，由平行直线的传递性可知正确，由平行直线的传递性可知1下列结论正确的是下列结论正确的是()在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；平行平行于同一条直线的两条直线平行；于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线空间四条直线a，b，c，d，如果，如果ab，cd，且，且ad，那么，那么bc.AB C D解析：解析：项正确；项正确；项不正确，有可
4、能相交也有可能异面；项不正确，有可能相交也有可能异面；项不正确可能平行，可能相交也可能异面项不正确可能平行，可能相交也可能异面2已知直线已知直线a，b，c，下列三个命题：，下列三个命题：若若ab，ac，则，则bc；若若ab，a和和c相交，则相交，则b和和c也相交；也相交；若若ab，ac，则，则bc.其中，正确命题的个数是其中，正确命题的个数是()A0 B1 C2 D33一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条一条()A相交相交 B异面异面 C相交或异面相交或异面 D平行平行解析：如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，直线AA1与直线B1C1是异面直线，与B1C1平行的直线有A1D1，AD，BC，显然直线AA1与A1D1相交，与BC异面
