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1、地基极限承载力地基极限承载力极限平衡理论极限平衡理论土体处于理想塑性状态时的应力土体处于理想塑性状态时的应力分布和滑裂面轨迹的理论分布和滑裂面轨迹的理论应用范围：工程中常用于求解地基的应用范围：工程中常用于求解地基的极限承载力极限承载力和地基的和地基的滑裂面轨迹。滑裂面轨迹。 目前，确定地基极限承载力的方法都是针对整目前，确定地基极限承载力的方法都是针对整体破坏形式推导的，对于局部剪切和冲剪破坏体破坏形式推导的，对于局部剪切和冲剪破坏情况，先按整体破坏形式计算，然后根据经验情况，先按整体破坏形式计算，然后根据经验加以适当的修正。加以适当的修正。极限平衡理论极限平衡理论1.仅有自重时仅有自重时,
2、平面问题的静力平衡方程平面问题的静力平衡方程2. 极限平衡状态条件极限平衡状态条件无粘土无粘土粘土粘土求解思路求解思路无重介质地基的滑裂线网无重介质地基的滑裂线网BEFBpdC基本假定：基本假定：1 1）基础底面光滑）基础底面光滑2 2）地基土无重量）地基土无重量(=0)(=0)3 3）不考虑基础侧）不考虑基础侧面荷载作用面荷载作用(q=0)(q=0)1、当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。滑裂土体可分为三个区三个区:： I.朗肯主动区朗肯主动区 II.过渡区过渡区 III.朗肯被动区朗肯被动区1、 L.Prandtl课题（课题（1920）III普朗特尔普朗特尔-瑞斯纳公式瑞斯纳
3、公式按上述假定按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力求得地基中只考虑粘聚力c的的极限承载力表达式极限承载力表达式无重介质地基的滑裂线网无重介质地基的滑裂线网BEFBpC普朗特尔普朗特尔-瑞斯纳公式瑞斯纳公式H.ReissnerH.Reissner课题（浅基础地基极限承载力）课题（浅基础地基极限承载力）无重介质地基的滑裂线网无重介质地基的滑裂线网BEFBp实际地面实际地面dCH.Reissner求得=0，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量时，由基础侧面荷载q=H产生的极限承载力公式有重介质有重介质地基的滑地基的滑裂线网裂线网BEFBpC3、索科洛夫斯基课题、索科洛夫斯基课题索科洛夫斯基用差分
4、法求得索科洛夫斯基用差分法求得c=0，q=0，仅考虑，仅考虑容重容重时的极限承载力公式时的极限承载力公式普朗特尔公式的进一步发展普朗特尔公式的进一步发展2、1955年，梅耶霍夫(Meyerhof)： 3、1961-1970年，汉森(Hansen)：4、1973年，维西克(Vesic)：1、1953年，卡柯(Caquot)、凯利赛尔(Kerisel)：对于实际工程中对于实际工程中c、q、均不为零的各种情况可将均不为零的各种情况可将以上各式合并，即可得极限承载力的计算通式：以上各式合并，即可得极限承载力的计算通式：式中Nq、Nc、N称为承载力系数，它们都是的函数，可以查表求得。地基承载力由三部分组
5、成：地基承载力由三部分组成：1、滑动土体自重所产生的抗力；、滑动土体自重所产生的抗力；2、基础两侧均布荷载、基础两侧均布荷载q所产生的抗力；所产生的抗力；3、滑裂面上粘聚力、滑裂面上粘聚力c所产生的抗力。所产生的抗力。极限承载力的计算通式极限承载力的计算通式对普郎特尔对普郎特尔-瑞斯纳公式的修正补充瑞斯纳公式的修正补充基础形状的修正系数基础形状的修正系数矩形基础矩形基础圆形、方形基础圆形、方形基础对普郎特尔对普郎特尔-瑞斯纳公式的修正补充瑞斯纳公式的修正补充偏心与倾斜的修正系数偏心与倾斜的修正系数魏西克修正魏西克修正汉森修正汉森修正对普郎特尔对普郎特尔-瑞斯纳公式的修正补充瑞斯纳公式的修正补充
6、基础埋置深度的修正系数基础埋置深度的修正系数地基基础间摩擦力很大。地基基础间摩擦力很大。当地基破坏时，基础底下当地基破坏时，基础底下的土楔体的土楔体ABC处于弹性平处于弹性平衡状态，称为弹性核。衡状态，称为弹性核。AC面与水平面呈面与水平面呈角。角。ACB当地基与基础间摩擦力很小当地基与基础间摩擦力很小时，地基破坏时，基础底下时，地基破坏时，基础底下的土楔体的土楔体ABC也处于弹性平也处于弹性平衡状态。但衡状态。但AC面与水平面呈面与水平面呈45+/2。Terzaghi（太沙基）课题基本条件D mD（1）条形基础，垂直中心荷载；）条形基础，垂直中心荷载；（2）考虑地基土的自重，基底土的重量）考
7、虑地基土的自重，基底土的重量0（3）基底可以是粗糙的；）基底可以是粗糙的；（3）忽略基底以上部分土本身的剪切阻力）忽略基底以上部分土本身的剪切阻力,简化为上简化为上部均布荷载部均布荷载q= D假设的滑裂面形状假设的滑裂面形状被动区过渡区刚性核（1）地地基基破破坏坏时时沿沿着着CDF曲曲面面滑滑动动，出出现现连连续续的的滑滑动动面面。DF面面与与水水平平面面的的夹夹角角为为45- /2。ADF为为朗朗肯肯被被动动区区，ACD为对数螺线过渡区。为对数螺线过渡区。（2）将将基基础础底底面面以以上上的的地地基基土土看看作作均均布布荷荷载载q= D，不不考考虑虑其强度，将这一部分土体视为松散体。其强度，
8、将这一部分土体视为松散体。CDFAEp=Ep1+Ep2+Ep3 WpuB1）当基底绝对粗糙时，夹角为；2）考虑刚性核的平衡：荷载： pu自重：W粘聚力：C被动土压力EpEp1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3 ：侧向荷载考虑刚性核的平衡在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件求极限承载力件求极限承载力极限承载力极限承载力01020304010203010008060705040604020承载力因数承载力因数对对于于局局部部剪剪切切破破坏坏的的情情况况( (软软粘粘上上和和松松砂砂) )，太太沙沙基基根根据据应应力力应应变变关关系系资资料料建建议议用用经经验验的的方方法法调调整整抗抗剪剪强强度指标。即：度指标。即：修正修正方形和圆形基础极限承载力公式方形和圆形基础极限承载力公式 方形方形 圆形圆形局部局部剪切剪切破坏破坏整体破坏整体破坏局部剪切破坏局部剪切破坏整体破坏整体破坏修正修正影响极限承载力的因素影响极限承载力的因素滑动土体自重产生的抗力滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力侧荷载侧荷载 D D产生的产生的抗力抗力
