计算材料第一性原理ppt课件

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1、计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用代云雅西代云雅西11420E-mail：Yunya_材料科学与工程学院2017年9月计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用一、计算材料学概述一、计算材料学概述计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用材料科学应用领域材料科学应用领域计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用现代材料科学的研究方法现代材料科学的研究方法计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算材料科学用途计算材料科学用途计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算

2、材料学-第一性原理及应用计算材料学用途计算材料学用途计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算材料学用途计算材料学用途计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算材料学用途计算材料学用途迈海材料基因组国际研究院迈海材料基因组国际研究院执行院长曾庆丰介绍，执行院长曾庆丰介绍，“材料基因材料基因组计划组计划”是在利用现有数据库平台的基础上，是在利用现有数据库平台的基础上，通过数学计算、通过数学计算、材料的原理材料的原理来来预测要达到某种材料所需要的组成预测要达到某种材料所需要的组成，然后，然后再通过再通过实验合成，并检测实验合成，并检测是否符合

3、要求。材料基因组可以反映材料某是否符合要求。材料基因组可以反映材料某种特性的基本单元，如原子、分子、电子、离子等物质粒子及种特性的基本单元，如原子、分子、电子、离子等物质粒子及其组装机理。其组装机理。曾庆丰指出，这种做法把传统的曾庆丰指出，这种做法把传统的“研发产品研发产品”过程翻转过来，即过程翻转过来，即从应用需求出发，倒推符合相应结构功能的材料。从应用需求出发，倒推符合相应结构功能的材料。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算材料学用途计算材料学用途曾庆丰说，迈海材料基因组国际研究院是在华夏幸福、清华产业曾庆丰说，迈海材料基因组国际研究院是在华夏幸福、清华产

4、业园、陕西金控等产业资本支持下成立的，预计到园、陕西金控等产业资本支持下成立的，预计到2020年形成初具年形成初具规模的产业链布局，主要包括规模的产业链布局，主要包括材料基因组软件、新能源材料、低材料基因组软件、新能源材料、低维材料与器件、石墨烯、生物维材料与器件、石墨烯、生物3D打印和特色专科医院打印和特色专科医院等，将等，将形成形成超过超过10亿元人民币规模的材料基因组产业集群亿元人民币规模的材料基因组产业集群。 用途用途-材料的基本物性计算材料的基本物性计算用途用途-材料的相图计算材料的相图计算用途用途-极端条件下的物质模拟极端条件下的物质模拟计算集群计算集群计算机在材料科学与工程中的应

5、用第三章 计算材料学-第一性原理及应用 计算计算-云云技术技术计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用如何解决材料领域中的问题如何解决材料领域中的问题计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用材料研究中的尺度（时间和空间）空间尺度空间尺度纳观纳观 原子层次原子层次微观微观 小于晶粒尺寸小于晶粒尺寸介观介观 晶粒尺寸大小晶粒尺寸大小宏观宏观 宏观试样尺寸宏观试样尺寸时间尺度时间尺度振动频率振动频率 宏观时间尺度宏观时间尺度材料计算模拟的尺度材料计算模拟的尺度空间尺度时间尺度（s）纳观10-1610-12微观10-1310-10介观10-1010-

6、6宏观10-6计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用材料计算模拟的尺度材料计算模拟的尺度计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用典型模拟方法及所对应的模拟尺度典型模拟方法及所对应的模拟尺度材料电子结构模拟材料电子结构模拟-第一性原理第一性原理材料原子层次模拟材料原子层次模拟-分子动力学分子动力学材料介观层次模拟材料介观层次模拟-相场动力学相场动力学材料宏观层次模拟材料宏观层次模拟-有限元法有限元法计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算材料学的定义计算材料学的定义计计算算材材料料学学是是利利用用现现代代高高速速

7、计计算算机机，对对材材料料科科学学与与工工程程学学科科的的基基本本要要素素及及各各要要素素之之间间的的关关系系进进行行定定量量或或半半定定量量表表征征，在在计计算算机机上上进进行行材材料料的的成成分分和和工工艺艺设设计计，模模拟拟材材料料的的各各种种物物理理化化学学性性质质，深深入入理理解解材材料料从从微微观观到到宏宏观观多多个个尺尺度度的的各各类类现现象象与与特特征征，并并预预测其结构与性能测其结构与性能，从而达到，从而达到设计新材料设计新材料的目的。的目的。计算材料学是计算材料学是沟通理论与实验、宏观与微观的桥梁沟通理论与实验、宏观与微观的桥梁。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材

8、料学-第一性原理及应用二、第一性原理与密度泛函理论二、第一性原理与密度泛函理论计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用什么是第一性原理？什么是第一性原理？原子种类和数量原子种类和数量材料的结构和性质材料的结构和性质(电子性质电子性质,磁学性质磁学性质,光学性质光学性质, 热学性质热学性质, etc.)计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用u“First-principles（第一性原理）”： means things that cannot be deduced from any otheruAb initio（从头算）: “From th

9、e beginning”the most accurate simulation technique第一性原理与从头算？第一性原理与从头算？l为什么称量子力学计算为第一性原理计算？为什么称量子力学计算为第一性原理计算？l 这种计算能够从根本上计算出来分子结构和物质的性质，这种计算能够从根本上计算出来分子结构和物质的性质， 这样的理论很接近于反映宇宙本质的原理，就称为第一性原理了这样的理论很接近于反映宇宙本质的原理，就称为第一性原理了 。DFT诞生前，第一性原理诞生前，第一性原理=从头算从头算DFT诞生后，第一性原理诞生后，第一性原理=从头算从头算+DFT 计算机在材料科学与工程中的应用第三章

10、计算材料学-第一性原理及应用多粒子体系的第一多粒子体系的第一性性原理原理u材材料料的的性性质质（如如硬硬度度、电电磁磁和和光光学学性性质质）和和发发生生在在固固体体内内的的物物理理和和化化学学过过程程是是由由它它所所包包含含的的原原子子核核及及其其电电子子的的行行为为决定的。决定的。u理理论论上上，给给定定一一块块固固体体化化学学成成分分（即即所所含含原原子子核核的的电电荷荷和和质质量量），我我们们就就可可以以计计算算这这些些固固体体的的性性质质。因因为为一一块块固固体体实实际际上上是是一一个个多多粒粒子子体体系系。决决定定这这个个体体系系性性质质的的波波函函数数可可以通过解薛定谔（以通过解薛

11、定谔（SchrSchrdingerdinger）波动方程来获得。）波动方程来获得。u从微观角度看，一块物质材料从微观角度看，一块物质材料是由大量（是由大量（每立方厘米约每立方厘米约10102323个个）原子核和游离于原子核之间的电原子核和游离于原子核之间的电子组成。子组成。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用电子电子- -离子系统的总哈密顿量：离子系统的总哈密顿量：T Telel: : 电子动能电子动能V Vel-ionel-ion: : 电子电子- -离子作用势离子作用势V Vel-elel-el: : 电子电子- -电子作用势电子作用势V Vion-ionio

12、n-ion: : 离子离子- -离子作用势离子作用势计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用u薛薛定定谔谔波波动动方方程程有有3N个个变变量量（N是是粒粒子子总总数数），极极其其复复杂杂，假假使使我我们们把把目目前前世世界界上上的的所所有有电电脑脑都都用用上上，让它跑千年、万年都不可能算出来。让它跑千年、万年都不可能算出来。u量量子子物物理理大大师师狄狄拉拉克克（1929年年)：处处理理大大部部分分物物理理学学和和全全部部化化学学问问题题的的基基本本定定理理已已经经完完全全知知道道。困困难难在在於於这这些些定定律律的的应应用用所所引引出出的的数数学学方方程程（Schr

13、dinger方方程程）太太复复杂杂以以致致於无法解决於无法解决。多粒子体系的第一多粒子体系的第一性性原理原理计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用l价电子近似 在原子模型中，近核电子可被紧紧束缚在核的周围，这些束缚电子是定域的，比较稳定，因而对固体性质的贡献很小。而在外层轨道的价电子可以是离域的，当原子结合在一起组成固体时，这些电子的状态变化很大，对固体的电学和光学性质有决定性的影响。因此，可将固体看作是由原子核束缚电子构成的离子核和价电子组合而成。计算模型的简化计算模型的简化作用：大大作用：大大减少减少了多体系统薛定谔方程的了多体系统薛定谔方程的变量变量计算机在材

14、料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用l绝热近似：绝热近似：玻恩玻恩奥本海默（奥本海默（Born-Oppenheimer）近似）近似在考虑电子的运动时，在考虑电子的运动时，认为原子实不动认为原子实不动，忽略了电子与声子的，忽略了电子与声子的碰撞。碰撞。l由于原子核质量比电子的质量大得多，电子的运动速度远大由于原子核质量比电子的质量大得多，电子的运动速度远大于原子核的运动速度，即原子核的运动跟不上电子的运动。于原子核的运动速度，即原子核的运动跟不上电子的运动。作用：把电子运动和离子运动分开来处理，作用：把电子运动和离子运动分开来处理，即即把多体问题化为了多电子问题把多体问题化为

15、了多电子问题。计算模型的简化计算模型的简化计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用电子体系的哈密顿量为：电子体系的哈密顿量为：电子体系的哈密顿量为：电子体系的哈密顿量为：问题：电子运动彼此关联，使得问题：电子运动彼此关联，使得问题：电子运动彼此关联，使得问题：电子运动彼此关联，使得 难以处理。难以处理。难以处理。难以处理。作为一种近似，可用一种平均场来代替作为一种近似，可用一种平均场来代替作为一种近似，可用一种平均场来代替作为一种近似，可用一种平均场来代替计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用l l平均场近似（单电子近似）平均场近似（单电子

16、近似）平均场近似（单电子近似）平均场近似（单电子近似）假定每个电子所处假定每个电子所处假定每个电子所处假定每个电子所处的势场都相同，使每个电子的电子间相互作的势场都相同，使每个电子的电子间相互作的势场都相同，使每个电子的电子间相互作的势场都相同，使每个电子的电子间相互作用势能只与该电子的位置有关，而与其它电子的位置无关。用势能只与该电子的位置有关，而与其它电子的位置无关。用势能只与该电子的位置有关，而与其它电子的位置无关。用势能只与该电子的位置有关，而与其它电子的位置无关。代表电子代表电子代表电子代表电子i i i i与所有其它电子的相互作用势能，它不仅考虑了与所有其它电子的相互作用势能，它不

17、仅考虑了与所有其它电子的相互作用势能，它不仅考虑了与所有其它电子的相互作用势能，它不仅考虑了其它电子对电子其它电子对电子其它电子对电子其它电子对电子i i i i的相互作用，而且也计入了电子的相互作用，而且也计入了电子的相互作用，而且也计入了电子的相互作用，而且也计入了电子i i i i对其它电子的影响。对其它电子的影响。对其它电子的影响。对其它电子的影响。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用平均场的选取视近似程度而定：平均场的选取视近似程度而定：平均场的选取视近似程度而定：平均场的选取视近似程度而定：（1 1）如只考虑电子间的库仑相互作用，则为）如只考虑电子间的

18、库仑相互作用，则为）如只考虑电子间的库仑相互作用，则为）如只考虑电子间的库仑相互作用，则为哈特里哈特里哈特里哈特里 （HartreeHartree）平均场）平均场）平均场）平均场。 （2 2）如计及自旋，考虑电子间的库仑及交换相互作用，则为）如计及自旋，考虑电子间的库仑及交换相互作用，则为）如计及自旋，考虑电子间的库仑及交换相互作用，则为）如计及自旋，考虑电子间的库仑及交换相互作用，则为哈特哈特哈特哈特里里里里- -福克（福克（福克（福克（Hartree-FockHartree-Fock）平均场）平均场）平均场）平均场。 多电子问题多电子问题单电子问题单电子问题交换能：指体系中自旋相同的电交换

19、能：指体系中自旋相同的电子交换之后产生的能量，其波函子交换之后产生的能量，其波函数具有反对称性，导致体系自由数具有反对称性，导致体系自由能减少能减少计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用u单单粒粒子子Hartree-Fock算算符符是是自自恰恰的的，即即它它决决定定于于所所有有其其他他单粒子单粒子HF方程的解，必须通过叠代计算来求解。方程的解，必须通过叠代计算来求解。计算流程如下：计算流程如下： 猜测试探波函数猜测试探波函数 构造所有算符构造所有算符 求解单粒子赝薛定谔方程求解单粒子赝薛定谔方程 对于解出的新的波函数，重新构造对于解出的新的波函数，重新构造Hartr

20、ee-Fock算符算符 重复以上循环，直到收敛（即前后叠代的结果相同）重复以上循环，直到收敛（即前后叠代的结果相同）自恰场（自恰场（SCF）方法是求解材料电子结构问题的常用方法）方法是求解材料电子结构问题的常用方法计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用完全忽略电子关联作用（关联势能是指体系中自旋相反的电关联势能是指体系中自旋相反的电子相互作用之后得到的能量，这部分能量含有多种势能，比子相互作用之后得到的能量，这部分能量含有多种势能，比较复杂较复杂 ）计算量偏大，随系统尺度4次方关系增长u用于原子数大的系统，问题就变得非常复杂。这种计算对计算机的内存大小和CPU的运算

21、速度有着非常苛刻的要求，它使得对具有较多电子数的计算变得不可能。同时Hartree-Fock近似方法给出的一些金属费米能和半导体能带的计算结果和实验结果偏差较大。lHartree-Fock近似的问题计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用密度泛函理论密度泛函理论在密度泛函理论中，将电子密度作为描述体系状态的基本变量，可追溯到Thomas和Fermi用简并的非均匀电子气来描述单个原子的多电子结构（1929年）。直到Hohenberg和Kohn提出了两个基本定理才奠定了密度泛函理论的基石。（ Hohenberg Kohn定理）随后Kohn和Sham的工作使密度泛函理论成为

22、实际可行的理论方法。 （Kohn-Sham方程）计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用 1964年，P.Hohenberg和W.Kohn在非均匀电子气理论的基础上，提出两个基本定理，奠定了密度泛函理论的基础。l定理1：对于一个共同的外部势v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由（非简并）基态的电子密度分布n(r)唯一地决定。Hohenberg-Kohn定理定理计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用l定理2：如果n(r)是体系正确的密度分布，则En(r)是最低的能量，即体系的基态能量u实际计算是利用能量变分原理，使系统能量达到最低

23、实际计算是利用能量变分原理，使系统能量达到最低（有一定精度要求）。由此（有一定精度要求）。由此求出体系的真正电荷密度求出体系的真正电荷密度n(r) ,进而计算体系的所有其它基态性质进而计算体系的所有其它基态性质。如能带结构，晶格参。如能带结构，晶格参数，体模量等等。数，体模量等等。Hohenberg-Kohn定理定理计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用uHohenberg-Kohn定理仅仅指出了基态性定理仅仅指出了基态性质与电子密度的一一对应关系，但是没有质与电子密度的一一对应关系，但是没有提供任何这种精确的对应关系提供任何这种精确的对应关系 u实际应用仍存在困难

24、实际应用仍存在困难Hohenberg-Kohn定理定理计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用u1965年年柯柯恩恩又又和和沈沈吕吕九九证证明明(W. Kohn and L. J. Shan, Physical Review 140, All33)：一一个个多多粒粒子子体体系系的的粒粒子子密密度度函函数数可可以以通通过过一一个个简简单单的的单单粒粒子子波波动动方方程程获获得得。这这个个单单粒粒子子波波动动方方程程现现在在被被称称作作柯柯恩恩沈（沈（Kohn-Sham）方程。）方程。uHohenberg，Kohn和和Shan的的理理论论就就是是诺诺贝贝尔尔化化学学奖奖颁

25、颁词词所所指指的的密密度度泛泛函函理理论论。显显然然，密密度度泛泛函函理理论论大大大大简简化化了了应应用用量量子子力力学学探探讨讨材材料物理性质所涉及的数学问题。料物理性质所涉及的数学问题。W.KohnLu.J.Sham （沈吕九）（沈吕九）Kohn-Sham方程方程计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用有效势有效势计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用离子离子库仑作用作用势经典典电子子库仑作用作用势电子子气气的交的交换关关联作用作用 (LDA,GGA)Kohn-Sham 方程方程计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原

26、理及应用解解Kohn-Sham方程的流程图方程的流程图Initial guessn(r)Solve Kohn-Sham equationEKSKS=KSKSCalculate electron densityni(r)Self consistent?OutputNoYesnSolving an interacting many-body electrons system is equivalent to minimizing the Kohn-Sham functional with respect to electron density.计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一

27、性原理及应用u然然而而，当当时时用用密密度度泛泛函函理理论论计计算算一一块块固固体体材材料料的的性性质质仍仍然然有有相相当当的的困困难难，到到十十年年过过后后，电电脑脑运运算算能能力力的的提提高高和和有有效效数数值值方方法法的的发发明明和和发发展展，第第一一原原理理计计算算才才成成为为现现实实。20世世纪纪70年年代代中中期期，密密度度泛泛函函理理论论首首先先在在固固体体物物理理学学领领域域的的应应用用，定定量量地地预预测测了了的的大大量量简简单单金金属属材材料料的的结结构构参参数数、磁磁学性质等等。学性质等等。密度泛函理论的应用密度泛函理论的应用计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料

28、学-第一性原理及应用38u虽然K-S方程十分简单，其计算量也只有Hartree方程的水平，但却包含着深刻得多的物理内容。u重要的概念性结果：多体基态的解被准确地简化为基态密度分布之解，而这个密度是由单粒子的Schrdinger方程给出的。uKohn-Sham方程中的有效势在原理上包括了所有的相互作用效应，即Hartree势、交换势（由Pauli原理决定的相互作用所产生的势）和关联势（一个给定的电子对整个电荷分布的影响所产生的势）在这个意义上，它比Hartree-Fock方程要优越得多。密度泛函理论密度泛函理论的评价的评价计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用Kohn

29、-Sham中的近似处理方法中的近似处理方法Without further approximation, DFT remains “useless” in practice.计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用Excn: 包含了所有未知的东西包含了所有未知的东西 未知泛函未知泛函目前最目前最普遍使用的普遍使用的交换关联泛函交换关联泛函是是：局域密度近似（局域密度近似（LDA）和广义梯度密度近似（）和广义梯度密度近似（GGA）计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用l电子原子核的库仑能=价电子和离子芯的相互作用。lFermi首先在1934年提

30、出用一种有效势场，即赝势，来近似地描述价电子所处的势场。赝势理论赝势理论计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用经验赝势（Empirical Pseudo Potentials，简称EPP）模方守恒赝势（Norm Converving Pseudo Potential，简称NCPP）超软赝势（UltraSoft Pseudo Potentials，简称USPP）u投投影影缀缀加加波波（PAW）势势：在在芯芯区区内内价价电电子子波波函函数数，用用投投影影算算符符和和孤立原子波函数来构造，保证价电子在芯区内有正确的节点。孤立原子波函数来构造，保证价电子在芯区内有正确的节点

31、。 PAW方方法法既既有有用用赝赝势势计计算算时时的的优优点点，即即波波函函数数比比较较平平滑滑，因因此此计计算算量量较较小小；又又有有用用全全电电子子计计算算时时的的好好处处，可可以以得得到到正正确确的的节节点点信信息息 。赝势赝势类型类型计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用三、三、Materials Studio (Visualizer)Visualizer 是建模模块。是建模模块。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用要求：要求：了解了解 Visualizer的功能；的功能；能从数据库导入结构，并进行修改；能从数据库导入结构，并进

32、行修改；能根据文献数据绘制出晶体；能根据文献数据绘制出晶体；能构建表面等结构；能构建表面等结构；能绘制有机分子，并进行简单操作；能绘制有机分子，并进行简单操作；Visualizer Visualizer 模块的初步应用模块的初步应用计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用打开或建立打开或建立Project：计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用工具栏工具栏工作窗口工作窗口侧侧边边显显示示栏栏计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用文件和工程操作命令文件和工程操作命令文件和工程操作命令文件和工程操作命令编辑被选择的对

33、象和使用剪贴板命令编辑被选择的对象和使用剪贴板命令编辑被选择的对象和使用剪贴板命令编辑被选择的对象和使用剪贴板命令( (被编辑文档类型不同，菜单不同被编辑文档类型不同，菜单不同被编辑文档类型不同，菜单不同被编辑文档类型不同，菜单不同) )计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用显示外观命令显示外观命令显示外观命令显示外观命令修改所选对象命令修改所选对象命令修改所选对象命令修改所选对象命令构建命令构建命令构建命令构建命令计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用操作当前窗口命令操作当前窗口命令操作当前窗口命令操作当前窗口命令模块工具模块工具模块工

34、具模块工具计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用三维视图工具条三维视图工具条通过选择相应的工具并在3D 结构上拖动来改变结构视图。可以使用3D Viewer 工具栏上的工具来改变3D 视图。3D Viewer工具栏工具栏选择不同的对象：如原子或键计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用一、从数据库导入结构一、从数据库导入结构计算机在材料科学与工程

35、中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用BaTiO3晶晶体结构体结构一、从数据库导入结构一、从数据库导入结构计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用更改显示方式：更改显示方式：一、从数据库导入结构一、从数据库导入结构计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用一、从数据库导入结构一、从数据库导入结构计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用二、创建二、创建NaClNaCl晶体晶体NaCl结构参数结构参数空间群：空间群：225(FM-3M)，晶格参数晶格参数a=b=c=5.644, =90Na元素坐标元素坐标Cl元素坐标

36、元素坐标计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用建立空的建立空的3D文档文档计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用输入空间群和晶格参数输入空间群和晶格参数计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用添加原子添加原子注意：注意：Na元素只添加一次元素只添加一次计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用同样的方法添加同样的方法添加Cl元素元素计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用构构建建超超晶晶胞胞计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用三、构建

37、表面，观察不同晶面指数的面三、构建表面，观察不同晶面指数的面-为了方便观察，使用为了方便观察，使用Si晶体晶体在在MSMS软件自带例子中导软件自带例子中导入入SiSi晶体的晶体的3D3D模型，并模型，并改变其显示方式以便于改变其显示方式以便于观察为准观察为准计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用观察（观察（111）面）面 Build / surfaces / cleave surface出现界面。输入要看出现界面。输入要看的晶面（的晶面（111），改），改Top、Thickness中的中的数据，图中的蓝色框数据，图中的蓝色框相应改变，可见选的相应改变，可见选的区域。

38、区域。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用改变参数，以观察更大的切面改变参数，以观察更大的切面计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用单击单击 ，如右图，选中如右图，选中表面原子。按鼠标右键，表面原子。按鼠标右键， 出出在下面改变表面原子颜色。在下面改变表面原子颜色。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用使用同样的方法观察使用同样的方法观察Si(010) 面！面！计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用四、构造聚甲基丙烯酸甲酯四、构造聚甲基丙烯酸甲酯计算机在材料科学与工程中的应用第三章

39、 计算材料学-第一性原理及应用1. 构造全同立构PMMA* 选择Build 菜单中Build Polymers 下的Homopolymer。均聚物对话框出现。* 在Polymerize 栏单击Library 下拉菜单，找到acrylates。在Repeat Unit 下拉菜单选择methyl_methacrylate，* 现在检查Tacticity 下拉菜单。注意：在立构规正度(Tacticity)中包括了等规立构(Isotactic)、间规立构(Syndiotactic)和无规异构(Atactic)三种。此时选择等规立构(Isoactic)。* 接下来在Chain Length 中输入20。

40、计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 在Advanced 栏中，将Torsion 设定为60。现在已经在软件中设置好了参数，可以构造一个具有20个重复单元的全同PMMA 分子。单击Build 就可以产生一个新的Polymethyl_methacrylate.xsd 文档，其中包括了20 元PMMA 聚合分子。* 按下Sketch 工具栏上的Clean 按钮 ，将获得更合理的几何结构。一般地，需要更进一步的几何优化，例如使用Forcite 模块中的能量最小化功能。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用MS中常用模块中常用模块计算机在材料

41、科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用四、四、MS中中castep模块应用模块应用计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用一一 、Castep模块研究领域模块研究领域计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用二、二、基本参数含义及设定基本参数含义及设定计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用在在CASTEPCASTEP计算中有很多运行步骤，可分为如下几组：计算中有很多运行步骤，可分为如下几组：* * 结结构构定定义义：必必须须有有结结构构的的周周期期性性3D3D模模型型，有有大大量量方方法法规规定定一一

42、种种结结构构：可可使使用用构构建建晶晶体体（Build Build Crystal)Crystal)或或构构建建真真空空板板(Build Vacuum Stab)(Build Vacuum Stab)来构建来构建，也可从结构文档中导入。，也可从结构文档中导入。注意注意： CASTEPCASTEP仅能在仅能在3D3D周期模型文件基础上进行计算，必须构建超单胞，周期模型文件基础上进行计算，必须构建超单胞，以便研究分子体系。以便研究分子体系。提示：提示： CASTEPCASTEP计算所需时间随原子数平方的增加而增加。因此，建议是计算所需时间随原子数平方的增加而增加。因此，建议是用最小的原晶胞来描述体

43、系用最小的原晶胞来描述体系。计计算算设设置置：合合适适的的3D3D模模型型文文件件一一旦旦确确定定，必必须须选选择择计计算算类类型型和和相关参数。选择运行计算的磁盘并开始相关参数。选择运行计算的磁盘并开始CASTEPCASTEP作业。作业。* * 结结果果分分析析：计计算算完完成成后后，相相关关于于CASTEPCASTEP作作业业的的文文档档返返回回用用户户，在项目面板适当位置显示。在项目面板适当位置显示。Castep模块运行步骤模块运行步骤计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用C CA AS STETEP P可执行可执行的的计算任务和计算任务和性性质质计算任务(T

44、ask)Energy能量Geometryoptimization结构优化Dynamics动力学Elasticconstant弹性常数TSsearch过渡态搜索TSConfirmation 过渡态确认Properties性质计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用Band structure能带结构能带结构 Density of states态密度态密度Electron density difference差分电荷密度差分电荷密度 Electron localization function 电子局域函数电子局域函数 Electronic excitations 电子激

45、发电子激发Orbitals 轨道轨道Optical properties 光学性质光学性质Core level spectroscopy核芯电子谱核芯电子谱 NMR 核磁共振核磁共振Phonons 声子声子Polarizability，IR and Raman spectra极化，红外极化，红外 和拉曼谱和拉曼谱Population analysis 布居分析布居分析Stress 应力应力C CA AS STETEP P可执行可执行的的计算任务和计算任务和性性质质计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用CASTEPCASTEP的参数的参数平面波动能截断平面波动能截断泛

46、函泛函赝势赝势K K点取样点取样DFT-DDFT-D自旋极化自旋极化 LDA+ULDA+UFix occupancy Fix occupancy SmearingSmearing等等等等必设参数必设参数非必设参数非必设参数计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用交换和交换和 相关能相关能使用赝使用赝 势处理势处理局域密度近似和广局域密度近似和广义梯度近似处理？义梯度近似处理？K Ko oh hn n-Sham-Sham中的近中的近似似处理处理方方法法电子动能外势：原子核对 电子的吸引能电子之间的 库伦作用能计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及

47、应用局域密度近似（局域密度近似（LDALDA）广义梯度近似（广义梯度近似（GGAGGA）电子交换相关势函数电子交换相关势函数计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用赝势的设置赝势的设置Norm-conserving (NCP) Ultrasoft(USP) On the fly使用到NCP的场合1某些CASTEP计算的功能尚不支持用USP，如Raman光谱的计算。2.为了与已经发表的文献比较结果晶胞內的原子数超过30个左右，或超晶胞內有很多空洞的地方，使用real-space的效率更高赝势赝势计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用C CA

48、AS STETEP P必设参必设参数数-设置电子设置电子选选项项精度设置精度设置1、SCF自洽迭代收敛精度Coarse - 10-5 eV/atom Medium - 2 10-6 eV/atom Fine - 10-6 eV/atomUltra-fine - 5 10-7 eV/atom Express - 10-4 eV/cell.2 2、动能截断精度Coarse MediumFineUltra-fineCASTEP中分子轨道是通过平面波基来扩展，截断能的高低控刢平面波基的数目。截断能过低会影响计算的结果的正确性，选择的过高会增大计算量3、K点取样精度CoarseMediumFineUlt

49、ra-fine计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用K点在MS中的设置方法？K点取样原则？K K点点均匀取样Monkhorst-PackMonkhorst-Pack计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用K K点路径设置点路径设置计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用CastepCastep参数设置参数设置计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用内容内容1. 1. 构建构建AlAsAlAs的晶体结构的晶体结构2. 2. 设置并进行设置并进行CASTEPCASTEP计算计算3. 3. 分析

50、结果分析结果4. 4. 比较计算的结构参数和实验数据比较计算的结构参数和实验数据 (1)(1)图示电荷密度图示电荷密度 (2)(2)图示电子态密度和能带结构图示电子态密度和能带结构三三 castep模块计算模块计算AlAsAlAs物性物性计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用AlAl的分数坐标：的分数坐标：(0 0 0） (1/2 1/2 0) (1/2 0 1/2) （0 1/2 1/2）AsAs的分数坐标：的分数坐标：(3/4 3/4 3/4） (1/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 1/4) （3/4 1/4 1/4）(0 0 0）(1/2 0 1/2)

51、(1/2 1/2 0)（0 1/2 1/2）(1/4 1/4 3/4)（3/4 1/4 1/4）（1/4 3/4 1/4）（3/4 3/4 3/4）As: (3/4 3/4 3/4）= (1/4 1/4 1/4） 1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 空间群是空间群是F-43m，a=5.6622， =90计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用第一步是建立晶格第一步是建立晶格 1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用在 Project Explorer中，右击根目录AlAs，选择New | 3

52、D Atomistic Document右击3D Atomistic document文件，将该文件重新命名为AlAs.xsd。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用从菜单栏里选择从菜单栏里选择Build / Crystals / Build CrystalBuild / Crystals / Build Crystal。Build Crystal Build Crystal 对话框显示出来。对话框显示出来。点击点击Enter group Enter group 输入输入216216，按下，按下TAB TAB 按按钮钮(

53、(或或在在Enter groupEnter group中选择中选择F-43mF-43m) )，空空间群信息更新为间群信息更新为F-43m F-43m 空间群。空间群。空间群空间群信息框中的信息也随着信息框中的信息也随着F-43mF-43m空间群的信空间群的信息而发生变化息而发生变化 。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用选择选择Lattice Parameters 标签，标签，把把a值从值从10.00 变为变为5.662。点。点击击Build 按钮。按钮。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程

54、中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用单击此图标，然后可旋转晶格，显示其立体结构。一个没有原子的3D 格子显示在格子显示在3D Atomistic 文件里。文件里。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用Atom # OX SITE x y z SOF H Al 1 +3 4 a 0 0 0 1. 0 As 2 -3 4 c 0.25 0.25 0.25 1. 0 *end for ICSD #67784AlAl的分数坐标：的分数坐标：(0 0 0） (1/2 1/2 0) (1/2 0 1/2) （0 1/2 1/2

55、）AsAs的分数坐标：的分数坐标：(3/4 3/4 3/4） (1/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 1/4) （3/4 1/4 1/4）输入原子个数？输入原子个数？1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用 * * 从菜单栏中选择从菜单栏中选择Build / Add AtomsBuild / Add Atoms。通过。通过Add Atoms Add Atoms 对话框，我们可以对话框，我们可以把原子添加到指定的位置，其对话框如下：把原子添加到指定的位置，其对话框如下： 在Add Atoms对话框中选择Options标签

56、，确定Coordinate system为Fractional。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* * 如上所示，选择如上所示，选择AtomsAtoms标签，通过周期表，在标签，通过周期表，在ElementElement文本框文本框中输入中输入AlAl， 再输入再输入Al 的分数坐标的分数坐标 (0, 0, 0)，然后按下然后按下AddAdd按钮，按钮，铝原子就添加到结构中了。铝原子就添加到结构中了。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用 * *

57、 从菜单栏中选择从菜单栏中选择View / Display StyleView / Display Style。在打开的对话框中，。在打开的对话框中，选择选择Ball and stickBall and stick显示方式。显示方式。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* * 同前，在同前，在ElementElement文本框中键入文本框中键入AsAs。在。在a, b, ca, b, c文本框中键入文本框中键入0.250.25。按。按AddAdd按钮，这样按钮，这样AsAs也加入到晶格中。关闭对话框。也加入到晶格中。关闭

58、对话框。说明：上面操作虽然只加入一个说明：上面操作虽然只加入一个AlAl、一个、一个AsAs，但群的对称操作在晶体中补，但群的对称操作在晶体中补充了剩余的充了剩余的AlAl原子和原子和AsAs原子原子( (等位原子等位原子) )。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用单击此图标，出现添加原子Add Atoms 对话框。选择原子名称，输入分数坐标，按Add，则原子添加到晶体结构图中。重复操作，直到添加完晶胞中的所有原子。关闭Add Atoms框。前面的添加原子操作也可用下面图标来实现前面的添加原子操作也可用下面图标来实现。这

59、里不再重复。这里不再重复。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用在晶体图上按右键，选在晶体图上按右键，选Label，在出现的对话框中选，在出现的对话框中选ElementSymbol。按按apply，晶胞上显示元，晶胞上显示元素符号。素符号。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用按下面图示步骤，保存结果。按下面图示步骤，保存结果。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用3D Viewe

60、r 3D Viewer 内的晶体结构是传统的内的晶体结构是传统的晶胞晶胞conventional conventional (unit) cell(unit) cell，显示了晶格的立方对称性。，显示了晶格的立方对称性。CASTEP CASTEP 利用了晶格的对称性，可以使用只包含两个原子利用了晶格的对称性，可以使用只包含两个原子的的原胞原胞primitive (unit) cellprimitive (unit) cell来进行计算，而晶胞包来进行计算，而晶胞包含了含了8 8 个原子。，而不管这个个原子。，而不管这个unit cellunit cell是如何被定义的。是如何被定义的。这样，这

61、样，使用原胞，原子数少，计算量小，计算时间短使用原胞，原子数少，计算量小，计算时间短, ,同时电荷同时电荷密度、键长和每个原子的总能量将是一样的。密度、键长和每个原子的总能量将是一样的。1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 选择菜单栏里的选择菜单栏里的Build / Symmetry / Primitive Cell。模型文件模型文件(3D Viewer)显示为原胞显示为原胞(primitive cell)。 AlAs的原胞不同角度 1. 构建构建AlAs的晶体结构的晶体结构 计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算

62、材料学-第一性原理及应用2. 设置设置CASTEP CASTEP 计算任务计算任务 从工具栏中选择从工具栏中选择CASTEP 工具，再选择工具，再选择Calculation或从菜单栏中选或从菜单栏中选择择Modules | CASTEP |Calculation。CASTEP Calculation对话框如下：对话框如下： 下面我们分两步，先优化下面我们分两步，先优化AlAs的几何结构，再计算的几何结构，再计算Band Structure和和Density of states。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用(1) 优化优化AlAs晶体结构晶体结构* 把把Ta

63、sk 改为改为Geometry Optimization，计算精度，计算精度Quality设设置为置为coarse。* 结构优化的默认设置是优化原结构优化的默认设置是优化原子坐标。在本例中，我们子坐标。在本例中，我们不仅要不仅要优化原子坐标，同时也要优化晶优化原子坐标，同时也要优化晶格常数格常数。* 按下与按下与Task 相关的相关的More按钮，按钮，勾选上勾选上Optimize Cell， 关闭此对关闭此对话框。话框。 当改变计算精度的时候，其它当改变计算精度的时候，其它的参数也会自动作相应的变化。的参数也会自动作相应的变化。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应

64、用* * 选择选择ElectronicElectronic标签栏，按下标签栏，按下MoreMore按钮。在按钮。在SCFSCF对话框里作如下设置，对话框里作如下设置，将将ChargeCharge由由0.50.5改为改为0.150.15，钩上钩上Fix occupancyFix occupancy。* * 选择选择PropertiesProperties标签栏，里面的计算任务都标签栏，里面的计算任务都不不要选。要选。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* * 选择选择Job Control Job Control 标签栏，按下标签栏，按下MoreMore按钮。在按钮

65、。在CASTEP CASTEP Job Control Options Job Control Options 对话框里，改变对话框里，改变 Update interval Update interval 为为30.0 s30.0 s，关闭此对话框。，关闭此对话框。按下按下Run 按钮，关闭对话框。按钮，关闭对话框。注意，此时注意，此时3D结构为激活窗口。如果激活窗口是文本，结构为激活窗口。如果激活窗口是文本， 则则Run为灰色。为灰色。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用 几秒钟后，一个新文件夹出现在几秒钟后，一个新文件夹出现在Project Explorer

66、Project Explorer 内，该文件夹包含内，该文件夹包含了所有的计算结果。了所有的计算结果。 Job Explorer Job Explorer 显示了所有正在运行的工作的状态。它显示了很多有用的信息，包显示了所有正在运行的工作的状态。它显示了很多有用的信息，包括服务器和工作代码。如果需要，也可以通过括服务器和工作代码。如果需要，也可以通过Job ExplorerJob Explorer来中止运行工作。来中止运行工作。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用计算过程中出现的两个表计算过程中出现的两个表示能量收敛的图框。示能量收敛的图框。查看计算查看计算设置设

67、置在工作运行过程在工作运行过程中，四个文件打中，四个文件打开了。这些文件开了。这些文件包含了晶体结构、包含了晶体结构、结构优化过程中结构优化过程中模型的更新、工模型的更新、工作参数的设置和作参数的设置和运行状态的信息，运行状态的信息，以及关于总能量、以及关于总能量、能量变化、应力、能量变化、应力、压力和位移随迭压力和位移随迭代次数变化的图代次数变化的图表。表。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用运行结束后出现如下运行结束后出现如下信息信息,出现出现Job Completed 提示提示,表示计算成功。表示计算成功。保存并关闭窗口保存并关闭窗口计算机在材料科学与工程中

68、的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用(2) (2) 接下来，利用优化过的接下来，利用优化过的AlAsAlAs结构，计算结构，计算AlAsAlAs的的Band StructureBand Structure和和Density of statesDensity of states。* * 在结构优化的文件中，双击在结构优化的文件中，双击AlAs.xsdAlAs.xsd、AlAs.castepAlAs.castep两个文件。两个文件。这两个文件出现在工作窗口中。按这两个文件出现在工作窗口中。按下面图示设定计算任务，直至下面图示设定计算任务，直至RunRun。计算机在材料科学与工程中的应用第三章

69、 计算材料学-第一性原理及应用出现新的文出现新的文件夹件夹计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 打开新文件夹打开新文件夹AlAs CASTEP Properties，双击，双击AlAs_BandStr.castep，则，则此文件出现在工作窗口中。此文件出现在工作窗口中。* 按图示操作，显示按图示操作，显示AlAs的的Band Structure。3 3、计算结束后，查看计算结果。、计算结束后，查看计算结果。可用工具可用工具 放大、放大、缩小能带图。缩小能带图。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 在新文件夹在新文件夹AlAs CA

70、STEP Properties中双击中双击AlAs_DOS.castep，这此文件，这此文件出现在工作窗口中。出现在工作窗口中。* * 按图示操作，显示按图示操作，显示AlAsAlAs的的DOSDOS。可用工具可用工具 放大、放大、缩小能带图。缩小能带图。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用3 3 分析结果分析结果当结果文件被传输回来，会得到下列数个文件：当结果文件被传输回来，会得到下列数个文件： AlAs.xsd AlAs.xsd 最后的优化结构最后的优化结构 AlAs AlAs Trajectory.xtd Trajectory.xtd - - 一一个个轨轨迹

71、迹文文件件，包包含了含了每一个优化步骤后每一个优化步骤后的结构的结构 AlAs.castepAlAs.castep 包包含含了了优优化化信信息息的的输输出出文文本本文件文件 AlAs.param AlAs.param 模拟所用的输入参数模拟所用的输入参数 计算任何一个性质，计算任何一个性质，都会产生都会产生.param .param 和和.castep .castep 文件文件。 在在AlAs AlAs 结构中，由于对称性的存在，受力为结构中，由于对称性的存在，受力为0 0，但是应力的，但是应力的大小取决于晶格参数。这样，大小取决于晶格参数。这样，CASTEP CASTEP 就会努力去最小化系

72、统的总就会努力去最小化系统的总能量和应力。因此，为保证计算能够合适地完成，能量和应力。因此，为保证计算能够合适地完成，检查压力收敛是检查压力收敛是非常重要非常重要的。的。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用 在在Project Explorer 内，双击内，双击AlAs.castep ，将其激活为当前工作文件。，将其激活为当前工作文件。选择菜单栏里的选择菜单栏里的Edit | Find. ，在文本框中输入，在文本框中输入“completed successfully”，按下，按下Find Next 按钮，按钮，AlAs.castep文件滚动。文件滚动。 看到一个含

73、有两行的表格，最后一列的每一行都显示为看到一个含有两行的表格，最后一列的每一行都显示为Yes，这表明计，这表明计算成功地结束。算成功地结束。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用4. 比较计算数据与实验数据比较计算数据与实验数据双击双击原胞原胞AlAs.xsd 使其为当前工作使其为当前工作文件文件* 从菜单栏里选择从菜单栏里选择Build / Symmetry / Conventional Cell，晶胞晶胞显示出来。显示出来。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 有数种方法看到晶格有数种方法看到晶格长度，一种就是打开长度，一种就是打

74、开Lattice Parameters 对对话框。在模型文件话框。在模型文件(3D Viewer)上右击，选择上右击，选择Lattice Parameters。格。格矢大约为矢大约为5.721128 。* 另一种简单的方法是在左另一种简单的方法是在左侧侧Properties中选择中选择Lattice 3D，其中显示晶格常数为，其中显示晶格常数为5.72113 。 （5.7211-5.6622）/5.6622 误差大约是误差大约是-0.5%。这在。这在1-2%典型误差范围内典型误差范围内，这个误差值是赝势平面波方法与实验结果比较的期望误差。使用这个误差值是赝势平面波方法与实验结果比较的期望误差。

75、使用GGA函数，函数，晶格常数的计算值偏大；使用晶格常数的计算值偏大；使用LDA函数，晶格常数的计算值偏小；函数，晶格常数的计算值偏小； 继续之前，需要保存工作，并关闭所有窗口。继续之前，需要保存工作，并关闭所有窗口。选择菜单栏上的选择菜单栏上的File | Save Project，然后是，然后是Window | Close All。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 从工具栏选择从工具栏选择CASTEP ，然后选择然后选择Analysis(或从菜单栏选择或从菜单栏选择Modules / CASTEP / Analysis)，再，再选中选中Electron

76、density选项。选项。 此时，会有一条信息此时，会有一条信息“no results file is availableno results file is available”，说没有什么，说没有什么结果文件，所以需要指定结果文件。结果文件，所以需要指定结果文件。 在在Project Explorer Project Explorer 内，双击内，双击AlAs.castepAlAs.castep。这将把结果文件和分析对。这将把结果文件和分析对话框关联起来。话框关联起来。5.可视化电荷密度可视化电荷密度计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* 需要指定一个需要指定

77、一个3D 文件来显示文件来显示等密度面。等密度面。在在Project Explorer 内，双击优内，双击优化后的化后的AlAs.xsd 文件。文件。* 选择菜单栏里的选择菜单栏里的Build / Symmetry /Primitive Cell计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用* CASTEP Analysis 对对话框上的话框上的Import 按钮按钮现在是激活状态。现在是激活状态。按下按下Import 按钮。按钮。AlAs的电子密度等值面的电子密度等值面计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用用用CPK方式显示晶体结构，清楚地看到原子。方式显示晶体结构，清楚地看到原子。调整电子云的透明度，调整电子云的透明度，清楚地显示电子云与原子的相对位置清楚地显示电子云与原子的相对位置。计算机在材料科学与工程中的应用第三章 计算材料学-第一性原理及应用在在CASTEP对对话话框框中中选选择择 Setup 项项，在在Task 的的下下拉拉单单中中选选择择 Elastic Constants，点点击击对对话话框框中中的的 More按按钮钮，设设置置每每次次拉拉伸伸的的步步数数， 按按下下Run 按钮。按钮。