电磁场与交换技术课件

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1、电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-1第第2章章 宏观电磁现象的基本规律宏观电磁现象的基本规律基本要求：基本要求： 掌掌握握电电场场强强度度、电电位位、极极化化强强度度、电电位位移移矢矢量量、电电流流强强度度、磁磁感感应应强强度度、磁磁场场强强度度等等物物理理量量的的基基本本概概念念；掌掌握握库库仑仑定定律律等等电电磁磁场场基基本本定定律律和和麦麦克克斯斯韦方程组以及边界条件。韦方程组以及边界条件。1电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-22.1 基本基本电磁物

2、理量磁物理量2.1.1 电荷密度（荷密度（Charge Density）电量电量（ 或或 ）带电体所带电荷的量值。电量是一带电体所带电荷的量值。电量是一个标量，单位是库仑（个标量，单位是库仑（ ）。）。根根据据物物质质结结构构理理论论，带带电电体体所所带带电电量量是是不不连连续续分分布布的的，它它必必为为电电子子电电量量的的整整数数倍倍。当当观观察察一一个个带带电电物物体体的的宏宏观观电电特特性性时时，所所观观察察到到的的往往往往是是大大量量带带电电微微粒粒的的平平均均效效应应。因因此此可可将将带带电电体体内内的的电电荷荷分分布布近近似似视视为为是是连连续续的的，从从而而采采用用电电荷荷密密度

3、度来来描描述述它它的的电电荷荷分分布布状状况况。根根据据带带电电体体的的形形状状，可可分别采用体电荷密度、面电荷密度和线电荷密度表示。分别采用体电荷密度、面电荷密度和线电荷密度表示。2电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-31. 体电荷密度（体电荷密度（volume charge density） 体电荷体电荷连续分布在体积连续分布在体积 内的电荷。内的电荷。体电荷密度体电荷密度单位体积内的电荷。单位体积内的电荷。体电荷的总电量体电荷的总电量（2.1.1）（2.1.2）3电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电

4、磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-42. 面电荷密度（面电荷密度（surface charge density） 面电荷面电荷分布在一个表面积为分布在一个表面积为 的薄层上的薄层上的电荷。的电荷。面电荷密度面电荷密度单位面积上的电荷。单位面积上的电荷。面电荷的总电量面电荷的总电量（2.1.3）（2.1.4）4电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-53. 线电荷密度（线电荷密度（line charge density） 线电荷线电荷分布在一个长度为分布在一个长度为 的细线上的细线上的电荷。

5、的电荷。线电荷密度线电荷密度单位长度上的电荷。单位长度上的电荷。线电荷的总电量线电荷的总电量（2.1.5）（2.1.6）5电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-64. 点电荷的体电荷密度点电荷的体电荷密度点点电电荷荷一一个个体体积积很很小小而而电电量量很很大大的的带带电电小小球球体体。当当观观察察点点至至带带电电体体的的距距离离远远大大于于带带电电体体本本身身的的尺尺寸寸时时，常常常常忽忽略略带带电电体体的的大大小小和和形形状状给给计计算算带带来来的的影影响响，近近似似地地将将该该带带电体视为一个点电荷。电体视为一个点

6、电荷。单位点电荷的密度单位点电荷的密度带电量为带电量为1库仑的点电荷的电荷密度库仑的点电荷的电荷密度 （2.1.7） 场点场点 源点源点 场点矢径场点矢径 源点矢径源点矢径6电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-7（2.1.8）（2.1.9）（2.1.10）狄拉克（狄拉克（Dirac）函数）函数 的性质：的性质： 空间任一积分区域空间任一积分区域 在点在点 上连续的任一标量函数上连续的任一标量函数7电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-8点电荷

7、系点电荷系在空间的同一位置只能存在一种电荷分布在空间的同一位置只能存在一种电荷分布总电量总电量电荷元（电荷元（ charge element）（2.1.12）（2.1.14）8电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-92.1.2 电场强强度（度（Electric Field Intensity）电场力（电场力（electric force） 带电体在电场中所承受的带电体在电场中所承受的电场对它的作用力电场对它的作用力试验电荷（试验电荷（test charge） 电量足够小的点电荷电量足够小的点电荷 它的引入不会对原有的电

8、场产生影响它的引入不会对原有的电场产生影响试试验验还还表表明明，电电场场力力的的大大小小与与试试验验电电荷荷的的电电量量成成正正比比。且且这这个个比比值值与与试试验验电电荷荷的的大大小小无无关关，仅仅随随试试验验电电荷荷所所处处的的位位置而变化，很适合用来描述电场的性质。置而变化，很适合用来描述电场的性质。9电磁场与交换技术课件电场强度电场强度 单位正电荷所受到的电场力。单位正电荷所受到的电场力。电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-10（2.1.15）电力线电力线用来形象地表示空间电场分布的空间有向曲线用来形象地表示空间电场分布的空间有

9、向曲线其稀疏密度表示电场强度的大小，而其切线方向表示电场其稀疏密度表示电场强度的大小，而其切线方向表示电场强度的方向。强度的方向。几种典型的电力线分布几种典型的电力线分布10电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-112.1.3 电极化极化强强度（度（Polarization Vector）电电偶偶极极子子（dipole） 电电介介质质（即即绝绝缘缘体体）中中的分子在电场作用下形成的成对等值异号的点电荷的分子在电场作用下形成的成对等值异号的点电荷电电偶偶极极矩矩矢矢量量（dipole moment） 大大小小等等于于点点

10、电电荷荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷1. 电偶极子和电偶极矩矢量电偶极子和电偶极矩矢量 11电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-12电介质的极化电介质的极化 (polarize) 电介质电介质在电场作用下，在电场作用下，其其表面将出现面极化电荷，而其内部也可能出现体极化电表面将出现面极化电荷，而其内部也可能出现体极化电荷荷2. 电介质的极化和电极化强度电介质的极化和电极化强度12电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规

11、律章宏观电磁现象的基本规律2-13电极化强度电极化强度 单位体积内分子电偶极距的矢量和。单位体积内分子电偶极距的矢量和。（2.1.18）式中的式中的 是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀性。但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限性。但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限小，它应大于分子、原子的间距。小，它应大于分子、原子的间距。若在介质中任取一个闭合曲面若在介质中任取一个闭合曲面 ，可以证明，可以证明（2.1.19）极化电荷和束缚电荷（极化电荷和束缚电荷（bound volume charge）13电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理

12、论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-14合成电场合成电场外加电场与由极化电荷所产生附加电场之和外加电场与由极化电荷所产生附加电场之和线性各向同性（线性各向同性（isotropic）的电介质中的极化强度）的电介质中的极化强度（2.1.13）（2.1.14）真空介电常数（真空介电常数（permittivity）在各向异性（在各向异性（anisotropism）的介质中（等离子体）极化强）的介质中（等离子体）极化强度与合成电场具有不同方向。度与合成电场具有不同方向。一般情况下，附加电场与外加电场方向相反，故一般情况下，附加电场与外加电场方向相反，故电极化率（

13、电极化率（electric susceptibility）3. 电介质中的电场电介质中的电场14电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-15线性各向同性的电介质线性各向同性的电介质2.1.4 电位移（位移（Electric Flux Density）电位移或电通量密度电位移或电通量密度 为了便于计算的引出量为了便于计算的引出量（2.1.22）即即（2.1.23）介电常数介电常数 和相对介电常数和相对介电常数（2.1.24）（2.1.25）15电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基

14、本规律章宏观电磁现象的基本规律2-16表表2.1.1 几种常见的电介质的相对介电常数几种常见的电介质的相对介电常数在各向异性介质中电位移与电场将具有不同方向。其介在各向异性介质中电位移与电场将具有不同方向。其介电常数和相对介电常数不再为常数，而是所谓的电常数和相对介电常数不再为常数，而是所谓的“张量张量”16电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-17电流的正方向习惯上规定为正电荷运动的方向。电流的正方向习惯上规定为正电荷运动的方向。若电流强度的大小不随时间而变化，则该电流称为若电流强度的大小不随时间而变化，则该电流称为

15、恒定恒定电流电流；否则，称为；否则，称为时变电流时变电流。在导电媒质中形成电流称为在导电媒质中形成电流称为传导电流传导电流。在真空中或自由空间中的自由电荷的运动形成的电流称在真空中或自由空间中的自由电荷的运动形成的电流称为为运流电流运流电流。2.1.5 电流密度（流密度（Current Density）电流电流强度强度 单位时间内穿过某一截面的电荷量单位时间内穿过某一截面的电荷量（2.1.19）17电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-18电流和电流密度电流和电流密度电流强度给出了单位时间内穿过某一截面总的电量，但它电

16、流强度给出了单位时间内穿过某一截面总的电量，但它并没有给出单位时间内穿过截面任一点的电量及电荷运动并没有给出单位时间内穿过截面任一点的电量及电荷运动方向，故引入电流密度的概念来弥补这一不足。方向，故引入电流密度的概念来弥补这一不足。严格地讲，电流应该在一定的体积中流动。但是，为了分严格地讲，电流应该在一定的体积中流动。但是，为了分析方便起见，在电磁理论中可根据具体情况析方便起见，在电磁理论中可根据具体情况(电流通过的横电流通过的横截面的形状截面的形状)，将电流视为体电流、面电流和线电流。将电流视为体电流、面电流和线电流。对应于体电流、面电流和线电流，分别可以定义体电流密对应于体电流、面电流和线

17、电流，分别可以定义体电流密度和面电流密度。至于线电流，其电流的方向就是承载该度和面电流密度。至于线电流，其电流的方向就是承载该电流的导线的方向。电流的导线的方向。18电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-192-191. 体电流密度体电流密度体电流体电流电荷在具有一定截面的体积内运动形成的电流电荷在具有一定截面的体积内运动形成的电流体电流的体电流的面密度面密度 大小等于单位时间内穿过垂直于大小等于单位时间内穿过垂直于 该电流的单位面积的电量，或等于穿过垂直于该电流的单该电流的单位面积的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位

18、面积的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。位面积的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。（2.1.27） 与电流方向垂直的截面。与电流方向垂直的截面。 电流方向与所取截面的电流方向与所取截面的 法向方向之间的夹角。法向方向之间的夹角。19电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-20运动电荷的电流密度运动电荷的电流密度具有体密度具有体密度 的电荷以速度的电荷以速度 运运动，则所形成电流的电流密度可以表示成动，则所形成电流的电流密度可以表示成体电流的总电流体电流的总电流欧姆欧姆（Ohm）定律的微分形式定律的微分形式（2.1

19、.28）（2.1.29）电导率，单位是西门子每米电导率，单位是西门子每米导电媒质中任一点体电流密度与该点的电场强度成正比。导电媒质中任一点体电流密度与该点的电场强度成正比。（2.1.30）电阻率，单位是是欧姆米电阻率，单位是是欧姆米20电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-21表表2.1.2 几种常见的导电媒质的电导率几种常见的导电媒质的电导率21电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-22（2.1.31）2. 面电流密度面电流密度面电流面电流电

20、荷集中在一个很薄的表层运动所形成的电流电荷集中在一个很薄的表层运动所形成的电流面电流的线密度面电流的线密度 大小等于单位时间内穿过垂直于大小等于单位时间内穿过垂直于 该电流的单位长度的电量，或等于穿过垂直于该电流的单该电流的单位长度的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位长度的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。位长度的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。 与电流方向垂直的截面。与电流方向垂直的截面。 电流方向与所取线段的电流方向与所取线段的 垂线之间的夹角。垂线之间的夹角。22电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-2

21、33. 线电流和电流元线电流和电流元 线电流线电流电荷集中在很细的线状物体上运动所形成的电流电荷集中在很细的线状物体上运动所形成的电流空间的总电流空间的总电流电流元（电流元（current element）及其转换关系）及其转换关系在空间的同一位置只能存在一种电流分布。在空间的同一位置只能存在一种电流分布。（2.1.33）23电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-24洛洛仑仑兹兹（Lorentz）力力 运运动动电电荷荷在在磁磁场场中中所所受受到到的的磁磁场场对对它它的的作作用用力力，其其的的大大小小与与乘乘积积 成成正

22、正比比，而而方方向向随电荷运动方向与磁场方向的夹角随电荷运动方向与磁场方向的夹角 的不同而变化。的不同而变化。2.1.6 磁感磁感应强强度（度（Magnetic Flux Density）（2.1.24）当电荷运动方向与磁场方向一当电荷运动方向与磁场方向一致时，这个电荷所承受的洛仑致时，这个电荷所承受的洛仑兹力为零；而当电荷运动方向兹力为零；而当电荷运动方向与磁场方向垂直时，这个电荷与磁场方向垂直时，这个电荷所承受的洛仑兹力达到最大。所承受的洛仑兹力达到最大。24电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-25静静止止电电荷

23、荷不不会会受受到到洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用。运运动动电电荷荷所所承承受受的的洛洛仑仑兹兹力力始始终终与与电电荷荷的的运运动动速速度度矢矢量量相相垂垂直直，即即洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用仅仅能能改改变变电电荷荷运运动动的的方方向向，而而不不能能改改变变电电荷荷运运动动的的速速度。就是说，磁场与运动电荷之间不存在能量的相互交换。度。就是说，磁场与运动电荷之间不存在能量的相互交换。磁感应强度磁感应强度 大小等于洛仑兹力的最大值大小等于洛仑兹力的最大值 与乘与乘积积 的比值，方向为该磁场的方向。的比值，方向为该磁场的方向。磁力线磁力线用来形象地表示空间磁场分布的有向曲线。其用来形象地表示空间磁场

24、分布的有向曲线。其稀疏密度表示磁场的大小，而其切线方向表示磁场的方向稀疏密度表示磁场的大小，而其切线方向表示磁场的方向25电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-26（2.1.36）运动电荷所对应的电流元运动电荷所对应的电流元电流元、线电流、面电流和体电流所受到的磁场力电流元、线电流、面电流和体电流所受到的磁场力（2.1.38）（2.1.37）（2.1.39）26电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-272.1.7 磁化磁化强强度（度（Magne

25、tization Vector ）磁偶极子（磁偶极子（magnetic dipole） 面积为面积为 的小电流环的小电流环 磁偶极矩矢量（磁偶极矩矢量（magnetic dipole moment） 大小等于电流和小环面积的乘积，方向为大小等于电流和小环面积的乘积，方向为 小环的法向方向，其正方向与电流的流向小环的法向方向，其正方向与电流的流向 之间符合右手螺旋关系之间符合右手螺旋关系1. 磁偶极子和磁偶极矩矢量磁偶极子和磁偶极矩矢量27电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2. 磁介质的磁化和磁化强度磁介质的磁化和磁化强

26、度磁介质的磁化（磁介质的磁化（magnetism）当存在外磁场时，磁介质当存在外磁场时，磁介质中的磁偶极矩的取向将发生变化，使磁偶极矩的矢量和不中的磁偶极矩的取向将发生变化，使磁偶极矩的矢量和不为零，对外呈现磁效应，即磁介质被磁化。为零，对外呈现磁效应，即磁介质被磁化。28电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-29磁化强度磁化强度 单位体积内分子磁偶极距的矢量和。单位体积内分子磁偶极距的矢量和。（2.1.41）式式中中的的 是是一一个个无无限限小小的的量量，它它应应远远小小于于介介质质的的非非均均匀匀性性。但但是是它它

27、是是一一个个相相对对无无限限小小，而而不不是是数数学学上上的的绝绝对对无无限限小，它应大于分子、原子的间距。小，它应大于分子、原子的间距。29电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-30合成磁场合成磁场外加磁场与附加磁场之和外加磁场与附加磁场之和磁介质材料不同，磁化后所产生的附加磁场也不同。磁介质材料不同，磁化后所产生的附加磁场也不同。附加磁场附加磁场磁偶极子重新排列所产生的磁场磁偶极子重新排列所产生的磁场（2.1.42）3. 磁介质中的磁场磁介质中的磁场铝、锰、氧等铝、锰、氧等铜、金、银、氢等铜、金、银、氢等铁、镍、钴

28、等铁、镍、钴等各类铁氧体和某些金属间化合物各类铁氧体和某些金属间化合物 30电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-312.1.8 磁磁场强强度（度（Magnetic Field Intensity ）真空磁导率（真空磁导率（permeability）磁场强度磁场强度 为了便于计算的引出量为了便于计算的引出量（2.1.43）线性各向同性线性各向同性（isotropic）的磁介质中的磁场强度）的磁介质中的磁场强度（2.1.44）磁化率（磁化率（magnetic susceptibility）在各向异性（在各向异性（anis

29、otropism）的磁介质中（铁氧体）磁）的磁介质中（铁氧体）磁化强度与磁场具有不同方向。化强度与磁场具有不同方向。31电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-32相对磁导率相对磁导率 和（绝对）磁导率和（绝对）磁导率线性各向同性的磁介质中的磁感应强度线性各向同性的磁介质中的磁感应强度（2.1.46）（2.1.45）（2.1.47）（2.1.48）32电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-33表表2.1.3 几种常见的磁介质的相对磁导率几种常见的

30、磁介质的相对磁导率在各向异性的磁介质（铁氧体）中磁感应强度与磁场也将在各向异性的磁介质（铁氧体）中磁感应强度与磁场也将具有不同方向。其磁导率和相对磁导率不再为常数，而是具有不同方向。其磁导率和相对磁导率不再为常数，而是所谓的所谓的“张量张量”。33电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-34 基本电磁物理量的关系基本电磁物理量的关系电场力电场力磁磁场力场力欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式34电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-352.2 电

31、磁磁场基本定律基本定律麦克斯麦克斯麦克斯麦克斯韦韦韦韦方程方程方程方程 电磁学的电磁学的电磁学的电磁学的三大基本实验定律三大基本实验定律三大基本实验定律三大基本实验定律 库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律安培定律安培定律安培定律安培定律（比奥（比奥（比奥（比奥萨法尔定律）萨法尔定律）萨法尔定律）萨法尔定律）法拉第法拉第法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律电磁感应定律静静静静电场电场电场电场的的的的环环环环量定律量定律量定律量定律 静静静静电场电场电场电场的的的的高斯定律高斯定律高斯定律高斯定律 恒定磁恒定磁恒定磁恒定磁场场场场的的的的磁通磁通磁通磁通连续连续连续连续性定律性定律性定律

32、性定律恒定磁恒定磁恒定磁恒定磁场场场场的的的的安培安培安培安培环环环环路定律路定律路定律路定律 35电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-362.2.1 库仑定律（定律（Coulombs Law）库库仑仑定定律律：设设在在真真空空中中有有两两个个点点电电荷荷之之间间相相互互作作用用力力的的大大小小与与电电量量的的乘乘积积成成正正比比，与与它它们们之之间间距距离离的的平平方方成成反反比比，作作用用力力的的方方向向沿沿着着它它们们的的连连线线，同同性性电电荷荷相相互互排排斥斥，异异性性电荷相互吸引。电荷相互吸引。 （178

33、41785）（2.2.1）36电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-37电荷之间的相互作用力满足牛顿第三定律（电荷之间的相互作用力满足牛顿第三定律（Newtons third law）。）。（2.2.5）电场力服从叠加原理（电场力服从叠加原理（principle of superposition）。）。点电荷系对实验电荷点电荷系对实验电荷 的作用力的作用力（2.2.8）点电荷点电荷 对实验电荷对实验电荷 的作用力的作用力（2.2.6）37电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本

34、规律章宏观电磁现象的基本规律2-38不同电荷分布的电场强度不同电荷分布的电场强度点电荷点电荷 的电场的电场（2.2.7）点电荷系点电荷系 的电场的电场（2.2.9）体电荷分布体电荷分布 的电场的电场（2.2.10）面电荷分布面电荷分布 的电场的电场（2.2.11）38电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-39线电荷分布线电荷分布 的电场的电场（2.2.12）总电场等于所有不同的电荷分布产生的电场叠加。总电场等于所有不同的电荷分布产生的电场叠加。电力线从正电荷出发、终止于负电荷。电力线从正电荷出发、终止于负电荷。几种典型

35、的电场线分布：几种典型的电场线分布：39电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-402.2.2 环量定律和高斯定律量定律和高斯定律1. 静电场的环量定律静电场的环量定律静电场中的场强沿任意闭合回路静电场中的场强沿任意闭合回路 的环量必为零。的环量必为零。（2.2.13）用点电荷的场很容易验证。用点电荷的场很容易验证。静电场是无旋场，这样的场常称为保守场。静电场是无旋场，这样的场常称为保守场。当试验电荷当试验电荷 在保守场中沿任一闭合回路移动一圈时，电在保守场中沿任一闭合回路移动一圈时，电场力所做的功必为零，即场力所做的功

36、必为零，即（2.2.14）40电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-412. 静电场的高斯定律（静电场的高斯定律（Gausss LawGausss Law）电通量（电通量（electric Flux）任一曲面任一曲面真真空空中中的的高高斯斯定定律律：穿穿过过任任一一闭闭合合曲曲面面（高高斯斯面面）的的电电通通量量等等于于该该闭闭合合曲曲面面所所包包围围的的自自由由电电荷荷的的总总电电量量与与真真空空介介电电常数的比值。常数的比值。（2.2.17）任一闭合曲面任一闭合曲面闭闭合合曲曲面面包包围围所所有有电电荷荷（体体电电

37、荷荷、面面电电荷荷、线线电电荷和点电荷）荷和点电荷）闭合曲面所包围的体积闭合曲面所包围的体积41电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-42证证明明：高高斯斯定定律律是是库库仑仑定定律律的的另另一一种种表表达达形形式式，可可通通过过库库仑仑定定律律直直接接推推导导出出来来。首首先先假假设设电电场场是是由由一一个个点点电电荷荷 所所产生的，由库仑定律可得其电场穿过任一闭合曲面的通量产生的，由库仑定律可得其电场穿过任一闭合曲面的通量（2.2.15）上上式式中中的的面面积积分分代代表表的的是是闭闭合合曲曲面面对对点点电电荷荷所

38、所在在的的点点所所张张的的立体角，由数学推导可知立体角，由数学推导可知由此可得由此可得点电荷的高斯定律点电荷的高斯定律42电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-43若电场由点电荷系若电场由点电荷系 所产生，由库仑定律的叠加性可得点电荷系的高斯定律所产生，由库仑定律的叠加性可得点电荷系的高斯定律 利用电荷元的概念就可以得到任意电荷分布的高斯定律利用电荷元的概念就可以得到任意电荷分布的高斯定律（2.2.17）（2.2.18）由由于于点点电电荷荷只只是是体体电电荷荷分分布布特特殊殊情情况况，所所以以可可以以将将式式（2.2.

39、18）视为高斯定律的最一般形式。）视为高斯定律的最一般形式。43电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-44电电介介质质中中的的高高斯斯定定律律：在在静静电电场场中中穿穿过过任任一一高高斯斯面面的的电电位位移移通通量量等等于于该该曲曲面面所所包包围围的的自自由由电电荷荷。而而穿穿过过任任一一高高斯斯面面的的电电场场强强度度通通量量等等于于该该闭闭合合曲曲面面所所包包围围的的自自由由电电荷荷和和极极化化电荷都有关，即电荷都有关，即任一闭合曲面任一闭合曲面闭合曲面所包围自由电荷闭合曲面所包围自由电荷闭合曲面所包围的体积闭合曲

40、面所包围的体积（2.2.21）（2.2.20）闭闭合合曲曲面面所所包包围围极极化化电电荷荷(体体极极化化电电荷荷和和面面极极化化电荷电荷)44电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-45证明：由电位移的定义可得证明：由电位移的定义可得依真空中的高斯定律，有依真空中的高斯定律，有式（式（2.1.12）利用上一节的式（利用上一节的式（2.1.12）就可以得到）就可以得到（2.2.19）（2.2.20）（2.2.21）45电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本

41、规律2-46任意电荷分布的高斯定律（电介质中）任意电荷分布的高斯定律（电介质中）（2.2.22）可将式可将式(2.2.22)视为电介质中高斯定律的最一般形式视为电介质中高斯定律的最一般形式电电介介质质中中的的高高斯斯定定律律既既可可用用于于电电场场中中存存在在电电介介质质的的情情况况，也可用于真空的情况。也可用于真空的情况。只只有有高高斯斯面面内内的的自自由由电电荷荷才才对对穿穿过过该该面面的的电电位位移移通通量量有有贡贡献献而而不不必必考考虑虑极极化化电电荷荷的的影影响响。虽虽然然穿穿过过高高斯斯面面的的通通量量仅仅与与高高斯斯面面内内部部的的电电荷荷有有关关，但但高高斯斯面面上上的的场场矢

42、矢量量却却与与高高斯斯面内外的所有电荷都有关。面内外的所有电荷都有关。46电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-47任意电荷分布在任意电荷分布在无限大电介质空间中无限大电介质空间中产生产生的电场强度的电场强度当当电电场场分分布布具具有有存存在在某某些些特特殊殊的的对对称称性性时时，可可直直接接利利用用高斯定律高斯定律来来计算场强的。计算场强的。47电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-482.2.3 安培定律安培定律 （Amperes Forc

43、e Law）与比奥与比奥萨伐伐尔尔定律（定律（Biot-Savart Law）安培定律安培定律描述真空中两恒定电流之间相互作用力描述真空中两恒定电流之间相互作用力真空中两恒定电流元真空中两恒定电流元 和和 之间相互作用力之间相互作用力（2.2.23）48电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-49真空中两个恒定载流回路真空中两个恒定载流回路 和和 之间相互作用力之间相互作用力（2.2.24）载流回路之间的作用力同样满足牛顿第三定律，即载流回路之间的作用力同样满足牛顿第三定律，即49电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电

44、磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-50比比奥奥沙沙伐伐定定律律描描述述了了真真空空中中的的恒恒定定电电流流与与由由该该电电流流所建立的恒定磁场之间的关系所建立的恒定磁场之间的关系载流回路载流回路 所建立的磁场所建立的磁场比奥比奥沙伐定律与安培定律实质上是一致的。沙伐定律与安培定律实质上是一致的。（2.2.25）（2.2.26）50电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-51（2.2.28）体电流分布体电流分布 所建立的磁场所建立的磁场面电流分布面电流分布 所建立的磁场所建立的磁场（

45、2.2.29）电流元电流元51电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-522.2.4 磁通磁通连续性定律和安培性定律和安培环路定律路定律磁通量磁通量(magnetic flux)magnetic flux)磁通连续性定律磁通连续性定律：穿过任一闭合曲面的磁通量必等于零。：穿过任一闭合曲面的磁通量必等于零。任一闭合曲面（高斯面）任一闭合曲面（高斯面）任一曲面任一曲面（2.2.30）恒恒定定磁磁场场的的磁磁通通连连续续性性定定律律又又被被称称为为恒恒定定磁磁场场中中的的高高斯斯定定律。（与静电场的高斯定律相对应）律。（与静电

46、场的高斯定律相对应）在在恒恒定定电电流流所所产产生生的的恒恒定定磁磁场场中中，磁磁感感应应线线是是既既无无头头又又无无尾的闭合曲线。尾的闭合曲线。1. 恒定磁场的磁通连续性定律恒定磁场的磁通连续性定律 52电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-53磁通连续性定律磁通连续性定律的证明：恒定磁场的磁通连续定律可以通的证明：恒定磁场的磁通连续定律可以通过比奥过比奥沙伐定律推导出来。根据比奥沙伐定律推导出来。根据比奥沙伐定律，电流沙伐定律，电流元所产生的磁力线是一系列圆。元所产生的磁力线是一系列圆。 在每个圆上，磁场的大小处处

47、在每个圆上，磁场的大小处处 相等，而方向始终与圆周相切。相等，而方向始终与圆周相切。 因此电流元磁场穿过任一闭合因此电流元磁场穿过任一闭合 曲面的磁通必为零。利用电流曲面的磁通必为零。利用电流 元的概念，体电流所产生的磁元的概念，体电流所产生的磁 场应等于无数个电流元所产生场应等于无数个电流元所产生 磁场的叠加。因此整个磁场穿磁场的叠加。因此整个磁场穿 过闭合曲面的磁通也必等于零。过闭合曲面的磁通也必等于零。 至于面电流和线电流，采用类至于面电流和线电流，采用类 似的过程可以证明磁通连续性似的过程可以证明磁通连续性 定律也是成立的。定律也是成立的。53电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁

48、场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-542.恒定磁场的安培环路定律恒定磁场的安培环路定律（Amperes Circuital LawAmperes Circuital Law）真真空空中中的的安安培培环环路路定定律律：恒恒定定磁磁场场中中磁磁感感应应强强度度沿沿闭闭合合回回路路的的积积分分（环环量量）等等于于真真空空磁磁导导率率乘乘以以穿穿过过该该闭闭合合回回路路所所限定面积上的总的恒定电流。限定面积上的总的恒定电流。任一闭合回路任一闭合回路穿穿过过该该闭闭合合回回路路所所限限定定面面积积上上的的总的恒定电流总的恒定电流54电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波

49、理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-55恒定电流为若干个线电流恒定电流为若干个线电流（2.2.31）恒定电流为体电流分布恒定电流为体电流分布（2.2.32）如果是面电流，安培环路定律也是成立的。如果是面电流，安培环路定律也是成立的。流流向向与与积积分分回回路路绕绕行行方方向向符符合合右右手手螺螺旋旋法法则则的的电电流流取正号，反之电流取负号。取正号，反之电流取负号。55电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-56真空中的安培环路定律的证明：安培环路定律可以通过真空中的安培环路定

50、律的证明：安培环路定律可以通过比奥比奥沙伐定律推导出来。我们只讨论一个特例沙伐定律推导出来。我们只讨论一个特例无无限长直线电流，其磁感应强度限长直线电流，其磁感应强度如如果果在在该该恒恒定定磁磁场场中中取取其其中中一一根根磁感应线作为积分回路，则有磁感应线作为积分回路，则有56电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-57磁磁介介质质中中的的安安培培环环路路定定律律：恒恒定定磁磁场场中中，磁磁场场强强度度沿沿任任一一闭闭合合回回路路的的环环量量等等于于穿穿过过该该回回路路所所限限定定面面积积的的恒恒定定传传导导电电流流（2

51、.2.33）（2.2.34）磁磁介介质质中中的的安安培培环环路路定定律律可可直直接接从从真真空空中中的的安安培培环环路路定定律律推导出来。在推导中需将磁化电流的影响考虑进去。推导出来。在推导中需将磁化电流的影响考虑进去。只只有有穿穿过过闭闭合合曲曲线线所所限限定定面面积积的的传传导导电电流流，才才对对磁磁场场强强度度沿回路的环量有贡献而不必考虑磁化电流的影响。沿回路的环量有贡献而不必考虑磁化电流的影响。场场矢矢量量H环环量量仅仅与与穿穿过过该该回回路路限限定定面面积积的的传传导导电电流流有有关关，但回路上场矢量但回路上场矢量H却与环路内外的所有电流都有关却与环路内外的所有电流都有关57电磁场与

52、交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-582.2.5 法拉第法拉第电磁感磁感应定律定律（Faradays Law of Induction）法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律：当当穿穿过过闭闭合合导导体体回回路路所所限限定定面面积积的的磁磁通通量量发发生生变变化化时时，在在该该回回路路上上将将产产生生感感应应电电动动势势及及其其感感应应电电流流。导导体体回回路路上上感感应应电电动动势势的的大大小小与与所所交交链链磁磁通通量量随随时间变化率成正比。时间变化率成正比。（2.2.35）感应电动势感应电动势闭合导体回路所限定的曲面闭

53、合导体回路所限定的曲面58电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-59上上式式中中负负号号是是楞楞次次(Lenz)定定律律的的数数学学表表示示。楞楞次次定定律律表表明明，导导体体回回路路中中感感应应电电动动势势及及其其感感应应电电流流总总是是取取这这样样的的方方向向，以致它总是企图阻止与该回路所交链的磁通量变化。以致它总是企图阻止与该回路所交链的磁通量变化。引引起起磁磁通通量量变变化化的的原原因因可可以以是是导导体体回回路路固固定定不不动动，外外磁磁场场的的变变化化；也也可可以以是是外外磁磁场场为为恒恒定定磁磁场场，而而

54、导导体体回回路路做做机机械械运运动动，“切切割割”磁磁力力线线，引引起起磁磁通通的的变变化化；还还可可以以是是两两种种情况兼而有之所引起的磁通量的变化。情况兼而有之所引起的磁通量的变化。导导体体回回路路中中感感应应电电流流的的存存在在意意味味着着导导体体回回路路内内存存在在着着感感应应电电场场。该该电电场场驱驱动动导导体体回回路路中中的的自自由由电电荷荷产产生生运运动动形形成成感感应应电电流流。而而感感应应电电动动势势就就等等于于感感应应电电场场沿沿闭闭合合导导体体回回路路的的线积分，由此得另一种表达形式。线积分，由此得另一种表达形式。几点说明几点说明59电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论

55、电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-60法拉第电磁感应定律的另一表达形式法拉第电磁感应定律的另一表达形式（2.2.37）导体回路导体回路导体回路所限定的面积导体回路所限定的面积导体回路中的感应电场导体回路中的感应电场曲曲面面的的正正法法线线方方向向与与导导体体回回路路的的环环绕绕方方向向之之间间符符合合右手螺旋关系。右手螺旋关系。导体回路的感应电动势导体回路的感应电动势60电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-612.2.6 电荷守恒定律荷守恒定律（Principle of Co

56、nservation of Charge）电电荷荷守守恒恒定定律律在在任任何何电电磁磁过过程程中中，电电荷荷的的代代数数和和总总保持不变。保持不变。电电荷荷既既不不能能被被创创造造，也也不不能能被被消消灭灭。它它只只能能从从物物体体的的一一部部分分转转移移到到另另一一部部分分，或或只只能能从从一一个个物物体体转转移移到到另另一一个个物体。物体。电电荷荷守守恒恒定定律律不不仅仅是是一一切切宏宏观观电电磁磁现现象象所所必必须须服服从从的的基基本本规规律律，它它也也是是一一切切微微观观电电磁磁过过程程必必须须遵遵守守的的基基本本规规律律之一。之一。61电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电

57、磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-62电荷守恒定律的具体表示形式电荷守恒定律的具体表示形式 单位时间内流出某一闭合曲面的电量就等于单位时间内流出某一闭合曲面的电量就等于 单位时间内该闭合曲面内电荷的减少量单位时间内该闭合曲面内电荷的减少量 。任一闭合曲面任一闭合曲面闭闭合合曲曲面面所所包包围围的的电电荷荷（体体电电荷荷、面面电电荷、线电荷和点电荷）荷、线电荷和点电荷）闭合曲面所包围的电荷的减少量闭合曲面所包围的电荷的减少量62电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-63电流连续性方程（电流

58、连续性方程（ Equation of Continuity） 电荷守恒定律的数学表达式电荷守恒定律的数学表达式闭合曲面内分布着密度为闭合曲面内分布着密度为 的体电荷。的体电荷。（2.2.39）闭合曲面不随时间变化，所包围的体积是固定的。闭合曲面不随时间变化，所包围的体积是固定的。（2.2.40）闭合曲面所包围的体积闭合曲面所包围的体积63电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-64恒定电流的连续性方程恒定电流的连续性方程 （电流连续性方程的特例）（电流连续性方程的特例） 恒恒定定电电流流导导体体内内部部任任一一点点处处流

59、流出出的的电电荷荷必必然然被被别别处处流流来来的的相相等等数数量量的的电电荷荷所所补补充充，从从而而使使得得导导体体内内的的电电荷荷密密度度分布不随时间而变化，即分布不随时间而变化，即 。恒恒定定电电流流只只能能存存在在于于闭闭合合回回路路中中。在在同同一一时时间间内内从从闭闭合合曲曲面面一一侧侧流流入入的的电电量量必必然然等等于于从从另另一一侧侧流流出出的的电电量量，即即电电流流不可能在任何地方中断。不可能在任何地方中断。恒恒定定电电流流的的连连续续性性方方程程的的特特例例闭闭合合曲曲面面包包围围的的是是存存在在着支路恒定电流的结点着支路恒定电流的结点（2.2.26）克希荷夫（克希荷夫（Ki

60、rchhoff）电流定律电流定律64电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-652.3 麦克斯麦克斯韦 ( (Maxwell) )方程方程组2.3.1 麦克斯麦克斯韦的两个假的两个假设麦麦克克斯斯韦韦的的旋旋涡涡电电场场假假设设即即使使导导体体回回路路不不存存在在，变变化化的的磁磁场场也也将将在在周周围围空空间间激激发发出出感感应应电电场场。且且这这种种电电场场所所建建立立的的电电力力线线是是闭闭合合的的，即即感感应应电电场场不不同同于于静静电电场场(保保守守场场)，而而是是一一种种旋旋涡涡场场。感感应应电电场场沿沿场场

61、中中任任一一闭闭合合回回路路的的环环量量不不等等于于零零，而而是是等等于于变变化化的的磁磁通通量量在在该该回回路路上上产产生生的的感感应应电电动动势势。即即使使该该回回路路不不是是导导体体回回路路，即即回回路路上上不不可可能能存存在在感应电流，这个感应电动势却仍然存在。感应电流，这个感应电动势却仍然存在。1. 麦克斯韦的漩涡电场假设麦克斯韦的漩涡电场假设实实验验表表明明,当当磁磁通通变变化化时时,在在导导体体回回路路上上所所激激发发出出的的感感应应电电动势及其感应电流完全与回路导体的种类及性质无关动势及其感应电流完全与回路导体的种类及性质无关65电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电

62、磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-66（广义的）法拉第（广义的）法拉第电磁感应定律电磁感应定律形式不变形式不变任意取定的一个数学回路任意取定的一个数学回路数学回路所限定的面积数学回路所限定的面积感生电场（非保守场、有旋场）感生电场（非保守场、有旋场）磁磁通通量量的的变变化化可可以以是是磁磁场场本本身身确确实实在在变变化化，或或者者是是磁磁场场不不变变，但但是是数数学学回回路路在在移移动动或或在在变变化化；当当然然也也可可以以磁磁场场和和数数学学回回路路都都在在变变化化。我我们们只只讨讨论论回回路路固固定定不不变变，只只是是磁场变化的典型情况。磁场变化的典型情况。

63、（2.3.1）66电磁场与交换技术课件 和和 是任意取定的一个数学回路及其所限定的面积，是任意取定的一个数学回路及其所限定的面积， 而而 可以包括所有的电场（静电场和感生电场、保守场可以包括所有的电场（静电场和感生电场、保守场和非保守场、有旋场和无旋场）。法拉第和非保守场、有旋场和无旋场）。法拉第电磁感应定律电磁感应定律预示着变化的磁场将产生旋涡电场。预示着变化的磁场将产生旋涡电场。静静电电场场环环量量定定律律是是（广广义义的的）电电磁磁感感应应定定律律在在恒恒定定场场条条件下的特例。件下的特例。电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-67

64、（典型的）法拉第（典型的）法拉第电磁感应定律电磁感应定律回路固定回路固定（2.3.2）67电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-68麦麦克克斯斯韦韦位位移移电电流流假假设设变变化化的的电电场场(位位移移电电流流)和和传传导导电流一样，都是激发旋涡场电流一样，都是激发旋涡场(磁场磁场)的场源。的场源。利用安培环路定律分析含有电容器的回路利用安培环路定律分析含有电容器的回路2. 麦克斯韦的位移电流假设麦克斯韦的位移电流假设68电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现

65、象的基本规律2-69利用安培环路定律分析含有电容器的回路的矛盾利用安培环路定律分析含有电容器的回路的矛盾矛盾矛盾分分析析结结果果表表明明，电电容容器器中中的的电电位位移移通通量量随随时时间间的的变变化化率等于导线上的传导电流，即率等于导线上的传导电流，即极板上的面电荷密度极板上的面电荷密度极板的面积极板的面积电容器中的电位移电容器中的电位移电位移通量电位移通量导线上的传导电流导线上的传导电流69电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-70位位移移电电流流穿穿过过某某一一截截面面的的电电位位移移通通量量随随时时间间的的变化

66、率变化率位移电流位移电流 和位移电流密度和位移电流密度位移电流位移电流密度密度电位移矢量随时间的变化率电位移矢量随时间的变化率传导电流和运流电流传导电流和运流电流传导电流传导电流导电媒质中的自由电荷运动所形成的电流导电媒质中的自由电荷运动所形成的电流运流电流运流电流真空或气体中自由电荷运动所形成的电流真空或气体中自由电荷运动所形成的电流传导电流和运流电流在同一点不能同时存在传导电流和运流电流在同一点不能同时存在。70电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-71全全电流电流穿过某一截面的穿过某一截面的传导电流传导电流和和位

67、移电流位移电流之和之和全全电流电流 和全电流密度和全电流密度 只考虑传导电流只考虑传导电流 全全电流电流密度密度传导电流传导电流密度和密度和位移电流位移电流密度之和密度之和（2.3.5）（2.3.6）式式中中的的 和和 通通常常用用来来分分别别表表示示传传导导电电流流和和传传导导电电流流密密度度。在在特特别别指指明明的的情情况况下下也也可可分分别别表表示示运运流流电电流和运流电流密度。流和运流电流密度。71电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-72全全电电流流连连续续性性定定律律：流流入入任任一一闭闭合合曲曲面面的的全

68、全电电流流等等于于流流出该面的全电流，即在任何情况下全电流都是连续的。出该面的全电流，即在任何情况下全电流都是连续的。全全电电流流连连续续性性定定律律可可以以通通过过电电荷荷守守恒恒定定律律和和高高斯斯定定律律推推导导出来。出来。（2.3.7）72电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-73全全电电流流定定律律（广广义义的的安安培培环环路路定定律律）：位位移移电电流流和和传传导导电流一样，都是激发旋涡场的场源，即电流一样，都是激发旋涡场的场源，即将将全全电电流流定定律律应应用用到到上上述述包包含含有有电电容容器器的的导导

69、体体回回路路，就就可可以避免矛盾的出现，即以避免矛盾的出现，即（2.3.8）73电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-742.3.2 麦克斯麦克斯韦方程方程组的的积分形式分形式（ Maxwells equation in the integral form）麦麦克克斯斯韦韦的的旋旋涡涡电电场场假假设设表表明明变变化化着着的的磁磁场场可可以以激激发发旋旋涡涡电电场场，而而麦麦克克斯斯韦韦位位移移电电流流假假设设表表明明变变化化着着的的电电场场可可以以激激发发旋旋涡涡磁磁场场。将将这这两两个个假假设设结结合合在在一一起起，

70、它它就就预预示示着着电电磁磁波的存在。波的存在。（只是假设只是假设，没有得到实验的没有得到实验的验证）验证）麦麦克克斯斯韦韦在在前前人人工工作作的的基基础础上上总总结结了了时时变变电电磁磁场场的的普普遍遍规规律律，并并将将这这些些规规律律用用一一套套数数学学公公式式，即即麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组，完完整整地地表表示示出出来来，为为宏宏观观电电磁磁理理论论的的发发展展做做出出了了里里程程碑碑式式的贡献。的贡献。74电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-75麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式（2.3.11

71、）（2.3.9）（2.3.10）（2.3.12）全电流定律全电流定律电磁感应定律电磁感应定律磁通连续性定律磁通连续性定律高斯定律高斯定律方方程程中中的的电电流流密密度度和和电电荷荷密密度度不不一一定定非非要要是是体体电电流流和和体体电电荷的密度不可，而可以是任意形式的电流和电荷分布荷的密度不可，而可以是任意形式的电流和电荷分布75电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-762.3.3 麦克斯麦克斯韦方程方程组的微分形式的微分形式（ Maxwells equation in the differential form）（

72、Maxwells equation in the point form）斯托克斯定理和高斯散度定理斯托克斯定理和高斯散度定理如如果果两两个个积积分分在在所所讨讨论论的的空空间间内内所所有有的的子子空空间间都都相相等等，则则这这两两个个积积分分的的被被积积函函数数必必然然在在所所讨讨论论的的空空间间内内处处处处相相等。等。76电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-77麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式全电流定律全电流定律电磁感应定律电磁感应定律磁通连续性定律磁通连续性定律高斯定律高斯定律微微分分方方程程只只

73、在在场场连连续续处处成成立立，所所以以上上述述方方程程中中的的电电流密度和电流只能是体电流密度和体电荷密度流密度和电流只能是体电流密度和体电荷密度（2.3.19）（2.3.18）（2.3.17）（2.3.20）77电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-78时变电磁场的基本方程时变电磁场的基本方程麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 加连续性方程加连续性方程连续性方程的积分形式连续性方程的积分形式 式（式（2.2.25）这这五五个个方方程程中中，只只有有两两个个旋旋度度方方程程加加上上高高斯斯定定律律或或电电流流连连续续性性方方

74、程程才才是是独独立立的的。其其它它方方程程可可利利用用三三个个独独立立方方程程导出。导出。（2.3.21）连续性方程的微分形式连续性方程的微分形式（2.3.22）78电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-79线线性性和和各各向向同同性性媒媒质质的的结结构构方方程程 （Constitutive Equations）从从麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组可可见见，在在无无源源区区域域内内，时时变变电电磁磁场场中中的的电电场场和和磁磁场场两两者者相相互互转转换换又又相相互互依依存存，电电力力线线和和磁磁力力线线均均为为闭闭合合回回

75、线线且且相相互互绞绞链链。时时变变的的电电场场激激励励时时变变的的磁磁场场，时时变变的的磁磁场场又又激激励励时时变变的的电电场场，形形成成电电磁磁波波，以以有有限的速度传向远方。限的速度传向远方。式式（2.3.27）又称为欧姆定律的微分形式。又称为欧姆定律的微分形式。（2.3.25）（2.3.26）（2.3.27）79电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-802.4 时变电磁磁场的的边界条件界条件（boundary conditions）媒媒质质（medium）电电磁磁波波传传播播所所经经过过的的空空间间。例例如如真真

76、空空、介介质质、导导体体等等。不不同同的的媒媒质质具具有有不不同同的的特特征征参参量量（介介电电常常数数 、磁导率、磁导率 和导电率和导电率 ）。）。分分界界面面（boundary or interface）具具有有不不同同特特征征参参量量的的媒媒质质的的交交界界面面。分分界界面面上上的的某某些些场场量量具具有有不不连连续续性性，导导致致微分形式麦克斯韦方程失效，但积分方程依然适用微分形式麦克斯韦方程失效，但积分方程依然适用边边界界条条件件由由麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组的的积积分分形形式式出出发发，得得到到的的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式。到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式。边

77、边界界条条件件是是在在平平面面的的情情况况得得到到的的，但但是是他他们们适适用用于于曲曲率率半半径足够大的光滑曲面。径足够大的光滑曲面。80电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-812.4.1 边界条件的一般形式边界条件的一般形式两种媒质的特征参量分别为两种媒质的特征参量分别为 和和 。分界面上的单位法线矢量分界面上的单位法线矢量 方向由媒质方向由媒质 2 指向媒质指向媒质 1 。在分界面附近分别选取小而窄的矩形回路和小而扁的柱面，在分界面附近分别选取小而窄的矩形回路和小而扁的柱面，利用四个麦克斯韦方程就可以导出四个边

78、界条件。利用四个麦克斯韦方程就可以导出四个边界条件。81电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-821. 切向分量的边界条件切向分量的边界条件利用第一、第二两个积分方程利用第一、第二两个积分方程在界面附近取一个很小、很窄在界面附近取一个很小、很窄的矩形回路。的矩形回路。由于所有的场量以及场量的时由于所有的场量以及场量的时间导数均为有限函数，所以它间导数均为有限函数，所以它们的通量均趋于零，即们的通量均趋于零，即这里只考虑分界面上的面电流的影响。这里只考虑分界面上的面电流的影响。82电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电

79、磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-83由于矩形回路的短边远远小于它的长边，所以在计算环量由于矩形回路的短边远远小于它的长边，所以在计算环量时，只需考虑长边的影响。如此一来，第一、第二两个积时，只需考虑长边的影响。如此一来，第一、第二两个积分方程就近似为分方程就近似为切向分量的边界条件切向分量的边界条件（2.4.1）（2.4.2）下标下标“ ”代表相应场矢量在分界面上的切向分量。代表相应场矢量在分界面上的切向分量。83电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-842. 法向分量的边界条

80、件法向分量的边界条件利用第三、第四两个积分方程利用第三、第四两个积分方程由于圆柱面所包围的体积由于圆柱面所包围的体积趋于零，所以趋于零，所以在界面附近取一个小而扁在界面附近取一个小而扁的圆柱面。它的两个底面的圆柱面。它的两个底面与分界面平行，它的侧面与分界面平行，它的侧面与分界面垂直。侧面的面与分界面垂直。侧面的面积远远小于底面的面积积远远小于底面的面积同样，这里只考虑分界面上的面电荷的影响。同样，这里只考虑分界面上的面电荷的影响。84电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-85在计算通量时，只需考虑两个底面的影响，而不

81、用考在计算通量时，只需考虑两个底面的影响，而不用考虑侧面的作用。如此一来，第三、第四两个积分方程虑侧面的作用。如此一来，第三、第四两个积分方程就近似为就近似为法向分量的边界条件法向分量的边界条件下标下标“ ”代表相应场矢量在分界面上的法向分量。代表相应场矢量在分界面上的法向分量。（2.4.5）（2.4.6）85电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-86电磁场边界条件的标量形式和矢量形式电磁场边界条件的标量形式和矢量形式（2.4.3）（2.4.4）（2.4.7）（2.4.8）在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量和磁感应

82、强度在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的，而磁场强度的切向分量只有当的法向分量永远是连续的，而磁场强度的切向分量只有当界面上不存在传导面电流密度的条件下才是连续的，电位界面上不存在传导面电流密度的条件下才是连续的，电位移法向分量也只有当界面上不存在自由面电荷密度的条件移法向分量也只有当界面上不存在自由面电荷密度的条件下才是连续的。下才是连续的。86电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-87两种媒质的导电率均不为零，且为有限值两种媒质的导电率均不为零，且为有限值在第在第4章时将会得到，

83、此时分界面上的面电荷密度一般情章时将会得到，此时分界面上的面电荷密度一般情况下不为零，有况下不为零，有2.4.2 边界条件的三种常用形式边界条件的三种常用形式（2.4.15）（2.4.16）（2.4.13）（2.4.14）87电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-88两种媒质的均是导电率为零的理想媒质两种媒质的均是导电率为零的理想媒质由于理想媒质分界面上不存在面电流和面电荷，所以电场由于理想媒质分界面上不存在面电流和面电荷，所以电场强度和磁场强度的切向分量以及磁感应强度的法向分量和强度和磁场强度的切向分量以及磁感应强度

84、的法向分量和电位移法向分量总是连续的。但是所有的场矢量都不可能电位移法向分量总是连续的。但是所有的场矢量都不可能是连续的。是连续的。（2.4.31）（2.4.32）（2.4.29）（2.4.30）88电磁场与交换技术课件电磁场与电磁波理论电磁场与电磁波理论第第2章宏观电磁现象的基本规律章宏观电磁现象的基本规律2-89理想导体（导电率为无限大的媒质）表面的边界条件理想导体（导电率为无限大的媒质）表面的边界条件电力线总是垂直于理想导体表面的，而磁力线总是平行于理电力线总是垂直于理想导体表面的，而磁力线总是平行于理想导体表面的。想导体表面的。理想导体内部，时变电场、时变磁场和时变传导电流均为理想导体内部，时变电场、时变磁场和时变传导电流均为零。但理想导体表面的面电流和面电荷不可能处处为零。零。但理想导体表面的面电流和面电荷不可能处处为零。（2.4.23）（2.4.24）（2.4.21）（2.4.22）89电磁场与交换技术课件