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1、用坐标表示平移的案例设计一、设计意图1.有关用坐标表示平移的教学,是利用坐标系来解决生活中确定地理位置的问题,让学生经历由实际抽象出数学问题,通过数学问题的研究解决实际问题的过程。教学中,教师可引用身边的事例,让学生充分感觉用坐标表示平移在解决实际问题中的应用,体现新课程理念下的自主学习、探究学习、合作学习的学习理念。2.通过引导学生自主学习、自我发现及师生之间、学生之间的交流,使学生的意志、情感、主体性得到不同程度的激励,创造性得以培养,从而体现出以人为本的教学理念,体现“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的基本教育思想。3.改变传统的教学方法, 让学生在实际生活中学习数学,真正培养学
2、生的数学素养与能力,让学生形成数形结合的思想。4.利用电脑课件和实物投影仪吸引学生的注意力,让学生产生好奇感,同时加大课堂容量。二、教学目标1 知识技能: (1) 掌握坐标变化与图形平移的关系; (2)能利用点的平移规律将平面图形进行平移; (3)会根据图形上点的坐标变化,来判定图形的移动过程。2数学思考:培养学生的形象思维能力,让学生感受数形结合的意识。3解决问题:用坐标表示平移,体现平面直角坐标系在数学中的应用。4情感态度:培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化的数学思想。三、教学重点与难点1重点:掌握坐标变化与图形平移的关系。2难点:利用坐标变化与图形平移的关系来解决生
3、活中的实际问题。四、活动流程及目的活动 1:创设情境,引入课题1.把教室学生的座位看成方格图案,让一名学生走到讲台处,其他学生认真观察这名学生走的过程,并用自己的语言描述出来。2.阳光课间时,把同学们站的队伍看成方格图案,让学生先想自己在队伍里的位置,再想自己如何能到队伍的另一位置。活动目的:通过生活中密切相关的例子,让学生发现用坐标确定物体平移后位置的变化。活动 2:探究活动三架飞机 P、Q、R 在执行任务飞行,分别写出它们的坐标(图形通过课件展示) 。活动目的:动画展示物体平移后位置的变化,增加学生趣味性,提高课堂听课的效率;并让学生观察点平移时,其坐标变化规律。活动 3:过程归纳将点 A
4、(-2,-3)向右平移 5 个单位长度,得到点 A1,让学生在图上标出这个点,并写出它的坐标(图形通过课件展示) 。活动目的:通过学生分组讨论交流,达到能用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置的变化的目的。活动 4:小结1.在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或(x-a,y) ) 。2.将点(x,y)向上(或下)平移 b 个单位长度,可以得到对应点(x,y+ b ) (或(x,y- b) ) 。3.在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移 a 个单位长度,再向上(或下)平移 b 个单位长度,可以得到对应点(xa,yb)
5、。活动目的:通过学生的交流讨论,总结出用平面直角坐标系坐标确定物体平移后位置变化的方法。活动 5: 如图, 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A (4,3) ,B(3,1) ,C(1,2) 。 (1)将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6,纵坐标不变,分别得到点 A1、B1、C1,依次连结各点,所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变,分别得到点 A2、B2、C2,依次连结各点,所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系(图形通过课件展示)?活动目的:巩固
6、上述结论,让学生学会反思。活动 6:小结在平面直角坐标系内:1.如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度。2.如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向(或向 )平移 个单位长度。活动目的:通过学生上面的交流讨论,总结出物体平移用平面直角坐标系变化的方法。活动 7: 如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标都减去 5,这时图形在哪儿?把它画出来(图形通过课件展示) !活动目的:巩固本节知识,学会反思。活动 8:如图,三架飞机P、Q、R 保持编队飞行,分别写出它们的坐标。3
7、0 秒后,飞机 P 飞到 P位置,飞机 Q、R 飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标(图形通过课件展示) 。活动 9:课堂总结1.我们知道了在平面直角坐标系内, 将点(x, y)向左、 右、上、下平移 a 个单位长度后,对应点的坐标。2.将图形平移时就是将关键点进行平移,再顺次连结各关键点。活动目的:通过课堂总结再次巩固本节所学的知识。活动 10:布置作业把教室学生的座位看成方格图案,标出自己的位置,并写出坐标,再写出几个同学的坐标,试说明你到这几个同学位置时坐标点的变化。活动目的:分层训练,达到“拔尖”和“减负”的目的。五、教后反思本节课通过生活中的实例展开教学,多次引导学生探究、
8、归纳、总结用坐标表示平移,从而培养了学生自主学习的意识。教学中,我认为所举实例贴近生活,学生们理解起来会较容易,但教后发现没有更细致地了解学生的原有知识水平,少部分学生理解吃力。总的来说,无论学生基础的好坏,每个学生都有事可做。教学中没有以直接罗列概念、定理分析、典型例题的形式展开教学,而是通过生活中的实例让学生自己去观察、思考、交流和总结来学习,体现了以学生为主体的教学思想。六、教学心得有关用坐标表示平移的教学设计,本节课没有采用传统的教学模式,而是以学生身边的例子展开教学,从而达到三个转变。1.教的转变。本节课的设计教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。通过
9、引导学生自己去观察、思考、交流和总结来学习,从而达到教学的目的, 激发学生自觉地探究数学问题, 体验发现的乐趣。2.学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课中,学生不是停留在只学会课本知识的层面上,而是列举了生活中的实例让学生去想,动手做实验去体会,再大胆去探索、交流,使原本苦燥无味的课堂变得生动有趣,然后再把知识带到生活中去,给学生自主权、发言权,从而让学生积累了数学活动的经验,增强了学习的趣味性。同时,充分体现新课程基本理念中的学生自主学习、探究学习、合作学习的学习方式,让学生成为课堂的主人。3.课堂氛围的转变。整节课以“观察、思考、交流、总结”为主,教师对学生的思维活动减少了干预,学生能自主充分地进行学习。整节课中,学生与学生、学生与教师之间以“对话” “讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,从而使学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。(责编 张晶晶)