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1、24.2.3 24.2.3 圆和圆的位置关圆和圆的位置关系系观察圆与圆的位置关系观察圆与圆的位置关系两圆相交两圆相交O2RrdO1两圆外切两圆外切O1O2Rrd两圆外离两圆外离O1O2ARrd两圆内切两圆内切O1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交O1O2Rrd两圆内含两圆内含圆和圆的位置关系总结圆和圆的位置关系总结O2RrdO1A两圆外切两圆外切d=R+rO1O2Rrd两圆外离两圆外离dR+r0 0R-rR-rR+rR+r内切内切外切外切内含内含相交相交外离外离dO1O2ARrd两圆内切两圆内切d=R-rO1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交R-rdR+rO1O2Rrd两圆内含
2、两圆内含0dR+r（2）两圆外切）两圆外切d=R+r（3）两圆相交）两圆相交R-rdR+r（4）两圆内切）两圆内切d=R-r（5）两圆内含）两圆内含0dr)r)圆心距为圆心距为d d若若R R2 2+d+d2 2=r=r2 2+2Rd,+2Rd,则两圆位置关系：则两圆位置关系：相切相切解解: R: R2 2-2Rd+d-2Rd+d2 2-r-r2 2=0 =0 两圆相切两圆相切d=d=R+rR+r 或或 d=R-rd=R-rR-R-d+rd+r=0=0或或R-R-d-rd-r=0=0(R-(R-d+r)(R-d-rd+r)(R-d-r)=0)=0(R-d)(R-d)2 2-r-r2 2=0=0
3、练习练习: :若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R R和和r(Rr(Rr)r)圆心距为圆心距为d dr r2 2+d+d2 2=R=R2 2-2rd,-2rd,则两圆位置关系：则两圆位置关系： 内切内切相切两圆的性质相切两圆的性质如果如果两个圆相切两个圆相切, ,那么那么切点一定在连心线上切点一定在连心线上. .即即: :相切两圆的连心线必过切点相切两圆的连心线必过切点. .A AO OP PO OP PB B(1)O(1)O与与P P外切于外切于A A 则则OPOP必过必过A A(2)O(2)O与与P P内切于内切于B B 则直线则直线OPOP必过必过B B1 1、已知：两圆的半径是方程、已知：两圆的半径是方程x x2 2-4x+2=0-4x+2=0的两根，且圆心距为的两根，且圆心距为3 3，试，试判断此两圆的位置关系。判断此两圆的位置关系。判断两圆的判断两圆的位置关系应位置关系应考虑特征数考虑特征数据据R+rR+r，R-rR-rR+rR+r=4=4相交相交拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结1. 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系2. 圆与圆的位置关系的数量表示圆与圆的位置关系的数量表示3. 利用圆和圆位置关系的性质解题利用圆和圆位置关系的性质解题4. 两圆相切的性质及应用两圆相切的性质及应用
