《2022年等比数列前n项和导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等比数列前n项和导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案高二数学导学案等比数列的前 n 项和及其性质撰稿人：刘雯雯审稿人：史鑫【课前预习案】一、学习目标：1掌握等比数列前n 项和公式及其获取思路2会用等比数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题二、重点： 等比数列 n 项和公式的理解、推导及应用难点：灵活应用等比数列前n 项公式解决一些简单的有关问题三、自主预习：1等比数列的前 n 项和的定义：2. 等比数列前 n项和公式 :_=_ 3. 等比数列前 n项和的性质： 1 ）_ 2）_ 四、预习检测：1、数列 （-1）n+2 的前 100项和为（）A. 1 B. -1 C. 0 D.-2 2、在 1 和 128 之间插
2、入 6 个数，使它们和这两个数成等比数列，这6 个数的和为（）A126 B.127 C.257 D.255 3、设 aR,且 a0, 则 1+a+a2+an的值为（）aaAn11.aaBn11.1naaCn或11.111.1naaDn或4、设等比数列 an 公比为 q，前 n 项和为 Sn，, 若21,nnnSSS, 成等差数列，则 q 的值为 . 5 、已知等比数列前n 项之和是 Sn，3231510SS，则数列的公比6. 等比数列 an中,a1+a2=30,a3+a4=60,则 a7+a8= _.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、1 页，共 5 页名师精编优秀教案【课中探究案】一.典型例题例1：求等比数列 3，33，333，3333，的前n项和Sn例 2：已知等比数列 na 中，1a =1项数是偶数，其奇数项的和为85，偶数项的和为 170，求此数列的公比和项数。例3 ：已 知 数 列na是 首 项 为11a4， 公 比1q4的 等 比 数 列 。 设n1n4b23log anN，数列nc满足nnncab（I）求证：数列nb是等差数列；（II ）求数列nc的前 n 项和 Sn. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案二课堂小结三.
4、课堂检测1、 等比数列 an的各项都是正数，若 a1=81,a5=16,则它前五项的和是（）A 179 B 211 C 248 D 275 2、等比数列 an 中，已知 a1+a2=20，a3+a4=40，则 a5+a6=（）A 20 B40 C80 D120 3、等比数列 an 中，a1+a3=10，a4+a6=5/4，则 a4= ，a5= 4、等比数列 an 中，已知 a1=3，q=4，则使 Sn3000 最小自然数 n= 5、已知数列前 n 项的和的公式为Sn=23n+m ，试确定 m的值，使这个数列是等比数列。【课后反思案】1、数列 1，a，a2， an-1的前 n 项和为（）A （
5、1-an）/(1-a) B (1-an+1) /(1-a) C (1-an+2)/(1-a) D 以上均不正确2、等比数列 an 中，Sn表示前 n项的和， 若 a3=2S2+1，a3=2S3+1，则公比为（）A 3 B-3 C-1 D1 3、等比数列 an 中，S2=7，S6=91，则 S4=（）A 28 B 32 C 35 D49 4、数列 1，1+2，1+2+22，（1+2+22+2n-1） ，前 n 项和为（）A 2n+1-n B 2n+1-n-2 C 2n-n D 2n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师
6、精编优秀教案5、等比数列 an 的前 n 项和 Sn公比为 q(q 1),已知S10=8，则10201qS= 6、等比数列 an 中，已知对 nN*,a1+a2+an=2n-1, 则 a12+a22+an2= 7、已知等差数列 an的首项1a =1，公差 d0,且第 2 项,第 5 项,第 14 项分别是等比数列 bn的第 2 项,第 3 项,第 4 项. 1).求数列 an与数列 bn的通项公式2)设数列 cn 对*nN均有12112nnncccabbb成立，求1232008cccc8、等比数列 na 的前n 项和为nS 已知对任意的nN,点 ( ,)nn S均在函数(0xybr b且1, ,bb r均为常数 )的图像上 .(1)求 r 的值；(2)当 b=2 时,记1()4nnnbnNa求数列 nb的前 n项和nT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
