《八年级数学下册15.3.3平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册15.3.3平行四边形的性质与判定课件新版北京课改版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册15.3.3平行四边形的性质与判定情境导入为了制作平行四边形木框,小亮找了长度依次为30cm,40cm,30cm,40cm的四根木条,并按这个顺序将其固定为一个四边形.你能说出这样做的道理吗?下面我们学习平行四边形的判定.本节目标1、掌握平行四边形的判定定理12、掌握平行四边形的判定定理23、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.预习反馈1、两组对边分别_的四边形是平行四边形.2、对角线_的四边形是平行四边形.相等互相平分已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.DABCEF证明:连接BD,交AC于点O.四边形AB
2、CD是平行四边形,AO=CO,BO=DO.AE=CF,AO-AE=CO-CF.EO=FO.又BO=DO,四边形BFDE是平行四边形.O预习检测已知:如图15-25,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.ADCB图15-252431分析:连接AC,把四边形分成ABC和CDA,证三角形全等.课堂探究证明:如图15-25,连接AC.AB=CD,BC=AD,AC=AC,ABCCDA.1=2,3=4.ABCD,BCAD.四边形ABCD是平行四边形.于是得到:平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.课堂探究ADCB图15-252431课堂探究小亮的
3、爸爸在制作平行四边形木框时,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,然后连接AB,BC,CD,DA,那么四边形ABCD就是平行四边形(图15-26).你能说出这样做的道理吗?已知:如图,在四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:OA=OC,OB=OD,AOB=COD,AOBCOD.AB=CD.同理:AD=BC.四边形ABCD是平行四边形.于是得到:平行四边形判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.ODCBA课堂探究例3、已知:如图15-27,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别是AO,OC的中点.求证:四边形BF
4、DE是平行四边形.证明:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD.又E,F分别是AO,OC的中点.OE=AO,OF=CO.OE=OF.四边形BFDE是平行四边形.典例精析已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形.DABCEF证明:连接BD,交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,BO=DO.AF=CE,AC-CE=AC-AF.AE=CF,AO-AE=CO-CF.EO=FO.又BO=DO,四边形BFDE是平行四边形.O跟踪训练如图15-28,已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E,F,G,H分别是AO,
5、BO,CO,DO的中点.以图中标有字母的点为顶点,你能画出几个平行四边形?并说明理由.同学们思考并回答.跟踪训练1、在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=_cm,CD=_cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_cm,DO=_cm时,四边形ABCD为平行四边形随堂检测ODCBA84542、在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、ABCD,ADBCB、AB=CD,AD=BCC、OA=OC,OB=ODD、ABCD,AD=BCD随堂检测ABCDEF答:ADBC,DECF,ABDCEF.3、已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF,则图中有哪些互相平行的线段?随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么?