《七年级数学下册 11.4《多项式乘多项式》课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 11.4《多项式乘多项式》课件 （新版）青岛版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.4 11.4 多项式乘多项式多项式乘多项式整整式式的的乘乘除除回忆回忆.单项式乘单项式的法则单项式乘单项式的法则.单项式乘多项式的法则单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为积可分别表示为_、_、_、_._.d dacacadadbcbcd dababccbdbdd dabcd dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的边如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为长为_、_,_,面积可表示为面积可表示为_._.c+dc+d( (a+b)(c+da+b)(c+d) )a+ba+bd dabc 如果把它看成一个大长方
2、形，那么它的面积可如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为表示为_. _. 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为积可分别表示为_、_、_、_._.acacadadbcbcbdbdac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd( (a+b)(c+da+b)(c+d) )( (a+b)(c+da+b)(c+d) )( (a+b)(c+da+b)(c+d) )adad+ +bcbcacac+ +ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd( (a+b)(c+da+b)(c+d) )bdbd+ +这个运算过程这个运算过程, ,可以表示为可以
3、表示为如何进行如何进行多项式多项式乘乘多项式多项式的运算的运算? ? 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4)2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by注意注意: :多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结果中, ,要要合并同类项合并同类项. .计算：（1）（2）（3）学一学学一学感 悟 新 知比一比比一比
4、小 组 竞 赛计算：（1）（2）（3）（4）( 5 ) ( x +2y ) 2 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 1.1.漏乘漏乘 需要注意的几个问题需要注意的几个问题需要注意的几个问题需要注意的几个问题2 2 . . 符符 号号 问问 题题 3 3 . . 最最 后后 结结 果果 应应 化化 成成 最最 简简 形形 式式 . .辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原 式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原 式 说一说：说一说：注 意
5、!1.计算算(2a+b)2应该这样做：做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记一般情况下一般情况下(2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多是多项式的式的积与与积的差，后两个多的差，后两个多项式式乘乘积的展开式要用括号括起来。的展开式要用括号括起来。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个是三个多多项式相乘，式相乘，应该选其中的两其中的两个先相乘，把它个先相乘，把它们的的积用括号用括号括起来，再与第三个相乘。括起来，再与第三个相乘。（1 1）（2 2）（3 3）1
6、 1 、计算、计算（4 4）2.化简：化简：3.先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中思考题思考题 4 4、解方程、解方程 5、如果、如果a2a=1,那么求那么求(a5)(a6)的值的值6、若、若(xm)(x2)的积中不含关于的积中不含关于x的的一次项，求一次项，求m的值的值拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸 7、如果、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3= 0= 0 b=3 , c=1 活动活动活动活动& & 探索探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6口答：
