《2022春八年级数学下册《6.4 多边形的内角和与外角和》课件4 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022春八年级数学下册《6.4 多边形的内角和与外角和》课件4 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和生活中的多边形生活中的多边形2、如图，正六边形的内如图，正六边形的内角和是角和是_度，每个内角度，每个内角都是都是_度，度，1，2，3，4，5，6都是都是_度，那么度，那么1+2+3+4+5+6=1324651 1、五边形的内角和是五边形的内角和是_ _ _（5-2）180=54072012060360温馨回顾温馨回顾问题：问题：小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？跑完一圈身体转过的角度之和是多少？的角是哪个角？跑完一圈身体转过的角度之和是多少？情景引入情景引入 多边形内角的一边与另一边
2、的反向延长线多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个所组成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个它们的和叫做这个多边形的外角和 一般地，在多边形的任一顶点一般地，在多边形的任一顶点处按顺（逆）时针方向可作外角，处按顺（逆）时针方向可作外角，n n边形有边形有n n个外角个外角. . 注意注意概念的理解：概念的理解：12345动动脑：动动脑：等边三角形等边三角形正方形正方形正六边形正六边形问题：问题：1)1)每个图形的各内角相等吗？分别是多少度？每个图形的各内角相等吗？分别是多少度？123 2) 2)每个图
3、中的外角是哪些？它们相等吗？每个图中的外角是哪些？它们相等吗？ 3) 3)每个图中外角和分别是多少？每个图中外角和分别是多少？1234123456活动一活动一 猜想：猜想：动动手：动动手：活动二活动二 利用卡片上的多边形小组合作，探索多利用卡片上的多边形小组合作，探索多边形的外角和是多少，说说你的方法边形的外角和是多少，说说你的方法. .112233412345如果是六边形、八边形如果是六边形、八边形n n边边形，还有类似的结论吗？形，还有类似的结论吗？问题：问题：你能运用多边形内角和结论你能运用多边形内角和结论 推导出多边形推导出多边形外角和外角和结论吗？结论吗？ n n边形的边形的每一个每
4、一个外角与它相邻的内角的和是外角与它相邻的内角的和是_ ， n n边形的内角和边形的内角和加加外角和等于外角和等于 _ n n边形的内角和等于边形的内角和等于 _， n边形的外角和等于边形的外角和等于n 180 （n-2） 180 180n 180 （n-2） 180 多边形的外角和与多边形的多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于边数无关，它恒等于360 注意注意动动脑：动动脑：=360 议一议：议一议：反过来，你能运用多边形外角和结论反过来，你能运用多边形外角和结论推导出多边形推导出多边形内角和内角和结论吗？结论吗？ n n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是边形的每一个外角与它相邻的内
5、角的和是_， n n边形的内角和加外角和等于边形的内角和加外角和等于 _ n n边形的外角和等于边形的外角和等于 _， n边形的内角和等于边形的内角和等于180 n 180 360 n 180 360 =（n-2） 180 = n 180 2180 例例一个多边形的内角和等于它一个多边形的内角和等于它 的外角和的的外角和的3倍，它是几边形倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，则它的内角和是边形，则它的内角和是 （n n2 2）180180，外角和等于，外角和等于360360， 所以（所以（n n2 2）180 =3360 180 =3360 解得：解得：n=8n=8
6、答：这个多边形是八边形答：这个多边形是八边形 例题赏析：例题赏析：练习：练习： 如图，小亮从如图，小亮从A A点出发，沿直线前进点出发，沿直线前进1010米米后向左转后向左转30 30 ，再沿直线前进，再沿直线前进1010米，有向左米，有向左转转30 30 照这样走下去，他第一次回到照这样走下去，他第一次回到出发地出发地A A点时，一共走了点时，一共走了_米米 30A30301 1、若一个多边形的边数增加若一个多边形的边数增加1 1，则他，则他的外角和将如何变化？的外角和将如何变化？2 2、如果有一个多边形糖果盒，如果有一个多边形糖果盒，他的他的内角和与外角和相等，你能判断出这内角和与外角和相等，你能判断出这个糖果盒是几边形的吗？个糖果盒是几边形的吗？3 3、甘泉公园有一个正多边形花坛，甘泉公园有一个正多边形花坛，它的一个内角为它的一个内角为120120，那么这个花，那么这个花坛边数是坛边数是_分层测试分层测试4 4、n n边形的内角和与外角和的比是边形的内角和与外角和的比是7 7：2 2，则，则n n的值是（的值是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10A.7 B.8 C.9 D.105 5、如图，如图， ABC中，中， A=50，则则1 +21 +2的大小为的大小为_ABC12
