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第五章数列、推理与证明第 1 讲数列的概念与简单表示法考纲要求考情风向标1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.1.高考试题主要以数列的概念、通项公式的求法为主，因此要把握好由关系式求通项公式的方法.2.能结合通项公式或简单的递推关系去分析数列的性质，如单调性、周期性等，并能利用性质解题.3.从近几年的高考试题来看，Sn与an的关系一直是高考的热点，复习时应特别关注.1数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项数列可以看作是定义域为 N*的非空子集的函数，其图象是一群孤立的点分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数_按项与项之间的大小关系分类递增数列an1an * 其中 nN递减数列an1_an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数 M，使|an|M摆动数列an 的符号正负相间，如 1，1,1，1，2数列的分类无限0，即 2n1k0 恒成立k2n1，即 kan，则数列为递增数列；若 an1an，则数列为递减数列解本题易出现的错误是an 是关于 n的二次函数，其定义域为正整数集，若数列an递增，则必有k21，故 k2.
