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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版5.1 认识一元一次方程（认识一元一次方程（2）1.掌握等式的两个基本性质掌握等式的两个基本性质.2.能够运用等式的基本性质解简单的能够运用等式的基本性质解简单的一元一次方程一元一次方程在我们学习过程中，你说一下你遇到在我们学习过程中，你说一下你遇到的等式的等式.想一想想一想1.什么是方程、方程的解，解方程？什么是方程、方程的解，解方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.列方程的一般步骤是什么？列方程的一般步骤是什么？ 知识回顾知识回顾1等式两边同时加上等式两边同时加上(或减去或减去)同一个同一个_，所得的结果仍是等式用字母表示为：如果，所得的
2、结果仍是等式用字母表示为：如果ab，那么，那么ac_，ac_2等式两边同时乘同一个数等式两边同时乘同一个数(或除以同一个或除以同一个不为不为0的数的数)，所得的结果仍是等式，用字母表示，所得的结果仍是等式，用字母表示为：如果为：如果ab，那么，那么ac_；代数式代数式bcbcbc填一填填一填等式性质等式性质(1)等式等式用等号表示相等关系的式子叫等式用等号表示相等关系的式子叫等式(2)等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质1：等式两边同时加：等式两边同时加上上(或减去或减去)同一个代数式，所得结果仍是同一个代数式，所得结果仍是等式等式若若ab，则，则acbc.核心归纳核心归纳
3、等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边同时乘同：等式两边同时乘同一个数一个数(或除以同一个不为或除以同一个不为0的数的数)，所得结，所得结果仍是等式果仍是等式运用性质运用性质1，2时，要特别注意时，要特别注意“同时同时”和和“同一个同一个”，防止只在等式的一边加减或乘，防止只在等式的一边加减或乘除同一个数或不同的数；运用性质除同一个数或不同的数；运用性质2时，还时，还要注意两边不能除以要注意两边不能除以0，因为，因为0不能作除数不能作除数例例1 用适当的数或整式填空，并说明是根据用适当的数或整式填空，并说明是根据等式的哪一条基本性质得到的等式的哪一条基本性质得到的(1)如果如果y48，那么，
4、那么y_；(2)如果如果2xy3y9，那么，那么2x4y_；(3)如果如果5x25，那么，那么x_；分析：先观察第二个等式的左边，并与第一个等式分析：先观察第二个等式的左边，并与第一个等式的左边比较，判断出是需要加减还是乘除同一个数或式的左边比较，判断出是需要加减还是乘除同一个数或式子子(除数不为除数不为0)自主探究自主探究解解：(1)根据等式的基本性质根据等式的基本性质1，等式的，等式的两边同时减去两边同时减去4，得，得y4；(2)根据等式的基本性质根据等式的基本性质1，等式的两边，等式的两边同时减去同时减去3y，得，得2x4y9；(3)根据等式的基本性质根据等式的基本性质2，等式的两边，等
5、式的两边同时除以同时除以5，得，得x5；(4)根据等式的基本性质根据等式的基本性质2，等式的两边，等式的两边同时乘同时乘4，得，得a32.例例2 下列变形正确的是下列变形正确的是()A由由4x23x1，得，得x1解析解析：A.根据等式基本性质根据等式基本性质1，等式两边同时减去，等式两边同时减去3x2，右边，右边应该是应该是3，而不是，而不是1；C.根据等式基本性质根据等式基本性质2，等式两边同时乘，等式两边同时乘2，右边应该是右边应该是0，而不是，而不是2；D.根据等式基本性质根据等式基本性质2，等式两边同时乘，等式两边同时乘5，右边漏乘，右边漏乘B正确正确答案答案：B自主探究自主探究例例3
6、 利用等式的性质解一元一次方程利用等式的性质解一元一次方程分析：首先判断该方程利用哪条等式的性质，如何分析：首先判断该方程利用哪条等式的性质，如何变化，最终才可以化为变化，最终才可以化为“xa”的形式的形式利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)x36；答案答案：(1)x3(2)x1练一练练一练1已知已知xy，下列结论错误的是，下列结论错误的是() AxayaBxaya2下列变形中符合等式性质的是下列变形中符合等式性质的是()A如果如果2x37，那么，那么2x73B如果如果3x1x，那么，那么3xx1C如果如果2x5，那么，那么x52展示自我展示自我3给出下面四个等式及其变形，其中变形正确的是给出下面四个等式及其变形，其中变形正确的是 ()2x80变形为变形为x40；2x53x变形为变形为5x5；4x2变形为变形为x2.A BC D4利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)2x37；1.D1.D2.D2.D3.D3.D本节课主要内容：本节课主要内容：1.等式的概念及性质等式的概念及性质.2.利用等式的性质解简单的方程利用等式的性质解简单的方程.习题习题5.1 45.1 4，5 5
