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1、文科数学函数复习一、选择题： 本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分1已知函数yfx()1的图象过点（ 3，2） ，则函数fx()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （ 2，-2） B. （2，2） C. （-4 ，2）D. （4，-2 ）2如果奇函数fx 在区间,0a bba上是增函数，且最小值为m ，那么fx 在区间,ba 上是A. 增函数且最小值为m B. 增函数且最大值为m C.减函数且最小值为m D. 减函数且最大值为m3. 与函数lg 210.1xy的图象相同的函数解析式是 A.121()2yxx B.121yx C.11()212yxx D.121yx4对一切实数x
2、，不等式1|2xax0 恒成立，则实数a的取值范围是A(， 2B 2，2C 2，)D 0，)5已知函数)12(xfy是定义在R 上的奇函数，函数)( xgy的图象与函数)(xfy的图象关于直线xy对称，则)()(xgxg的值为A2 B0 C1 D不能确定6把函数)(xfy的图像沿x轴向右平移2 个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为xy2的图像，则)(xfy的函数表达式为A. 22xy B. 22xy C. 22xy D. )2(log2xy7.当01ab时，下列不等式中正确的是A.bbaa)1()1(1 B.(1)(1)abab C.2)1()1(bbaa D.(1)(1)abab8
3、当2,0x时，函数3)1(4)(2xaaxxf在2x时取得最大值，则a 的取值范围是A.1,)2 B.,0C.,1 D.2,)39已知(31)4 ,1()log,1aaxa xfxxx是(,)上的减函数，那么a 的取值范围是A.(0,1) B.1(0,)3 C.1,1)7 D.11,)7310如果函数()fx的图象与函数1()()2xgx的图象关于直线yx对称，则2(3)fxx的单调递减区间是A.3,)2B.3(,2C.3, 3)2D.3(0,2二、填空题： 本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分11已知偶函数fx在0, 2内单调递减，若0.511,(log),lg 0.54afbfcf
4、，则,a b c之间的大小关系为。12.函数logayx在2,)上恒有1y，则 a 的取值范围是。13. 若函数14455axyax的图象关于直线yx对称，则 a = 。14设()fx是定义在R上的以 3为周期的奇函数，若23(1)1,(2)1affa，则 a 的取值范围是。15给出下列四个命题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 函数xya（0a且1a）与函数logxaya（0a且1a）的定义域相同；函数3yx与3
5、xy的值域相同；函数11221xy与2(12 )2xxyx都是奇函数；函数2(1)yx与12xy在区间0,)上都是增函数，其中正确命题的序号是_。 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6 小题，共75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （12 分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足,31fxyfxfyf(1) 求9 ,27ff的值 (2)解不等式82fxfx17(12 分) 已知12)(xxf的反函数为)(1xf，)13(log)(4xxg. (1) 若)()(1xgxf，求 x 的取值范围D；(2) 设函数)(21)()(1xfxgxH，当Dx时，求函数)
6、( xH的值域 . 18. （12 分）函数xaxxf2)(的定义域为1,0(（a为实数） . （1）当1a时，求函数)( xfy的值域；（2）若函数)( xfy在定义域上是减函数，求a的取值范围；19 （12 分）已知不等式221(1)xm x若对于所有实数x ，不等式恒成立，求m 的取值范围若对于 m 2,2不等式恒成立，求x 的取值范围。20. （13 分） 已知函数)( xf的图象与函数21)(xxxh的图象关于点A（0，1）对称 .（1）求函数)(xf的解析式（ 2）若)( xg=)( xf+xa，且)( xg在区间（ 0，2上的值不小于6，求实数 a 的取值范围 . 21 （14
7、分）设二次函数2()(,)fxaxbxca b cR满足下列条件：当 x R 时，()fx的最小值为0，且 f ( x 1)=f( x 1)成立；当 x (0,5)时， x ()fx21x+1 恒成立。（1）求(1)f的值；（2）求()fx的解析式；（3）求最大的实数m(m1), 使得存在实数t,只要当 x 1,m时，就有()fxtx成立。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 参考答案一、 1.D 2. B 3.C 4
8、.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.D 二 11.cab 12.1(,1)(1, 2)2 13 . 5 14. (1,32) 15. 三解答题16. 解： （1）9332,27933ffffff 4 分（2）889fxfxfxxf而函数 f(x) 是定义在0,上为增函数08089(8)9xxxx x即原不等式的解集为(8, 9) 12 分17.解 ：(1)12)(xxf，)1(log)(21xxf(x-1) 由)(1xfg（x）13)1(012xxx，解得 0x1 D 0，1 6 分(2)H （x） g（x）)123(log21113log21)(21221xxxxf0x1
9、1312x2 0H（x）21H（x）的值域为 0，2112 分18. 解 ： （1）显然函数)( xfy的值域为),22； 3 分（2）若函数)( xfy在定义域上是减函数，则任取21, xx1.0(且21xx都有)()(21xfxf成立，即0)2)(2121xxaxx只要212xxa即可，5 分由21, xx1.0(，故)0,2(221xx，所以2a，故a的取值范围是2,(；7 分19. 解： (1) 原不等式等价于22(1)0mxxm对任意实数x 恒成立044(1)0mmmm (2)设2()(1)(21)fmxmx要使()0fm在-2,2上恒成立 , 当且仅当22202210(2)0223
10、0fxxfxx171322xx的取值范围是171322xx 20 解： （1）设)( xf图象上任一点坐标为),(yx，点),(yx关于点 A（0，1）的对称点)2,(yx在)( xh的图象上3 分,1,212xxyxxy即xxxf1)(6 分（2）由题意xaxxg1)(，且61)(xaxxgx（0，2)6(1xxa，即162xxa，9 分令16)(2xxxq，x（0，2，16)(2xxxq8)3(2x，x（0，2时，7)(maxxq117a12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
11、 - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 方法二：62)(xxq，x（0，2时，0)( xq即)( xq在（ 0，2上递增，x（0，2时，7)(maxxq7a21. 解：(1)在中令 x=1,有 1f(1)1,故 f(1)=1 3 分(2)由知二次函数的关于直线x=-1 对称 ,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1, a=41f(x)= 41(x+1)27 分(3)假设存在tR,只需 x1,m,就有 f(x+t) x. f(x+t) x41(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10. 令 g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x) 0,x1,m. 40(1)0()01212tgg mttmttm1t+2t1( 4)+2)4(=9 t=-4 时,对任意的 x1,9 恒有 g(x)0, m 的最大值为9. 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
