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1、第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度土的抗剪强度 1.库仑定律 2.土的极限平衡条件 剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十字板）不同排水条件下剪切试验成果* 主要内容工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力土体抵抗剪切破坏的极限能力 5.1土的抗剪强度与极限平衡条件一、库仑定律一、库仑定律17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验剪切试验 f = tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验 f =c+ tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的
2、线性函数 c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角 f f二、土体抗剪强度影响因素二、土体抗剪强度影响因素摩擦力的两个来源摩擦力的两个来源 1.1.滑动摩擦：滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦摩擦 2. 2.咬合摩擦：咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成素形成 抗剪强度影响因素抗剪强度影响因素摩擦力：摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙
3、程度粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量以及土的结构等土中矿物成分、粘粒含量以及土的结构等三、土中一点的应力状态三、土中一点的应力状态土体内某微小单元体土体内某微小单元体不同方位不同方位截面上的应力截面上的应力（剪应（剪应力力 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 楔体静楔体静力平衡力平衡 3 1 dldlcos dlsin 斜面上的应力斜面上的应力莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )圆心坐标圆心坐标1/2(1 +3 )，0应力圆半径应力圆半径r1/2(13 )土中某点的土中
4、某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 四、土的极限平衡条件四、土的极限平衡条件应力圆应力圆与强度线与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆应力圆与强度线与强度线相切：相切：应力圆应力圆与强度线与强度线相割：相割：极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态 莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则目前判别土体所处状态的最常用准则) 强度线强度线 莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )无粘性土：无粘
5、性土：c=0土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力最大剪应力max所控制所控制 max五、例题分析五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430430kPakPa，小主小主应力为应力为200200kPakPa。通过试验测得土的抗剪
6、强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标c c=15 =15 kPakPa， =20=20o o。试问试问该单元土体处于何种状态？该单元土体处于何种状态？单元土体单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？生剪破？【解答解答】已知已知 1=430=430kPakPa， 3=200kPa=200kPa，c=15kPa=15kPa， =20=20o o 1.1.计算法计算法计算结果表明：计算结果表明： 1f大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态单元土体处于弹性平衡状态 计算结果表明：计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应小于该单元土体实际小主应力力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上在剪切面上 库仑定律库仑定律 由于由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态 2.2.图解法图解法 c 1 1f 3实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆max 土体破坏：土体破坏：
