《中考新突破（陕西版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第五章 四边形 5.2 特殊的平行四边形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考新突破（陕西版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第五章 四边形 5.2 特殊的平行四边形课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章四边形第五章四边形第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习5.25.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形知识要点 归纳1定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_，也就是长方形2性质(1)具有平行四边形的所有性质(2)矩形的四个角都是_(3)矩形的对角线_【注意】矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形；由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知识点一矩形的性质与判定知识点一矩形的性质与判定矩形矩形直角直角相等相等3判定(1)定义法：有一个角是_的平行四边形是矩形(2)_相等的平行四边形是矩形(3)有_是直角的四边形是矩形4矩形的面积S_.(a，b分别表示矩形的长和宽)直角直角对角线对
2、角线三个角三个角ab1定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形必须满足两个条件：(1)是平行四边形；(2)有一组邻边相等2性质(1)具有平行四边形的所有性质(2)菱形的四条边都_(3)菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积有两种计算方法：一是底高；二是两条对角线的长乘积的一半知识点二菱形的性质与判定知识点二菱形的性质与判定相等相等垂直垂直3判定(1)定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形(3)四条边相等的四边形是菱形【注意】菱形是一种特殊的平行四边形特殊之处在于它有一组邻边相等，但切记这个四边形首先应是平行四边形，然后才能是菱形1
3、定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形正方形常见的定义还有：(1)有一组邻边相等的_叫做正方形；(2)有一个角是直角的_叫做正方形知识点三正方形的性质与判定知识点三正方形的性质与判定矩形矩形菱形菱形2性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质(1)边：四边相等、邻边垂直、对边平行且相等(2)角：四个角都是直角(3)对角线：_；每一条对角线平分一组对角(4)正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离相等相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分3判定：判定一个四边形为正方形主要根据定义，其一般顺序为：(1)有一组_相等，并且有一个角是_的平行四边形是正方形(2)有一组邻边相等的_是正方形
4、(3)有一个角是直角的_是正方形(4)_相等且互相垂直的平行四边形是正方形4正方形的面积：S_(a表示正方形的边长)邻边邻边直角直角矩形矩形菱形菱形对角线对角线a2【注意】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系如下图所示：三年中考 讲练【例1】(2015北京)在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB析析精精例例典典矩形的性质与判定矩形的性质与判定 【思路点拨】本题考查平行四边形的性质、矩形的判定、等腰三角形的判定与性质(1)根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关
5、系，根据平行四边形的判定，可得BFDE是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；(2)根据平行线的性质，可得DFAFAB，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAFDFA，根据角平分线的判定，可得答案菱形的性质与判定菱形的性质与判定 C 【例3】(2015陕西)在ABCD中，AB10，BC14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，AE的长为()A 7 B 4或10C 5或9D 6或8【思路点拨】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、正方形的性质设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE14x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可得到AE的长正方形的性质与判定正方形的性质与判定 (热频考点热频考点) D【解答】如图，设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE14x，在ABE中，根据勾股定理可得x2(14x)2102，解得x16，x28.故AE的长为6或8.谢谢观看！
