《【北京课改版】数学八上：11.2立方根ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北京课改版】数学八上：11.2立方根ppt课件1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北京课改版2019-2020学年度立立 方方 根根16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_没有平方根没有平方根0 一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根, ,它它们互为相反数们互为相反数; ; 零的平方根是零零的平方根是零, , 负数没有平方根负数没有平方根. .复复习习观察观察 二阶魔方由几个小立方二阶魔方由几个小立方体构成体构成_若每个小立方体的边长为若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少则小立方体的体积是多少_你是怎么算的你是怎么算的?8个个18那么大的立方体的体积呢那么大的立方体的体积呢_要做一个容积为要做
2、一个容积为 27 27 的正方体形状的的正方体形状的包装箱包装箱, , 这种包装箱的边长应该是多少这种包装箱的边长应该是多少? ?解解: :设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x x m,m,则则: :=27 =27 =3 即这种包装箱的边长为即这种包装箱的边长为3 m。什么数的立方等于什么数的立方等于-27?想一想想一想: 因为因为3 3的立方等于的立方等于27,27,那么那么3 3就叫就叫做做2727的的立方根立方根. . 因为因为-3的立方等于的立方等于-27,那么那么-3就叫做就叫做-27的的立方根立方根.=27 试一试：试一试： 你能给数的立方根下个定义吗？你能给数的立方根下个定
3、义吗？ 一般地一般地, ,如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,a,那么这个数叫做那么这个数叫做a a的立方根或三次方根的立方根或三次方根. .即即:如果如果 =a,那么那么x叫做叫做a的立方根的立方根.记作：记作：求一个数的立方根的运算，叫做开求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方.开立方与立方是互逆运算。开立方与立方是互逆运算。 其中其中a是被开方数，是根指是被开方数，是根指数，符号数，符号“”读做读做“三次三次根号根号”尝试练习：尝试练习：根据立方根的意义填空：根据立方根的意义填空：1、因为、因为 ，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）。）。2、因为（、因为（ ）=0.125，
4、所以，所以0.125的立方根是（的立方根是（ ）。）。3、因为（、因为（ ）=0，所以，所以0的立方根是（的立方根是（ ）。）。4、因为（、因为（ ）=8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）。）。5、因为（、因为（ ）= ，所以，所以 的立方根是的立方根是（ ）。）。333320.500220.5例例 求下列各数的立方根求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：解：(1) 27的立方根是的立方根是3即即(2) -27的立方根是的立方根是即即(3) 的立方根是的立方根是313(4) -0.064 -0.064的立方根是的立方根是-0.4解解 0
5、 =03 0的立方根是的立方根是0解解 (5) 0由上面练习的结果看，由上面练习的结果看，正数有立方正数有立方根吗？如果有，有几个根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？0呢？这些呢？这些立方根各有什么特点？立方根各有什么特点？ 从上面的练习可知：从上面的练习可知： 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零。探究练习：探究练习：1、 =_， =_ _2、 =_， =_ _22=33= _结论：结论：=一般地，一般地，求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）解解： =4解解： =5解解： =平
6、方根平方根立方根立方根性性质质正正数数0 0负负数数表表示示有两个平方根，互有两个平方根，互为相反数为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 ，其中，其中a a 是被开是被开方数，方数，2 2是根指数（省是根指数（省略）略） 有一个立方根，也有一个立方根，也是负数是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也有一个立方根，也是正数是正数 ，其中，其中a a 是被开是被开方数，方数，3 3是根指数（不是根指数（不能省略）能省略） 讨论讨论: :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? ?(1)1的平方根是的平方根是_；
7、立方根为；立方根为_；算术；算术平方根为平方根为_ (2)平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是算术平方根是其本身的数是_(5) 的立方根为的立方根为 . (6) 的平方根为的平方根为 . (7) 的立方根为的立方根为 . 11100,10, 12-2-2随堂练习随堂练习2.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立方根是的立方根是 ( )（2）负数没有立方根）负数没有立方根 ( )（3）4的平方根是的平方根是2 ( )（4）-8的立方根是的立方根是-2 ( )（5）互为相反
8、数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数.( ) 随堂练习随堂练习3、求下列各式的值：、求下列各式的值：随堂练习随堂练习求下列各式的值：求下列各式的值：随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习求下列各式的值：求下列各式的值：4.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1） x3343 （2）（）（x1）3125（3）（4）随堂练习随堂练习5、一个正方体的体积变为原来的、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的倍，它的棱长变为原来的多少倍？棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 体积变为原来的体积变为原来的1000倍呢？倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？倍，它的棱长变为原来的多少倍？随堂练习随堂练习8.已知已知
